專題14  簡單機械（講義）一、知識梳理一、杠桿1.杠桿：在力的作用下能繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒，這根硬棒就叫杠桿。（1）“硬棒”泛指有一定長度的，在外力作用下不變形的物體。（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。2.杠桿的七要素：（1）支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉(zhuǎn)動時，支點是相對固定；（2）動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力叫動力，用“F1”表示；（3）阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力叫阻力，用“F2”表示；（4）動力作用點：動力在杠桿上的作用點；（5）阻力作用點：阻力在杠桿上的作用點；（6）動力臂：從支點到動力作用線的垂直距離，用“”表示；（7）阻力臂：從支點到阻力作用線的垂直距離，用“”表示。注意：無論動力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉(zhuǎn)動的力叫做動力，而把阻礙杠桿按照需要方向轉(zhuǎn)動的力叫阻力。力臂是點到線的距離，而不是支點到力的作用點的距離。力的作用線通過支點的，其力臂為零，對杠桿的轉(zhuǎn)動不起作用。3.杠桿示意圖的畫法：（1）根據(jù)題意先確定支點O；（2）確定動力和阻力并用虛線將其作用線延長；（3）從支點向力的作用線畫垂線，并用l1和l2分別表示動力臂和阻力臂；第一步：先確定支點，即杠桿繞著某點轉(zhuǎn)動，用字母“O”表示。第二步：確定動力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應(yīng)向下用力，畫出此力即為動力用“F1”表示。這個力F1作用效果是使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動。而阻力的作用效果恰好與動力作用效果相反，在阻力的作用下杠桿應(yīng)朝著順時針方向轉(zhuǎn)動，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下,用“F2”表示如圖乙所示。第三步：畫出動力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長，由支點向力的作用線作垂線，并標明相應(yīng)的“l1”“l2”， “l1”“l2”分別表示動力臂和阻力臂，如圖丙所示。甲乙丙4.杠桿的平衡條件（1）杠桿的平衡：當杠桿在動力和阻力的作用下靜止時，我們就說杠桿平衡了。（2）杠桿的平衡條件實驗圖（4）圖（5）1）首先調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖（5）所示，當杠桿在水平位置平衡時，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂實物大小了，而圖（4）杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數(shù)值就沒有圖（5）方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時，我們才能夠直接從杠桿上讀出動力臂和阻力臂的大小，因此本實驗要求杠桿在水平位置平衡。2）在實驗過程中絕不能再調(diào)節(jié)螺母。因為實驗過程中再調(diào)節(jié)平衡螺母，就會破壞原有的平衡。（3）杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。5.杠桿的應(yīng)用（1）省力杠桿：動力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時F1＜F2，這種杠桿使用時可省力（即用較小的動力就可以克服較大的阻力），但卻費了距離（即動力作用點移動的距離大于阻力作用點移動的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動的距離大）。