1. 掌握基本儀器的使用和讀數(shù)．
2. 理解基本實驗方法與數(shù)據(jù)處理．
3. 能解釋力學(xué)實驗的設(shè)計．
(2020·江蘇卷)疫情期間“停課不停學(xué)”，小明同學(xué)在家自主開展實驗探究．用手機拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢嶒炑b置如圖所示．
(1) 家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實驗中下落物體的是__小鋼球__．
(2) 下列主要操作步驟的正確順序是__①③④②__．(填寫各步驟前的序號)
①把刻度尺豎直固定在墻上
②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放
③手機固定在三角架上，調(diào)整好手機鏡頭的位置
④打開手機攝像功能，開始攝像
(3) 停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖所示．已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時間間隔為 eq \f(1,6) s，刻度尺的分度值是1 mm，由此測得重力加速度為__9.6(9.5～9.7均可)__m/s2.

(4) 在某次實驗中，小明釋放小球時手稍有晃動，視頻顯示小球下落時偏離了豎直方向．從該視頻中截取圖片，__仍能__(選填“仍能”或“不能”)用(3)問中的方法測出重力加速度．
【解析】 (1) 小鋼球受到的空氣阻力相對最小，可近似認(rèn)為做自由落體運動．
(2) 安裝好器材后，先打開手機攝像功能，再由靜止釋放小球．這類似于使用打點計時器時先接通電源，再釋放紙帶，故順序是①③④②.
(3)由題圖讀得x1＝2.50 cm，x2＝26.50 cm，x3＝77.20 cm，由(x3－x2)－(x2－x1)＝gT2，T＝ eq \f(1,6) s，解得g≈9.6 m/s2.
(4) 釋放時手抖動，導(dǎo)致小球的運動偏離了豎直方向，但在小球下落過程中，小球豎直分運動仍然是加速度為重力加速度g的運動，故仍能用(3)問的方法測出重力加速度．
1. 關(guān)于基本儀器的使用
(1) 游標(biāo)卡尺：測外徑或厚度在卡腳下方測量，不能將小測量物靠近主尺放置；要認(rèn)準(zhǔn)游標(biāo)“0”刻度在哪，讀數(shù)時應(yīng)輕輕“鎖定”游標(biāo)．
(2) 螺旋測微器：測量長度較小的物體；要注意0.5 mm刻度線在上方還是下方；聽到“咯、咯”聲之后要換用微調(diào)；讀數(shù)時應(yīng)輕輕“鎖定”可動部分．
(3) 彈簧測力計：使用前應(yīng)校零，選擇彈簧測力計時，要選力的方向通過彈簧軸線的，必要時要選對拉時讀數(shù)相同的彈簧測力計．
(4) 打點計時器：電火花計時器使用的是220 V交流電源；電磁打點計時器使用的是8 V低壓交流電源．
2. 關(guān)于基本儀器的讀數(shù)
(1) 注意使用的刻度尺或彈簧測力計的最小分度值．應(yīng)估讀到其最小分度的 eq \f(1,10)，讀數(shù)或測量值為：準(zhǔn)確值(單位)＋估讀值(單位)，統(tǒng)一單位后得最后結(jié)果．
(2) 注意游標(biāo)卡尺的精度是多少(即游標(biāo)部分格數(shù)的倒數(shù))，測量時還要注意看準(zhǔn)是第幾(用n表示)條游標(biāo)刻度線與主尺上的某條刻度線對齊，讀數(shù)或測量值為：主尺部分(單位)＋n×精度(單位)，三種游標(biāo)卡尺的精度分別為0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm.統(tǒng)一單位后得最后結(jié)果．注意游標(biāo)卡尺測長度不需要估讀．
(3) 螺旋測微器的讀數(shù)：測量值＝固定刻度整毫米數(shù)＋半毫米數(shù)＋可動刻度讀數(shù)(含估讀)×0.01 mm.
a
eq \x(例) eq \x(1)(2022·淮安調(diào)研)某同學(xué)用圖a裝置探究兩根相同彈簧甲、乙串聯(lián)后總的勁度系數(shù)與彈簧甲勁度系數(shù)的關(guān)系．他先測出不掛鉤碼時彈簧甲的長度和兩彈簧的總長度，再將鉤碼逐個掛在彈簧的下端，記錄數(shù)據(jù)填在下面的表格中．
(1)關(guān)于本實驗操作，下列說法正確的是__C__．
A. 懸掛鉤碼后立即讀數(shù)
B. 鉤碼的數(shù)量可以任意增減
C. 安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)
(2)已作出鉤碼重力F與彈簧總長度L2的關(guān)系圖像，如圖b中實線所示，由圖像可知兩根彈簧串聯(lián)后總的勁度系數(shù)k為__1.00__N/cm.
