?專題17 歐姆定律（講義）
一、知識(shí)梳理
一、電流與電壓和電阻的關(guān)系
1.由于電壓是形成電流的原因，說明電流的大小與導(dǎo)體兩端的 電壓 有關(guān)；由于導(dǎo)體的電阻對(duì)電流有阻礙作用，所以，電流的大小與導(dǎo)體 電阻有關(guān)。
2.為了研究通過導(dǎo)體的電流跟電壓的關(guān)系，我們應(yīng)控制 電阻 一定，通過在電路中串聯(lián)一個(gè) 變阻器 來調(diào)節(jié)導(dǎo)體兩端的電壓，通過實(shí)驗(yàn)可以得出結(jié)論：電阻一定時(shí)，通過導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成 正比。
3.為了研究通過導(dǎo)體的電流跟電阻的關(guān)系，我們應(yīng)控制電阻兩端的 電壓 一定，通過換用不同的 電阻 來改變電阻，通過實(shí)驗(yàn)可以得出結(jié)論：電壓一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流跟導(dǎo)體的電阻成 反比 。
二、歐姆定律
1.歐姆定律：導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比。
2.公式：，其中：U為電源電壓，單位為伏（V）；I為通過導(dǎo)體的電流，單位為安（A）；R為導(dǎo)體的電阻，單位為歐（Ω）。
注意：應(yīng)用歐姆定律的公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一定要統(tǒng)一到國(guó)際制單位后再進(jìn)行計(jì)算。歐姆定律公式中的各個(gè)物理量具有同一性，即I,U,R是對(duì)同一段導(dǎo)體、同一時(shí)刻而言的。
3.公式變形：，。
應(yīng)用歐姆定律公式以及兩個(gè)變形式進(jìn)行解題時(shí)，只要知道I、U、R三個(gè)量中的兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)未知物理量。在計(jì)算和理解問題的過程中千萬注意，物理量的計(jì)算不同于數(shù)學(xué)上的計(jì)算，必須用對(duì)應(yīng)的物理量單位才有意義，避免將物理問題數(shù)學(xué)化，應(yīng)理解每個(gè)量的物理意義。
（1）歐姆定律公式，表示加在導(dǎo)體兩端的電壓增大幾倍，導(dǎo)體中的電流就隨著增大幾倍。當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓保持不變時(shí)，導(dǎo)體的電阻增大幾倍，導(dǎo)體中的電流就減為原來的幾分之一。
（2）導(dǎo)出式U=IR表示導(dǎo)體兩端的電壓等于通過它的電流與其電阻的乘積。
（3）導(dǎo)出式表示導(dǎo)體的電阻在數(shù)值上等于加在導(dǎo)體兩端的電壓與其通過的電流的比值；由于同一導(dǎo)體的電阻一定（導(dǎo)體本身的性質(zhì)），因此不能說成“導(dǎo)體的電阻與它兩端的電壓成正比，與通過它的電流成反比”。
4.運(yùn)用歐姆定律公式解題技巧：解題時(shí)，為了便于分析問題，應(yīng)先根據(jù)題意，畫出電路圖，并在圖中標(biāo)明已知物理量的符號(hào)、數(shù)值及未知物理量的符號(hào)，公式中的三個(gè)物理量的單位均使用國(guó)際（制）單位。
三、電阻測(cè)量
1.伏安法測(cè)導(dǎo)體電阻
（1）實(shí)驗(yàn)原理：根據(jù)歐姆定律的變形公式，用電壓表、電流表分別測(cè)出待測(cè)電阻兩端的電壓和通過它的電流，就可以求得這段導(dǎo)體的電阻；此法叫“伏安法”。

（2）實(shí)驗(yàn)器材：電源、開關(guān)、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、待測(cè)電阻、導(dǎo)線若干。
（3）實(shí)驗(yàn)電路：如圖所示。
（4）實(shí)驗(yàn)步驟：①按實(shí)驗(yàn)原理圖正確連接實(shí)驗(yàn)電路；②電路經(jīng)檢查無誤后，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P的位置，使電阻兩端的電壓分別為U1、U2、U3，觀察電流表的示數(shù)，每次對(duì)應(yīng)的數(shù)值為I1、I2、I3，分別填入設(shè)計(jì)的表格中；③根據(jù)每次記錄的電壓值和電流值求出每次對(duì)應(yīng)的電阻值R1、R2、R3，求出它們的平均值R=（R1+R2+R3）/3。
（5）滑動(dòng)變阻器的作用：①保護(hù)電路；②改變導(dǎo)體兩端的電壓，使其成倍數(shù)地增加；③多次測(cè)量求平均值。
2.伏安法測(cè)小燈泡電阻（此是考試重點(diǎn)）
（1）實(shí)驗(yàn)原理：根據(jù)歐姆定律的變形公式，用電壓表、電流表分別測(cè)出待測(cè)小燈泡兩端的電壓和通過它的電流，就可以求得小燈泡的電阻。
（2）實(shí)驗(yàn)器材：電源、開關(guān)、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、待測(cè)小燈泡、導(dǎo)線若干。
（3）實(shí)驗(yàn)電路：如圖所示。

（4）實(shí)驗(yàn)步驟：①按實(shí)驗(yàn)原理圖正確連接實(shí)驗(yàn)電路；②電路經(jīng)檢查無誤后，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P的位置，使小燈泡兩端的電壓分別為U1、U2、U3，觀察電流表的示數(shù)，每次對(duì)應(yīng)的數(shù)值為I1、I2、I3，分別填入設(shè)計(jì)的表格中。③根據(jù)每次記錄的電壓值和電流值求出每次對(duì)應(yīng)的電阻值R1、R2、R3，求出它們的平均值R=（R1+R2+R3）/3。
（5）記錄表格
實(shí)驗(yàn)序號(hào)
U/V
I/A
R/Ω
1



2



3



待測(cè)小燈泡電阻
R=（R1+R2+R3）/3=
（6）注意事項(xiàng)：①器材的選?。弘娏鞅硭x用量程滿偏值要大于電路中的最大電流；滑動(dòng)變阻器的最大阻值應(yīng)略大于或接近小燈泡的電阻（效果更明顯）；②連接電路時(shí)：按照電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器的使用規(guī)則，將它們正確地連入電路，在連接的過程中，開關(guān)要斷開；③進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)：閉合開關(guān)前，要把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到最大阻值處，是電路中的電流最小，以保證電路中燈泡、滑動(dòng)變阻器、電壓表、電流表等儀器的安全；④將每次測(cè)量的結(jié)果和小燈泡的發(fā)光情況記錄下來，以便最后分析和總結(jié)；⑤分析處理數(shù)據(jù)，對(duì)于測(cè)得的各組電流和電壓值，計(jì)算出相應(yīng)的電阻，然后比較，找出規(guī)律。
四、歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用
1.電阻的串聯(lián)
（1）串聯(lián)電阻的總電阻的阻值比任何一個(gè)分電阻的阻值都大。
（2）串聯(lián)電阻的總電阻的阻值等于各分電阻之和：R串=R1+R2+……Rn。
（3）n個(gè)相同電阻R串聯(lián)時(shí)的總電阻為：R串=nR。
2.電阻的并聯(lián)
（1）并聯(lián)電阻的總電阻的阻值比任何一個(gè)分電阻的阻值都小。
（2）并聯(lián)電阻的總電阻倒數(shù)等于各分電阻的阻值倒數(shù)之和，即：。
（3）n個(gè)相同電阻R0串聯(lián)時(shí)的總電阻為：。
（4）兩個(gè)電阻R1和R2并聯(lián)時(shí)的表達(dá)式為：R總=。
3.串并聯(lián)電阻的比較
分類
串聯(lián)電路
并聯(lián)電路
電路圖