（2）費力杠桿：動力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時F1＞F2，這種杠桿叫做費力杠桿。使用費力杠桿時雖然費了力（動力大于阻力），但卻省距離（可使動力作用點比阻力作用點少移動距離）。（3）等臂杠桿：動力臂l1=阻力臂l2，則平衡時F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費力，即不省距離也不費距離。既省力又省距離的杠桿時不存在的。二、滑輪1.滑輪定義：周邊有槽，中心有一轉(zhuǎn)動的輪子叫滑輪。因為滑輪可以連續(xù)旋轉(zhuǎn)，因此可看作是能夠連續(xù)旋轉(zhuǎn)的杠桿，仍可以用杠桿的平衡條件來分析。根據(jù)使用情況不同，滑輪可分為定滑輪和動滑輪。2.定滑輪（1）定義：工作時，中間的軸固定不動的滑輪叫定滑輪。（2）實質(zhì)：是個等臂杠桿。軸心O點固定不動為支點，其動力臂和阻力臂都等于圓的半徑r，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，因為重物勻速上升時不省力。（3）特點：不省力，但可改變力的方向。所謂“改變力的方向”是指我們施加某一方向的力能得到一個與該力方向不同的力。（4）動力移動的距離與重物移動的距離相等。對于定滑輪來說，無論朝哪個方向用力，定滑輪都是一個等臂杠桿，所用拉力都等于物體的重力G。（不計繩重和摩擦）3.動滑輪（1）定義：工作時，軸隨重物一起移動的滑輪叫動滑輪。（2）實質(zhì)：是一個動力臂為阻力臂二倍的杠桿。（3）特點：省一半力，但不能改變力的方向。（4）動力移動的距離是重物移動距離的2倍。對于動滑輪來說：1）動滑輪在移動的過程中，支點也在不停地移動；2）動滑輪省一半力的條件是：動滑輪與重物一起勻速移動，動力F1的方向與并排繩子平行，不計動滑輪重、繩重和摩擦。4.滑輪組（1）定義：由若干個定滑輪和動滑輪匹配而成。（2）特點：可以省力，也可以改變力的方向。使用滑輪組時，有幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的幾分之一，即（條件：不計動滑輪、繩重和摩擦）。注意：如果不忽略動滑輪的重量則：。（3）動力移動的距離S和重物移動的距離h的關(guān)系是：使用滑輪組時，滑輪組用n段繩子吊著物體，提起物體所用的力移動的距離就是物體移動距離的n倍，即S=nh。（4）繩子端的速度與物體上升的速度關(guān)系：。5.斜面是一種可以省力的簡單機械，但卻費距離。6.當斜面高度h一定時，斜面L越長，越省力（即F越小）；當斜面長L相同時，斜面高h越小，越省力（即F越?。划斝泵鍸越長，斜面高h越小時，越省力（即F越小）。三、機械效率１.有用功：對機械、活動有用的功。公式：W有用＝Gh（提升重物）=W總－W額=ηW總；斜面：W有用= Gh。2.額外功：并非需要但又不得不做的功。公式：W額= W總－W有用=G動h（忽略輪軸摩擦的動滑輪、滑輪組）；斜面： W額=fL。3.總功：有用功加額外功或動力所做的功。公式： W總=W有用＋W額=FS= W有用／η；斜面：W總= fL+Gh=FL。4.機械效率：有用功跟總功的比值。機械效率計算公式：。 　　5.滑輪組的機械效率（不計滑輪重以及摩擦時）（1）滑輪組（豎直方向提升物體）：（G為物重，h為物體提升高度，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離）。 （2）滑輪組（水平方向拉動物體）：（f為摩擦力，l為物體移動距離，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離）。 6.斜面的機械效率：(h為斜面高，S為斜面長，G為物重，F(xiàn)為沿斜面對物體的拉力)。二、重點與難點★重點一：杠桿及其應(yīng)用1.定義:在力的作用下繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿。說明:①杠桿可直可曲，形狀任意。②有些情況下，可將杠桿實際轉(zhuǎn)一下，來幫助確定支點。如:魚桿、鐵鍬。2.杠桿五要素——組成杠桿示意圖。①支點:杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點。用字母O 表示。②動力:使杠桿轉(zhuǎn)動的力。用字母 F1 表示。