期中必考題檢測(cè)卷(試題)-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版 一、選擇題1.一個(gè)正方形的兩條對(duì)稱軸相交于點(diǎn),繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(    °后能與原來(lái)的正方形第一次重合。A90 B180 C270 D3602.四幅不同的圖的比例尺如下,圖上1厘米表示的實(shí)際距離最長(zhǎng)的圖的比例尺是(    )。A1∶10 B100∶1 C D3.在7∶8中,如果前項(xiàng)加上14,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)(    )。A.加24 B.加14 C.乘3 D.乘24.下列各關(guān)系式中,xyxy都不為0)成反比例的式子是(    )。A Bxy9 C4.2xy8 D5.用一個(gè)高為6厘米的圓錐形容器裝滿水,倒入和它等底等高的圓柱形容器中,水的高度是(    )。A2厘米 B18厘米 C6厘米 D12厘米6.一個(gè)底面半徑為12厘米的圓柱形杯中裝有水,里面有一個(gè)底面直徑是12厘米,高是18厘米的圓錐形鐵塊(完全浸沒(méi)在水中),當(dāng)鐵塊從杯中取出后,杯中的水面會(huì)下降(    )厘米。A2 B1.5 C1 D0.5 二、填空題7.看圖填一填。(1)圖形繞點(diǎn)(        )(        )時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(        )得到圖形。(2)圖形繞點(diǎn)(        )(        )時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(        )得到圖形8.如果,那么(        )比例;如果,那么(        )比例。9.表中A、B是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,如果AB成正比例關(guān)系,那么應(yīng)填(        );如果AB成反比例關(guān)系,那么應(yīng)填(        )A36B7 10.用圖中的四個(gè)數(shù)據(jù)組成1個(gè)比例:(        )。11.將一個(gè)體積為24cm3的圓柱,削成一個(gè)最大的圓錐,這個(gè)圓錐的體積是(        )cm3,削去部分的體積是(        )cm312.一個(gè)圓柱的底面半徑是2.5cm,高2cm,它的側(cè)面積是(        )cm2,表面積是(        )cm2,體積是(        )cm3。 三、判斷題13.將一個(gè)直角按4∶1放大后,它的兩條邊的長(zhǎng)度和角的度數(shù)都變?yōu)樵瓉?lái)的4倍。(        )14.圖形旋轉(zhuǎn)的三要素為:旋轉(zhuǎn)的中心、方向、角度.         (     )15.打疫苗時(shí),每小時(shí)打疫苗的人數(shù)一定,打疫苗的總?cè)藬?shù)與所用時(shí)間成反比例。(        )16.一段長(zhǎng)是12dm底面半徑是3dm的圓柱形木料,把它鋸成長(zhǎng)短不同三小段圓柱形木料,表面積比原來(lái)增加了113.04dm2。(        )17.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐,圓錐的體積是削去部分體積的。(        )四、計(jì)算題18.求未知數(shù)                               19.計(jì)算下面圖形的體積。 五、解答題20.一塊直角三角形木板用的比例尺畫在圖上,兩條直角邊共長(zhǎng)3.6厘米,它們的比是5∶4,這塊木板的實(shí)際面積是多少平方米?   21.在一幅比例尺是1∶8000000的圖上,量得甲乙兩城的距離是5厘米,一輛汽車從甲城開(kāi)往乙城,每小時(shí)行60千米,多少小時(shí)后能到達(dá)乙城?   22.雪容融,是2022年北京冬季殘奧會(huì)的吉祥物,其以燈籠為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作,主色調(diào)為紅色,頭頂有如意環(huán)與外圍的剪紙圖案,面部帶有不規(guī)則形狀的雪塊,身體可以向外散發(fā)光芒。已知雪容融玩偶每個(gè)售價(jià)96元,購(gòu)買2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè),分別需要多少元?1)完成下表。數(shù)量個(gè)012345應(yīng)付金額096     2)判斷應(yīng)付金額與購(gòu)買雪容融的數(shù)量是否成正比例,并說(shuō)明理由。3)把上表中數(shù)值和應(yīng)付金額所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在方格紙上,再順次連接。4)購(gòu)買10個(gè)雪容融玩偶需要(    )元;780元最多可以買(    )個(gè)雪容融玩偶。   23.某工廠挖一個(gè)圓柱形水池,底面直徑4米,深5米。1)這個(gè)水池占地面積多少平方米?2)水池的四周圍上護(hù)欄,護(hù)欄的長(zhǎng)至少多少米?3)在池內(nèi)的側(cè)面和池底涂層水泥,每平方米需水泥5千克,共需水泥多少千克?4)每立方米水量1噸,這個(gè)水池能容水多少噸?   24.做一個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶,有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇。(單位:分米)1)你選擇的是(    )和(    )搭配使用。(填序號(hào))2)你選擇的材料制成水桶需要鐵皮多少平方分米?3)你選擇的材料制成的水桶最多能裝水多少升?(鐵皮的厚度略去不計(jì))   25.商場(chǎng)門前有一根花柱,高7米,底面半徑是2米,花柱的側(cè)面和上面都插滿塑料花。如果每平方米有200朵花,這根花柱上一共有多少朵花?
參考答案:1A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義,結(jié)合正方形的特征可知一個(gè)正方形至少繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后能與原來(lái)圖形重合,依此解答即可。【詳解】繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后能與原來(lái)的正方形第一次重合。故答案為:A根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義,解答此題即可。2D【分析】圖上距離實(shí)際距離=比例尺,據(jù)此逐項(xiàng)分析比例尺的意義。【詳解】A.比例尺1∶10,圖上1厘米表示實(shí)際距離10厘米;B.比例尺100∶1,圖上100厘米表示實(shí)際距離1厘米,則圖上1厘米表示實(shí)際距離0.01厘米;C.比例尺,圖上1厘米表示實(shí)際距離1000厘米;D,圖上1厘米表示實(shí)際距離1.5千米,即150000厘米。1500001000100.01,則圖上1厘米表示的實(shí)際距離最長(zhǎng)的圖的比例尺是。故答案為:D掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。3C【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。【詳解】在7∶8中,如果比的前項(xiàng)加上14,即71421,21÷73,相當(dāng)于前項(xiàng)乘3,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)乘3;據(jù)此解答即可。故答案為:C熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。4C【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量,如果它們的乘積一定,則這兩種量成反比例關(guān)系。據(jù)此逐項(xiàng)分析。【詳解】A,則y÷x,商一定,xy成正比例關(guān)系;Bxy9,和一定,xy不成比例;C4.2xy8,則xy84.2,積一定,xy成反比例關(guān)系;D,則,那么2,比值一定,xy成正比例關(guān)系。故答案為:C本題考查反比例的辨認(rèn)。根據(jù)反比例的意義,靈活把式子轉(zhuǎn)化為xy相乘或相除的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。5A【分析】圓錐的體積=×底面積×高,圓柱的體積=底面積×高,再據(jù)這些水的體積不變,即可求出倒入圓柱中的水的高度。【詳解】假設(shè)圓錐的底面積為S平方厘米圓錐的體積:×S×62S(立方厘米)水的高度:2S÷S2(厘米)故答案為:A。此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用,這里可得結(jié)論:體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍。6B【分析】根據(jù)題意,水面下降的部分的體積等于這個(gè)圓錐形鐵塊的體積,根據(jù)圓錐的體積公式:體積=底面積××,代入數(shù)據(jù),求出鐵塊的體積;再根據(jù)圓柱的體積公式:體積=底面積×高,高=體積÷底面積;代入數(shù)據(jù),即可求出杯中的水面會(huì)下降多少厘米。【詳解】3.14×12÷22×18×÷3.14×1223.14×36×18×÷3.14×144113.04×18×÷452.162034.72×÷452.16678.24÷452.161.5(厘米)一個(gè)底面半徑為12厘米的圓柱形杯中裝有水,里面有一個(gè)底面直徑是12厘米,高是18厘米的圓錐形鐵塊(完全浸沒(méi)在水中),當(dāng)鐵塊從杯中取出后,杯中的水面會(huì)下降1.5厘米。故答案為:B熟練掌握和利用圓柱的體積公式和圓錐的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。7(1)     A          (2)     B           【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義:把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn) O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn);把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后,與原來(lái)的圖形相吻合,旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變;進(jìn)行解答即可。【詳解】(1圖形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形2圖形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形。解答本題的關(guān)鍵是:應(yīng)該明確旋轉(zhuǎn)的意義,并能靈活運(yùn)用其意義進(jìn)行解決問(wèn)題。8          【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,如果是比值一定,成正比例,如果乘積一定,則成反比例。【詳解】x3yy≠0x∶y3∶12(一定),xy成正比例。y≠0xy8×16128(一定),xy成反比例。如果,那么成正比例;如果,那么成反比例。本題考查正反比例的判定,明確它們的定義是解題的關(guān)鍵。9     14     3.5【分析】如果AB成正比例關(guān)系,則37的比等于6與方框內(nèi)數(shù)的比;如果AB成反比例關(guān)系,則37的積等于6與方框內(nèi)數(shù)的積。【詳解】解:設(shè)方框內(nèi)的數(shù)為x如果AB成正比例關(guān)系,則376x3x7×63x÷342÷3x14表中A、B是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,如果AB成正比例關(guān)系,那么應(yīng)填14;如果AB成反比例關(guān)系,則6x3×76x÷621÷6x3.5如果AB成反比例關(guān)系,那么應(yīng)填3.5。兩種相關(guān)聯(lián)的量,若其成正比例關(guān)系,則其比值一定;若其成反比例關(guān)系,則其乘積一定。108∶10∶6【分析】三角形的面積=底×÷2,據(jù)此可知:8×610×。根據(jù)比例的基本性質(zhì),把這兩組乘數(shù)分別作為比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)即可寫出比例。【詳解】根據(jù)三角形的面積公式和比例的基本性質(zhì),用圖中的四個(gè)數(shù)據(jù)可以組成1個(gè)比例:8∶10∶6。(答案不唯一)根據(jù)比例的意義或比例的基本性質(zhì)都可以寫出比例。11     8     16【分析】根據(jù)題意將一個(gè)體積是24cm3的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐,也就是這個(gè)圓錐與圓柱等底等高,等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,用乘法求出圓錐的體積,然后用圓柱的體積減去圓錐的體積就是削去的體積。【詳解】24×8cm324816cm3這個(gè)圓錐的體積是8 cm3,削去部分的體積是16 cm3。此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。12     31.4     70.65     39.25【分析】根據(jù)圓的面積公式:Sπr2,圓柱的側(cè)面積公式:S2πrh,圓柱的表面積公式:SS側(cè)S×2,圓柱的體積公式:VSh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】底面積:3.14×2.523.14×6.2519.625cm2側(cè)面積:2×3.14×2.5×26.28×2.5×215.7×231.4cm2表面積:31.419.625×231.439.2570.65cm2體積:19.625×239.25cm3此題主要考查圓的面積公式、圓柱的側(cè)面積公式、表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。13×【分析】把圖形按照n∶1放大,就是將圖形的每一條邊放大到原來(lái)的n倍,放大后圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是n∶1。據(jù)此解答。【詳解】直角的兩條邊是射線,沒(méi)有長(zhǎng)度,則將一個(gè)直角按4∶1放大后,它的兩條邊仍沒(méi)有長(zhǎng)度,而角的度數(shù)不變。故答案為:×圖形放大的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大的倍數(shù),而圖形中角的度數(shù)不變。14【詳解】略 15×【分析】根據(jù)正比例、反比例的判斷方法:判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘積一定,就成反比例。據(jù)此解答。【詳解】打疫苗的總?cè)藬?shù)÷打疫苗所用的時(shí)間=每小時(shí)打疫苗的人數(shù)(一定),打疫苗的總?cè)藬?shù)與所用時(shí)間成正比例。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×熟練掌握正比例意義和辨識(shí),反比例意義和辨識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。16【分析】把圓柱形木料鋸成長(zhǎng)短不同的三小段圓柱形木料,增加4個(gè)底面圓的面積。根據(jù)圓的面積公式:面積=π×半徑2,代入數(shù)據(jù),求出一個(gè)底面圓的面積,再乘4,再進(jìn)行比較,即可解答。【詳解】3.14×32×43.14×9×428.26×4113.04dm2一段長(zhǎng)是12dm底面半徑是3dm的圓柱形木料,把它鋸成長(zhǎng)短不同三小段圓柱形木料,表面積比原來(lái)增加了113.04dm2。原題干說(shuō)法正確。故答案為:圓柱每鋸一次,會(huì)增加兩個(gè)圓的面積。如果沿圓柱的底面直徑切割,會(huì)增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積。17【分析】把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐,則圓錐和圓柱等底等高,圓錐的體積是圓柱體積的,把圓柱體積看作單位“1”,則削去部分的體積占圓柱體積的(1),AB的幾分之幾的計(jì)算方法:A÷B,結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。【詳解】1÷則圓錐的體積是削去部分體積的。故答案為:熟練掌握并靈活運(yùn)用圓柱和圓錐體積的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。18;【分析】化簡(jiǎn)方程得:,依據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以6求解;解比例,根據(jù)比例的性質(zhì)先把比例式轉(zhuǎn)化成兩外項(xiàng)積等于兩內(nèi)項(xiàng)積的形式,依據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以0.25求解;化簡(jiǎn)左邊,依據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以求解。【詳解】解:解:解:÷1.4÷1962.8立方厘米;25.12立方厘米【分析】根據(jù)圓柱的體積公式:Vπr2h,把數(shù)代入公式即可求解;圓錐的體積公式:Vπd÷22h÷3,把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】3.14×2×2×512.56×562.8(立方厘米)3.14×4÷22×6÷33.14×4×6÷312.56×6÷325.12(立方厘米)第一個(gè)圖形的體積是62.8立方厘米;第二個(gè)圖形的體積是25.12立方厘米。201.6平方米【分析】圖上距離和比例尺已知,依據(jù)圖上距離比例尺實(shí)際距離即可求出兩條直角邊的實(shí)際長(zhǎng)度之和。再按比例分配的方法求出兩條直角邊的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少,最后根據(jù)三角形面積,代入數(shù)據(jù)即可求解。【詳解】(厘米)360厘米(米)(米)1.6×2÷23.2÷21.6(平方米)答:這塊木板的實(shí)際面積是1.6平方米。本題的關(guān)鍵是利用圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系,求出兩條直角邊的實(shí)際長(zhǎng)度。216小時(shí)【分析】根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,代入數(shù)據(jù)求出實(shí)際距離,再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度,代入數(shù)據(jù)求出時(shí)間;據(jù)此解答。【詳解】5×800000040000000(厘米)40000000厘米=400千米400÷606(小時(shí))答:6小時(shí)后能到達(dá)乙城。本題主要考查比例尺與行程問(wèn)題的綜合應(yīng)用,求出兩地的實(shí)際距離是解題的關(guān)鍵。22.(1)見(jiàn)詳解2)成正比例;理由見(jiàn)詳解3)見(jiàn)詳解4960;8【分析】(1)根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),分別求出購(gòu)買2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)需要的錢數(shù),完成表格;2)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,如果是比值一定,成正比例,如果乘積一定,則成反比例;據(jù)此判斷應(yīng)付金額與購(gòu)買雪容融的數(shù)量之間成什么比例;3)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),描出各點(diǎn),然后按順序連接即可;4)根據(jù):?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià),總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量,代入數(shù)據(jù),即可解答。【詳解】(12×96192(元)3×96288(元)4×96384(元)5×96480(元)表格如下:數(shù)量個(gè)012345應(yīng)付金額096192288384480 296÷196(元)192÷296(元)288÷396(元)384÷496(元)480÷596(元)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(單價(jià)一定),所以應(yīng)付金額與購(gòu)買雪容融的數(shù)量成正比例。3)圖如下:410×96960(元)780÷96≈8(個(gè))購(gòu)買10個(gè)雪容融玩偶需要960元;780元最多可以買8個(gè)雪容融玩偶。本題考查的目的是掌握正比例的意義以及應(yīng)用,明確正比例圖形是一條直線。23.(112.56平方米212.563376.8千克462.8【分析】(1)水池的占地面積也就是圓柱的底面積,根據(jù)圓的面積公式:Sπr2解答;2)求護(hù)欄長(zhǎng)多少米,就是求游泳池底面的周長(zhǎng),根據(jù)圓的公式:Cπd解答;3)根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式,求出圓柱形水池的側(cè)面積,用側(cè)面積再加一個(gè)底面積就是涂水泥的面積,再乘每平方米需要水泥的數(shù)量,即可求出共需水泥多少千克;4)池內(nèi)最多能容水多少噸,先求出圓柱的體積,根據(jù)圓柱的體積公式:VSh,把數(shù)據(jù)代入公式解答,進(jìn)而求出池內(nèi)最多能容水的重量。【詳解】(13.14×4÷223.14×412.56(平方米)答:水池的占地面積是12.56平方米。23.14×412.56(米)答:護(hù)欄的長(zhǎng)至少12.56米。33.14×4×512.5662.812.5675.36(平方米)75.36×5376.8(千克)答:共需水泥376.8千克。43.14×4÷22×53.14×4×562.8(立方米)62.8×162.8(噸)答:這個(gè)水池能容水62.8噸。解答此題主要分清所求物體的形狀,轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或面積的問(wèn)題,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決。24.(1②③275.36平方分米;362.8【分析】(1)要做成一個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)等于底面圓的周長(zhǎng),與之相配的是號(hào)和號(hào);2)由于水桶無(wú)蓋,使用只求這個(gè)圓柱的一個(gè)底面和側(cè)面的總面積,根據(jù)圓的面積公式:Sπr2,圓柱的側(cè)面積公式:Sch,把數(shù)據(jù)代入公式解答;3)求水桶的容積就是求底面周長(zhǎng)是12.56分米,高是5分米的圓柱的體積。【詳解】(1)要做成一個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)等于底面圓的周長(zhǎng),2號(hào)周長(zhǎng)是:3.14×412.56(分米)4號(hào)周長(zhǎng)是:2×3.14×36.28×318.84(分米)所以相配的號(hào)和號(hào)。23.14×4÷223.14×4×53.14×412.56×512.5662.875.36(平方分米)答:你選擇的材料制成水桶需要鐵皮75.36平方分米。33.14×4÷22×53.14×4×53.14×2062.8(立方分米)62.8(升)答:你選擇的材料制成的水桶最多能裝水62.8升。本題主要考查了圓柱的體積公式VShπr2h在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2520096【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:Sch,圓的面積公式:Sπr2,把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)柱子的側(cè)面積和上面的面積,然后用側(cè)面積與上面的面積和乘每平方米插花的數(shù)量即可,據(jù)此解答。【詳解】(3.14×2×2×73.14×22×200=(3.14×283.14×4×200=(87.9212.56×200100.48×20020096(朵)答:這根花柱上一共有20096朵花。此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、表面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵是熟記公式。  

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