湖北省荊門(mén)市2020年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.的平方是（    ）A.  B.  C.  D. 22.據(jù)央視網(wǎng)消息，全國(guó)廣大共產(chǎn)黨員積極響應(yīng)黨中央號(hào)召，踴躍捐款，表達(dá)對(duì)新冠肺炎疫情防控工作的支持，據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2020年3月26日，全國(guó)已有7901萬(wàn)多名黨員自愿捐款，共捐款82.6億元，82.6億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（    ）A  B.  C.  D. 3.如圖，菱形中，E，F分別是，的中點(diǎn)，若，則菱形的周長(zhǎng)為（    ）A. 20 B. 30 C. 40 D. 504.下列等式中成立的是（    ）A.  B. C  D. 5. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A. 1 B. 2 C.  D. 46.中，，D為的中點(diǎn)，，則的面積為（    ）A.  B.  C.  D. 7.如圖，中，，則的度數(shù)為（    ）A.  B.  C.  D. 8.為了了解學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，老師抽查某組10名學(xué)生單元測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>78，86，60，108，112，116，90，120，54，116這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（    ）A. 95，99 B. 94，99 C. 94，90 D. 95，1089.在平面直角坐標(biāo)系中，的直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將沿直線翻折，得到，過(guò)作垂直于交y軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（    ）A.  B.  C.  D. 10.若拋物線經(jīng)過(guò)第四象限的點(diǎn)），則關(guān)于x的方程的根的情況是（    ）A. 有兩個(gè)大于1的不相等實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)小于1的不相等實(shí)數(shù)根C. 有一個(gè)大于1另一個(gè)小于1的實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根11.已知關(guān)于x的分式方程的解滿足，且k為整數(shù)，則符合條件的所有k值的乘積為（    ）A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 零 D. 無(wú)法確定12.在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)為2的線段（點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)）在x軸上移動(dòng)，，連接、，則的最小值為（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）13.計(jì)算：______．14.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根比另一個(gè)根大2，則m的值為_____．15.如圖所示的扇形中，，C為上一點(diǎn)，，連接，過(guò)C作的垂線交于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為_______．16.如圖，矩形的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)D處，得到，交于點(diǎn)G，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，則k的值為______．17.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，對(duì)稱軸為直線，給出下列結(jié)論：①；②若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則的面積可以等于2；③是拋物線上兩點(diǎn)，若，則；④若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則方程的兩根為，3其中正確結(jié)論的序號(hào)為_______．三、解答題（本大題共7小題，共69分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.如圖，中，，的平分線交于D，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F． （1）若，求度數(shù)；（2）若，求的長(zhǎng)．20.如圖是某商場(chǎng)第二季度某品牌運(yùn)動(dòng)服裝的S號(hào)，M號(hào)，L號(hào)，XL號(hào)，XXL號(hào)銷售情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求XL號(hào)，XXL號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝銷量的百分比；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）按照M號(hào)，XL號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝的銷量比，從M號(hào)、XL號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝中分別取出x件、y件，若再取2件XL號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝，將它們放在一起，現(xiàn)從這件運(yùn)動(dòng)服裝中，隨機(jī)取出1件，取得M號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝的概率為，求x，y的值．21.如圖，海島B在海島A的北偏東方向，且與海島A相距20海里，一艘漁船從海島B出發(fā)，以5海里/時(shí)的速度沿北偏東方向航行，同時(shí)一艘快艇從海島A出發(fā)，向正東方向航行．2小時(shí)后，快艇到達(dá)C處，此時(shí)漁船恰好到達(dá)快艇正北方向的E處．（1）求的度數(shù)；（2）求快艇的速度及C，E之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：）22.如圖，為的直徑，為的切線，M是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線與交于點(diǎn)B，D兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)E，連接．（1）求證：；（2）若，，求半徑．23.2020年是決戰(zhàn)決勝扶貧攻堅(jiān)和全面建成小康社會(huì)的收官之年，荊門(mén)市政府加大各部門(mén)和單位對(duì)口扶貧力度．某單位的幫扶對(duì)象種植的農(nóng)產(chǎn)品在某月（按30天計(jì)）的第x天（x為正整數(shù)）的銷售價(jià)格p（元/千克）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，銷售量y（千克）與x之間的關(guān)系如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）當(dāng)月第幾天，該農(nóng)產(chǎn)品的銷售額最大，最大銷售額是多少？（銷售額=銷售量×銷售價(jià)格）24.如圖，拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）求直線的解析式及拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)P為第四象限且在對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸，垂足為C，交于點(diǎn)D，求的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，將拋物線向右平移得到拋物線，直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)A是線段的中點(diǎn)，求拋物線的解析式．
  

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