③阻力:阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。用字母 F2 表示。(說明: 動力、阻力都是杠桿的受力，所以作用點在杠桿上。動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉(zhuǎn)動的方向相反)④動力臂:從支點到動力作用線的距離。用字母l1表示。⑤阻力臂:從支點到阻力作用線的距離。用字母l2表示。3.畫力臂方法:一找支點、二畫線、三連距離、四標簽。⑴ 找支點O；⑵ 延長力的作用線(虛線)；⑶ 畫力臂(實線雙箭頭，過支點垂直于力的作用線作垂線)；⑷ 標力臂4.研究杠桿的平衡條件實驗前:應(yīng)調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是:可以方便的從杠桿上量出力臂。結(jié)論:杠桿的平衡條件(或杠桿原理)是:動力×動力臂=阻力×阻力臂。寫成公式F1l1=F2l2 也可寫成:F1/F2=l2/l1。解題指導(dǎo):分析解決有關(guān)杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖;弄清受力與方向和力臂大小;然后根據(jù)具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關(guān)問題。(如:杠桿轉(zhuǎn)動時施加的動力如何變化，沿什么方向施力最小等。)5.解決杠桿平衡時動力最小問題:此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到①在杠桿上找一點，使這點到支點的距離最遠;②動力方向應(yīng)該是過該點且和該連線垂直的方向。★重點二：滑輪滑輪有兩種：定滑輪和動滑輪。1.定滑輪：使用時，滑輪的位置固定不變；定滑輪實質(zhì)是等臂杠桿，不省力也不費力，但可以改變作用力方向。定滑輪的特點：使用定滑輪不省力但能改變力的方向。在不少情況下，改變力的方向會給工作帶來方便。定滑輪的原理：定滑輪實質(zhì)是個等臂杠桿，動力L1阻力L2臂都等于滑輪半徑。根據(jù)杠桿平衡條件也可以得出定滑輪不省力的結(jié)論。定滑輪在工作時，滑輪的軸固定不動，使定滑輪吊起物體時，只是為了改變力的作用方向，使達到操作方便的目的。2.動滑輪：使用時，滑輪隨重物一起移動；動滑輪實質(zhì)是動力臂為阻力臂二倍的杠桿，省1/2力多費1倍距離。動滑輪的特點：使用動滑輪能省一半力，費距離。這是因為使用動滑輪時，鉤碼由兩段繩子吊著，每段繩子只承擔鉤碼重的一半。使用動滑輪雖然省了力，但是動力移動的距離大于鉤碼升高的距離，即費了距離。動滑輪向上提繩子可以將重物和掛著重物的動滑輪一起提到最高處。相比于所提升的重物動滑輪通常很輕，其所受重力可以忽略動滑輪的原理：動滑輪實質(zhì)是個動力臂（L1）為阻力臂（L2）二倍的杠桿。★重點三：滑輪組及其應(yīng)用1.滑輪組：滑輪組是由若干個定滑輪和動滑輪匹配而成，可以達到既省力又改變力作用方向的目的。使用中，省力多少和繩子的繞法有關(guān)，決定于滑輪組的使用效果。2.滑輪組用幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是總重的幾分之一。使用滑輪組雖然省了力，但費了距離，動力移動的距離大于重物移動的距離。3.滑輪組的用途：為了既節(jié)省又能改變動力的方向，可以把定滑輪和動滑輪組合成滑輪組。4.幾個關(guān)系（滑輪組豎直放置時）：（1）s=nh ；(2)F=G總 /n（不計摩擦）；其中 s：繩端移動的距離，h：物體上升的高度，G總：物體和動滑輪的總重力，F(xiàn)：繩端所施加的力 n：拉重物的繩子的段數(shù)（F=1/n×（G物+G動））。在繞時遵循：奇動（滑輪）偶定（滑輪）的原則：根據(jù)F=(1/n)G可知，不考慮摩擦及滑輪重，要使2400N的力變?yōu)?00N需六段繩子，再根據(jù)偶定奇動原則，有偶數(shù)段繩子，故繩子開端應(yīng)從定滑輪開始，因為要六段繩子，所以需要三個并列的整體動滑輪，對應(yīng)的，也需要三個并列的定滑輪，從定滑輪組底部的勾勾處繞起，順次繞過第一個動滑輪，第一個定滑輪，第二個…直到最后一段繩子繞過第三個定滑輪，此時繩子方向即向下，且會使拉力為400N（不考慮摩擦與滑輪重）。★難點一：機械效率1.機械效率是學生學習的重點和難點，它把簡單機械和功緊密地聯(lián)系起來，綜合性較強，學生較難理解。根據(jù)人們使用機械的不同，有用功的計算也不盡相同。例如：若使用機械的目的是提升重物，那么克服物體的重力做的功就是有用功。如果使用機械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物體與水平面間的摩擦力做的功就是有用功。2.如果有用功不變，我們可以通過減小額外功(減少機械自重、減少機械的摩擦)來增大機械效率；如果額外功不變，我們可以通過增大有用功來提高機械效率；（例如，在研究滑輪組的機械效率時，我們會發(fā)現(xiàn)同一個滑輪組，提起的重物越重，機械效率越高，就是這個道理）；當然了，如果能在增大有用功的同時，減小額外功更好。3.滑輪組機械效率影響因素：影響滑輪組機械效率的因素是物重，其次才是滑輪重、繩重和摩擦。無論你用同一滑輪組吊起一根繡花針或一個重量遠遠大于動滑輪的重物，你都需要把動滑輪舉上去，還要克服繩重與摩擦，前者額外功遠遠大于有用功，其機械效率幾乎為零，后者額外功在總功中占的比值就小得多，所以物重越大，機械效率就越高。主要因素：物體重力一定時，動滑輪越重，機械效率越低，動滑輪重一定時，物體重力越大，機械效率越高。機械效率是反映機械性能的優(yōu)劣的重要標志之一?？偣Φ扔谟杏霉εc額外功之和，因而有用功只占總功的一部分。顯然，有用功所占比例越大，機械對總功的利用率就越高，機械的性能就越好。三、考查方向1.杠桿分類典例一：（2020·河南）在圖 5 所示的工具中,使用時屬于費力杠桿的是（   ）。A. 瓶蓋起子   B.食品夾   C 起釘錘   D.核桃夾【答案】B。【解析】A.支點在瓶蓋邊緣，動力臂長，是省力杠桿；B.支點在夾子兩壁連接處，動力臂短，是費力杠桿；C.支點是錘子與地面的接觸點，動力臂長，是省力杠桿；D. 支點在夾子兩壁連接處，動力臂長，是省力杠桿。典例二：（2020·齊齊哈爾）杠桿是一種常見的簡單機械，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。下列杠桿在正常使用時能夠省力的是（　　）A．船槳  B．托盤天平  C．筷子  D．撬棍【答案】D。【解析】A、船槳在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，不能省力，故A錯誤；B、托盤天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，不省力也不費力，故B錯誤；C、筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，不能省力，故C錯誤；D、撬棍在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，能省力，故D正確。故選：D。2.杠桿平衡條件及應(yīng)用典例三：（2020·南通）如圖，褲架上的兩個夾子分別夾住一條毛巾。以下方法能使褲架在水平位置平衡的是（  ）。A. 右邊夾子向左移動 B. 左邊夾子向左移動C. 右邊毛巾的下角夾在左邊夾子上 D. 左邊毛中的下角夾在右邊夾子上【答案】D。【解析】AB．由圖可知，褲架左低右高，說明左端較重，所以應(yīng)將左邊或右邊的夾子向右移動，故AB項不符合題意；C．右邊毛巾的下角夾在左邊夾子上，相當于給左端增加重物，右端減小重物，使左端更重，故C項不符合題意；D．左邊毛中的下角夾在右邊夾子上，相當于給左端減小重物，右端減小重物，使左端變輕，褲架在水平位置平衡，故D項符合題意。故選D。典例四：（2020·南京）如圖是過去農(nóng)村用的舂米工具的結(jié)構(gòu)示意圖。O為固定轉(zhuǎn)軸，A處連接著石球，腳踏桿的B處可使石球升高，抬起腳，石球會落下去擊打稻谷。石球重50N，不計摩擦和桿重。(1)腳沿與桿垂直方向至少用力F1才能將石球抬起。F1的力臂為______m，此時舂米工具是一個______（選填“省力”或“費力”）杠桿；(2)腳豎直向下至少用力F2為______N，才能將石球抬起，F2和F1的大小關(guān)系為F2______F1。【答案】(1)1；(2)省力；(3)20；(4)>。【解析】(1)腳沿與桿垂直方向用力F1將石球抬起，F1的力臂l1=1.4m-0.4m=1m動力臂大于阻力臂，所以舂米工具是省力杠桿。