山東省青島市高考物理三年（2021-2023）模擬題（一模）按題型分類匯編-02解答題 一、解答題1．（2021·山東青島·統(tǒng)考一模）如圖，絕熱汽缸a與導熱汽缸b、c均固定于地面，由剛性桿連接著的兩個絕熱活塞均可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動。開始時a、b兩個汽缸內(nèi)裝有體積相等、溫度均為T0的理想氣體，真空汽缸c的容積與此時a、b兩個汽缸中的氣體體積相等，通過閥門與汽缸b相連?，F(xiàn)將閥門打開，穩(wěn)定后，a中氣體壓強為原來的0.6倍，環(huán)境溫度保持不變。（1）求穩(wěn)定后汽缸a中氣體的溫度；（2）請用熱力學第一定律解釋上述過程汽缸a中氣體溫度變化的原因。2．（2021·山東青島·統(tǒng)考一模）第24屆冬季奧林匹克運動會，將于2022年2月4日在北京和張家口聯(lián)合舉行，北京也將成為奧運史上首個舉辦過夏季奧林匹克運動會和冬季奧林匹克運動會的城市，跳臺滑雪是冬奧會中最具觀賞性的項目之一、如圖，跳臺滑雪賽道由跳臺A、助滑道AB、著陸坡BC和停止區(qū)CD等部分組成。比賽中，質(zhì)量m=60kg的某運動員從跳臺A處由靜止下滑，運動到B處后水平飛出，在空中飛行了t1=4.5s落在著陸坡上的P點。動員從剛接觸P點到開始沿著陸坡向下滑行，經(jīng)歷的時間t2=0.8s。已知著陸坡的傾角，重力加速度g=10m/s2，不計運動員在滑道上受到的摩擦阻力及空氣阻力，求： （1）助滑道AB的落差h；（2）運動員在著陸坡上著陸過程中，著陸坡對運動員的平均沖擊力大小。3．（2021·山東青島·統(tǒng)考一模）在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖，是離子注入工作原理示意圖，離子經(jīng)電場加速后沿水平方向進入速度選擇器，然后通過磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經(jīng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注入處在水平面上的晶圓（硅片）。速度選擇器、磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中勻強磁場的磁感應強度大小均為B。方向均垂直紙向外；速度選擇器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中勻強電場的電場強度大小均為E，方向分別為豎直向上和直紙面向外。磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為R1和R2的四分之一圓弧，其兩端中心位置M和N處各有一小孔；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場和磁場的分布區(qū)域是一棱長為L的正方體，晶圓放置在偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)底面處。當偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不加電場和磁場時，離子恰好豎直注入到晶圓上的O點，O點也是偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)底面的中心。以O點為原點建立xOy坐標系，x軸垂直紙面向外。整個系統(tǒng)于真空中，不計離子重力，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)直接打在晶圓上的離子偏轉(zhuǎn)的角度都很小。已知當很小時，滿足：， 。