?專題六　物理實(shí)驗(yàn)
第1講　力學(xué)實(shí)驗(yàn)及創(chuàng)新

真題速練·明考情
1．(2022·湖南，11)小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量．主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1)查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g．
(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數(shù)據(jù)如下表：
序號
1
2
3
4
5
硬幣數(shù)量n/枚
5
10
15
20
25
橡皮筋長度l/cm
10.51
12.02
13.54
15.05
16.56
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙上描點(diǎn)，繪制圖線：

(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖丙所示，此時(shí)橡皮筋的長度為__15.35__cm．

(5)由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為__127__g(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．
【答案】如圖所示：

【解析】　(4)由題圖丙可知，刻度尺的分度值為1mm，
讀數(shù)為15cm＋3.5mm＝153.5mm＝15.35cm．
(5)由(3)題答案圖可知，當(dāng)L＝15.35cm時(shí)，n＝21枚，則冰墩墩的質(zhì)量m＝21×6.05g＝127g．
2．(2022·湖北卷)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)．一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示．拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin．改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程．根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Tmax-Tmin圖象是一條直線，如圖乙所示．

(1)若小鋼球擺動過程中機(jī)械能守恒．則圖乙中直線斜率的理論值為__－2__．
(2)由圖乙得：直線的斜率為__－2.1__，小鋼球的重力為__0.59__N．(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
(3)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是__C__(單選，填正確答案標(biāo)號)．
A．小鋼球擺動角度偏大
B．小鋼球初始釋放位置不同
C．小鋼球擺動過程中有空氣阻力
【解析】　(1)設(shè)初始位置時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，則細(xì)線拉力最小值為Tmin＝mgcosθ
到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線拉力最大，則mgl(1－cosθ)＝mv2
Tmax－mg＝m
聯(lián)立可得Tmax＝3mg－2Tmin
即若小鋼球擺動過程中機(jī)械能守恒．則圖乙中直線斜率的理論值為－2．
(2)由圖乙得直線的斜率為k＝－＝－2.1
3mg＝1.77
則小鋼球的重力為mg＝0.59N．
(3)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是小鋼球擺動過程中有空氣阻力，使得機(jī)械能減小，故選C．
3．(2022·全國乙，22)用雷達(dá)探測一高速飛行器的位置．從某時(shí)刻(t＝0)開始的一段時(shí)間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運(yùn)動，每隔1s測量一次其位置，坐標(biāo)為x，結(jié)果如下表所示：
t/s
0
1
2
3
4
5
6
x/m
0
507
1094
1759
2505
3329
4233
回答下列問題：
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動，判斷的理由是__相鄰1_s內(nèi)的位移之差接近80_m__．
(2)當(dāng)x＝507m時(shí)，該飛行器速度的大小v＝__547__m/s．
(3)這段時(shí)間內(nèi)該飛行器加速度的大小a＝__79__m/s2(保留2位有效數(shù)字)．
【解析】　(1)由題表可知，飛行器第1s內(nèi)的位移為507m，第2s內(nèi)的位移為587m，第3s內(nèi)的位移為665m，第4s內(nèi)的位移為746m，第5s內(nèi)的位移為824m，第6s內(nèi)的位移為904m，則相鄰1s內(nèi)的位移之差接近80m，可判斷飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動．
(2)當(dāng)x＝507m時(shí)，飛行器的速度近似等于0～2s內(nèi)的平均速度，則v＝m/s＝547m/s．
(3)由逐差法可知a＝＝m/s2＝79m/s2．
4．(2022·全國甲，23)利用圖示的實(shí)驗(yàn)裝置對碰撞過程進(jìn)行研究．讓質(zhì)量為m1的滑塊A與質(zhì)量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2，進(jìn)而分析碰撞過程是否為彈性碰撞．完成下列填空：