eq \(\s\up12(),\s\d4(b))
(3) 在圖b的坐標(biāo)紙上描點作出鉤碼重力F與彈簧甲的長度L1的關(guān)系圖像．
【答案】
(4) 根據(jù)FL1圖像可求出一根彈簧的勁度系數(shù)k′，k和k′的定量關(guān)系為__k′＝2k__．
(5) 本實驗中，彈簧的自重對所測得的勁度系數(shù)__無__(選填“有”或“無”)影響．
【解析】 (1) 懸掛鉤碼后應(yīng)等示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù)，A錯誤；因為所掛鉤碼重力不能超過彈性限度，即鉤碼的數(shù)量不可以任意增減，B錯誤；安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)，C正確．
(2) 因為FL圖像的斜率為勁度系數(shù)，故k＝ eq \f(ΔF,ΔL)＝1.00 N/cm.
(3) 圖像如圖所示．
(4) 根據(jù)FL1圖像可求出一根彈簧的勁度系數(shù)為k′＝2.00 N/cm，故k和k′的定量關(guān)系為k′＝2k.
(5) 本實驗中，用圖像斜率求得彈簧勁度系數(shù)，故彈簧的自重對所測得的勁度系數(shù)無影響．
1. 力學(xué)實驗的基本方法
力學(xué)實驗的基本方法就是測量力、位移、時間等的方法．測力可以用彈簧測力計，也可以用天平測出質(zhì)量求得力，還可以根據(jù)牛頓運動定律或動能定理等測出相關(guān)物理量來求得力．測位移主要用到打點計時器、頻閃照相、位移傳感器結(jié)合示波器或給定圖像和用測長度的儀器測量，也可以根據(jù)牛頓運動定律或動能定理等求得相關(guān)物理量來求得位移．測時間主要用到打點計時器、秒表、光電門等儀器，也可根據(jù)題目中已知裝置、圖像結(jié)合相關(guān)規(guī)律求得時間．
2. 數(shù)據(jù)處理方法
(1) 作圖法：作圖必須規(guī)范，要有兩個箭頭、兩個物理量及單位，標(biāo)度必須標(biāo)注完整，要使圖線分布在坐標(biāo)紙的較大區(qū)域內(nèi)，要根據(jù)兩個坐標(biāo)軸物理量間的關(guān)系考慮是擬合直線還是平滑的曲線，還要考慮截距的物理意義．
(2) 數(shù)學(xué)方法
①“平均速度法”求速度：vn＝ eq \f(xn＋xn＋1,2T).
②“逐差法”求加速度：設(shè)相鄰相同時間T內(nèi)物體的位移分別為x1、x2…x6，
加速度a＝ eq \f(（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）,9T2).
3. 有效數(shù)字的位數(shù)：從左側(cè)第一個不為零的數(shù)字起到最末一位數(shù)字止，共有幾個數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字．
4. 誤差
(1) 由于儀器不精確、方法粗略、原理不完善等產(chǎn)生的是系統(tǒng)誤差，特點是測量值總偏大或偏?。?br>(2) 由于各偶然因素對實驗者、測量儀器、被測量物的影響而產(chǎn)生的誤差是偶然誤差，特點是有時偏大有時偏小，可用多次測量求平均值減小偶然誤差．
eq \x(例) eq \x(2)(2021·江蘇卷)小明利用如圖1所示的實驗裝置驗證動量定理．將遮光條安裝在滑塊上，用天平測出遮光條和滑塊的總質(zhì)量M＝200.0 g，槽碼和掛鉤的總質(zhì)量m＝50.0 g．實驗時，將滑塊系在繞過定滑輪懸掛有槽碼的細線上．滑塊由靜止釋放，數(shù)字計時器記錄下遮光條通過光電門1和2的遮光時間Δt1 和Δt2，以及這兩次開始遮光的時間間隔Δt，用游標(biāo)卡尺測出遮光條寬度，計算出滑塊經(jīng)過兩光電門速度的變化量Δv.
eq \(\s\up12(),\s\d4(圖1))
(1) 游標(biāo)卡尺測量遮光條寬度如圖2所示，其寬度d＝__10.20__mm.
(2) 打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直至看到導(dǎo)軌上的滑塊能在短時間內(nèi)保持靜止，其目的是__將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平__．
(3) 多次改變光電門2的位置進行測量，得到Δt 和Δv 的數(shù)據(jù)如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)在方格紙上作出ΔvΔt 圖線．
【答案】
(4) 查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80 m/s2，根據(jù)動量定理，ΔvΔt 圖線斜率的理論值為__1.96__m/s2.
(5) 實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，圖線斜率的實驗值總小于理論值，產(chǎn)生這一誤差的兩個可能原因有__BD__．
A. 選用的槽碼質(zhì)量偏小
B. 細線與氣墊導(dǎo)軌不完全平行
C. 每次釋放滑塊的位置不同
D. 實驗中Δt 的測量值偏大
【解析】 (1) 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為10 mm＋4×0.05 mm＝10.20 mm.
(2) 滑塊保持穩(wěn)定，說明氣墊導(dǎo)軌水平．
(3) 根據(jù)表格中數(shù)據(jù)描點并用直線連接(如圖).
(4) 根據(jù)動量定理有FΔt＝m總Δv，變形得mgΔt＝(M＋m)Δv，則ΔvΔt圖像斜率的理論值k＝ eq \f(mg,M＋m)＝1.96 m/s2.
(5) 若細線與導(dǎo)軌不平行，在豎直方向存在分力，細線與導(dǎo)軌夾角越大，水平分力越小，則產(chǎn)生的加速度越?。籀的測量值偏大，則圖像斜率變小，B、D符合要求．
“長木板(帶滑輪)、小車、紙帶、打點計時器”體系裝置，主要來“測量做直線運動物體的瞬時速度”“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”“驗證機械能守恒定律以及測定動摩擦因數(shù)”等幾個實驗．“長木板、小車、紙帶、打點計時器”實驗裝置中的細節(jié)及注意事項如下：
(1) 在“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”“探究動能定理”的實驗中，都需要平衡摩擦力．平衡摩擦力的方法是將小車放在木板上，把木板不帶滑輪的一端墊高，在小車后面接一條紙帶，穿過打點計時器，讓小車在沒有牽引力的情況下恰能勻速下滑．
(2) 在測定動摩擦因數(shù)的實驗中，木板必須水平，細線必須與長木板平行，這樣才能使壓力等于木塊的重力，細線對木塊的拉力沿水平方向．
(3) 小車在長木板上做勻加速直線運動時，繩上的拉力并不等于懸掛物的重力，只有當(dāng)M車?m掛時，繩上的力近似等于懸掛物的重力．如果繩上連接著力傳感器或測力器，則可直接讀出繩上的拉力，不需要M車?m掛．
(4) 對于紙帶，常見有以下三大應(yīng)用：①由紙帶確定時間；②求解瞬時速度；③用“逐差法”求加速度．但有些實驗用光電門代替打點計時器來完成瞬時速度和加速度的測量，具體做法如下：①求瞬時速度：把遮光條(寬度為d)通過光電門的時間Δt內(nèi)的平均速度看作物體經(jīng)過光電門的瞬時速度，即v＝ eq \f(d,Δt)；②求加速度：若兩個光電門之間的距離為L，則利用速度與位移的關(guān)系可求加速度，即a＝ eq \f(v eq \\al(2,2) －v eq \\al(2,1) ,2L).
eq \x(例) eq \x(3)(2022·蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)某同學(xué)在實驗室取兩個材質(zhì)及底面粗糙程度相同的木盒，來測量木盒和木板之間的動摩擦因數(shù)．他采用“對調(diào)法”，可省去稱質(zhì)量的步驟，如圖甲所示，一端裝有定滑輪的長木板放置在水平桌面上，木盒1放置在長木板上，左端與穿過打點計時器的紙帶相連，右端用細線通過定滑輪與木盒2相接．
eq \(\s\up12(),\s\d4(甲))
(1) 實驗前，要調(diào)整定滑輪的角度，目的是__使細線與木板平行__．
(2) 木盒1不放細沙，在木盒2中裝入適量的細沙，接通電源，釋放紙帶，打點計時器打出一條紙帶紙，木盒1與木盒2(含細沙)位置互換，換一條紙帶再次實驗，打出第二條紙帶，兩紙帶編號為第一組，改變木盒2中細沙的多少，重復(fù)上述過程，得到多組紙帶，如圖乙為某組實驗中獲得的兩條紙帶中的一條：0、1、2、3、4、5、6是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個未標(biāo)出的計時點，已知交流電源的頻率為50 Hz，該紙帶運動的加速度a0＝__0.500__m/s2.