（1）求離子通過速度選擇器后的速度大小v及磁分析器選擇出的離子的比荷；（2）當偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加電場時，求離子注入到晶圓上的位置坐標（x1，y1）；（3）當偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加磁場時，設離子注入到晶圓上的位置坐標為（x2，y2），請利用題設條件證明：y2=x1；（4）當偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)同時加上電場和磁場時，求離子注入到品圓上的位置坐標（x3，y3），并簡要說明理由。4．（2021·山東青島·統(tǒng)考一模）如圖，質(zhì)量為m的物塊a與質(zhì)量為2m的物塊b靜置于光滑水平面上，物塊b與勁度系數(shù)為k的水平輕質(zhì)彈簧連接，物塊a恰與彈簧左端接觸。現(xiàn)給物塊a水平向右的初速度v0，物塊a與彈簧發(fā)生相互作用，最終與彈簧分離。全過程無機械能損失且彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。已知彈簧振子做簡諧運動的周期。（1）若物塊b固定不動，求物塊a速度減為0過程經(jīng)歷的時間；（2）若物塊b可以自由滑動，求兩物塊相互作用過程中物塊a的最小速度；（3）若物塊b可以自由滑動，在兩物塊相互作用過程中，求當物塊a的速度大小為時彈簧的彈性勢能；（4）在（2）問中，如果在物塊b的右側(cè)固定一擋板（位置未知，圖中也未畫出），物塊a與彈簧分離前物塊b與擋板發(fā)生彈性碰撞，碰撞后的瞬間立即撤去擋板，物塊b與擋板的碰拉時間極短，求此后過程中彈簧最大彈性勢能可能的取值范圍。5．（2022·山東青島·統(tǒng)考一模）寒假期間，某同學利用家里的樓梯間設計了一個小實驗來完成實踐作業(yè)。在樓梯口，他用彈射器向第一級臺階彈射小球，彈射器出口固定于桌面邊緣，樓梯平層的轉(zhuǎn)彎點為A，如圖所示。臺階高為，寬為，為第一級臺階的最右側(cè)點，是第一級臺階的中點。彈射器沿水平方向彈射小球，小球被彈出時與A的水平距離也為。某次彈射時，小球擊中而恰好沒有擦到A，當?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>，小球可看做質(zhì)點。（1）求小球彈出時距A的高度；（2）若彈射器高度和初速度可調(diào)，為了使小球恰好沒有擦到A能擊中點，則小球彈射的初速度調(diào)為多大？6．（2022·山東青島·統(tǒng)考一模）“打吊瓶”是常見的醫(yī)療手段，如圖是醫(yī)院常用的一種玻璃輸液瓶。輸液瓶剛從藥房取出時，其內(nèi)部氣體體積為、壓強為、溫度為，輸液前瓶內(nèi)氣體溫度升高到環(huán)境溫度。準備輸液時，將進氣口打開（輸液調(diào)節(jié)器未打開），發(fā)現(xiàn)有氣體進入瓶內(nèi)，外界大氣壓強為，環(huán)境溫度恒定。（1）求瓶內(nèi)氣體狀態(tài)穩(wěn)定后，從進氣口進入瓶內(nèi)的空氣與瓶內(nèi)原有空氣的質(zhì)量之比；（2）輸液時，若把空氣柱輸入體內(nèi)，會造成空氣栓塞，致使病人死亡。本次輸液時若不慎將空氣柱輸入人體內(nèi)，已知人的舒張壓為，體溫為，試計算空氣柱到達心臟處時，在舒張壓狀態(tài)下，空氣柱的體積是多少。7．（2022·山東青島·統(tǒng)考一模）某電子顯像裝置的原理如圖所示：平面內(nèi)有勻強電場和勻強磁場區(qū)域，磁場分布在軸下方及拋物線與軸之間，拋物線方程為，磁感應強度大小為，方向垂直紙面向外；電場分布在拋物線與軸之間所夾的空間，電場強度大小為，方向沿軸負方向?，F(xiàn)有帶正電粒子從拋物線上各處無初速度釋放，粒子進入第四象限經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后都會經(jīng)過原點，粒子重力不計，求：（1）帶電粒子的比荷；（2）處釋放的粒子從釋放到再次運動到拋物線所用的時間；（3）處釋放的粒子第三次經(jīng)過軸的位置坐標。8．（2022·山東青島·統(tǒng)考一模）如圖，傾角的足夠長斜面體固定在水平面上，在斜面底端垂直斜面固定一彈性擋板，質(zhì)量分別為和的小物塊、置于斜面上，物塊與斜面間無摩擦。