(1)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平．
(2)測得兩滑塊的質(zhì)量分別為0.510kg和0.304kg．要使碰撞后兩滑塊運(yùn)動方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為__0.304__kg的滑塊作為A．
(3)調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時(shí)，A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等．
(4)使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運(yùn)動，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時(shí)刻開始到各自撞到擋板所用的時(shí)間t1和t2．
(5)將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟(4)．多次測量的結(jié)果如下表所示．
　　　　實(shí)驗(yàn)次數(shù)
比較項(xiàng)　　　　　
1
2
3
4
5
t1/s
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
t2/s
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
k＝
0.31
k2
0.33
0.33
0.33
(6)表中的k2＝__0.31__(保留2位有效數(shù)字)．
(7)的平均值為__0.32__(保留2位有效數(shù)字)．
(8)理論研究表明，對本實(shí)驗(yàn)的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由判斷．若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則的理論表達(dá)式為____(用m1和m2表示)，本實(shí)驗(yàn)中其值為__0.34__(保留2位有效數(shù)字)；若該值與(7)中結(jié)果間的差別在允許范圍內(nèi)，則可認(rèn)為滑塊A與滑塊B在導(dǎo)軌上的碰撞為彈性碰撞．
【解析】　(2)要使兩滑塊碰撞后運(yùn)動方向相反，應(yīng)使質(zhì)量小的滑塊碰撞質(zhì)量大的滑塊，應(yīng)選取質(zhì)量為0.304kg的滑塊作為A．
(6)由于兩段位移大小相等，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得k＝＝＝0.31．
(7)的平均值為0.32．
(8)發(fā)生彈性碰撞時(shí)滿足動量守恒和機(jī)械能守恒，可得
m1v0＝－m1v1＋m2v2
m1v＝m1v＋m2v
聯(lián)立解得
v1＝v0，v2＝v0，解得＝，代入數(shù)據(jù)解得＝0.34．
〔備考策略〕
命題特點(diǎn)：1．常規(guī)實(shí)驗(yàn)：立足教材，側(cè)重考查完成實(shí)驗(yàn)的能力．主要涉及基本儀器的使用(含讀數(shù))、實(shí)驗(yàn)原理和測量方法的理解、實(shí)驗(yàn)條件的控制、實(shí)驗(yàn)步驟的編排，以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理、實(shí)驗(yàn)誤差的分析．
2．創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)：“新”可以更加有效地考查學(xué)生分析問題的能力，區(qū)分度也加大了．主要表現(xiàn)在：(1)實(shí)驗(yàn)器材的等效與替換，如用氣墊導(dǎo)軌代替長木板、光電門和頻閃照相機(jī)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器等．(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論的拓展與延伸，如通過實(shí)驗(yàn)裝置測出物體的加速度，再利用牛頓第二定律求動摩擦因數(shù)；通過平拋運(yùn)動測定重力加速度等．(3)試題情境的設(shè)計(jì)與創(chuàng)新．
常用到的思想方法有：等效替代法、圖象法、平均值法、列表法、逐差法、控制變量法．

核心知識·固雙基
“科學(xué)探究”展示
一、幾種測量速度的方法
方法
關(guān)鍵器材和步驟
方法說明、應(yīng)用舉例
紙帶法
(1)利用交流電源、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器獲得計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T
(2)利用刻度尺獲得計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離xn
vn＝，

光電
門法
(1)利用光電門獲得擋光片的擋光時(shí)間Δt
(2)利用螺旋測微器或游標(biāo)卡尺獲得擋光片的寬度d
由于擋光片的寬度很小，瞬時(shí)速度v＝
拋體運(yùn)
動法
(1)平拋儀(或傾斜、弧形軌道等)，其末端水平
(2)刻度尺獲得豎直高度h與射程x
(3)彈簧、天平
(1)平拋初速度v＝x
(2)應(yīng)用于驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律、驗(yàn)證動量守恒定律、探究彈性勢能等
二、測定重力加速度的幾種常見方案
利用落體運(yùn)動測重力加速度(忽略阻力)
物體系統(tǒng)




打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)，利用逐差法測定g，也可以利用圖象法求g
光電門計(jì)時(shí)，原理為v2－v＝2gx(也可以利用頻閃照片)
滴水法計(jì)時(shí)，原理為h＝，可以利用圖象求g
(m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh
再創(chuàng)新：可以驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律、機(jī)械能守恒定律
三、實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新與設(shè)計(jì)應(yīng)注意的幾點(diǎn)
1．加強(qiáng)對實(shí)驗(yàn)思想方法的歸納，如控制變量法、圖象法、逐差法、模擬法、轉(zhuǎn)換法、放大法、替代法等．這樣在新的實(shí)驗(yàn)情境下，才能設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)方案．
2．克服思維定式的影響，加強(qiáng)對已掌握的實(shí)驗(yàn)原理的理解和儀器的正確使用方法的訓(xùn)練，才能在新情境下進(jìn)行遷移利用．

命題熱點(diǎn)·巧突破
考點(diǎn)一　基本儀器的使用、誤差、有效數(shù)字
游標(biāo)卡尺和螺旋測微器讀數(shù)時(shí)應(yīng)注意的問題
(1)10分度的游標(biāo)卡尺，以mm為單位，小數(shù)點(diǎn)后只有1位．20和50分度的游標(biāo)卡尺以mm為單位，小數(shù)點(diǎn)后有2位．
(2)游標(biāo)卡尺在讀數(shù)時(shí)先確定主尺的分度(單位一般是cm，分度值為1mm)，把數(shù)據(jù)讀成以毫米為單位的．先讀主尺數(shù)據(jù)，再讀游標(biāo)尺數(shù)據(jù)，最后兩數(shù)相加．游標(biāo)卡尺讀數(shù)不估讀．
(3)不要把游標(biāo)尺的邊緣當(dāng)成零刻度，而把主尺的刻度讀錯(cuò)．
(4)螺旋測微器讀數(shù)時(shí)，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度線是否已經(jīng)露出；要準(zhǔn)確到0.01mm，估讀到0.001mm，即結(jié)果若用mm做單位，則小數(shù)點(diǎn)后必須保留三位數(shù)字．
〔考向預(yù)測〕
1．在一次實(shí)驗(yàn)中，張華同學(xué)用螺旋測微器測量某長方體工件的厚度如圖所示，根據(jù)圖示可判斷其厚度為__1.700__mm．該同學(xué)用下列某種儀器測得該工件的寬度為1.275cm，則該同學(xué)所用的儀器可能是__③__(將正確答案的序號填在橫線上)．

①螺旋測微器
②10分度游標(biāo)卡尺
③20分度游標(biāo)卡尺
【解析】　螺旋測微器固定刻度部分讀數(shù)為1.5mm，可動刻度部分分度值為0.01mm，可動刻度部分讀數(shù)為0.200mm，工件的厚度為1.700mm．若用某種儀器測出的工件的寬度為1.275cm＝12.75mm，由于以毫米為單位，小數(shù)點(diǎn)后有兩位有效數(shù)字，測量儀器不可能是①螺旋測微器和②10分度的游標(biāo)卡尺，又由于最后一位是5，只有20分度的游標(biāo)卡尺最后一位才可能是5，所以應(yīng)是③．
2．(2022·濟(jì)南三模)(1)利用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器分別測量一工件的直徑和高度，測量結(jié)果如圖甲和乙所示．該工件的直徑為__1.070__cm，高度為__6.865(6.864～6.866)__mm．

(2)圖丙為“研究勻變速直線運(yùn)動規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，采用逐差法求得加速度的大小a＝__2.40__m/s2．(結(jié)果保留兩位小數(shù))

【解析】　(1)該工件的直徑為：10mm＋0.05mm×14＝1.070cm，高度為：6.5mm＋0.01mm×36.5＝6.865mm．
(2)每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則T＝0.1s，根據(jù)Δx＝aT2可得a＝＝×10－2m/s2＝2.40m/s2．
3．(2022·漢中第一次檢測)(1)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑如圖甲、乙所示．測量方法正確的是__圖甲__(選填“圖甲”或“圖乙”)．

(2)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，如圖丙所示，則此示數(shù)為__6.700__mm．

(3)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速度”的實(shí)驗(yàn)中，交流電源頻率為50Hz，打出一段紙帶如圖丁所示．打下計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)，測得的瞬時(shí)速度v＝__0.36__m/s．

