人教版（五四學(xué)制）七上數(shù)學(xué) 11.2 解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng) 課件+教案

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11.2  解一元一次方程（一）第一課時教學(xué)目標(biāo)①經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．②學(xué)會合并（同類項(xiàng)），會解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程．③能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程．④初步體會一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)難點(diǎn)分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程知識重點(diǎn)建立方程解決實(shí)際問題，會解 “ax＋bx=c”類型的一元一次方程教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境提出問題（出示背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個問題．     出示教科書10頁問題1：某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？本節(jié)引子與上一節(jié)的“閱讀與思考”相呼應(yīng)，同時提出下面幾節(jié)要討論的內(nèi)容，起到承上啟下的作用，又有助于增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)大知識面，感受數(shù)學(xué)的歷史和文化的陶冶，提高數(shù)學(xué)紊養(yǎng)．    以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系．探索分析解決問題引導(dǎo)學(xué)生回憶：  設(shè)問1：如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析：①      設(shè)未知數(shù)：前年購買計(jì)算機(jī)x臺②      找相等關(guān)系：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量=140臺③      列方程：x＋2x＋4x=140 設(shè)問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考：根據(jù)分配律，可以把含 x的項(xiàng)合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x老師板演解方程過程：（略）為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖。 設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。指明解題思路，強(qiáng)化本章的中心問題 分析到位，滲透模型化的思想。     初步滲秀化歸思想。 為使解方程的主線更連續(xù)，這里暫不提“同類項(xiàng)”一詞，淡化名稱。   使學(xué)生養(yǎng)成說理的習(xí)慣。課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第12面練習(xí)1、2 拓廣探索比較分析對于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺，得方程若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺，得方程嘗試不同解法，培養(yǎng)發(fā)散思維和擇優(yōu)意識。綜合應(yīng)用鞏固提高一個黑白足球的表面一共有32個皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問黑色皮塊有多少？學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評。解決實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的意義。 小結(jié)與作業(yè)  課堂小結(jié)提問：1、  你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？2、  今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理：①      解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1②      總量=各部分量的和以問題的形出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識。訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。本課作業(yè)1、  必做題：課本P15頁習(xí)題3.2中1、3①②、4、62、  選做題：（1）        在一卷古埃及草卷 中，記載著這樣一個數(shù)學(xué)問題“啊哈 ，它的全部，與它的，其和等于19。”你能求這問題中的他嗎？（2）        閱讀詩文：三百一十五里關(guān)，初行健步并不難。次日腳痛減一半，六朝才得至其返。欲問每朝行數(shù)里，請公仔細(xì)算相還。    感受數(shù)學(xué)文化本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）   本課設(shè)計(jì)體現(xiàn)教科書的編寫意圖，抓住方程這條主線，突出方程的討論，帶動有關(guān)預(yù)備知識的學(xué)習(xí)．將與一元一次方程有關(guān)的整式概念分散于解方程的過程之中，回避了代數(shù)式、同類項(xiàng)等概念，淡化了系數(shù)的概念，對它們采用“夠用即可”的處理方式．練習(xí)題、作業(yè)題的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)這一用意，突出方程的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值．   在重視方程的應(yīng)用價(jià)值的同時關(guān)注其文化內(nèi)涵．以在數(shù)學(xué)史上對解方程頗有影響的一部著作，即生活在約780~850年間的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾一花拉子米所著的《對消與還原》一書，提問“對消”與“還原”是什么意思，作為后面要討論的內(nèi)容的引子．在作業(yè)題中加人埃及紙莎草文書中的問題以及古詩題，向?qū)W生介紹古今中外的數(shù)學(xué)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和能力得到提高的同時能夠感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶．