?湖北省黃岡市2020年中考數(shù)學試題
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．每小題給出的4個選項中，有且只有一個答案是正確的）
1. 相反數(shù)是 ( )
A. 6 B. －6 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．
【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義有：的相反數(shù)是．
故選D．
【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．
2. 下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、同底數(shù)冪相除逐一分析即可．
【詳解】解：A．，該項不符合題意；
B．，該項不符合題意；
C．，該項符合題意；
D．，該項不符合題意；
故選：C．
【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、同底數(shù)冪相除，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
3. 如果一個多邊形的每一個外角都是36°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（　　）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)多邊形的外角的性質(zhì)，邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)．
【詳解】∵一個多邊形的每個外角都是36°，∴n=360°÷36°=10．
故選D．
【點睛】本題考查了多邊形外角與邊數(shù)的關(guān)系，利用外角求正多邊形的邊數(shù)的方法，熟練掌握多邊形外角和公式是解決問題的關(guān)鍵．
4. 甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如右表所示，如果從這四位同學中，選出一位同學參加數(shù)學競賽，那么應(yīng)選___________去．

甲
乙
丙
丁
平均分
85
90
90
85
方差
50
42
50
42



A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】B
【解析】
【分析】
本題首先可通過四位同學的平均分比較，擇高選??；繼而根據(jù)方差的比較，擇低選取求解本題．
【詳解】通過四位同學平均分的比較，乙、丙同學平均數(shù)均為90，高于甲、丁同學，故排除甲、??；乙、丙同學平均數(shù)相同，但乙同學方差更小，說明其發(fā)揮更為穩(wěn)定，故選擇乙同學．
故選：B．
【點睛】本題考查平均數(shù)以及方差，平均數(shù)表示其平均能力的高低；方差表示數(shù)據(jù)波動的大小，即穩(wěn)定性高低，數(shù)值越小，穩(wěn)定性越強，考查對應(yīng)知識點時嚴格按照定義解題即可．
5. 下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)題意分別畫出各項三視圖即可判斷．
【詳解】各選項主視圖、左視圖、俯視圖如下:
A．,滿足題意;
B．,不滿足題意;
C．,不滿足題意;
D． ,不滿足題意;
故選A．
【點睛】本題考查幾何體的三視圖,關(guān)鍵在于牢記三視圖的畫法．
6. 在平面直角坐標系中，若點在第三象限，則點所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)點在第三象限，可得，，進而判定出點B橫縱坐標的正負，即可解決．
【詳解】解：∵點在第三象限，
∴，，
∴，
∴，
∴點B在第一象限，
故選：A．
【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握點的坐標特征．
7. 若菱形的周長為16，高為2，則菱形兩鄰角的度數(shù)之比為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
如圖，AH為菱形ABCD的高，AH＝2，利用菱形的性質(zhì)得到AB＝4，利用正弦的定義得到∠B＝30°，則∠C＝150°，從而得到∠C：∠B的比值．
【詳解】解：如圖，AH為菱形ABCD的高，AH＝2，

∵菱形的周長為16，
∴AB＝4，
Rt△ABH中，sinB＝＝，
∴∠B＝30°，
∵AB∥CD，
∴∠C＝150°，
∴∠C：∠B＝5：1．
故選：B．
【點睛】本題考查了菱形性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．也考查了正弦的定義及應(yīng)用．
8. 2020年初以來，紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫存量為m噸的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平，自1月底抗擊“新冠病毒”以來，消毒液霱求量猛增，該廠在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷．下面表示2020年初至脫銷期間，該廠庫存量y（噸）與時間（天）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，題目中的脫銷時庫存量為0．
【詳解】根據(jù)題意：一開始銷售量與生產(chǎn)量持平，此時圖象為平行于x軸的線段，
當下列猛增是庫存隨著時間的增加而減小，
時間t與庫存量y之間函數(shù)關(guān)系的圖象為先平，再逐漸減小，最后為0．
故選：D．
【點睛】本題要求能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．
二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）
9. 計算：=　 ▲ 　．
【答案】﹣2．
【解析】
立方根．
【分析】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：
∵（－2）3=－8，∴．
10. 已知是一元二次方程的兩根，則____________．
【答案】-1
【解析】
【分析】
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2＝-1，代入計算即可．
【詳解】解：∵一元二次方程x2?2x?1＝0的兩根為x1，x2，
∴x1x2＝-1，
∴-1．
故答案為：-1．
【點睛】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝?，x1?x2＝．
11. 若，則__________．
【答案】2
【解析】
【分析】
根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)進行解答即可．
【詳解】解：，
，，
，，
，
故答案為：2．
【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負數(shù)的和為0，這幾個數(shù)都為0，是解題的關(guān)鍵．
12. 已知：如圖，在中，點在邊上，，則_______度．