【解析】　(1)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，應(yīng)將小球卡在外測量爪中，故應(yīng)選題圖甲．
(2)螺旋測微器的示數(shù)為固定讀數(shù)加上可動讀數(shù)，即6.5mm＋20.0×0.01mm＝6.700mm．
(3)打下計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度等于計(jì)數(shù)點(diǎn)1和3間的平均速度，即v＝＝m/s＝0.36m/s．
考點(diǎn)二　紙帶類實(shí)驗(yàn)
“長木板、小車、紙帶、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”實(shí)驗(yàn)裝置中的細(xì)節(jié)及注意事項(xiàng)
(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器系列四個(gè)實(shí)驗(yàn)
力學(xué)實(shí)驗(yàn)中用到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)主要有4個(gè)，分別是研究勻變速直線運(yùn)動，驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律，探究動能定理，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
(2)紙帶數(shù)據(jù)的處理方法

(3)平衡摩擦力的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)及方法
驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律和探究動能定理兩個(gè)實(shí)驗(yàn)均需平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是墊高有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端，給小車一個(gè)初速度，使小車能勻速下滑．
(4)四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)
①區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)：計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)．計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測量和計(jì)算時(shí)在紙帶上所選取的點(diǎn)．要注意“每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”的取點(diǎn)方法是一樣的．
②涉及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)均是先接通電源，打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶．
③實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理可借助圖象，充分利用圖象斜率、截距等的物理意義．
④小車在長木板上做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，繩上的拉力并不等于懸掛物的重力，只有當(dāng)M車?m掛時(shí)，繩上的力近似等于懸掛物的重力．如果繩上連接著力傳感器或測力器，則可直接讀出繩上的拉力，不要求M車?m掛．
〔考向預(yù)測〕
1．(2022·河北名校聯(lián)考)利用如圖所示裝置，可以完成“研究勻變速直線運(yùn)動規(guī)律”“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”“探究功與速度變化的關(guān)系”等力學(xué)實(shí)驗(yàn)．

(1)用圖示裝置完成上述三個(gè)實(shí)驗(yàn)中__B__．
A．都需要用天平來稱量小車質(zhì)量
B．都需要調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)線與木板平行
C．都必須平衡摩擦力
(2)圖中的(a)(b)(c)分別為上述三個(gè)實(shí)驗(yàn)中作出的小車速度與時(shí)間、小車加速度與小車質(zhì)量、合外力對小車做功與小車速度平方的關(guān)系圖象，下列說法正確的是__A__．

A．圖(a)：v軸的截距表示打計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”時(shí)的速率
B．圖(b)：由圖線可知小車的加速度與其質(zhì)量成反比
C．圖(c)：不能僅通過一條紙帶上的數(shù)據(jù)就作出該圖線
(3)利用圖示中的實(shí)驗(yàn)裝置，平衡摩擦力后，__不能__(選填“能”或“不能”)驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”．
【解析】　(1)實(shí)驗(yàn)“研究勻變速直線運(yùn)動規(guī)律”不需要平衡摩擦力，也不需要稱小車質(zhì)量，A、C錯(cuò)誤；三個(gè)實(shí)驗(yàn)中拉小車的細(xì)線必須與長木板平行，B正確．故選B．
(2)圖(a)中v軸的截距表示計(jì)時(shí)起點(diǎn)的速率，即打計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”時(shí)的速率，A正確；圖(b)中由圖線只能看出質(zhì)量增大加速度在減小，但是不能判斷加速度與質(zhì)量成反比，B錯(cuò)誤；小車的初速度為0，根據(jù)動能定理有W＝mv2，可知，W-v2圖象是過原點(diǎn)的一條直線，所以僅通過一條紙帶上的數(shù)據(jù)就可以作出該圖線，C錯(cuò)誤．故選A．
(3)圖示所示裝置中，平衡摩擦力后，不能用于驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”，因?yàn)楸M管平衡摩擦力，但摩擦力也要做功，一部分機(jī)械能會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
2．(2022·全國模擬預(yù)測)某實(shí)驗(yàn)小組想通過如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測定物體A(帶有寬度為D的遮光片)的質(zhì)量M．已知鉤碼的質(zhì)量為m，實(shí)驗(yàn)時(shí)將待測物體A由靜止釋放，測得遮光片通過光電門1、2的時(shí)間分別為t1、t2，若不計(jì)繩與滑輪間的摩擦及繩和滑輪的質(zhì)量，重力加速度為g，為完成本實(shí)驗(yàn)還需要測量的物理量為__光電門1和光電門2間的距離h__(寫出物理量的名稱及符號)，由測量數(shù)據(jù)可求得物體A的加速度a＝____；待測物體A的質(zhì)量M＝__m__(用加速度a及已知量表示)．