電流
特點(diǎn)
串聯(lián)電路中各處電流相等

并聯(lián)電路的干路總電流等于各支路電流之和
電壓
特點(diǎn)
串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各電阻兩端電壓之和
并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等，且都等于電源電壓
電阻
特點(diǎn)
串聯(lián)電路的總電阻，等于各串聯(lián)電阻之和；
若有n個(gè)相同的電阻R0串聯(lián)，則總電阻為；
把幾個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)起來相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的長(zhǎng)度，所以總電阻比任何一個(gè)串聯(lián)分電阻都大。
并聯(lián)電阻中總電阻的倒數(shù)，等于各并聯(lián)電路的倒數(shù)之和；
若只有兩個(gè)電阻R1和R2并聯(lián)，則總電阻R總=；
若有n個(gè)相同的電阻R0并聯(lián)，則總電阻為；
把幾個(gè)電阻并聯(lián)起來相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的橫截面積，所以并聯(lián)總電阻比每一個(gè)并聯(lián)分電阻都小。
分配
特點(diǎn)
串聯(lián)電路中，電壓的分配與電阻成正比
并聯(lián)電路中，電流的分配與電阻成反比

電路
作用
分壓（…）
分流（…）
4.歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用
（1）串聯(lián)電路：當(dāng)串聯(lián)電路中一個(gè)電阻改變時(shí)，電路中電流及另一個(gè)電阻電壓也隨之變化。
（2）當(dāng)并聯(lián)電路一個(gè)支路的電阻改變時(shí)，這個(gè)支路電流也會(huì)改變干路電流也會(huì)變化；但另一個(gè)支路電流和電壓都不變。
（3）家庭電路中，各用電器采用并聯(lián)方式接入電路。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)
★重點(diǎn)一：電流與電壓和電阻的關(guān)系
1.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹刻骄侩娐冯娏髋c電壓和電阻關(guān)系。
【實(shí)驗(yàn)器材】定值電阻、電流表、電壓表、電源、開關(guān)、導(dǎo)線、滑動(dòng)變阻器。
【實(shí)驗(yàn)原理】（1）在探究“電流跟電壓、電阻的關(guān)系”時(shí)，采用的研究方法是控制變量法。
（2）在探究“電流與電壓的關(guān)系”時(shí)，應(yīng)保持電阻不變；
（3）在探究“電流與電阻的關(guān)系”時(shí)，將5Ω的電阻換成10Ω后，下一步操作是調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使前后電壓保持不變。
【實(shí)驗(yàn)步驟】
一、按電路圖連接實(shí)物電路

二、探究電流與電壓關(guān)系
（1）閉合開關(guān)，移動(dòng)變阻器劃片，使電阻R兩端電壓成整數(shù)倍增加，依次讀出電流表讀數(shù)，數(shù)據(jù)計(jì)入表格；
（2）電流與電壓關(guān)系測(cè)量表格（電阻R= ?）
次數(shù)
1
2
3
4
5
電壓/V





電流/A





（3）數(shù)據(jù)分析：電阻一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與其兩端電壓成正比。
三、探究電流與電阻關(guān)系（控制電壓不變，如U=2V）
（1）選擇某一電阻，如：R=5?，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器劃片，使R兩端電壓為2V，讀出電流表示數(shù)，并計(jì)入表格；
（2）更換電阻，如：R=10?，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器劃片，使R兩端電壓為2V，讀出電流表示數(shù)，并計(jì)入表格；
（3）重復(fù)上述試驗(yàn)過程，電阻分別選15?、20?、25?。
（4）電流與電阻關(guān)系測(cè)量表格（電阻V= ）
次數(shù)
1
2
3
4
5
電阻/?
5
10
15
20
25
電流/A





（3）數(shù)據(jù)分析：電壓一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與電阻成正比。
（4）整理器材。
【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】通過導(dǎo)體電流跟其兩端電壓成正比，與導(dǎo)體電阻成反比。
2.考查內(nèi)容
考查方向
解答思路
探究方法
控制變量法
探究電流與電壓關(guān)系時(shí)
控制電阻不變
探究電流與電阻關(guān)系時(shí)
控制電壓不變
連接電路前應(yīng)注意哪些問題
斷開開關(guān)、變阻器處于最大位置、電流表和電壓表選擇合適量程、注意正負(fù)接線柱不能接反
探究電流與電壓關(guān)系時(shí)，變阻器的作用
改變導(dǎo)體兩端電壓
探究電流與電阻關(guān)系時(shí)，變阻器的作用
控制導(dǎo)體兩端電壓不變
完善表格，填入正確值
根據(jù)實(shí)驗(yàn)規(guī)律和給出數(shù)據(jù)，填入正確值
多次測(cè)量目的
尋找規(guī)律
補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)電路
按元件順序觀察缺少部分，然后進(jìn)行連接，注意不能交叉
電路連接改錯(cuò)
電流要從電流表、電壓表正極入、負(fù)極出，量程選擇要預(yù)估，元件連接要符合要求，電流表要串聯(lián)在電路中，電壓表要與被測(cè)元件并聯(lián)，變阻器要一上一下接入電路
★重點(diǎn)二：歐姆定律
1.歐姆定律：在同一電路中，通過某段導(dǎo)體的電流跟這段導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟這段導(dǎo)體的電阻成反比。
常見簡(jiǎn)述：在同一電路中，通過某一導(dǎo)體的電流跟這段導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟這段導(dǎo)體的電阻成反比,這就是歐姆定律。
2.公式：。
變形公式：?；?。
3.注意：公式中物理量的單位：I：(電流）的單位是安培（A）、U：（電壓）的單位是伏特（V）、R ：（電阻）的單位是歐姆（Ω）。
4.歐姆定律適用條件
（1）適用于純電阻電路(即用電器工作時(shí)，消耗的電能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)
（2）公式中的I、U和R必須是對(duì)應(yīng)于同一導(dǎo)體或同一段電路。若為不同時(shí)刻、不同導(dǎo)體或不同段電路中，I、U、R三者不能混用，所以三個(gè)物理量一般情況下應(yīng)加角注以便區(qū)別。
（3）同一導(dǎo)體(即R不變)，則I與U 成正比；同一電源(即U不變)，則I與R成反比。
（4）由歐姆定律變換而來的公式，表示導(dǎo)體的電阻可由U/I求出，即R與U、I的比值有關(guān)，但R的本身的大小與外加電壓U和通過電流I的大小等因素?zé)o關(guān)。
★重點(diǎn)三：電阻測(cè)量
1.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹繙y(cè)量未知電阻
【實(shí)驗(yàn)器材】電池組、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、待測(cè)電阻、開關(guān)各一個(gè)，導(dǎo)線若干。
【實(shí)驗(yàn)原理】根據(jù)歐姆定律：，可知：，只要能測(cè)出電阻R兩端電壓和通過R的電流，根據(jù)公式即可計(jì)算出待測(cè)電阻R。
【實(shí)驗(yàn)步驟】一、根據(jù)給出的電路圖，連接實(shí)物電路。

二、閉合開關(guān)，變阻器在較大位置時(shí)測(cè)量電流和電壓，數(shù)據(jù)計(jì)入表格。
三、繼續(xù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，重復(fù)上述試驗(yàn)三次，數(shù)據(jù)計(jì)入表格。
四、根據(jù)公式，求出每次試驗(yàn)電阻值，并計(jì)入表格。
五、計(jì)算待求電阻平均值。
六、試驗(yàn)表格
試驗(yàn)次數(shù)
電壓/V
電流/A
待求電阻Rx/?
平均值Rx/?
1




2




3




七、整理器材。
2.考查內(nèi)容
考查方向
解答思路
補(bǔ)充電路
以某一電器為起點(diǎn)，觀察一周，先連主電器，后連測(cè)量電器，注意連線不能交叉
測(cè)量前變阻器的位置、目的
處于最大位置、為了保護(hù)電路
變阻器連接
一上一下
開關(guān)狀態(tài)
斷開狀態(tài)
補(bǔ)充測(cè)量數(shù)據(jù)
根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和測(cè)量數(shù)據(jù)規(guī)律補(bǔ)齊表格中空格
小燈泡電阻測(cè)量結(jié)果相差較大原因
小燈泡的電阻隨溫度的升高而變大
電路故障
電流表無示數(shù)，某處斷路；電壓表無示數(shù)，被測(cè)電器短路或電壓表連線未接好
電流表、電壓表反偏
正負(fù)極反接
分析測(cè)量數(shù)據(jù)求電阻
根據(jù)歐姆定律進(jìn)行計(jì)算
測(cè)量結(jié)果誤差較大原因
電流表或電壓表有內(nèi)阻
電流表對(duì)測(cè)量誤差的影響
內(nèi)接時(shí)測(cè)量結(jié)果偏大、外接時(shí)測(cè)量結(jié)果偏小
★難點(diǎn)一：歐姆定律綜合應(yīng)用
1.歐姆定律在本章的地位和其重要性不言而喻，在電學(xué)內(nèi)容中，涉及到歐姆定律的考題無論從分值上，還是考題上，都會(huì)占有很大比例。從考題難易看，易、中、難都有出現(xiàn)，考查學(xué)生對(duì)歐姆定律的理解試題較易；考查歐姆定律的應(yīng)用和有關(guān)計(jì)算一般為中等難度；考查利用歐姆定律解決實(shí)際問題的壓軸題，一般較難。從考題形式上看，主要分為選擇題、填空題和計(jì)算題三個(gè)大類，無論那種題型，都涉及到利用歐姆定律的計(jì)算問題；所以，本節(jié)知識(shí)點(diǎn)主要是歐姆定律的應(yīng)用和利用歐姆定律計(jì)算。
2.歐姆定律在串并聯(lián)電路中應(yīng)用屬于歐姆定律的深化，是歐姆定律應(yīng)用的典型內(nèi)容，同時(shí)也是歐姆定律應(yīng)用的常見問題。在中考試卷中，幾乎所有電學(xué)考題都會(huì)涉及到串并聯(lián)電路問題，歐姆定律在其中的應(yīng)用也就顯得尤為重要。
3.應(yīng)用歐姆定律公式以及兩個(gè)變形式進(jìn)行解題時(shí)，只要知道I、U、R三個(gè)量中的兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)未知物理量。在計(jì)算和理解問題的過程中千萬注意，物理量的計(jì)算不同于數(shù)學(xué)上的計(jì)算，必須用對(duì)應(yīng)的物理量單位才有意義，避免將物理問題數(shù)學(xué)化，應(yīng)理解每個(gè)量的物理意義。
4.歐姆定律的綜合應(yīng)用包括應(yīng)用歐姆定律對(duì)電路進(jìn)行分析、應(yīng)用歐姆定律進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算、應(yīng)用歐姆定律進(jìn)行極值計(jì)算和應(yīng)用歐姆定律進(jìn)行大型計(jì)算（一般會(huì)和電功率和其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合）。解答此類問題，首先要深刻理解歐姆定律定律內(nèi)容，對(duì)電路進(jìn)行分析，找準(zhǔn)已知量，認(rèn)清待求量，把歐姆定律應(yīng)用到計(jì)算中去。
★難點(diǎn)二：動(dòng)態(tài)電路分析
所謂動(dòng)態(tài)電路分析是指對(duì)一個(gè)通常含有電源、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、電流和電壓表等電器元件的電路，通過改變變阻器接入電路的阻值或開關(guān)的通斷等形式來改變電路的連接方式和電路參數(shù)值，進(jìn)而改變電路中的總電阻、電流、電壓和電功率等，并對(duì)這些量的變化進(jìn)行分析的題型。
1.分析電路中各元件之間的關(guān)系
具體來說，就是要弄清電阻之間是串聯(lián)還是并聯(lián)或兩者皆有；所給的電流表測(cè)量的是干路的電流還是支路電流，電壓表測(cè)量的是電源電壓還是某電阻的電壓等。
2.掌握電表的特點(diǎn)
（1）電流表的電阻非常小，在電路中相當(dāng)于導(dǎo)線，可看作短路。
（2）電壓表的電阻非常大，在電路中相當(dāng)于斷路（開路），即在分析此類問題時(shí)可先將電壓表放在一邊，暫不考慮。
（3）基本思想
明確電路中的變量和不變量，首先確定不變的物理量（如電源的電壓、各定值電阻，小燈泡的電阻以及小燈泡的額定電壓和額定功率），然后根據(jù)相關(guān)的規(guī)律去分析其它量的變化。
（4）解題思路
總體遵循“先局部-再整體-再局部”的思路，具體說來：①由某個(gè)電阻或開關(guān)的變化分析總電阻的變化（局部）；②根據(jù)歐姆定律，由總電阻的變化分析總電流的變化（整體）；③由總電流的變化，根據(jù)歐姆定律和電路和串、并聯(lián)規(guī)律分析各支路的電壓、電流的變化（局部）。
三、考查方向
1.電流與電壓和電阻的關(guān)系
典例一：（2020·河南）某實(shí)驗(yàn)小組探究電流與電壓和電阻的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中電源電壓恒為 3V，滑動(dòng)變阻器最大阻值為 20Ω。
（1）他們先用 5Ω 的定值電阻探究電流與電壓的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖 13 所示。
①請(qǐng)根據(jù)圖 13 的電路圖把圖 14 的實(shí)物電路連接完整。

②連接完畢后,小麗建議要對(duì)電路進(jìn)行檢查后再閉合開關(guān)，請(qǐng)你提出其中一項(xiàng)需要檢查的內(nèi)容: 。
③檢查完畢后，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，記錄了 5 組數(shù)據(jù)。測(cè)第 6 組數(shù)據(jù)時(shí)，電壓表的示數(shù)為 2.6 V,
電流表的示數(shù)如圖 15 所示。請(qǐng)?jiān)趫D 16 的坐標(biāo)系中描繪出第 6 組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并根據(jù)描出的 6 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)畫出定值電阻的I-U 圖像。

④分析斷出的 I-U 圖像可得出結(jié)論：在電阻一定時(shí)， 。
⑤為了使結(jié)論具有普遍性，還應(yīng)進(jìn)行的操作是： 。
（2）接著他們?cè)谠?5 Ω 定值電阻的基礎(chǔ)上，又準(zhǔn)備了阻值為 10Ω、15Ω、20Ω 的三個(gè)定值電阻，以探究電壓一定時(shí)電流與電阻的關(guān)系。為了控制電壓不變，每次更換定值電阻后需要調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使定值電阻兩端的電壓達(dá)到相同的值。這個(gè)電壓控制在多少合適呢?實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)分別提出了 0.5V、1V 和 2V 三個(gè)電壓值，為使實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行，大家進(jìn)行了分析與討論，你認(rèn)為應(yīng)選這三個(gè)電壓值中的 V。
【答案】（1）①如圖；②滑動(dòng)變阻器是否在最大阻值處；③如圖；④電流與電壓成正比。⑤更換阻值不同的定值電阻進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)；（2）2V。
【解析】（1）①滑動(dòng)變阻器遵循“一上一下”鏈接原則，并且根據(jù)電路圖，滑片向左移動(dòng)，滑變電阻變小，滑變右上已經(jīng)連接，所以應(yīng)該連接左下接線柱，導(dǎo)線另一端可以連接到定值電阻右側(cè)，或者電壓表 3V 接線柱上。

②電路閉合前要檢查滑動(dòng)變阻器是否在最大阻值處，防止電路中電流過大損壞電路元件。

③根據(jù)讀數(shù)，電流為 0.52A，圖像如上圖。
④根據(jù)圖像可知，當(dāng)電阻一定是，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端電壓成正比。
⑤為了具有普遍性，我們應(yīng)該更換阻值不同的定值電阻，多次實(shí)驗(yàn)
（2）根據(jù)串聯(lián)分壓原則，滑動(dòng)變阻器最大阻值為 20Ω，定值電阻最大阻值為 20Ω，電源電壓為 3V，所以，當(dāng)定值為 20Ω 時(shí)，最小電壓為 1.5V，故定值電阻只能選擇 2V 的電壓保持不變。
典例二：（2020·貴州黔東南）某學(xué)習(xí)小組在“探究通電導(dǎo)體中的電流與電阻的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，連接了如圖甲所示的電路（電源電壓保持4.5V不變）。

(1)用筆畫線代替導(dǎo)線將圖甲實(shí)物電路連接完整；（要求：滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)時(shí)，電路中電流變大；導(dǎo)線不得交叉）（ ）
(2)連接好電路，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)等于電源電壓，電流表有示數(shù)，移動(dòng)滑片，電表示數(shù)不變，則故障為滑動(dòng)變阻_________；
(3)探究通電導(dǎo)體中的電流與電阻的關(guān)系實(shí)驗(yàn)要在電壓一定時(shí)進(jìn)行，圖乙是小組根據(jù)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的電流I隨電阻R變化的圖像。由圖像可知R兩端的電壓為________V；當(dāng)R的電阻由5Ω更換為10Ω時(shí)，閉合開關(guān)后，為使R兩端的電壓________ （選填“改變”或“不變”），滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)向____（選填“左”或“右”）端滑動(dòng)；若實(shí)驗(yàn)中R的阻值分別是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，為了保證完成實(shí)驗(yàn)，則滑動(dòng)變阻器的阻值至少是________Ω。
【答案】（1）如圖；（2）被短路；（3）3；（4）不變；（5）右；（6）12.5。
【解析】(1)滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)，電路中電流變大，即電阻變小，故變阻器左下接線柱連入電路中與電阻串聯(lián)，如下所示

(2)連接好電路，閉合開關(guān)，電流表有示數(shù)，即電路中有電流通過，則故障類型為短路，電壓表示數(shù)等于電源電壓，只能是滑動(dòng)變阻被短路。
(3)圖乙是小組根據(jù)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的電流I隨電阻R變化的圖象，由圖象可知R兩端的電壓為：U=IR=0.6A×5Ω=3V
探究電流與電阻的實(shí)驗(yàn)中應(yīng)控制電壓不變，即保持電阻兩端的電壓不變。
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，應(yīng)增大滑動(dòng)變阻器分得的電壓，由分壓原理，應(yīng)增大滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻，所以滑片應(yīng)右端移動(dòng)，使電壓表的示數(shù)仍為3V。
電壓表控制的電壓為3V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器分得的電壓
U滑=4.5V-3V=1.5V
變阻器分得的電壓為電壓表示數(shù)的0.5倍，根據(jù)分壓原理，當(dāng)接入25Ω電阻時(shí)，變阻器連入電路中的電阻為：R滑=0.5×25Ω=12.5Ω
故為了完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)該選取最大阻值至少為12.5Ω的滑動(dòng)變阻器。
典例三：（2020·江蘇泰州）在“探究電流與電壓關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，小明所用電路如圖所示。

(1)請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)物電路連接完整。要求：開關(guān)閉合前無需移動(dòng)滑片________；
(2)閉合開關(guān)，電流表有示數(shù)，電壓表無示數(shù)，小明檢查發(fā)現(xiàn)僅導(dǎo)線有故障，則故障為________；
A．導(dǎo)線④斷路
B．導(dǎo)線③斷路
C．導(dǎo)線②斷路
D．導(dǎo)線①斷路
(3)排除故障后，閉合開關(guān)，移動(dòng)滑片，當(dāng)電壓表示數(shù)為1V時(shí)，讀出電流表示數(shù)并記錄在上表中；繼續(xù)移動(dòng)滑片，分別讀出電阻兩端電壓為2V和3V時(shí)電流表的示數(shù)，并依次記錄在表格中。
實(shí)驗(yàn)序號(hào)
U/V
I/A
①
1.0
020
②
2.0
0.40
③
3.0
0.58
(4)分析表中數(shù)據(jù)，可得出的結(jié)論是：________；
(5)實(shí)驗(yàn)結(jié)束，小明整理器材時(shí)發(fā)現(xiàn)定值電阻很熱，他聯(lián)想到：處理數(shù)據(jù)時(shí)，第三組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系與前兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系存在差異，他和同組小華就此展開討論，認(rèn)為數(shù)據(jù)差異可能是由于________造成的。由此反思實(shí)驗(yàn)過程：實(shí)驗(yàn)時(shí)每次讀取數(shù)據(jù)后要________（寫具體操作），再記錄數(shù)據(jù)，減小此因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。
【答案】(1)如圖；(2) B；（3）見詳解；（4）溫度變化導(dǎo)致R變大；（5）斷開開關(guān)。
【解析】(1)由題意可知，開關(guān)閉合前無需移動(dòng)滑片，即閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器需要移動(dòng)到阻值最大處，如圖

(2) A．若導(dǎo)線④斷路，則電流表沒有示數(shù)，故A不符合題意；
B．若導(dǎo)線③斷路則，則電流表有示數(shù)，電壓表無示數(shù)，故B符合題意；
CD．若導(dǎo)線①②斷路，則電流表沒有示數(shù)，故CD不符合題意。故選B。
(4)分析表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電阻的阻值一定時(shí)，電流隨著電壓的增大而增大，即電流與電壓成正比。
(5)由歐姆定律可知，第三組數(shù)據(jù)測(cè)量出電阻的阻值是：
第二組數(shù)據(jù)測(cè)量出電阻的阻值是：
由于電阻受溫度的影響，所以數(shù)據(jù)差異可能是由于溫度變化導(dǎo)致R變大造成的。
每次讀取數(shù)據(jù)后要及時(shí)斷開開關(guān)，避免長(zhǎng)時(shí)間通電導(dǎo)致電阻溫度過高，從而對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響。
典例四：（2020·四川南充）用如下圖甲所示的電路“探究電流與電阻的關(guān)系”，電源電壓恒為6V，定值電阻R備有(5Ω、10Ω、20Ω、40Ω)各一個(gè)。

(1)閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)滑到最___________(選填“左“或“右”)端；
(2)將5Ω的定值電阻接入電路閉合開關(guān)，移動(dòng)滑片P發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)始終為零，電壓表示數(shù)不為零，其原因可能是___________(填選項(xiàng))；
A.定值電阻R短路
B.定值電阻R斷路
C.滑動(dòng)變阻器短路
(3)不改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，將5Ω的電阻換成10Ω的電阻，閉合開關(guān)后，為保證電壓表示數(shù)與更換前相同，滑片P應(yīng)向___________(選填“左”或“右”)端滑動(dòng)；
(4)實(shí)驗(yàn)中依次接入定值電阻，調(diào)節(jié)滑片使定值電阻兩端電壓相同，記下電流表讀數(shù)，繪出電流I與電阻倒數(shù)變化的圖像乙，由圖乙可知：電壓一定時(shí)電流與電阻成___________比；
(5)為完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)該選擇___________(填選項(xiàng))種規(guī)格的滑動(dòng)變阻器。
A.50Ω、1.0A
B.100Ω、1.2A
C.200Ω、0.6A
【答案】（1）左；（2）B；（3）左；（4）反；（5）B。
【解析】(1)由電路圖知道，在連接電路時(shí)，閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)滑至阻值最大處的左端。
(2)閉合開關(guān)后，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)始終為零，說明電路可能斷路，而電壓表有示數(shù)，說明與電壓表并聯(lián)部分?jǐn)嗦?，即此時(shí)電路可能的故障是定值電阻R斷路。故選B。
(3)由串聯(lián)分壓原理知道，將定值電阻由5Ω改接成10Ω的電阻，電阻增大，其分得的電壓增大；由于探究電流與電阻的實(shí)驗(yàn)中應(yīng)控制電阻兩端的電壓不變，所以，此時(shí)應(yīng)增大滑動(dòng)變阻器分得的電壓，由分壓原理，應(yīng)增大滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻，所以滑片應(yīng)向左端移動(dòng)。
(4)由于電流I與電阻倒數(shù)變化的圖像乙，說明電壓一定時(shí)電流與電阻的倒數(shù)成正比，即說明導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體的電阻成反比。
(5)由圖像知道，電阻兩端的電壓始終保持U=IR =2V，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律知道，變阻器分得的電壓：U滑 =6V-2V=4V
即變阻器分得的電壓為電壓表示數(shù)的2倍，由分壓原理知道，當(dāng)接入40Ω電阻時(shí)，變阻器連入電路中的電阻為：R滑 =2×40Ω=80Ω
故為了完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)該選取最大阻值至少80Ω的滑動(dòng)變阻器。故選B。
2.應(yīng)用歐姆定律進(jìn)行電路分析
典例五：（2020·貴州黔東南）如圖甲所示的電路中，R1為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器，電源電壓保持3V不變，閉合開關(guān)S后，滑片P從a端移動(dòng)到b端，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系如圖乙所示，下列說法不正確的是 (　　)。

A. 定值電阻 R1的阻值是5Ω；
B. 滑動(dòng)變阻器的阻值范圍是0~10Ω；
C. 當(dāng)滑片P移到b端時(shí)，電路消耗的總功率為1.8W；
D. 若滑動(dòng)變阻器R2出現(xiàn)接觸不良時(shí)，電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)為3V
【答案】C。
【解析】A．由圖甲可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)量R2兩端的電壓，電流表測(cè)量電路中的電流。當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為0時(shí)，電路中電流最大，由圖乙可知最大電流為0.6A，可得電源電壓為：
因串聯(lián)電阻中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源電壓為

因電源電壓不變，所以，
所以可得：
故A正確，A不符合題意；
B．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，由圖乙可知，電流為0.2A，電壓表示數(shù)為2V，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為：
所以，滑動(dòng)變阻器的阻值范圍是 0~10Ω，故B正確，B不符合題意；
C．當(dāng)滑片P移到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大為10Ω，因?yàn)殡娮鑂1的阻值為5Ω，所以此時(shí)電路中的總功率為

故C錯(cuò)誤，C符合題意；
D．若滑動(dòng)變阻器R2出現(xiàn)接觸不良時(shí)，即R2斷路時(shí)，電路是串聯(lián)電路，整個(gè)電路斷路，所以電流表示數(shù)為0，此時(shí)電壓表測(cè)量的就是電路總電壓，總電壓由選項(xiàng)A分析可知

所以電壓表的示數(shù)為3V，故D正確，D不符合題意。
故選C。
典例六：（2020·湖南常德）用電器R1和R2上都標(biāo)有“6V”字樣，它們的電流隨電壓變化關(guān)系如圖所示。下列說法不正確的是（　?。?。

A. R1和R2阻值不隨溫度的變化而變化；
B. R1:R2=2: 1；
C. R1和R2并聯(lián)在4V電源上，通過電流I1:I2=2:1；
D. R1和R2并聯(lián)在4V電源上，消耗總功率為1.2W
【答案】C。
【解析】A．由圖像可知，兩條線都是直線電壓和電流的比值是一個(gè)定值，所以R1和R2的阻值不隨溫度的變化而變化，故A正確，A不符合題意；
B．由圖像可知，兩條直線都過坐標(biāo)原點(diǎn)，符合正比例函數(shù)的關(guān)系，我們?nèi)‰妷憾紴?V時(shí)，流經(jīng)R1的電流為0.05A，流經(jīng)R2的電流為0.1A，根據(jù)歐姆定律變形式可知，R1: R2=2: 1，故B正確，B不符合題意；
C．由選項(xiàng)B可知R1: R2=2: 1，R1和R2并聯(lián)，加在其兩端的電壓相等，根據(jù)公式可知，I1:I2=1:2，故C錯(cuò)誤，C符合題意；
D．R1和R2并聯(lián)，加在其兩端的電壓相等都是4V，根據(jù)公式，由圖可知R1=40Ω，R2=20Ω，消耗的總功率為：；
故D正確，D不符合題意。故選C。
典例七：（2020·江蘇泰州）如圖甲所示電路，電源電壓恒為6V，滑動(dòng)變阻器R的規(guī)格為“25Ω、1A”，電流表量程選擇“0~0.6A”，電壓表量程選擇“0~3V”，小燈泡上標(biāo)有“4.5V、0.3A”字樣，其I-U圖像如圖乙所示，閉合開關(guān)S，為保證電路安全，在移動(dòng)滑片P的過程中，下列選項(xiàng)正確的是（　?。?。

A. 電路的最大功率是3.6W；
B. 小燈泡的最小功率是0.75W；
C. 電流表的最小示數(shù)是0.15A；
D. 電流表的最大示數(shù)是0.4A
【答案】B。
【解析】AD．由圖可知，小燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)量電路中的電流；題意可知，為保證電路安全，電路中允許通過的最大電流是0.3A，即電流表的最大示數(shù)是0.3A，電路的最大功率是：
故AD錯(cuò)誤；
BC．由串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大時(shí)，燈泡兩端的電壓最小，而且此時(shí)流過小燈泡的電流也最小，即電流表的示數(shù)最??；即當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，小燈泡的電功率最小，此時(shí)小燈泡兩端的電壓為

由圖乙可知，此時(shí)流過小燈泡的最小電流是0.25A，小燈泡的最小功率是：

故B正確；C錯(cuò)誤。故選B。
典例八：（2020·四川成都A）圖是R1、R2兩電阻的U-I圖像。將R1、R2并聯(lián)后接入電路，結(jié)合圖中信息可知（　?。?。

A. R1的阻值比R2的阻值??；B. 通過R1、R2的電流相等；
C. R1的電壓比R2的電壓小；D. R1的功率比R2的功率小
【答案】D。
【解析】A．圖中R1的斜率更大，所以R1的阻值更大，故A錯(cuò)誤；
B．兩電阻并聯(lián)，而兩電阻阻值不同，所以通過R1、R2的電流不同，故B錯(cuò)誤；
C．兩電阻并聯(lián)，所以兩電阻兩端電壓相同，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)可得，R1的功率比R2的功率小，故D正確。故選D。
典例九：（2020·新疆）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器R1、R2的滑片可移動(dòng)的最大距離相等。開始時(shí)，R1、R2的滑片均位于變阻器的正中間，開關(guān)閉合后，電路的總功率為0.4 W。若將R1的滑片向左移動(dòng)3 cm，R2的滑片向右移動(dòng)3 cm，電路的總功率變?yōu)?.3 W；若將R1、R2的滑片從正中間均向右移動(dòng)3 cm，電路的總功率變?yōu)?.5 W。已知滑動(dòng)變阻器電阻絲的阻值與其長(zhǎng)度成正比，則滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值與R2的最大阻值之比為（　?。?br />
A. 3∶1 B. 4∶1 C. 5∶1 D. 6∶1
【答案】B。
【解析】設(shè)R1、R2的最大阻值分別為R1、R2，設(shè)兩個(gè)變阻器滑片可移動(dòng)的距離為acm，則滑片移動(dòng)3cm時(shí)，其連入電路電阻的變化量為最大阻值的倍。
由公式可得R1、R2的滑片均位于變阻器的正中間時(shí)
……①
將R1的滑片由中間向左移動(dòng)3 cm，R2的滑片由中間向右移動(dòng)3 cm時(shí)
……②
將R1、R2的滑片從正中間均向右移動(dòng)3 cm時(shí)
……③
①:②可得
a=18cm
將a=18cm分別代入②與③中，將兩式相除，整理得
R1:R2=4:1
選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)B正確，符合題意。故選B。
典例十：（2020?岳陽）如圖所示，電源電壓不變，a、b、c為電流表或電壓表。只閉合S1時(shí)，a表無示數(shù)，b表有示數(shù)，c表有示數(shù)且示數(shù)隨滑片P的移動(dòng)發(fā)生變化。則：
A．a(chǎn)表是電壓表；
B．先閉合S1、S2，再閉合S3，a表示數(shù)無變化；
C．S1、S2 、S3都閉合，移動(dòng)滑片P, a、 b兩表示數(shù)無變化；
D．S1、S2、S3都閉合，b表示數(shù)除以a表示數(shù)等于電阻R1的阻值

【答案】C。
【解析】只閉合S1時(shí)，a表無示數(shù)，b表有示數(shù)，c表有示數(shù)且示數(shù)隨滑片P的移動(dòng)發(fā)生變化。分析得出， c表、a表可能是電流表，b表是電壓表；先閉合S1、S2，只有R3接入電路，a表（電流表無示數(shù)），再閉合S3，電阻R1、R2、R3并聯(lián)連接，a表測(cè)量電阻R1、R2的電流，所以a表（電流表）示數(shù)增大；開關(guān)S1、S2 、S3都閉合，電阻R1、R2、R3并聯(lián)連接，移動(dòng)滑片P,電壓表b、 電流表a兩表示數(shù)無變化，a表測(cè)量電阻R1、R2的電流，電壓表b除以電流表a的示數(shù)等于電阻R1、R2并聯(lián)的等效電阻。綜上所述，故選C。
3.電阻測(cè)量
典例十一：（2020·鄂州）小周同學(xué)設(shè)計(jì)了以下四種電路，其中電源電壓不變且未知，R0是已知阻值的定值電阻。在實(shí)驗(yàn)中不拆改電路的情況下，能夠測(cè)出未知電阻Rx阻值的電路是（　?。?。

A. 只有甲 B. 只有乙丙 C. 只有甲乙丙 D. 甲乙丙丁都可以
【答案】C。
【解析】甲圖：只閉合S2時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流I1；兩開關(guān)都閉合時(shí)只有R0接入電路中，電流表測(cè)此時(shí)電路中電流I0，根據(jù)電源電壓不變列式
I1(R0+Rx)=I?0R?0
可求出Rx的阻值，故能測(cè)出Rx阻值；
乙圖：閉合開關(guān)S、S2，兩只電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)量電源電壓為U；閉合S，斷開S2，閉合S1，電壓表測(cè)量電阻R0兩端電壓U0，根據(jù)電路電流相等列式
可求出Rx的阻值，故能測(cè)出Rx阻值；
丙圖：只閉合S1時(shí)，電路是只有R0的基本電路，電流表測(cè)量通過R0的電流I0；再閉合S2，兩只電阻并聯(lián)，電流表測(cè)量干路電流I，根據(jù)電源電壓不變列式I0R0=(I﹣I0)Rx
可求出Rx的阻值，故能測(cè)出Rx阻值；
丁圖：閉合開關(guān)S，S1接1，兩只電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)量R0兩端電壓為U0；S1接2，電壓表反接，不能測(cè)量Rx兩端電壓Ux，僅有一個(gè)電壓值，不能測(cè)出Rx阻值。
故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。
典例十二：（2020·湘潭）如圖甲，是研究小燈泡電阻的實(shí)驗(yàn)裝置，燈泡的額定電壓為2.5V，滑動(dòng)變阻器最大阻值是50Ω，電源電壓保持6V不變。

（1）用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖中的器材連接成完整的電路。
（2）連接完電路后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)小燈泡發(fā)光較暗，且無論怎樣移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P，小燈泡的亮度都不變，則原因可能是　 　。
A．開關(guān)開路
B．電壓表短路
C．滑動(dòng)變阻器接的是下端兩接線柱
（3）正確連接后，閉合開關(guān)，移動(dòng)滑片P，記下多組對(duì)應(yīng)的電壓表和電流表的示數(shù)。當(dāng)滑片P移到某處，電壓表示數(shù)為1.5V時(shí)，要使小燈泡正常發(fā)光，應(yīng)　 ?。ㄟx填“增大”或“減小”）滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值。
（4）將所測(cè)數(shù)據(jù)繪制成如圖乙所示的U﹣I圖象。由圖可知：小燈泡的電阻是變化的，主要是因?yàn)樾襞轃艚z的　 ?。ㄟx填“溫度”、“長(zhǎng)度”或“橫截面積”）發(fā)生了變化；此小燈泡的額定功率是　 　W。
（5）利用此裝置還可以探究電流與電阻的關(guān)系，只需將圖甲中的小燈泡換成不同阻值的定值電阻，并使定值電阻兩端的電壓保持不變，即可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
①接入某定值電阻后，閉合開關(guān)，移動(dòng)變阻器的滑片P，當(dāng)電壓表的示數(shù)為2V時(shí)，電流表的示數(shù)如圖丙所示，為　 　A，則接入的定值電阻的阻值為　 　Ω。
②實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了確保不同定值電阻兩端的電壓能達(dá)到并保持2V不變，換用的定值電阻阻值不能大于　 　Ω。
【答案】（1）如上所示；（2）C；（3）增大；（4）溫度；0.75；（5）①0.4；5；②25。
【解析】（1）根據(jù)燈的額定電壓為2.5V確定電壓表選用的量程與燈并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器一上一下的串聯(lián)在電路中；
（2）小明連好電路閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)小燈泡發(fā)光較暗，說明電路為通路，電阻較大，無論如何移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P，小燈泡亮度都不變，說明變阻器沒有變阻的作用，據(jù)此分析；
（3）根據(jù)電壓表示數(shù)與燈泡額定電壓間的關(guān)系，由滑動(dòng)變阻器在電路中的接法判斷滑片的移動(dòng)方向；
（4）小燈泡的電阻隨溫度的變化而變化；
根據(jù)圖找出額定電壓下的電流，根據(jù)P＝UI求額定功率；
（5）①根據(jù)電流表小量程讀數(shù)，根據(jù)歐姆定律求電阻大??；
②探究電流與電阻的關(guān)系，應(yīng)保持電阻兩端的電壓不變；根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出變阻器分得的電壓，根據(jù)分壓原理，求出當(dāng)變阻器最大電阻接入時(shí)對(duì)應(yīng)的電阻大小。
（1）因?yàn)闊舻念~定電壓為2.5V，電壓表選用小量程與燈并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器一上一下的串聯(lián)在電路中，如下所示：

（2）連好電路閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)小燈泡發(fā)光較暗，說明電路為通路，電流較小，電阻較大，無論如何移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P，小燈泡亮度都不變，說明變阻器沒有變阻的作用，則原因可能是：將變阻器的下面兩個(gè)接線柱連入了電路，故C符合題意；故選：C；
（3）當(dāng)電壓表示數(shù)為1.5V時(shí)，電壓表示數(shù)小于燈泡額定電壓，要使燈泡正常發(fā)光，應(yīng)向右端移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片來減小滑動(dòng)變阻器的電阻，從而增大燈泡兩端的電壓，直到電壓表示數(shù)等于燈泡額定電壓2.5V為止；
（4）小燈泡燈絲的電阻隨溫度的變化而變化；
如圖乙所示的U﹣I圖象知，燈的電壓為2.5V時(shí)，電流大小為0.3A，小燈泡的額定功率是：PL＝ULIL＝2.5V×0.3A＝0.75W；
（5）①閉合開關(guān)，移動(dòng)變阻器的滑片P，使定值電阻兩端的電壓為2V，此時(shí)電流表的示數(shù)如圖丙，圖中電流表選用小量程，分度值為0.02A，大小為為0.4A，由歐姆定律，則定值電阻的阻值為：R＝＝＝5Ω。
②探究電流與電阻的關(guān)系，應(yīng)保持電阻兩端的電壓不變，即實(shí)驗(yàn)時(shí)控制定值電阻兩端的電壓保持2V不變，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器分得的電壓為：
6V﹣2V＝4V，由分壓原理，電阻的電壓為變阻器電壓的 ＝，則更換的定值電阻的阻值不能大于 ×50Ω＝25Ω。
故答案為：（1）如上所示；（2）C；（3）增大；（4）溫度；0.75；（5）①0.4；5；②25。
典例十三：（2020·無錫）小明和小華在進(jìn)行“測(cè)量定值電阻的阻值”實(shí)驗(yàn)，器材有：干電池兩節(jié)，開關(guān)、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器（20Ω 1.5A）、電阻箱（0～9999Ω 5A）各一個(gè)，待測(cè)電阻R1、R2，導(dǎo)線若干。

（1）連接電路前，小明發(fā)現(xiàn)電流表指針如圖甲所示，于是他將電流表指針調(diào)至　 　。
（2）①圖乙是他們連接的測(cè)量R1阻值的部分電路。請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，將電路連接完整。
②閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于最　 　（選填“左”、“右”）端。
③在正確完成上述操作后，閉合開關(guān)移動(dòng)滑片P，當(dāng)電流表示數(shù)為0.2A時(shí)，電壓表示數(shù)如圖丙所示，則電阻兩端的電壓為　 　V．多次實(shí)驗(yàn)所測(cè)量的結(jié)果如表所示，則R1的阻值為　 　Ω。
實(shí)驗(yàn)序號(hào)
電壓表示數(shù)U/V
電流表示數(shù)I/A
電阻R1/Ω
①

0.2

②
0.6
0.3
③
0.88
0.4
④測(cè)量R1阻值的過程中，老師提醒他們要盡量縮短通電時(shí)間，并用較小的電流來測(cè)量，這樣做的理由是：　 　。
（3）為測(cè)量電阻R2的阻值，他們?cè)谝堰B接好的圖乙的電路中，用R2替換R1接入電路。測(cè)量過程中，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)始終小于分度值。于是，他們按照如圖丁所示的電路圖，重新連接了電路，閉合開關(guān)后，改變電阻箱接入的阻值進(jìn)行多次測(cè)量。記錄下電阻箱的阻值R及對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，并根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)繪制出﹣圖象，如圖戊所示，則所測(cè)電阻R2的阻值為　 　Ω。
【答案】（1）零刻度線處；（2）①如上所示；②右；③0.4；2.1；④電阻隨溫度的升高而變大，根據(jù)Q＝I2Rt，在電阻一定時(shí)，電流越小，通過時(shí)間越小，電流產(chǎn)生的熱量越小，對(duì)電阻的阻值影響較小；（3）176。
【解析】（1）連接電路前，小明發(fā)現(xiàn)電流表指針如圖甲所示，于是他將電流表指針調(diào)至零刻度線處；
（2）①電源電壓為3V，電壓表選用小量程與燈并聯(lián)，如下所示：

②閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于阻值最大處，即最右端；
③在正確完成上述操作后，閉合開關(guān)移動(dòng)滑片P，當(dāng)電流表示數(shù)為0.2A時(shí)，電壓表示數(shù)如圖丙所示，電壓表選用小量程，分度值為0.1V，則電阻兩端的電壓為0.4V，
由歐姆定律得，R11＝＝＝2.0Ω；
同理，第2、3次測(cè)量的電阻分別為：2.0Ω和2.2Ω，
為減小誤差，取平均值作為測(cè)量結(jié)果：
R1＝≈2.1Ω；
④測(cè)量R1阻值的過程中，老師提醒他們要盡量縮短通電時(shí)間，并用較小的電流來測(cè)量，這樣做的理由是：根據(jù)Q＝I2Rt可知，在電阻一定時(shí)，電流越小，通過時(shí)間越短，電流產(chǎn)生的熱量越?。?br /> （3）圖戊中，電阻箱與R2串聯(lián)，電壓表表測(cè)電阻箱的電壓；
由圖戊知，當(dāng)＝0.025Ω﹣1；＝1.80V﹣1；
即R＝40Ω時(shí)，U＝V，由歐姆定律，電路的電流為：I＝＝＝A，
因電源電壓為3V，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，R2的電壓為：U2＝3V﹣V＝V，
由歐姆定律得，所測(cè)電阻R2的阻值：R2＝＝＝176Ω。
故答案為：（1）零刻度線處；（2）①如上所示；②右；③0.4；2.1；④電阻隨溫度的升高而變大，根據(jù)Q＝I2Rt，在電阻一定時(shí)，電流越小，通過時(shí)間越小，電流產(chǎn)生的熱量越小，對(duì)電阻的阻值影響較??；（3）176。
4.動(dòng)態(tài)電路分析
典例十四：（2020·湖南常德）如圖在探究“電流與電阻關(guān)系”時(shí)，電源電壓恒為3V，實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備了阻值分別為5Ω、10Ω、20Ω的電阻，當(dāng)將10Ω的電阻接入R所在位置時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表的示數(shù)為2V，再分別用5Ω、20Ω的電阻替換10Ω的電阻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（　?。?br />
A. 用5Ω電阻替換，滑片P應(yīng)向右端移動(dòng)，電流表示數(shù)變大；
B. 用5Ω電阻替換，滑片P應(yīng)向左端移動(dòng)，電流表示數(shù)變小；
C. 用20Ω電阻替換，滑片P應(yīng)向左端移動(dòng)，電流表示數(shù)變大；
D. 用20Ω電阻替換，滑片P應(yīng)向右端移動(dòng)，電流表示數(shù)變小
【答案】D。
【解析】題目要探究的是：電流與電阻的關(guān)系，接入10Ω的電阻時(shí)，電壓表的示數(shù)為2V，此時(shí)變阻器兩端的電壓為1V，即定值電阻與變阻器的電壓之比為2:1，用5Ω或20Ω的電阻替換10Ω的電阻時(shí)，電壓表的示數(shù)應(yīng)保持不變，即定值電阻與變阻器的電壓之比保持為2:1，若用5Ω的電阻替換，據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)，則變阻器接入電路的阻值應(yīng)變小，那么滑片P應(yīng)向左移動(dòng)，此時(shí)電路中的電流變大；若用20Ω的電阻替換，則變阻器接入電路的電阻應(yīng)變大，那么滑片P應(yīng)向右移動(dòng)，此時(shí)電路中的電流變小，故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
典例十五：（2020·四川南充）如圖甲所示滑動(dòng)變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電流表和電壓表示數(shù)變化的規(guī)律如圖乙所示。則以下說法正確的是（　　）。

A. R0的阻值為10Ω；
B. 滑動(dòng)變阻器的最大阻值為60Ω；
C. 電源電壓為8V；
D. 滑片在滑動(dòng)的過程中，滑動(dòng)變阻器的最大功率為0.9W
【答案】AD。
【解析】ABC．當(dāng)滑片P在a端時(shí)，電路為R0的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，由圖乙可知，電路中的最大電流I大=0.6A，則電源的電壓：U=I大R0=0.6A×R0①
當(dāng)滑片位于b端時(shí)，R0與R串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)R兩端的電壓，此時(shí)電路中的電流最小，由圖乙可知，電路中的電流：I小=0.1A，UR=5V
滑動(dòng)變阻器的最大阻值：=50Ω
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電源的電壓
U=I小(R0+R)=0.1A×(R0+50Ω)②
由①②得到：0.6A×R0=0.1A×(R0+50Ω)，R0=10Ω
電源電壓：U=I大R0=0.6A×10Ω=6V
D．滑動(dòng)變阻器的功率：P=
當(dāng)R=R0時(shí)，變阻器的功率最大，最大功率為：P最大==0.9W
故D正確。故選AD。
典例十六：（2020·四川遂寧）如圖甲是小明設(shè)計(jì)的自助探究實(shí)驗(yàn)電路，燈泡L在安全范圍內(nèi)的伏安特性曲線如圖乙，電源電壓恒為4.5V，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值20Ω，電流表量程0～0.6A，電壓表量程0～3V．下列是小明對(duì)此電路通過計(jì)算分析作出的幾個(gè)判斷，其中正確的是（　?。?。

A．變阻器滑片右移時(shí)電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變大，燈泡亮度變亮 ；
B．交阻器滑片右移時(shí)電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變小，燈泡亮度變暗 ；
C．為保證電路各元件安全，滑動(dòng)變阻器的阻值只能在5Ω～10Ω之間調(diào)節(jié)；
D．在安全調(diào)節(jié)過程中滑動(dòng)變阻器消耗的最小電功率是0.9W
【答案】C。
【解析】AB、變阻器與燈串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器的電壓，電流表測(cè)電路的電流，變阻器滑片右移時(shí)，變阻器連入電路的電阻變小，由電阻的串聯(lián)規(guī)律，電路的電阻變小，由歐姆定律，電流表示數(shù)變大；
根據(jù)U＝IR，燈的電壓變大，根據(jù)P＝UI，燈的功率變大，燈變亮；
由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，電壓表示數(shù)變小，AB錯(cuò)誤；
CD、R的最大阻值20Ω，電流表量程0～0.6A，根據(jù)圖乙知，通過燈的最大電流為0.4A，故電路的最大電流為0.4A，此時(shí)燈的電壓為2.5V，由串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律，變阻器的最小電阻為：R1＝＝＝5Ω；
電壓表量程為0～3V，變阻器的最大電壓為3V，由分壓原理，此時(shí)變阻器連入電路的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，這時(shí)燈的電壓U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，由圖知，燈的電流為0.3A，由歐姆定律，變阻器連入電路的最大電阻：R2＝＝＝10Ω；
為保證電路各元件安全，滑動(dòng)變阻器的阻值只能在5Ω～10Ω之間調(diào)節(jié)，C正確；
D、電路的最大電流為0.4A，變阻器的最小電阻為5Ω，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為：
P變＝I12×R1＝（0.4A）2×5Ω＝0.8W，故D錯(cuò)誤。故選：C。
典例十七：（2020·自貢）在圖的電路中，電源電壓保持不變，R為定值電阻．閉合開關(guān)S后，將滑動(dòng)變阻器的滑片P從最右端移到中間某個(gè)位置，電壓表和電流表的示數(shù)分別變化了△U和△I．下列分析正確的是（ ）。

A. 變大 B. 變小
C. 不變 D. 先變小后變大
【答案】C。
【解析】由電路圖可以知道,定值電阻R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián),電壓表測(cè)R兩端的電壓,電流表測(cè)電路中的電流,
設(shè)滑片移動(dòng)前后電路中的電流分別為、,則,
由可得,電壓表的示數(shù)分別為:
電壓表示數(shù)的變化量:即
所以,不變；所以C選項(xiàng)是正確的。
典例十八：（2020·天津）圖所示是一種測(cè)定油箱內(nèi)油量的裝置，其中R是滑動(dòng)變阻器的電阻片?當(dāng)油量減少時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片p向上移動(dòng)，則電路中（　?。?。

A. 總電阻增大，電流減小 B. 總電阻增大，電流增大
C. 總電阻減小，電流增大 D. 總電阻減小，電流減小
【答案】A。
【解析】由電路圖知，電阻與串聯(lián)，電流表測(cè)整個(gè)電路的電流，當(dāng)油量減小時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片向上移動(dòng)時(shí)，變阻器接入電路的阻值增大，整個(gè)電路中的總電阻增大，根據(jù)歐姆知，電路中的電流減小。故選A。
5.歐姆定律綜合應(yīng)用
典例十九：（2020·四川甘孜州）如圖所示電路中，電壓恒定不變，燈泡L的規(guī)格為“9V?9W”（忽略溫度對(duì)其電阻的影響），為定值電阻，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“3A?12Ω”。當(dāng)開關(guān)S、S1閉合，開關(guān)S2斷開，將滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到a端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.75A；將滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到ab中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.5A。求∶

(1)燈泡的電阻；
(2)電源電壓和的阻值；
(3)?當(dāng)開關(guān)S、S1、?S2閉合，將滑片P調(diào)到a端，電路的總功率。?
【答案】(1)9Ω；(2)9V，12Ω；(3)15.75W。
【解析】(1)由可得，燈的電阻

(2)開關(guān)S、S1閉合，開關(guān)S2斷開，將滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到a端時(shí)，滑動(dòng)變動(dòng)器被短路，電路中只有接入電路，則有： ①
開關(guān)S、S1閉合，開關(guān)S2斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到ab中點(diǎn)時(shí)，與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，則有
②
聯(lián)立①②解得
，
(3)當(dāng)開關(guān)S、S1、S2閉合，將滑片P調(diào)到a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器被短路，與燈泡L并聯(lián)，則并聯(lián)后的總電阻為：
由可得，電路消耗的總功率：
答：(1)燈泡的電阻為9Ω；(2)電源電壓為9V，的阻值為12Ω；(3) 當(dāng)開關(guān)S、S1、S2閉合，將滑片P調(diào)到a端，電路的總功率為15.75W。
典例二十：（2020·重慶B）如圖所示，電源電壓不變，定值電阻R1阻值為10Ω，定值電阻R2阻值為20Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電流表為0.2A。求：
(1)R1兩端的電壓；
(2)在10s內(nèi)，電流通過R2做的電功。

【答案】(1)2V；(2)8J。
【解析】(1)由圖可知，兩電阻串聯(lián)，由歐姆定律可知，R1兩端的電壓

(2) R2兩端的電壓：
在10s內(nèi)，電流通過R2做的電功：
答：(1) R1兩端的電壓是2V；(2)在10s內(nèi)，電流通過R2做的電功是8J。
典例二十一：（2020?岳陽）某物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)拉力傳感器，工作原理如圖所示。其中M、N均為絕緣材料。

將N固定在地面上，P、Q間是可伸縮導(dǎo)線（電阻不計(jì)），彈簧上端M和滑動(dòng)變阻器R2的滑片固定在一起，電源電壓為12V，拉力F豎直向上。閉合開關(guān)S，當(dāng)拉力為10N時(shí)，電流表示數(shù)為1A，電壓表的示數(shù)為2V。
（1）拉力F為10N時(shí)，求R2接入電路的阻值大?。?br /> （2）拉力F為10N時(shí)，求10s內(nèi)R1產(chǎn)生的熱量；
（3）已知拉力F的大小與滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值大小成正比例關(guān)系，即：F= kR2，求k得數(shù)值；拉動(dòng)M，當(dāng)電壓表示數(shù)為8V時(shí)，求拉力F的大小。
【解析】（1）R2接入電路的電阻R2=。
（2）電阻R1的阻值，R1=。
通電10s電阻R1產(chǎn)生的熱量Q=I2R1t=(1A)2×10Ω×10 s=100J。
（3）由于F=kR2，所以 k=
當(dāng)電壓表的示數(shù)為U2=8V時(shí)，U1=U-U2=12V—8V=4V，通過電路中的電流
I=R2串入電路中的電阻，=。
拉力F的大小F=kR2=5N/×20Ω=100N。
答：（1）R2接入電路的電阻為2Ω；（2）R1產(chǎn)生的熱量為100J；（3）k=5N/Ω，F(xiàn)=100N。

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