【答案】40
【解析】
【分析】
根據(jù)等邊對等角得到，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到，故，由三角形的內(nèi)角和即可求解的度數(shù)．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案為：40．
【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和，熟練掌握幾何知識并靈活運用是解題的關(guān)鍵．
13. 計算：的結(jié)果是____________．
【答案】
【解析】
【分析】
先計算括號內(nèi)分式的減法、將被除式分母因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可得．
【詳解】解：



，
故答案為：．
【點睛】本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．
14. 已知：如圖，，則_____________度．

【答案】30
【解析】
【分析】
本題可利用兩直線平行，同位角相等求解∠EGC，繼而根據(jù)鄰補角定義求解∠CDE，最后根據(jù)外角定義求解∠BCD．
【詳解】令BC與EF相交于G點，如下圖所示：
∵，
∴∠EGC=∠ABC=75°，∠EDC=180°-∠CDF=180°-135°=45°，
又∵∠EGC=∠BCD+∠EDC，
∴∠BCD=75°-45°=30°，
故答案：30．

【點睛】本題考查直線平行的性質(zhì)，外角以及鄰補角定義，難度一般，掌握一些技巧有利于解題效率，例如見平行推角等．
15. 我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有池方一丈，葭（ji?。┥渲醒耄鏊怀?，引葭赴岸，適與岸齊問水深幾何？”（注：丈、尺是長度單位，1丈=10尺）這段話翻譯成現(xiàn)代漢語，即為：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為1丈的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．則水池里水的深度是_______________尺．

【答案】12
【解析】
【分析】
首先設(shè)水池的深度為x尺，則這根蘆葦?shù)拈L度為（x+1）尺，根據(jù)勾股定理可得方程x2+52=（x+1）2即可．
【詳解】設(shè)這個水池深x尺，
由題意得，x2+52=（x+1）2，
解得：x=12
答：這個水池深12尺．
故答案為：12．
【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．
16. 如圖所示，將一個半徑，圓心角的扇形紙板放置在水平面的一條射線上．在沒有滑動的情況下，將扇形沿射線翻滾至再次回到上時，則半徑的中點P運動的路線長為_____________．

【答案】
【解析】
【分析】
根據(jù)題意仔細觀察頂點P經(jīng)過的路線可得，中點P經(jīng)過的路線可以分為四段，分別求出四段的長，再求出其和即可．
【詳解】解：連接BP，如圖，

∵P為AO的中點，AO=10cm，
∴PO=5cm，
由勾股定理得，BP=，
中點P經(jīng)過的路線可以分為四段，第一段：當弧AB切射線OM于點B時，有OB⊥射線OM，此時P點繞不動點B轉(zhuǎn)過了90°，此時點P經(jīng)過的路徑長為：cm；
第二段：OB⊥射線OM到OA⊥射線OM，點O的路徑是平行于OM的一條線段，點P繞點O轉(zhuǎn)動，而這一過程中弧AB始終是切于射線OM的，所以P點過的路線長以O(shè)為圓心，OP為半徑90°的弧長，即；
第三段：OA⊥射線OM到P點落在射線OM上，P點繞不動點A轉(zhuǎn)過了90°，此時點P經(jīng)過路徑長為：；
第四段：OB⊥射線OM且P點落在射線OM上到OB與射線OM重合，P點繞不動點O轉(zhuǎn)過了90°，此時點P經(jīng)過的路徑長為：；
所以，P點經(jīng)過的路線總長S=．
故答案為：．
【點睛】本題考查弧長的計算，解題的關(guān)鍵是理解中點P經(jīng)過的路線可得，中點P經(jīng)過的路線總長為四個扇形的弧長．
三、解答題（本題共9題，滿分72分）
17. 解不等式，并在數(shù)軸上表示其解集．
【答案】，數(shù)軸見解析
【解析】
【分析】
先去分母、移項、合并同類項解不等式，得出解集后在數(shù)軸上表示即可．
【詳解】解：
去分母得，，
移項得，，
合并同類項得，．
∴原不等式的解集為：．
解集在數(shù)軸上表示為：