【解析】　實(shí)驗(yàn)中由測得遮光片經(jīng)光電門的速度與兩光電門之間的距離，利用勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系式，可求得物體A的加速度，所以本實(shí)驗(yàn)還需要測量的物理量為光電門1和光電門2之間的距離h．
由測量數(shù)據(jù)可求得物體A經(jīng)兩光電門時(shí)的平均速度可近似等于瞬時(shí)速度，則有v1＝，v2＝，由勻變速直線運(yùn)動的速度位移的關(guān)系式則有v－v＝2ah，聯(lián)立解得物體A的加速度a＝＝＝，對物體和鉤碼組成的整體受力分析，由牛頓第二定律可得Mg－mg＝(M＋m)a，解得M＝m．
3．(2022·廣東廣州三模)用如圖甲裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．帶有刻度的玻璃管豎直放置，光電門的光線沿管的直徑并穿過玻璃管，小鋼球直徑略小于管的直徑，該球從管口由靜止釋放．完成下列相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：


(1)如圖乙用螺旋測微器測得小球直徑d＝__4.000__mm；如圖丙某次讀得光電門測量位置到管口的高度h＝__5.60__cm．
(2)設(shè)小球通過光電門的擋光時(shí)間為Δt，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，若小球下落過程機(jī)械能守恒，則h可用d、Δt、g表示為h＝____．
(3)多次改變h并記錄擋光時(shí)間Δt，數(shù)據(jù)描點(diǎn)如圖丁，并在圖丁中作出h-圖線__見解析__．
(4)根據(jù)圖丁中圖線及測得的小球直徑，計(jì)算出當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎礸＝__9.6__m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．
【解析】　(1)螺旋測微器的主尺讀數(shù)為4.0mm，轉(zhuǎn)動刻度上的讀數(shù)為0.0×0.01mm＝0.000mm
所以最終讀數(shù)為4.0mm＋0.000mm＝4.000mm
刻度尺最小刻度為1mm，估讀到0.1mm，結(jié)果為56.0mm＝5.60cm．
(2)利用平均速度代替瞬時(shí)速度計(jì)算小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度為v＝
由機(jī)械能守恒定律可知mgh＝mv2－0
解得h＝．
(3)根據(jù)所描的點(diǎn)連成過原點(diǎn)的傾斜直線，讓盡量多的點(diǎn)在直線上或?qū)ΨQ的分布在兩側(cè)，如圖所示