兩小物塊間夾一勁度系數(shù)很大、處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)短彈簧，彈簧通過機關(guān)鎖定?，F(xiàn)給兩物塊一大小為的初速度，兩物塊恰好能沿斜面勻速下滑，此時解除彈簧鎖定，解除鎖定后彈簧會迅速恢復原長并被移走。兩物塊均可視為質(zhì)點，不計彈簧長度，物塊、物塊、擋板間的碰撞均為彈性碰撞，重力加速度為。（1）求物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；（2）若鎖定彈簧的彈性勢能為，求彈簧恢復原長時、兩物塊的速度；（3）若鎖定彈簧的彈性勢能，求解鎖彈開后物塊沿斜面向上滑動的最大距離；（4）若鎖定彈簧的彈性勢能，解鎖彈開后，求物塊與發(fā)生第一次碰撞前物塊的最小速度。（結(jié)果可保留根號）9．（2023·山東青島·統(tǒng)考一模）一個50L的容器A，通過一帶有壓力釋放閥的細管與一個10L的容器B連接，兩容器導熱良好。當容器A中的壓強比容器B中的壓強大1.16atm時，閥門打開，氣體由容器A通向容器B，當兩容器中壓強差小于1.16atm時，閥門關(guān)閉。環(huán)境溫度為288K時，容器A中的氣體壓強為1.12atm，此時容器B已抽成真空，現(xiàn)緩慢升高環(huán)境溫度。求：（1）壓力釋放閥剛打開時的環(huán)境溫度；（2）環(huán)境溫度為360K時，容器B內(nèi)的氣體壓強。10．（2023·山東青島·統(tǒng)考一模）很多青少年在山地自行車上安裝了氣門嘴燈，夜間騎車時猶如踏著風火輪，格外亮眼。如圖甲是某種自行車氣門嘴燈，氣門嘴燈內(nèi)部開關(guān)結(jié)構(gòu)如圖乙所示：彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m的小滑塊（含觸點a）連接，當觸點a、b接觸，電路接通使氣門嘴燈發(fā)光，觸點b位于車輪邊緣。車輪靜止且氣門嘴燈在最低點時觸點a、b距離為L，彈簧勁度系數(shù)為，重力加速度大小為g，自行車輪胎半徑為R，不計開關(guān)中的一切摩擦，滑塊和觸點a、b均可視為質(zhì)點。（1）若自行車勻速行駛過程中氣門嘴燈可以一直亮，求自行車行駛的最小速度；（2）若自行車以的速度勻速行駛，求車輪每轉(zhuǎn)一圈，氣門嘴燈的發(fā)光時間。11．（2023·山東青島·統(tǒng)考一模）如圖甲為實驗室中利用磁場偏轉(zhuǎn)的粒子收集裝置原理圖，在空間直角坐標系Oxyz中，有一個邊長為l的正方形熒光屏abcd可沿x軸移動，熒光屏平行于yOz平面，cd在xOz平面內(nèi)，d點在x軸上。在該空間加沿x軸負方向的磁場和沿y軸正方向的磁場，磁感應強度、的大小隨時間t周期性變化的規(guī)律如圖乙所示。時刻，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力），以初速度從A點沿x軸正方向進入該空間。（1）求粒子在磁場中的運動半徑；（2）若經(jīng)過時間，該粒子恰好到達熒光屏，求熒光屏位置的x軸坐標和粒子打在屏幕上的坐標；（3）若粒子達到熒光屏時的速度方向與屏幕的夾角為，求熒光屏位置的x軸坐標的可能取值。12．（2023·山東青島·統(tǒng)考一模）如圖，有一光滑凹坑，坑面是球半徑為R的球冠，坑的邊緣是一個半徑為r的圓周，且。坑底部開口處裝有水平輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定在O點，自由端恰好位于坑底部中心?，F(xiàn)將一個質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點）從邊緣P點自由釋放，P點、O點與球冠最低點在同一豎直平面內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)，始終在彈性限度內(nèi)。已知彈簧振子的周期公式，其中m為振子質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)；當很小時，有。