莆田市2019年初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查（二檢）數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）注意：本試卷分為“試題”和“答題卡”兩部分，答題時(shí)請按答題卡中的“注意事項(xiàng)”要求認(rèn)真作答，答案填涂或?qū)懺诖痤}卡上的相應(yīng)位置。一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是  A.-2       B.-1         C.0      D.|-3| 下列幾何體中，俯視圖為三角形的是 下列式子中，可以表示為的是  A.          B.            C.          D. 將一把直尺和一塊含的直角三角板ABC按如圖所示的位置放置，若，則的大小為       B.            C.                D.                                                        若4<k<5，則k 的可能值是  A.       B.          C.            D. 點(diǎn)E（m,n）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則坐標(biāo)（m+1,n-1）對應(yīng)的點(diǎn)可能是          A點(diǎn)          B.B點(diǎn)          C.C點(diǎn)       D.D點(diǎn)                                                            某排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高（單位：m）是：180，184，188，190，192，194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場上隊(duì)員的身高          平均數(shù)變小，中位數(shù)變小                  平均數(shù)變小，中位數(shù)變大          平均數(shù)變大，中位數(shù)變小          平均數(shù)變大，中位數(shù)變大  下列直線與過（-2，0），（0，3）的直線的交點(diǎn)在第一象限的是  A.x=-3          B.x=3             C.y=-3             D.y=3 如圖，AB，AC均為的切線，切點(diǎn)分別為B，C，點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)。則下列關(guān)系式中，一定成立的是                B.                 D. 加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”。在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系為，如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)。根據(jù)上述函數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時(shí)間為 A.4.25分鐘           B.4.00分鐘         C.3.75分鐘          D.3.50分鐘                                                二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。莆田市政府推出“YouBike微笑自行車”的社會公共服務(wù)項(xiàng)目，旨在發(fā)展全民健身，打造健康莆田，預(yù)計(jì)2019年年底將建設(shè)970個(gè)公共自行車租賃站點(diǎn)，投入自行車31000輛。將31000寫成科學(xué)記數(shù)法為         。方程組的解是                    。 如圖，中，，BC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則ACD的周長為                。 在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，除了顏色外全部相同，任意摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球中有白球的概率是           。尺規(guī)作圖特有的魅力使無數(shù)人沉湎其中。傳說拿破侖曾通過下列尺規(guī)作圖將圓等分：①將半徑為r的六等分，依次得到A.B,C,D,E,F六個(gè)分點(diǎn)；②分別以點(diǎn)A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③連接OG，以OG長為半徑，從點(diǎn)A開始，在圓周上依次截取，剛好將圓等分，順次連接這些等分點(diǎn)構(gòu)成的多邊形面積為              。    如圖，點(diǎn)P為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B，則AOB的面積為              。                                                              （本小題滿分8分）   計(jì)算：     （本小題滿分8分）  求證：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。      （本小題滿分8分）   化簡求值：其中m=2.      （本小題滿分8分） 如圖，中，AB=AC，，點(diǎn)D,C分別在邊AB,AC上，且DA=DE=CE.（1）求作點(diǎn)F，使得四邊形BDEF為平行四邊形；（要求：尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）（2）連接CF,寫出圖中經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個(gè)三角形，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。       21.（本小題滿分8分）我市“木蘭溪左岸綠道”工程已全部建成并投入使用，10公里的河堤便道鋪滿了彩色的透水瀝青，堤岸旁的各類花草爭奇斗艷，與木蘭溪河灘上的特色花草相映成趣，吸引著眾多市民在此休閑鍛煉、散步觀光。某小區(qū)隨機(jī)調(diào)查了部分居民在一周內(nèi)前往“木蘭溪左岸綠道”鍛煉的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）a=           ,b=            ;（2）請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該小區(qū)共有2000名居民，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該小區(qū)居民在一周內(nèi)前往“木蘭溪左岸綠道”鍛煉“4次及以上”的人數(shù)。         22.(本小題滿分10分) 如圖，在⊙O中，弦AC⊥BD于點(diǎn)E,連接AB,CD,BC (1)求證：∠AOB+∠COD=180°； (2) 若AB=8,CD=6,求⊙O的直徑             23.(本小題滿分10分)直覺的誤差：有一張8 cm×8cm的正方形紙片，面積是64cm2.把這些紙片按圖1所示剪開成四小塊，其中兩塊是三角形，另外兩塊是梯形，把剪出的4個(gè)小塊按圖2所示重新拼合，這樣就得到了一個(gè)13cm×5cm的長方形，面積是65cm2,面積多了1cm2這是為什么？小明給出如下證明：如圖2,可知、tan∠CEF=,tan∠EAB= tan∠CEF>tan∠EAB,∴∠CEF>∠EAB,EF∥AB、∴∠EAB+∠AEF=180°，∠CEF+∠AEF>180°， 因此A、E、C三點(diǎn)不共線，同理A、G、C三點(diǎn)不共線， 所以拼合的長方形內(nèi)部有空隙，故面積多了1cm2. (1) 小紅給出的證明思路為：以B為原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，證明三點(diǎn)不共線，請你幫小紅完成她的證明：(2)將13cm×13cm的正方形按上述方法剪開拼合，是否可以拼合成一個(gè)長方形，但面積少了1cm2?如果能，求出剪開的三角形的短邊長；如果不能，說明理由.                                    (本小題滿分12分) 如圖1，在中，,AB=BC,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，旋轉(zhuǎn)角為，連接BD交CE于點(diǎn)F.(1) 如圖2,當(dāng)a=45°時(shí)，求證：CF=EF;  (2)在旋轉(zhuǎn)過程中，①問(1)中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論②連接CD,當(dāng)△CDF為等腰直角三角形時(shí)，求的值                          25.(本小題滿分14分) 函數(shù)y1=kx2+ax+a的圖象與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，函數(shù)y2=kx2+bx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C,D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，其中k≠0,a≠b (1)求證：函數(shù)y1與y2的圖象交點(diǎn)落在一條定直線上 2)若AB=CD,求a,b和k應(yīng)滿足的關(guān)系式；(3)是否存在函數(shù)y1和y2,使得B,C為線段AD的三等分點(diǎn)？若存在，求的值；若不存在，說明理由                          

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