(4)由函數(shù)表達(dá)式h＝·
可得h與的函數(shù)關(guān)系中斜率k＝
代入數(shù)據(jù)解得g＝9.6m/s2．
4．(2022·廣東名校聯(lián)考)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置探究合力做功與動能變化的關(guān)系．鐵架臺固定在水平桌面上，將足夠長的薄長木板傾斜放置，一端固定在水平桌面邊緣P處，另一端放置在鐵架臺的鐵桿上，忽略鐵桿粗細(xì)，P處放置一光電門(未畫出)．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用游標(biāo)卡尺測出滑塊上的擋光片的寬度l，用天平測出滑塊的質(zhì)量m；
②平衡摩擦力：以P處為長木板的轉(zhuǎn)動中心，調(diào)節(jié)長木板在鐵架臺上的放置位置，使滑塊恰好沿木板向下做勻速運(yùn)動．在鐵架臺豎直桿上記下此位置Q1，用刻度尺測出Q1到水平桌面的高度H；
③長木板一端保持在P處，另一端放置在鐵架臺豎直桿Q2位置，用刻度尺量出Q1、Q2的距離h1，將滑塊從木板上的Q2位置由靜止釋放，記錄擋光片的擋光時(shí)間t1；
④保持長木板一端在P處，重新調(diào)節(jié)長木板另一端在鐵架臺上的放置位置，重復(fù)步驟③數(shù)次．
Ⅰ．滑塊沿長木板由Q2運(yùn)動到P的過程中，用測量的物理量回答下列問題(已知重力加速度為g)．
(1)滑塊動能的變化量ΔEk＝____．
(2)滑塊克服摩擦力做的功Wf＝__mgH__．
(3)合力對滑塊做的功W合＝__mgh1__．
Ⅱ．某考生以木板在鐵架臺豎直桿上的放置位置到Q1的距離h為橫軸，以滑塊通過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t的倒數(shù)的平方為縱軸，根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫出-h圖線，若圖線為過原點(diǎn)的直線，且圖線斜率k＝____，則能證明合外力做的功等于物體動能的變化量．
【解析】　Ⅰ．(1)由于擋光片寬度很小，滑塊通過光電門的速度近似為v＝
滑塊動能的變化量ΔEk＝mv2－0＝．
(2)滑塊從Q1位置釋放勻速下滑時(shí)，設(shè)Q1P長度為L，由動能定理有mgH－μmgLcosθ＝0且Lcosθ＝x，得μmgx＝mgH(x為P到鐵架臺豎直桿的距離，θ為此時(shí)長木板的傾角)
從Q2釋放時(shí)，設(shè)長木板的傾角為α，Q2P長度為l′，則克服摩擦力做功為Wf＝μmgl′cosα，l′cosα＝x，故Wf＝μmgx＝mgH．
(3)合力做的功W合＝mg(H＋h1)－Wf＝mgh1．
Ⅱ．由動能定理有mgh＝，整理得＝h，故圖線斜率k＝．
考點(diǎn)三　“橡皮條、彈簧”類實(shí)驗(yàn)
1．探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系操作關(guān)鍵
(1)實(shí)驗(yàn)中不能掛過多的鉤碼，防止彈簧超過彈性限度．
(2)畫圖象時(shí)，不要連成“折線”，而應(yīng)盡量讓坐標(biāo)點(diǎn)落在直線上或均勻分布在直線兩側(cè)．
2．驗(yàn)證力的平行四邊形定則的操作關(guān)鍵
(1)每次拉伸后結(jié)點(diǎn)O的位置必須保持不變．
(2)記下每次各力的大小和方向．
(3)畫力的圖示時(shí)應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度．
〔考向預(yù)測〕
1．(2022·廣東湛江模擬)如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個(gè)質(zhì)量已知的相同鉤碼，探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系．

(1)本實(shí)驗(yàn)還需要的實(shí)驗(yàn)器材有__刻度尺_(dá)_．
(2)如圖乙所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖，橫軸為彈簧的形變量x，縱軸為鉤碼的質(zhì)量m．已知重力加速度大小g＝9.8m/s2，則彈簧的勁度系數(shù)k＝__9.8__N/m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．
(3)從圖乙可以看出，當(dāng)彈簧下端未掛鉤碼時(shí)，彈簧也有一定的伸長量，其原因是__彈簧自重的影響__．
【解析】　(1)實(shí)驗(yàn)需要測量彈簧的長度、形變量，故還需要的實(shí)驗(yàn)器材有刻度尺．
(2)題圖乙中的圖線為直線，說明彈簧的彈力大小與彈簧的伸長量成正比，可得k＝＝N/m＝9.8N/m．
(3)由于彈簧自重的影響，當(dāng)彈簧下端未掛鉤碼時(shí)，彈簧也會有一定的伸長量．
2．(2022·河南溫縣模擬)某同學(xué)在“探究彈簧和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，測得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為1000N/m．如圖所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)．在保持彈簧伸長1.00cm不變的條件下：