（1）求該物塊從釋放到第一次回到出發(fā)點所經(jīng)歷的時間；（2）若（1）中的物塊在第二次通過最低點時，從P點再次自由釋放一個完全相同的物塊，二者相撞后結(jié)合為一個組合體C，求從釋放第二個物塊到組合體C第一次升至其軌跡最高點所經(jīng)歷的時間；（3）待組合體C達到其軌跡的最高點時，用相同的物塊沿水平切向以一定的初速度與之發(fā)生彈性碰撞，若碰撞后的組合體C恰好作勻速圓周運動，求該物塊的初速度大??；（4）在（2）問中，從坑的邊緣上Q點自由釋放相同的物塊，使其恰好在組合體C被彈簧推至最低點時相撞，并結(jié)合在一起。從物塊被釋放開始計時，每隔時間釋放一個物塊，物塊若未與組合體碰撞，則在其運動到圓坑另一邊時將其回收，若發(fā)生碰撞則與組合體結(jié)合。包括第一個物塊在內(nèi)，連續(xù)釋放6個物塊，求與組合體相撞的物塊個數(shù)。
參考答案：1．（1）；（2）見解析【詳解】（1）閥門打開，穩(wěn)定后，a中氣體壓強為原來的0.6倍，此時B中的壓強變?yōu)樵瓉淼?/span>0.6倍，設圖示狀態(tài)中a、b、c的體積為V0，汽缸b體積減少了V，以b、c為整體，由于溫度不變解得在閥門打開至穩(wěn)定過程，對汽缸a有可得（2）a中氣體膨脹對外做功，絕熱過程Q=0，根據(jù)熱力學第一定律，理想氣體內(nèi)能減少，溫度降低。2．(1)45m；(2)1830N【詳解】(1)設運動員從B點飛出的速度為v0，到達P點時豎直速度為vy，方向與水平方向間夾角為θ，有由平拋運動的推論可得由機械能守恒可得聯(lián)立可解得h=45m。(2)設運動員著陸過程中著陸坡對運動員的平均沖擊力大小為F，垂直于坡的方向，由動量定理可得解得F=1830N。3．（1）；（2）（，0）；（3）見解析；（4）（，），理由見解析【詳解】(1)設離子的質(zhì)量為m，電量為q，離子通過速度選擇器離子過程中，有qvB=qE解得離子在磁分析器內(nèi)做勻速圓周運動，設半徑為R，由洛倫茲力提供向心力有從磁分析器中心孔N射出離子的運動半徑為解得(2)當偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加電場時，則有L=vt離子在x方向偏轉(zhuǎn)的距離為解得，所以離子注入到晶圓上的位置坐標為（，0）(3)當偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加磁場時，設離子在偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)做圓周運動的軌跡的圓心角為α，有  解得即可證明；(4)當偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)同時加上電場和磁場時，離子在偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)內(nèi)的運動可視為沿x軸和y軸兩個分運動的合運動，由于分運動具有獨立性。所以離子注入到晶圓上的位置坐標為（，）4．（1）；（2）；（3）當時：；當時：（4）【詳解】（1）設物塊a經(jīng)時間t速度減為0，有解得（2）取水平向右為正方向，設物塊a與彈簧分離時物塊a、b的速度分別為、，有解得，所以兩物塊相互作用過程中物塊a的最小速率（3）由動量守恒定律有當時當時（4）物塊a與彈簧分離前某時刻，設物塊a的速度為v2，物塊b的速度為v2物塊b與擋板碰撞前，有物塊b與擋板碰撞后，當物塊a、b共速時彈簧彈性勢能最大，設為E2，有解得由（3）問可知當時，E2最大，解得當時，E2最小，解得所以彈簧最大彈性勢能的取值范圍為5．（1）；（2）【詳解】（1）設彈射器高度為，小球發(fā)射的初速度為，根據(jù)平拋運動規(guī)律解得（2）在題設情況下，小球平拋恰好經(jīng)過A點和點，根據(jù)解得此時 6．（1）；（2）【詳解】（1）由查理定律其中解得開始輸液，進入氣室的氣體在壓強下的體積為則解得則（2）由氣體狀態(tài)方程其中解得7．