eq \(\s\up12(),\s\d4(乙))
(3) 五組實驗測得的加速度如下表所示，請在圖丙中作出a1a2 的關(guān)系圖像，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.80 m/s2，由圖像可得動摩擦因數(shù)為__0.40(0.38～0.42均可)__．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
【答案】
(4) 由于紙帶的影響，實驗測得的動摩擦因數(shù)將__偏大__(選填“偏大”或“偏小”)；不考慮測量的偶然誤差，上表中第__5__組數(shù)據(jù)求得的動摩擦因數(shù)最準(zhǔn)確．
(5) 實驗過程中，有時“對調(diào)法”兩次實驗不能全部完成，導(dǎo)致實驗數(shù)據(jù)無效，請你提出一種解決此問題的實驗方案：__逐步減少木盒2的細沙開展后續(xù)實驗(或直接將細沙放入木盒1中開展實驗)__．
【解析】 (1) 調(diào)整定滑輪的高度，使細線與長木板平行， 這樣細線的拉力就沿水平方向，不會影響動摩擦因數(shù)的測量．
(2) 根據(jù)逐差法得出加速度a0＝[(x6＋x5＋x4)－(x3＋x2＋x1)]× eq \f(1,（3T）2)＝[(0.039 0＋0.034 0＋0.028 9)－(0.024 0＋0.018 9＋0.014 0)]× eq \f(1,（3×0.1）2) m/s2＝0.500 m/s2.
(3) 設(shè)木盒1的質(zhì)量為m1，木盒2的質(zhì)量為m2，對整體分析有m1g－μm2g＝(m1＋m2)a1，位置互換后m2g－μm1g＝(m1＋m2)a2，聯(lián)立解得(1－μ)g＝a1＋a2，根據(jù)圖像代入數(shù)據(jù)得μ＝0.40.
(4) 由于紙帶與打點計時器間有摩擦，所以測量的動摩擦因數(shù)偏大；用第5組數(shù)據(jù)時，繩上的拉力最大，紙帶與打點計時器間的相對摩擦力最小，所以相對誤差最小．
(5) 逐步減少木盒2的細沙開展后續(xù)實驗或直接將細沙放入木盒1中開展實驗，可以得三組以上的數(shù)據(jù)．
(2021·鹽城模擬)某同學(xué)用如圖所示裝置探究小車做勻變速直線運動的規(guī)律．
(1) 請在下列實驗器材中，選出本實驗中不需要的器材：__②③⑦__(填編號).
①電火花計時器②天平③低壓交變電源④細線和紙帶⑤鉤碼和小車⑥刻度尺⑦秒表⑧一端帶有滑輪的長木板
(2) 安裝好實驗裝置后，按照正確的實驗操作，紙帶被打出一系列點，其中一段如圖所示，可知紙帶的__左__(選填“左”或“右”)端與小車相連．
(3) 圖中O、A、B、C、D、E、F為相鄰的計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有4個點未畫出，則小車運動的加速度大小為__2.00__m/s2.打下E點時小車的瞬時速度大小為__1.10__m/s.(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)
(4) 如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210 V，頻率不變，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值__不變__(選填“偏大”“偏小”或“不變”).
(5) 實驗結(jié)束后，甲、乙兩組同學(xué)分別把紙帶每隔0.1 s剪斷，得到若干短紙條，再把這些紙條下端對齊，并排貼在一張紙上，得到如圖甲、乙所示的兩幅圖．由圖可知__甲__組實驗過程中小車的加速度大，判斷依據(jù)是__甲組紙條上端連線斜率大__．
【解析】 (1) 這里不需要知道小車及鉤碼的質(zhì)量，所以不需要天平；電火花計時器有計時的功能，用的是220 V交流電源，故不需要低壓交流電源和秒表．
(2) 小車釋放后速度變大，相等時間內(nèi)的位移越來越大，可知紙帶的左端與小車相連．
(3) 由逐差法可得出a＝ eq \f(xCF－xOC,9T2)，T＝0.1 s，代入數(shù)據(jù)可求得a＝2.00 m/s2；勻變速直線運動中，任意某時間段中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，則打E點時的速度等于DF段的平均速度vE＝ eq \f(xDF,2T)＝1.10 m/s.
(4) 交流電的頻率不變，則打相鄰兩個點的時間不變，所以加速度不會變化．
(5) 剪斷的紙帶對應(yīng)的時間都相等，x＝ eq \(v,\s\up6(－))t，所以紙帶的長度之比等于平均速度之比，可以把題圖甲、乙看成是平均速度和時間的關(guān)系圖，由圖可知題圖甲中紙條上端連線的斜率較大，所以甲組實驗過程中小車的加速度較大．
序號
1
2
3
4
5
6
鉤碼重力F/N
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
彈簧甲的長度
L1/cm
1.95
2.20
2.45
2.70
2.95
3.20
兩彈簧總長度
L2/cm
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
6.50
Δt/s
0.721
0.790
0.854
0.913
0.968
Δv/
(m·s－1)
1.38
1.52
1.64
1.75
1.86
組次
1
2
3
4
5
a1/(m·s－2)
3.00
3.21
4.00
4.80
5.31
a2/(m·s－2)
2.81
2.60
1.82
1.00
a0

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