(1)彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數(shù)是__8.00__N(圖乙中所示)，則彈簧秤b的讀數(shù)可能為__6.00__N．(第二空保留2位小數(shù))
(2)若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤b的讀數(shù)__變大__(填“變大”“變小”或“不變”)．
【解析】　(1)彈簧秤a的分度值為0.1N，需要估讀到0.01N，所以讀數(shù)為8.00N．根據(jù)胡克定律可知彈簧的彈力大小為F＝kx＝10N，根據(jù)平行四邊形定則可得彈簧秤b拉力大小的理論值為Tb＝＝6.00N，所以彈簧秤b的讀數(shù)可能為6.00N．
(2)如圖所示，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，可知彈簧秤b的讀數(shù)變大．

考點(diǎn)四　力學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
1．力學(xué)創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)
(1)以基本的力學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑檩d體，依托運(yùn)動學(xué)規(guī)律和力學(xué)定律設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)．
(2)將實(shí)驗(yàn)的基本方法——控制變量法、處理數(shù)據(jù)的基本方法——圖象法、逐差法融入到實(shí)驗(yàn)的綜合分析之中．
2．力學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的分類
(1)第一類是通過實(shí)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析得出物理規(guī)律．這類實(shí)驗(yàn)題目需認(rèn)真分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)掌握物理量間的關(guān)系，得出實(shí)驗(yàn)規(guī)律．
(2)第二類是給出實(shí)驗(yàn)規(guī)律，選擇實(shí)驗(yàn)儀器，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．這類實(shí)驗(yàn)題目需從已知規(guī)律入手，正確選擇測量的物理量，根據(jù)問題聯(lián)想相關(guān)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停_定實(shí)驗(yàn)原理，選擇儀器，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．
3．創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)題的解法
(1)根據(jù)題目情境，提取相應(yīng)的力學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停鞔_實(shí)驗(yàn)的理論依據(jù)和實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案．
(2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)．應(yīng)用原理公式或圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合物體實(shí)際受力情況和理論受力情況對結(jié)果進(jìn)行誤差分析．
典例1　(2022·廣東惠州三調(diào))圖(a)是測量木塊與木板間動摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置．接通電源，開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，從斜面上某點(diǎn)釋放木塊，木塊沿木板滑下，多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清晰的一條紙帶如圖(b)所示．圖中0～4是選取的五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，如圖(b)所示，測出了兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距x1和x4，重力加速度為g，完成下列填空：

(1)木塊下滑的加速度大小為____(用符號T、x1、x4表示)；
(2)下列物理量中，還需測量的是__D__；
A．木塊的質(zhì)量m B．木板的質(zhì)量M
C．木塊下滑的時(shí)間t D．木板的傾角
(3)木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為__tan θ－__；
(4)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動摩擦因數(shù)的測量值大于實(shí)際值，可能的一個(gè)原因是__木塊受到紙帶阻力作用__．
【解析】　(1)根據(jù)逐差法有x4－x1＝3aT2解得木塊下滑的加速度大小為a＝．
(2)根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma可得μ＝tanθ－
則要測量動摩擦因數(shù)還需要測量木板的傾角，故選D．
(3)木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ＝tanθ－＝tanθ－．
(4)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動摩擦因數(shù)的測量值大于實(shí)際值，可能的一個(gè)原因是木塊受到紙帶阻力作用．
〔方法技巧〕
測定動摩擦因數(shù)實(shí)驗(yàn)一般結(jié)合在“研究勻變速直線運(yùn)動”“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律”或“探究動能定理”等實(shí)驗(yàn)中考查．實(shí)驗(yàn)的原理是：利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器等器材測出物體做勻變速運(yùn)動的加速度，再利用牛頓第二定律計(jì)算動摩擦因數(shù)，或者利用平衡條件、動能定理或能量守恒定律等計(jì)算動摩擦因數(shù)．
實(shí)驗(yàn)方法
創(chuàng)新思維
實(shí)驗(yàn)原理

將研究運(yùn)動物體轉(zhuǎn)化為研究靜止物體
利用F彈＝Ff＝μFN求μ

讓物塊先做加速運(yùn)動，當(dāng)重物掉到地面上之后物塊做勻減速直線運(yùn)動
減速運(yùn)動中，利用逐差法求加速度，利用F＝μmg＝ma進(jìn)一步求μ

將動摩擦因數(shù)的測量轉(zhuǎn)化為角度的測量
利用a＝gsinθ－μgcosθ求μ(a通過逐差法求解)