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設在磁場中的半徑為，根據(jù)洛倫茲力提供向心力帶電粒子在電場中加速由于粒子恰好能經(jīng)過圓心，可知聯(lián)立解得（2）當時，得此時粒子做圓周運動的半徑由圓運動方程可得又拋物線方程為解得，或者，即粒子再次到達拋物線的坐標為，可知粒子在磁場中恰好運動了周期，粒子做圓周運動的周期粒子在磁場中運動的時間在電場中解得則運動的時間（3）粒子再次進入電場后做類平拋運動：帶電粒子在電場中加速則平拋的水平位移因此達到軸上的坐標為。8．（1）；（2），；（3）；（4）。【詳解】（1）對、整體，根據(jù)受力平衡可得解得（2）設彈開瞬間物塊、的速度分別為、，根據(jù)動量守恒和能量守恒可得解得，（3）若處于鎖定狀態(tài)的彈簧所儲存的彈性勢能，則有，物塊與擋板碰撞彈回，與物塊多次碰撞，當物塊到達物塊位置時速度剛好減為0，此時物塊b上滑距離最大，則有解得（4）若處于鎖定狀態(tài)的彈簧所儲存的彈性勢能，則有，兩物塊彈開后，當物塊速度減為0后，物塊與之相碰，此時物塊的速度最小，設物塊沿斜面上升的最大距離為，由動能定理可得，對對解得9．（1）；（2）【詳解】（1）對容器A中的氣體解得（2）環(huán)境溫度為360K時對于總氣體對于進入容器B的氣體解得10．（1）；（2）【詳解】（1）只要氣嘴燈位于最高點時ab接觸即可保證全程燈亮，彈簧原長時ab的距離為氣嘴燈位于最高點時的向心力為可解得滿足要求的最小速度為（2）速度為時輪子滾動的周期為此速度下氣嘴燈所需的向心力為此力恰好等于ab接觸時彈簧的彈力，即無重力參與向心力，對應與圓心等高的點，故當氣嘴燈位于下半圓周時燈亮，即11．（1）；（2），；（3）見解析【詳解】（1）粒子所受的洛倫茲力充當向心力可解得（2）大小為B0的磁場內(nèi)，粒子的周期為 解得 所以圖中每段磁場持續(xù)的時間為 因此在第1、4個的時間內(nèi)，粒子向x軸正方向移動了2R的距離，在第2、3個的時間內(nèi)，粒子向y軸負方向移動了2R的距離，故熒光屏在x軸上的位置應為，粒子打在屏幕上的坐標為。（3）由粒子的軌跡易知：當粒子的速度與z軸正方向的夾角為時同時滿足粒子不飛出熒光屏，則得，且n取整數(shù)當粒子的速度與z軸負方向的夾角為時同時滿足粒子不飛出熒光屏，則得，且n取整數(shù)12．（1）；（2）；（3）；（4）4【詳解】（1）物塊在凹坑中滑動時，其運動情況與擺長為R的單擺相同，若該單擺的周期為，質(zhì)量為m的彈簧振子的周期為，則故物塊第一次回到出發(fā)點所用時間為一個單擺周期，即（2）由簡諧振動的運動特點可知，振子在同一位置有等大的速度，由動量守恒定律有即碰撞產(chǎn)生的組合體C的初速度為零。設組合體C與彈簧組成的彈簧振子的周期為碰撞之前兩個物塊運動時間相同，均為，故所求時間為（3）設碰撞位置的球面半徑與豎直方向夾角為，則此處向心力為其中由水平切向的彈性碰撞可列出動量與機械能守恒方程，即，解得（4）若組合體在被推至最低點時的動量為p，并與來自Q點的物塊碰撞時，組合體會獲得來自Q的物塊的動量，由于單擺周期與振子質(zhì)量無關(guān)，當組合體從振幅處返回時必然再次與下一個來自Q的物塊碰撞，由于之前在碰撞中獲得的動量已經(jīng)反向，在第二次碰撞中該部分動量會被再次獲得的動量抵消，僅留下與第一次碰撞前等大反向的動量.故碰后組合體將重新沿彈簧軸向運動并開始壓縮彈簧?；蛘?，也可以如下方式分析，顯然，在任何情況下，當組合體在被推至最低點并與來自Q點的物塊碰撞時都滿足由于單擺周期與振子質(zhì)量無關(guān)，故當組合體回到最低點時必與下一個來自Q點的物塊碰撞易知碰后組合體將重新沿彈簧軸向運動并開始壓縮彈簧。由以上結(jié)論可知，第1塊既然與組合體碰撞，則第2塊必定也能碰撞；此時組合體質(zhì)量為4m，周期為；第3塊到達最低點時，組合體在彈簧壓縮最大處，無碰撞；第4塊到達最低點時，組合體恰好到達最低點，物塊與組合體碰撞，則第5塊必定也能碰撞；第6塊到達最低點時，組合體正在壓縮彈簧，無碰撞；故前6個物塊中，第1、2、4、5個物塊可與組合體發(fā)生碰墥，碰撞物塊個數(shù)為4。 

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