小亮與爸爸、爺爺三人年齡之和為120歲，爺爺?shù)哪挲g比小亮與爸爸年齡之和多12歲，爸爸與小亮年齡之差正好等于爺爺與爸爸年齡之差.他們的年齡分別是多少.
題目中有哪些未知量. 根據(jù)未知量寫出等量關(guān)系.
小亮的年齡+爸爸的年齡+爺爺?shù)哪挲g=120歲.
爺爺?shù)哪挲g-（小亮的年齡+爸爸的年齡）=12歲.
爺爺?shù)哪挲g-爸爸的年齡=爸爸的年齡-小亮的年齡.
解：問題中有三個未知量：小亮、爸爸、爺爺?shù)哪挲g.設(shè)他們的年齡分別是x歲，y歲，z歲.
列三元一次方程組解決實際問題的步驟：
（1）審題：讀懂題意，理清題目中的數(shù)量關(guān)系，用三個未知數(shù)表示題目中的未知量.
（2）找等量關(guān)系：找出能夠表達該題全部含義的三個相等關(guān)系.
（3）列方程組：根據(jù)相等關(guān)系列出方程，建立方程組.
（4）解方程組：求出未知數(shù)的值，并進行驗證.
【例】幼兒營養(yǎng)標準中要求每一個幼兒每天所需的營養(yǎng)量中應(yīng)包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.現(xiàn)有一營養(yǎng)師根據(jù)上面的標準給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份（50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量（單位）:
解：（1）設(shè)食譜中A，B，C三種食物分別為x份，y份，z份，由該食譜中包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素，得方程組
（1）如果設(shè)食譜中A、B、C三種食物分別為x份，y份，z份，請列出方程組，使得A、B、C三種食物中所含的營養(yǎng)量剛好滿足幼兒營養(yǎng)標準中的要求.（2）解該三元一次方程組，求出滿足要求的A、B、C的份數(shù).
答：該食譜中包含A種食物2份，B中食物1份，C種食物2份.
1.小明媽媽到文具店購買三種學習用品，其單價分別為2元/件、4元/件、6元/件，購買這些學習用品需要56元，經(jīng)過協(xié)商最后以每種單價均下調(diào)0.5元成交，結(jié)果只用了50元就買下了這些學習用品，則小明媽媽有幾種不同的購買方法？(　　)A．6 B．5　　C．4 　 D．3
2.足球聯(lián)賽的得分規(guī)定如圖所示，大地足球隊在足球聯(lián)賽的5場比賽中得8分，則這個隊比賽的勝、平、負的情況是__________________________.
勝2場，平2場，負1場

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初中數(shù)學青島版（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

10.3 三元一次方程組

版本： 青島版（2024）

年級： 七年級下冊

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