求數(shù)列的通項(xiàng)公式一、單選題1.  數(shù)列：，，，，的一個(gè)通項(xiàng)公式是(    )A.  B.
C.  D. 2.  已知數(shù)列的首項(xiàng)為，又，其中點(diǎn)在直線外，其余三點(diǎn)，，均在上，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為(    )A.  B.  C.  D. 3.  設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，則(    )A.  B.  C.  D. 4.  在數(shù)列中，已知  ，且，則以下結(jié)論成立的是(    )A.  B.  C.  D. 5.  已知數(shù)列滿足，，則(    )A.  B.  C.  D. 二、多選題6.  已知數(shù)列滿足，，的前項(xiàng)和為，則(    )A.  B.
C.  D. 7.  在數(shù)列中，，對(duì)任意都有，則下列說(shuō)法正確的是(    )A. 當(dāng)時(shí)，
B. 對(duì)任意的正整數(shù)，恒有
C. 不存在使得
D. 當(dāng)時(shí)，8.  已知數(shù)列滿足，，則(    )A.  B. 是遞增數(shù)列
C. 是遞增數(shù)列 D. 三、填空題9.  設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)的乘積，且，則          ．10.  在數(shù)列中，，，則          ．11.  設(shè)數(shù)列滿足，且，則          ，數(shù)列的通項(xiàng)          ．12.  已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式          ．13.  已知數(shù)列滿足：，則的通項(xiàng)公式為          ．14.  已知數(shù)列滿足，則          ．15.  已知數(shù)列中，，且，數(shù)列滿足，則的通項(xiàng)公式是          ．16.  已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式          ．17.  已知數(shù)列中，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為          ．18.  已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則          ．19.  已知由整數(shù)構(gòu)成的數(shù)列滿足，，，則          ；若數(shù)列滿足，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為          ．20.  在數(shù)列中，，，則          ；對(duì)恒成立時(shí)，則的取值范圍為          ．21.  已知數(shù)列為正項(xiàng)數(shù)列，，為的前項(xiàng)和，且滿足，則分別以，，為三邊邊長(zhǎng)的三角形有一內(nèi)角為定值          ，的通項(xiàng)公式為          ．四、解答題22.  本小題分已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．求數(shù)列的通項(xiàng)公式若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值． 23.  本小題分已知數(shù)列的通項(xiàng)公式且求數(shù)列的通項(xiàng)公式；求數(shù)列中最大值的項(xiàng)和最小值的項(xiàng)． 24.  本小題分
已知數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，．
求數(shù)列的通項(xiàng)公式
設(shè)，數(shù)列中是否存在最大項(xiàng)與最小項(xiàng)若存在，求出最大項(xiàng)與最小項(xiàng)若不存在，說(shuō)明理由．25.  本小題分若正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足．Ⅰ求數(shù)列的通項(xiàng)公式；Ⅱ若對(duì)于任意的，都有成立，求的最大值． 26.  本小題分
已知等比數(shù)列中，，數(shù)列滿足，且
求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
記數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)于任意正整數(shù)，，不等式恒成立，求正整數(shù)的最小值．
 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.． 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.  22.依題意，，當(dāng)時(shí)，，解得，
當(dāng)時(shí)，，，兩式相減，可得，
故，則，
則是以，為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，
所以，故，顯然時(shí)也滿足．
故．
由可知，，
因?yàn)?/span>，化簡(jiǎn)可得，，
令，故，
則當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
所以，，
即的最大值為，故的最小值為，故，
故實(shí)數(shù)的最大值為． 23.解：，
，
當(dāng)時(shí)，，
，
當(dāng)時(shí)，
，
，
顯然當(dāng)時(shí)，不成立，
綜上，．
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，
，
為增函數(shù)，
則為遞增數(shù)列，
可知當(dāng)時(shí)，，，
，
數(shù)列中最大值的項(xiàng)為，最小值的項(xiàng)為． 24.解：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，
所以，
從而數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，
即，
所以．
，
顯然，當(dāng)時(shí)，恒成立，
所以，
另一方面，當(dāng)時(shí)，，從而的最大項(xiàng)為，
當(dāng)時(shí)，，，
所以在上單調(diào)遞增，故的最小項(xiàng)為． 25.解：Ⅰ時(shí)，，且，
解得，舍去，
，
化簡(jiǎn)可得
，
累加可得，
又，
當(dāng)時(shí)，也成立，
所以，
又因?yàn)?/span>，所以，
所以
，
時(shí)，也成立，
故．
Ⅱ由Ⅰ得
，
，
，
因?yàn)?/span>，
所以，
所以，即．
所以數(shù)列是遞減數(shù)列．
所以，
因?yàn)?/span>，
所以． 26.解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，
由，，解得，
由，解得，
所以，；
當(dāng)時(shí)，，
又，
兩式相減可得，
又也滿足上式，
所以，
所以；
，
可得隨著的增大而增大，所以的最小值為，
，當(dāng)或時(shí)，取得最大值，
對(duì)于任意正整數(shù)，，不等式恒成立等價(jià)為，
可得，所以正整數(shù)的最小值為． 

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