(2)腳豎直向下用力F2將石球抬起，如圖所示：由杠桿的平衡條件得到F2=G=×50N=20N由于阻力和阻力臂不變，F1的力臂大于F2的力臂，由杠桿的平衡條件可知F2＞F1。3.杠桿平衡條件實驗典例五：（2020·十堰）如圖是小明“探究杠桿平衡條件”的實驗：(1)在水平靜止的杠桿上A、B處，掛5個質(zhì)量均為50g的鉤碼，如圖甲所示，杠桿平衡。他猜想杠桿的平衡條件是：動力+動力臂=阻力+阻力臂：(2)改變鉤碼數(shù)量與位置，數(shù)據(jù)記錄如下表，分析表中數(shù)據(jù)，杠桿平衡條件應(yīng)為__________。實驗次數(shù)左側(cè)鉤碼數(shù)（個）左側(cè)鉤碼距離支點O（格）右側(cè)鉤碼數(shù)（個）右側(cè)鉤碼距離支點O（格）123322163232634(3)某次實驗如圖乙，使杠桿恢復(fù)水平平衡的最簡單操作是________________。(4)圖丙是小明驗證結(jié)論的實驗，E點彈簧測力計示數(shù)是________N （g取10N/kg）。【答案】(1)動力×動力臂=阻力×阻力臂；(2)將C點處的鉤碼向左移動一格；(3)1N。【解析】(2)由表格數(shù)據(jù)可知左側(cè)鉤碼個數(shù)與左側(cè)鉤碼距離支點的格數(shù)乘積等于右側(cè)鉤碼個數(shù)與右側(cè)鉤碼距離支點的格數(shù)乘積，可以得出的結(jié)論是：動力×動力臂=阻力×阻力臂。(3)由圖乙可知，杠桿左側(cè)的鉤碼數(shù)為1個，距離支點3格，杠桿左側(cè)的鉤碼數(shù)為2個，距離支點2格，如圖乙，使杠桿恢復(fù)水平平衡的最簡單操作是將C點處的鉤碼向左移動一格使左側(cè)鉤碼個數(shù)與左側(cè)鉤碼距離支點的格數(shù)乘積等于右側(cè)鉤碼個數(shù)與右側(cè)鉤碼距離支點的格數(shù)乘積。(4)由圖可知，右側(cè)鉤碼的個數(shù)為5個，每個鉤碼質(zhì)量為50g，鉤碼的總重為鉤碼距離支點2個格，根據(jù)杠桿平衡的條件，動力×動力臂=阻力×阻力臂，所以彈簧測力計的示數(shù)為；讀數(shù)為1N。典例六：（2020·天門）利用圖中的裝置探究杠桿平衡的條件，每個鉤碼的質(zhì)量相等，杠桿上的刻度均勻?(1)如圖甲，不掛鉤碼時，出現(xiàn)杠桿右端下沉，應(yīng)向_____（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，直至杠桿在水平位置平衡；掛上鉤碼，移動鉤碼位置使杠桿在水平位置再次平衡，此時也要選擇在水平位置平衡的目的是_____；(2)圖甲中，杠桿在水平位置已經(jīng)平衡，若將杠桿兩側(cè)所掛鉤碼各取下一個，杠桿會_____ （選填“順時針”或“逆時針”）轉(zhuǎn)動；(3)三次實驗數(shù)據(jù)見下表，分析數(shù)據(jù)可知，杠桿平衡條件是_____；次數(shù)動力F1/N動力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m11.00.22.00.121.50.11.00.1532.00.151.50.2(4)如圖乙，用彈簧測力計代替右側(cè)鉤碼，沿與水平方向成60°角斜向下拉杠桿，保持杠桿在水平位置平衡?若把左側(cè)鉤碼的拉力作為阻力，右側(cè)彈簧測力計的拉力作為動力，此時的杠桿是____杠桿（選填“省力”“費力”或“等臂”）；請在乙圖中畫出此時拉力F的力臂l?____【答案】(1)左；(2)可以直接讀出力臂（或“便于測量力臂”）；(3)逆時針；(4)F1l1=F2l2 ；(5)力；(6)如圖。 【解析】(1)杠桿右端下沉，為了使它在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿兩端的平衡螺母向左調(diào)節(jié)，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平靜止。為了便于測量力臂，掛上鉤碼，移動鉤碼位置使杠桿在水平位置再次平衡，此時也要選擇在水平位置平衡。(2)設(shè)一個鉤碼的重力為G，一格的長度為l，將杠桿兩側(cè)所掛的鉤碼各取下一個，左端2G×2l=4Gl右端G×3l=3Gl左端力和力臂的乘積較大，杠桿逆時針轉(zhuǎn)動。(3)[4]根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到1.0N×0.2m=2.0N×0.1m=0.2N·m1.5N×0.1m=1.0N×0.15m=0.15N·m2.0N×0.15m=1.5N×0.2m=0.3N·m可知杠桿的平衡條件為F1l1=F2l2(4)設(shè)一格長度為l1，反向延長力F的作用線，從支點O向力F的作用線做垂線段，得到力臂l，如圖所示：動力臂l=3l1×sin60°=l1≈2.6l1阻力臂l2=2l1動力臂大于阻力臂，所以是省力杠桿。4.杠桿作圖典例七：（2020·黃岡）如圖所示，甲圖是正在使用的核桃夾，上、下兩部分都是杠桿，乙圖是上半部分杠桿的示意圖。請在A點畫出最小動力F1的示意圖，在B點畫出阻力F2的示意圖及其力臂12。【答案】如圖。【解析】連接OA兩點，OA即為最長動力臂，當動力F1與動力臂垂直時，動力最小，據(jù)此可作出最小動力F1；而阻力F2應(yīng)垂直于核桃的接觸面向上，然后過O點作力F2的垂線，即阻力臂l2。作圖如下：典例八：（2020·本溪）如圖甲中是用來壓制餃子皮的“神器”，壓皮時壓桿可視為一個杠桿，圖乙是其簡化示意圖。圖中O為支點，F2為壓動杠桿時作用在B點的阻力。請在乙圖中畫出：阻力臂l2、作用在A點的最小動力F1及其動力臂l1。【答案】如圖。【解析】反向延長F2的作用線，從支點O作阻力F2作用線的垂線，支點到垂足的距離為阻力臂l2；在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小，圖中支點在O點，連接OA，因此OA作為動力臂l1最長；動力的方向應(yīng)該向下，過點A垂直于OA向下作出最小動力F1的示意圖，如圖所示：5.滑輪應(yīng)用典例九：（2020·丹東）如圖，小明用滑輪組把質(zhì)量為54kg的重物勻速提升了1m。此過程中，繩子自由端的拉力做功為675J。繩子自由端的拉力為______N。該滑輪組的機械效率為_________。【答案】(1)225N；(2)80%。【解析】由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，則繩子自由端移動的距離根據(jù)可得，繩子自由端的拉力有用功該滑輪組的機械效率。典例十：（2020·青島）研究定滑輪的特點：(1)在研究使用定滑輪是否省力時，用如圖甲所示裝置勻速提升重物，需要測量的物理量是______和______。(2)如圖乙所示，分別用拉力F1、F2、F3勻速提升重物，則三個力的大小關(guān)系是______。(3)旗桿頂部有一個定滑輪，給我們升國旗帶來了便利。這是利用定滑輪______的特點。【答案】(1)彈簧測力計對繩子末端的拉力；(2)物體的重力；(3)F1=F2=F3 ；(4)可以改變力的方向。【解析】(1)在研究使用定滑輪是否省力時，我們需要比較繩子末端受到的拉力和物體的重力大??；用如圖甲所示裝置勻速提升重物，需要測量的物理量是彈簧測力計對繩子末端的拉力和物體的重力。(2)圖乙的裝置是一個定滑輪，定滑輪工作的特點既不省力也不費距，所以分別用拉力F1、F2、F3勻速提升重物，三個力的大小相等，即F1=F2=F3(3)雖然既不省力也不費距，但是定滑輪可以改變力的方向，所以旗桿頂部裝一個定滑輪能夠方便我們升降國旗。6.滑輪組相關(guān)計算典例十一：（2020·濰坊）如圖所示，小汽車通過滑輪組從豎直礦井中提升礦石，礦石以lm/s的速度勻速上升8m，已知礦石重2700N，動滑輪重300N，不計繩的重力及滑輪摩擦，求該過程中：(1)汽車拉力的大?。?/span>(2)汽車拉力的功率；(3)滑輪組的機械效率。【解析】(1)由圖可知，n=3，則汽車拉力的大小為(2)汽車運動的速度為汽車拉力的功率為(3)滑輪組的機械效率為答：(1)汽車拉力的大小為1000N；(2)汽車拉力的功率為3000W；(3)滑輪組的機械效率為90%。典例十二：（2020·赤峰）用如圖所示的滑輪組將貨物勻速向上提升3m，人的拉力F為200N ，這個過程中滑輪組提升貨物的機械效率為80% ，求：(1)繩子自由端移動的距離s；(2)人的拉力F做的功；(3)貨物的重力。【解析】(1)由圖可知有3股繩，繩子自由端移動的距離為s=nh=3×3m=9m(2)人的拉力做的功為W=Fs=200N×9m=1800J(3)由滑輪組提升貨物的機械效率為80%，可得推導(dǎo)出貨物的重力為答：(1)繩子自由端移動的距離為9m；(2)人的拉力做的功為1800J；(3)貨物的重力為480N。