?分子動理論 內(nèi)能
考點一 微觀量的估算
1.分子的大小
(1)分子的直徑(視為球模型):數(shù)量級為10-10 m;
(2)分子的質(zhì)量:數(shù)量級為10-26 kg.
2.阿伏加德羅常數(shù)
(1)1 mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù).通??扇A=6.02×1023 mol-1;
(2)阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁.

技巧點撥
1.微觀量與宏觀量
(1)微觀量:分子質(zhì)量m0、分子體積V0、分子直徑d等.
(2)宏觀量:物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ、物體的體積V、摩爾體積Vmol等.
2.分子的兩種模型
(1)球模型:V0=πd3,得直徑d=(常用于固體和液體).
(2)立方體模型:V0=d3,得邊長d=(常用于氣體).
3.幾個重要關(guān)系
(1)一個分子的質(zhì)量:m0=.
(2)一個分子的體積:V0=(注意:對于氣體,V0表示一個氣體分子占有的空間).
(3)1 mol物體的體積:Vmol=.

例題精練
1.(多選)已知阿伏加德羅常數(shù)NA=6.0×1023 mol-1,下列關(guān)于分子動理論的說法中正確的是(  )
A.把冰分子看成一個球體,不計冰分子間的空隙,由冰的密度ρ=0.9×103 kg/m3可估算出冰分子直徑的數(shù)量級為10-10 m
B.布朗運動是指液體分子的無規(guī)則運動
C.某油輪載有密度為ρ=0.9×103 kg/m3的原油在海面上航行,由于故障使部分原油泄漏,若共泄漏出原油9 000 kg,這次泄漏事故造成的最大污染面積可達到1011 m2
D.由某氣體的密度、體積和摩爾質(zhì)量可估算出該氣體分子的直徑
答案 AC
解析 將冰分子看成球體,且一個挨一個緊密排列,冰的摩爾體積為V0=,冰分子的體積V=,根據(jù)V=πR3=πd3,解得冰分子直徑d=,將冰分子的摩爾質(zhì)量M=18×10-3 kg/moL,NA=6.0×1023 mol-1和ρ=0.9×103 kg/m3代入上式,可得d≈4×10-10 m,故A正確;布朗運動是懸浮在液體中固體小顆粒的無規(guī)則運動,反映了液體分子的無規(guī)則運動,故B錯誤;原油體積為V== m3=10 m3,而分子直徑數(shù)量級為d=10-10 m,所以污染海洋面積S===1011 m2,故C正確;已知該氣體的密度、體積和摩爾質(zhì)量,可以得到摩爾體積,但缺少阿伏加德羅常數(shù),故不能算出分子間的平均距離,且由于氣體間隙較大,不能估算出分子直徑,故D錯誤.
2.某一體積為V的密封容器,充入密度為ρ、摩爾質(zhì)量為M的理想氣體,阿伏加德羅常數(shù)為NA,則該容器中氣體分子的總個數(shù)N=________,分子間的平均距離d=________.
答案  
解析 氣體的質(zhì)量:m=ρV
氣體分子的總個數(shù):N=nNA=NA=NA
氣體分子間的平均間距d==.
考點二 布朗運動與分子熱運動
1.分子熱運動
分子做永不停息的無規(guī)則運動.
2.擴散現(xiàn)象
(1)擴散現(xiàn)象是相互接觸的不同物質(zhì)彼此進入對方的現(xiàn)象.
(2)擴散現(xiàn)象就是分子的運動,發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)之間.
(3)溫度越高,擴散越快.
3.布朗運動
(1)布朗運動是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規(guī)則運動.
(2)布朗運動不是分子的運動,但它反映了液體分子的無規(guī)則運動.
(3)微粒越小,溫度越高,布朗運動越明顯.

技巧點撥
氣體分子運動的速率分布圖象
氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍,分子間作用力十分微弱,可忽略不計;分子沿各個方向運動的機會均等;分子速率的分布規(guī)律按“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計規(guī)律分布,且這個分布狀態(tài)與溫度有關(guān),溫度升高時,平均速率會增大,如圖1所示.

圖1

例題精練
3.(多選)關(guān)于擴散現(xiàn)象,下列說法正確的是(  )
A.溫度越高,擴散進行得越快
B.擴散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)
C.擴散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運動產(chǎn)生的
D.擴散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生
E.液體中的擴散現(xiàn)象是由于液體的對流形成的
答案 ACD
解析 根據(jù)分子動理論,溫度越高,擴散進行得越快,故A正確;擴散現(xiàn)象不是化學(xué)反應(yīng),故B錯誤;擴散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運動產(chǎn)生的,故C正確;擴散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生,故D正確;液體中的擴散現(xiàn)象不是由于液體的對流形成的,是液體分子無規(guī)則運動產(chǎn)生的,故E錯誤.
4.關(guān)于布朗運動,下列說法中正確的是(  )
A.懸浮在液體中的微粒越大,布朗運動越明顯
B.溫度越低,布朗運動越劇烈
C.布朗運動是指液體分子的無規(guī)則運動
D.液體分子的無規(guī)則運動是產(chǎn)生布朗運動的原因
答案 D
解析 布朗運動是指懸浮在液體中的微粒的無規(guī)則運動,C錯誤;溫度越高,布朗運動越劇烈,B錯誤;懸浮在液體中的微粒越小,布朗運動越明顯,A錯誤;液體分子的無規(guī)則運動是產(chǎn)生布朗運動的原因,故D正確.
5.以下關(guān)于熱運動的說法正確的是(  )
A.水流速度越大,水分子的熱運動越劇烈
B.水凝結(jié)成冰后,水分子的熱運動停止
C.水的溫度越高,水分子的熱運動越劇烈
D.水的溫度升高,每一個水分子的運動速率都會增大
答案 C
解析 分子熱運動與宏觀運動無關(guān),只與溫度有關(guān),故A錯誤;溫度升高,分子熱運動更劇烈,分子平均動能增大,并不是每一個分子運動速率都會增大,故C正確,D錯誤;水凝結(jié)成冰后,水分子的熱運動不會停止,故B錯誤.
6.(多選)氧氣分子在0 ℃和100 ℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖2中兩條曲線所示.下列說法正確的是(  )