將動摩擦因數(shù)的測量轉(zhuǎn)化為加速度的測量
利用v－v＝2ax和動力學(xué)知識得到
μ＝

將動摩擦因數(shù)的測量轉(zhuǎn)化為速度測量，并營造多過程切入水平滑動情境
A→B過程中，機(jī)械能守恒；C→D過程中，物塊Q做平拋運(yùn)動；B→C過程中，對物塊Q只有摩擦力做功，利用Wf＝EkC－EkB，進(jìn)一步求μ
典例2　(2022·山東，13)在天宮課堂中，我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)．受此啟發(fā)，某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設(shè)計(jì)了測量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示．主要步驟如下：
①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上．
②接通氣源，放上滑塊，調(diào)平氣墊導(dǎo)軌．

③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊．彈簧處于原長時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)，A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)．
④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖象，部分圖象如圖乙所示．

回答以下問題(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)：
(1)彈簧的勁度系數(shù)為__12__N/m．
(2)該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫出a-F圖象如圖丙中Ⅰ所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為__0.20__kg．
(3)該同學(xué)在滑塊上增加待測物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫出新的a-F圖象Ⅱ，則待測物體的質(zhì)量為__0.13__kg．
【解析】　(1)根據(jù)胡克定律F＝kx得，彈簧的勁度系數(shù)k＝＝＝12N/m．
(2)根據(jù)牛頓第二定律有F＝ma，即a＝F，則a-F圖象的斜率的倒數(shù)為滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量，則有m0＝＝kg＝0.20kg．
(3)同理可得待測物體的質(zhì)量m＝－m0＝kg－0.20kg＝0.13kg．
〔考向預(yù)測〕
1．(2022·廣東高考)某實(shí)驗(yàn)小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過程如下：

(1)讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈．調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門．
(2)用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖(b)所示，小球直徑d＝__7.884__mm．
(3)測量時(shí)，應(yīng)__B__(選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”，B為“先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球”)．記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時(shí)間t1和t2．
(4)計(jì)算小球通過光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失ΔE＝__m2－m2__(用字母m、d、t1和t2表示)．
(5)若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會__增大__(選填“增大”或“減小”)因空氣阻力引起的測量誤差．
【解析】　(2)依題意，小球的直徑為d＝7.5mm＋38.4×0.01mm＝7.884mm．
(3)在測量時(shí)，因小球下落時(shí)間很短，如果先釋放小球，有可能會出現(xiàn)時(shí)間記錄不完整，所以應(yīng)先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，再釋放小球，故選B．
(4)依題意，小球向下、向上先后通過光電門時(shí)的速度分別為v1、v2，則有v1＝，v2＝，則小球與橡膠材料碰撞過程中機(jī)械能的損失量為ΔE＝mv－mv＝m2－m2．
(5)若調(diào)高光電門的高度，較調(diào)整之前小球會經(jīng)歷較大的空中距離，所以將會增大因空氣阻力引起的測量誤差．
2．(2022·福建三明三模)某同學(xué)在測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葘?shí)驗(yàn)中：
(1)按圖甲所示連接好裝置，接通電源、釋放鉤碼，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖乙所示，記下此時(shí)力傳感器的示數(shù)F．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，由圖中的數(shù)據(jù)可知，重物的加速度a＝__2.4__m/s2(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)．
(2)改變鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟(1)，得到多條紙帶，并對紙帶數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．
(3)由實(shí)驗(yàn)得到重物的加速度a與力傳感器示數(shù)F的關(guān)系如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝__b__，重物及動滑輪的總質(zhì)量為____(均用圖丙中字母表示)．

【解析】　(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，采用逐差法求解加速度a＝＝＝m/s2＝2.4m/s2．
(3)圖象縱坐標(biāo)截距的物理意思是當(dāng)繩子拉力為0時(shí)，重物和滑輪加速度為－b，即m總g＝m總b，解得g＝b
圖象橫坐標(biāo)截距的物理意思是當(dāng)每股繩子拉力為c時(shí)，重物和滑輪加速度為0，保持靜止?fàn)顟B(tài)，即2c＝m總g，故m總＝．

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