7.機械效率典例十三：（2020·眉山）如圖甲所示，某人用200N的力F使物體A沿水平方向勻速直線運動了2m，這個人克服物體A的重力做功　   　J。若將此滑輪組用來提升物體A，如圖乙所示（不計繩的重力和滑輪各處的摩擦），這時滑輪組的機械效率為75%，為了提高機械效率，改用輕質(zhì)材料的新動滑輪后，再提升同一物體A，此時滑輪組的機械效率提高到80%，那么新的動滑輪是原動滑輪重的　   　倍。【解析】（1）物體A沿水平方向勻速直線運動，在重力的方向上沒有移動距離，則這個人克服物體A的重力做功為0J；（2）用如圖乙的滑輪組提升物體A時，不計繩的重力和滑輪各處的摩擦，則滑輪組的機械效率：η＝＝＝＝75%，則＝G+G動，解得物體A的重力：G＝3G動，﹣﹣﹣﹣﹣①改用輕質(zhì)材料的新動滑輪后，再提升同一物體A，此時滑輪組的機械效率：η′＝＝80%，﹣﹣﹣﹣﹣﹣②將①代入②可得：＝80%，化簡解得：G動′＝G動＝0.75G動。故答案為：0；0.75。典例十四：（2020·廣安）如圖所示，水平地面上建筑人利用滑輪組，將重為900N的物體在10s內(nèi)勻速提升2m?工人對繩子直向下的拉力為500N，自身重力為700N，不計繩重和摩擦阻力?以下說法正確的是（　　）。A. 工人對地面的壓力為700N B. 拉力的功率為150WC. 滑輪組的機械效率為60% D. 動滑輪的自重為100N【答案】D。【解析】A．工人對地面的壓力等于重力減去人受到繩子的拉力，所以是200N,故A錯誤；B．繩子自由端移動的距離拉力的功率；故B錯誤；C．滑輪組的機械效率；故C錯誤；D．動滑輪的重力；故D正確。故選D。7.測量機械效率典例十五：（2020·長沙）某實驗小組用下圖的實驗裝置測量滑輪組的機械效率，部分實驗數(shù)據(jù)如表所示。（1）實驗中應(yīng)盡量豎直向上　   　拉動彈簧測力計；（2）第一次實驗中測得滑輪組的機械效率為　   　%；（3）分析以上數(shù)據(jù)可知，使用同一個滑輪組提升重物時，被提升物體的重力越　   　，滑輪組的機械效率越高。實驗次數(shù)物理量1234鉤碼重G物/N0.51.01.52.0鉤碼上升高度h/m0.1﹣0.10.10.1繩端拉力F/N0.30.50.70.9繩段移動距離s/m0.30.30.30.3機械效率η 67%71%74%【答案】（1）勻速；（2）56%；（3）大。【解析】（1）要正確測量繩端拉力，需豎直向上勻速拉動測力計。（2）第1次實驗測得的機械效率為：η＝＝＝≈56%；（3）分析以上數(shù)據(jù)可知：使用同一滑輪組，增大物重可以提高滑輪組的機械效率。故答案為：（1）勻速；（2）56%；（3）大。典例十六：（2020·朝陽）在“測量滑輪組的機械效率”的實驗中，實驗小組用如圖所示的裝置進行了實驗，實驗數(shù)據(jù)記錄如表所示，第三次實驗時的拉力如圖所示。實驗次數(shù)鉤碼所受的重力G/N鉤碼上升的高度h/cm拉力F/N繩自由端移動的距離s/cm機械效率η12100.83083.3%24101.530②3610①30*(1)實驗中應(yīng)_______拉動彈簧測力計使鉤碼上升；(2)表格中編號①的數(shù)據(jù)應(yīng)為______；編號②的數(shù)據(jù)應(yīng)為________；(3)比較實驗數(shù)據(jù)可得出的實驗結(jié)論是：使用同樣的滑輪組，_____________；(4)如果在第一次實驗時，忽略繩重和摩擦，可以計算出動滑輪的重力為_______N。【答案】(1)豎直向上勻速；(2)2.2；(3)88.9%；(4)提升的物體越重，滑輪組的機械效率越高；(5)0.4。【解析】(1)實驗中應(yīng)豎直向上勻速拉動彈簧測力計使鉤碼上升。(2)由圖知，彈簧測力計的分度值為0.2N，拉力為2.2N。由可得第二次實驗的機械效率(3)實驗選用的是同滑輪組，動滑輪的重力不變，由表中實驗數(shù)據(jù)分析可知，同一滑輪組提升的物體越重，滑輪組的機械效率越高。(4)因忽略繩重和摩擦，故所做額外功是克服動滑輪重力阻力所做的功，則有則動滑輪的重力為。 

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