【點睛】本題考查了解一元一次不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．
18. 已知：如圖，在中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點，求證：．

【答案】見解析
【解析】
【分析】
通過證明即可得證．
【詳解】證明：∵點是的中點，
．
中，，
．
在和中，
，

．
【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等內(nèi)容，熟練運用平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.
19. 為推廣黃岡各縣市名優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品，市政府組織創(chuàng)辦了“黃岡地標館”．一顧客在“黃岡地標館”發(fā)現(xiàn)，如果購買6盒羊角春牌綠茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元．如果購買1盒羊角春牌綠茶和3盒九孔牌藕粉共需300元．請問每盒羊角春牌綠茶和每盒九孔牌藕粉分別需要多少元？
【答案】每盒羊角春牌綠茶120元，每盒九孔牌藕粉60元
【解析】
【分析】
根據(jù)題意列出二元一次方程組解出即可．
【詳解】解：設(shè)每盒羊角春牌綠茶x元，每盒九孔牌藕粉y元，依題意可列方程組：

解得：
答：每盒羊角春牌綠茶120元，每盒九孔牌藕粉60元．
【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．
20. 為了解疫情期網(wǎng)學生網(wǎng)絡(luò)學習的學習效果，東坡中學隨機抽取了部分學生進行調(diào)查．要求每位學生從“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四個等次中，選擇一項作為自我評價網(wǎng)絡(luò)學習的效果現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共抽查了_________________人．
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算出扇形統(tǒng)計圖中，學習效果“一般”的學生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)．
（3）張老師在班上隨機抽取了4名學生，其中學習效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再從這4人中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學習效果全是“良好”的概率．
【答案】（1）200；（2）圖見解析，；（3）
【解析】
【分析】
(1)用“良好”所占的人數(shù)80除以它所占的百分比40%即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
(2)用總分數(shù)減去“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”所占的人數(shù)即可計算出“不合格”的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖，用“一般”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到其所占的百分比，再乘以360°即可得到“一般”的學生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)；
(3)畫圖樹狀圖，然后再用概率公式求解即可．
【詳解】解：(1)結(jié)合扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可知：
本次活動共調(diào)查了：80÷40%=200(人)，
故答案為：200．
(2)“不合格”的人數(shù)為：200-40-80-60=20人，
故條形統(tǒng)計圖補全如下所示：

學習效果“一般”的學生人數(shù)所占的百分比為：60÷200=30%，
故學習效果“一般”所在扇形的圓心角度數(shù)為30%×360°=108°，
故答案為：108°．
(3)依題意可畫樹狀圖：

共有12種可能的情況，其中同時選中“良好”的情況由2種，
(同時選中“良好”)．
故答案為：．
【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形與條形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小；樹狀圖法可以展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A的結(jié)果數(shù)目m，最后用概率公式求出P(A)=即可求出事件A的概率．
21. 已知：如圖，AB是的直徑，點為上一點，點D是上一點，連接并延長至點C，使與AE交于點F．

（1）求證：是的切線；
（2）若平分，求證：．
【答案】（1）見解析；（2）見解析．
【解析】
【分析】
（1）利用為直徑，得出，利用得出，從而得出，進而得出結(jié)論；
（2）證出即可得出結(jié)論．
【詳解】證明：（1）為直徑，
，
在中，，
又，
，
，即,
，
又為的直徑，
是的切線；
（2）平分，
，
又，
，
又，
，
，
．
【點睛】本題考查了切線的判定，同弧所對的圓周角相等，三角形相似的判定和性質(zhì)；證明切線有兩種情況（1）有交點，作半徑，證垂直；（2）無交點，作垂直，證半徑．
22. 因東坡文化遠近聞名的遺愛湖公園，“國慶黃金周”期間，游人絡(luò)繹不絕，現(xiàn)有一艘游船載著游客在遺愛湖中游覽．當船在A處時，船上游客發(fā)現(xiàn)岸上處的臨皋亭和處的遺愛亭都在東北方向；當游船向正東方向行駛到達B處時，游客發(fā)現(xiàn)遺愛亭在北偏西15°方向；當游船繼續(xù)向正東方向行駛到達C處時，游客發(fā)現(xiàn)臨皋亭在北偏西60°方向．

（1）求A處到臨皋亭P處的距離．
（2）求臨皋亭處與遺愛亭處之間的距離（計算結(jié)果保留根號）
【答案】（1）；（2）米
【解析】
【分析】
（1）過點作于點M．設(shè)，在中，得到，在中，得到，根據(jù)得到關(guān)于x的一元一次方程，求解即可得到x的值，進而A處到臨皋亭的距離即可求解；
（2）過點作于點，在中，得到，在中，得到，根據(jù)求解即可．
【詳解】解：（1）依題意有．

過點作于點M．設(shè)，則
在中，．
在中，．
又，


∴點A處與點處臨皋亭之間的距離為．
（2）過點作于點．
在中，．
．
在中，．
．
．
．
∴點處臨亭與點處遺愛亭之間的距離為．
【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，作出合適的輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
23. 已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，與x軸負半軸交于點D，．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）當時，求點C的坐標．
【答案】（1）；（2）點C的坐標為
【解析】
【分析】
（1）過點B作軸于點M，由設(shè)BM=x，MO=2x，由勾股定理求出x的值，得到點B的坐標，代入即可求解；
（2）設(shè)點C的坐標為，則．設(shè)直線AB的解析式為：，將B點坐標代入AB的函數(shù)關(guān)系式，可得，令y=0得到，令，解得兩個x的值，A點的橫坐標為，由列出方程求解即可．
【詳解】解：（1）過點B作軸于點M，則

在中．
設(shè)，則．
又．
．
又
，
∴點B的坐標是
∴反比例的解析式為．
（2）設(shè)點C的坐標為，則．設(shè)直線AB的解析式為：．
又∵點在直線AB上將點B的坐標代入直線解析式中，
．
．
∴直線AB的解析式為：．
令，則．
．
令，解得．
經(jīng)檢驗都是原方程的解．
又．
．
．
．
．
經(jīng)檢驗，是原方程的解．
∴點C的坐標為．
【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合、分式方程、一元二次方程和解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
24. 網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，我市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺上進行直播銷售大別山牌板栗．為提高大家購買的積極性，直播時，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者．已知該板栗的成本價格為6元，每日銷售量與銷售單價x（元）滿足關(guān)系式：．經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于成本價格且不高于30元．當每日銷售量不低于時，每千克成本將降低1元設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為W（元）．
（1）請求出日獲利W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式
（2）當銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？
（3）當元時，網(wǎng)絡(luò)平臺將向板栗公可收取a元的相關(guān)費用，若此時日獲利的最大值為42100元，求a的值．
【答案】（1）；（2）當銷售單價定為28元時，日獲利最大，且最大為46400元；（3）
【解析】
【分析】
（1）首先根據(jù)題意求出自變量x的取值范圍，然后再分別列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）對于（1）得到的兩個函數(shù)關(guān)系式在其自變量取值范圍內(nèi)求出最大值，然后進行比較，即可得到結(jié)果；
（3）先求出當，即時的銷售單價，得當，從而，得，可知，當時，元，從而有，解方程即可得到a的值．
【詳解】解：（1）當，即，
．
∴當時，

當時，
．

（2）當時，．
∵對稱軸為，
∴當時，元．
當時，．
∵對稱軸為，
∴當時，元．

∴綜合得，當銷售單價定為28元時，日獲利最大，且最大為46400元．
（3），
，則．
令，則．
解得：．
在平面直角坐標系中畫出w與x的數(shù)示意圖．
觀察示意圖可知：

．
又，
．

．
對稱軸為
，
對稱軸．
∴當時，元．

，
．
又，
．
【點睛】本題考查了二次函數(shù)和一元二次方程在銷售問題中的應(yīng)用，明確成本利潤問題的基本數(shù)量關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
25. 已知拋物線與x軸交于點，點，與y軸交于點，頂點為點D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若過點C的直線交線段AB于點E，且，求直線CE的解析式
（3）若點P在拋物線上，點Q在x軸上，當以點D、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點P的坐標；
（4）已知點，在拋物線對稱軸上找一點F，使的值最小此時，在拋物線上是否存在一點K，使的值最小，若存在，求出點K的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）；（2）；（3）點P的坐標為；（4）存在，點K的坐標為
【解析】
【分析】
（1）由于點A、B為拋物線與x軸的交點，可設(shè)兩點式求解；也可將A、B、C的坐標直接代入解析式中利用待定系數(shù)法求解即可；
（2）根據(jù)兩個三角形的高相等，則由面積比得出，求出AE,根據(jù)點A坐標可解得點E坐標,進而求得直線CE的解析式；
（3）分兩種情況討論①當四邊形為平行四邊形時；②當四邊形為平行四邊形時，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和點的坐標位置關(guān)系得出縱坐標的關(guān)系式，分別代入坐標數(shù)值，解方程即可解答；
（4）根據(jù)拋物線的對稱性，AF=BF，則HF+AF=HF+BF，當H、F、B共線時，HF+AF值最小，求出此時點F的坐標，設(shè)，由勾股定理和拋物線方程得，過點K作直線SK，使軸，且點的縱坐標為，則點S的坐標為，此時，,∴KF+KG=KS+KG,當S、K、G共線且平行y軸時，KF+KG值最小，由點G坐標解得，代入拋物線方程中解得，即為所求K的坐標．
【詳解】解：（1）方法1：設(shè)拋物線的解析式為
將點代入解析式中，則有．
∴拋物線的解析式為．
方法二：∵經(jīng)過三點拋物線的解析式為，
將代入解析式中，則有
，解得：，
∴拋物線的解析式為．
（2），
．
．
．
．
的坐標為．
又點的坐標為．
直線的解析式為．
（3）．
∴頂點D的坐標為．
①當四邊形為平行四邊形時，由DQ∥CP，DQ=CP得：
，即．
．令，則．
．
∴點P的坐標為．
②當四邊形為平行四邊形時，由CQ∥DP，CQ=DP得：
，即
．令，則．
．
∴點P的坐標為．
∴綜合得：點P的坐標為
（4）∵點A或點B關(guān)于對稱軸對稱
∴連接與直線交點即為F點．
∵點H的坐標為，點的坐標為，
∴直線BH的解析式為：．
令，則．
當點F的坐標為時，的值最?。?1分
設(shè)拋物線上存在一點，使得的值最小．
則由勾股定理可得：．
又∵點K在拋物線上，

代入上式中，

．
如圖，過點K作直線SK，使軸，且點的縱坐標為．
∴點S的坐標為．
則．

（兩處絕對值化簡或者不化簡者正確．）
．

當且僅當三點在一條直線上，且該直線干行于y軸，的值最小．
又∵點G的坐標為，
，將其代入拋物線解析式中可得：．
∴當點K的坐標為時，最?。?br />
【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與幾何圖形的綜合，涉及待定系數(shù)法、平行四邊形的性質(zhì)、、三角形面積、求線段和的最小值（即將軍飲馬模型）等知識，解答的關(guān)鍵是認真審題，找出相關(guān)條件，運用待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法等解題方法確定解題思路，對相關(guān)信息進行推理、探究、發(fā)現(xiàn)和計算．

本試卷的題干、答案和解析均由組卷網(wǎng)（http://zujuan.xkw.com）專業(yè)教師團隊編校出品。
登錄組卷網(wǎng)可對本試卷進行單題組卷、細目表分析、布置作業(yè)、舉一反三等操作。

試卷地址：在組卷網(wǎng)瀏覽本卷


組卷網(wǎng)是學科網(wǎng)旗下的在線題庫平臺，覆蓋小初高全學段全學科、超過900萬精品解析試題。
關(guān)注組卷網(wǎng)服務(wù)號，可使用移動教學助手功能（布置作業(yè)、線上考試、加入錯題本、錯題訓練）。



學科網(wǎng)長期征集全國最新統(tǒng)考試卷、名校試卷、原創(chuàng)題，贏取豐厚稿酬，歡迎合作。
錢老師?QQ：537008204????曹老師?QQ：713000635


相關(guān)試卷

2024年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學試題：

這是一份2024年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學試題，共25頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年湖北省黃岡市部分學校中考模擬數(shù)學試題（二）（含解析）：

這是一份2023年湖北省黃岡市部分學校中考模擬數(shù)學試題（二）（含解析），共27頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

_2021年湖北省黃岡市中考數(shù)學試題：

這是一份_2021年湖北省黃岡市中考數(shù)學試題，共4頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年湖北省黃岡市初級中學中考二模數(shù)學試題含解析

2022年湖北省黃岡市初級中學中考二模數(shù)學試題含解析
湖北省黃岡市2017年中考數(shù)學試題（Word版,含解析）

湖北省黃岡市2017年中考數(shù)學試題（Word版,含解析）
2019年湖北省黃岡市中考數(shù)學試題（Word版，含解析）

2019年湖北省黃岡市中考數(shù)學試題（Word版，含解析）
2020年湖北省黃岡市中考數(shù)學試題

2020年湖北省黃岡市中考數(shù)學試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部