湖北省黃岡市2020年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案是正確的）1.的相反數(shù)是 (    )A. 6 B. －6 C.  D. 2.下列運(yùn)算正確的是（   ）A.  B.  C.  D. 3.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是36°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　?。?/span>A. 7 B. 8 C. 9 D. 104.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如右表所示，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，那么應(yīng)選___________去． 甲乙丙丁平均分85909085方差50425042   A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁5.下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（   ）A.  B.  C.  D. 6.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)所在的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7.若菱形的周長為16，高為2，則菱形兩鄰角的度數(shù)之比為（   ）A.  B.  C.  D. 8.2020年初以來，紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫存量為m噸的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平，自1月底抗擊“新冠病毒”以來，消毒液霱求量猛增，該廠在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷．下面表示2020年初至脫銷期間，該廠庫存量y（噸）與時(shí)間（天）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（   ）A.  B.  C.  D. 二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9.計(jì)算：=　 ▲ 　．10.已知是一元二次方程的兩根，則____________．11.若，則__________．12.已知：如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，則_______度．13.計(jì)算：的結(jié)果是____________．14.已知：如圖，，則_____________度．15.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問水深幾何？”（注：丈、尺是長度單位，1丈=10尺）這段話翻譯成現(xiàn)代漢語，即為：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為1丈的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．則水池里水的深度是_______________尺．16.如圖所示，將一個(gè)半徑，圓心角的扇形紙板放置在水平面的一條射線上．在沒有滑動(dòng)的情況下，將扇形沿射線翻滾至再次回到上時(shí)，則半徑的中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長為_____________．三、解答題（本題共9題，滿分72分）17.解不等式，并數(shù)軸上表示其解集．18.已知：如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)，求證：．19.為推廣黃岡各縣市名優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品，市政府組織創(chuàng)辦了“黃岡地標(biāo)館”．一顧客在“黃岡地標(biāo)館”發(fā)現(xiàn)，如果購買6盒羊角春牌綠茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元．如果購買1盒羊角春牌綠茶和3盒九孔牌藕粉共需300元．請(qǐng)問每盒羊角春牌綠茶和每盒九孔牌藕粉分別需要多少元？20.為了解疫情期網(wǎng)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，東坡中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．要求每位學(xué)生從“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四個(gè)等次中，選擇一項(xiàng)作為自我評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動(dòng)共抽查了_________________人．（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)．（3）張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再從這4人中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的概率．21.已知：如圖，AB是的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)C，使與AE交于點(diǎn)F．（1）求證：是切線；（2）若平分，求證：．22.因東坡文化遠(yuǎn)近聞名的遺愛湖公園，“國慶黃金周”期間，游人絡(luò)繹不絕，現(xiàn)有一艘游船載著游客在遺愛湖中游覽．當(dāng)船在A處時(shí)，船上游客發(fā)現(xiàn)岸上處的臨皋亭和處的遺愛亭都在東北方向；當(dāng)游船向正東方向行駛到達(dá)B處時(shí)，游客發(fā)現(xiàn)遺愛亭在北偏西15°方向；當(dāng)游船繼續(xù)向正東方向行駛到達(dá)C處時(shí)，游客發(fā)現(xiàn)臨皋亭在北偏西60°方向．（1）求A處到臨皋亭P處的距離．（2）求臨皋亭處與遺愛亭處之間距離（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）23.已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)D，．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．24.網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，我市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播銷售大別山牌板栗．為提高大家購買的積極性，直播時(shí)，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者．已知該板栗的成本價(jià)格為6元，每日銷售量與銷售單價(jià)x（元）滿足關(guān)系式：．經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)格且不高于30元．當(dāng)每日銷售量不低于時(shí)，每千克成本將降低1元設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為W（元）．（1）請(qǐng)求出日獲利W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？（3）當(dāng)元時(shí)，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)將向板栗公可收取a元的相關(guān)費(fèi)用，若此時(shí)日獲利的最大值為42100元，求a的值．25.已知拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．（1）求拋物線的解析式；（2）若過點(diǎn)C的直線交線段AB于點(diǎn)E，且，求直線CE的解析式（3）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)D、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）已知點(diǎn)，在拋物線對(duì)稱軸上找一點(diǎn)F，使值最小此時(shí)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)K，使的值最小，若存在，求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  

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