圖2
A.圖中兩條曲線下的面積相等
B.圖中虛線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形
C.圖中實線對應(yīng)于氧氣分子在100 ℃時的情形
D.圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目
E.與0 ℃時相比,100 ℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0~400 m/s 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大
答案 ABC
解析 根據(jù)圖線的物理意義可知,曲線下的面積表示百分比的總和,所以圖中兩條曲線下的面積相等,選項A正確;溫度是分子平均動能的標志,且溫度越高,速率大的分子所占比例越大,所以圖中實線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較大的情形,虛線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形,選項B、C正確;根據(jù)曲線不能求出任意區(qū)間的氧氣分子數(shù)目,選項D錯誤;由圖線可知,與0 ℃時相比,100 ℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0~400 m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小,選項E錯誤.
考點三 分子間的作用力和內(nèi)能
1.分子間的作用力
分子間同時存在引力和斥力,且都隨分子間距離的增大而減小,隨分子間距離的減小而增大,但總是斥力變化得較快.
2.分子動能與分子勢能
(1)分子平均動能
①所有分子動能的平均值.
②溫度是分子平均動能的標志.
(2)分子勢能
由分子間的相對位置決定的能,在宏觀上分子勢能與物體體積有關(guān),在微觀上與分子間的距離有關(guān).
3.物體的內(nèi)能
(1)內(nèi)能:物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和.
(2)決定因素:溫度、體積和物質(zhì)的量.
(3)影響因素:物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運動速度大小無關(guān);
(4)改變物體內(nèi)能的兩種方式:做功和熱傳遞.
4.溫度
(1)一切達到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度.
(2)兩種溫標
攝氏溫標和熱力學(xué)溫標.關(guān)系:T=t+273.15 K.

技巧點撥
1.分子間的作用力、分子勢能與分子間距離的關(guān)系
分子間的作用力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關(guān)系圖線如圖3所示(取無窮遠處分子勢能Ep=0).

圖3
(1)當r>r0時,分子間的作用力表現(xiàn)為引力,當r增大時,分子間的作用力做負功,分子勢能增大.
(2)當r<r0時,分子間的作用力表現(xiàn)為斥力,當r減小時,分子間的作用力做負功,分子勢能增大.
(3)當r=r0時,分子勢能最小.
2.分析物體內(nèi)能問題的五點提醒
(1)內(nèi)能是對物體的大量分子而言的,不存在某個分子內(nèi)能的說法.
(2)內(nèi)能的大小與溫度、體積、物質(zhì)的量和物態(tài)等因素有關(guān).
(3)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內(nèi)能.
(4)溫度是分子平均動能的標志,相同溫度的任何物體,分子的平均動能都相同.
(5)內(nèi)能由物體內(nèi)部分子微觀運動狀態(tài)決定,與物體整體運動情況無關(guān).任何物體都具有內(nèi)能,恒不為零.

例題精練
7.對于實際的氣體,下列說法正確的是(  )
A.氣體的內(nèi)能包括氣體分子的重力勢能
B.氣體的內(nèi)能包括氣體分子之間相互作用的勢能
C.氣體的內(nèi)能包括氣體整體運動的動能
D.氣體的體積變化時,其內(nèi)能可能不變
E.氣體的內(nèi)能包括氣體分子熱運動的動能
答案 BDE
解析 氣體的內(nèi)能不考慮氣體自身重力的影響,故氣體的內(nèi)能不包括氣體分子的重力勢能,A項錯誤;實際氣體的內(nèi)能包括氣體分子熱運動的動能和分子勢能兩部分,B、E項正確;氣體整體運動的動能屬于機械能,不屬于氣體的內(nèi)能,C項錯誤;氣體體積變化時,分子勢能發(fā)生變化,若氣體溫度也發(fā)生變化,則分子勢能和分子動能的和可能不變,即內(nèi)能可能不變,D項正確.
8. (多選)分子間存在著相互作用的引力和斥力,分子間實際表現(xiàn)出的作用力是引力與斥力的合力.圖4甲是分子引力、分子斥力隨分子間距離r的變化圖象,圖乙是實際分子力F隨分子間距離r的變化圖象(斥力以正值表示,引力以負值表示).將兩分子從相距r=r2處由靜止釋放,僅考慮這兩個分子間的作用力,下列說法正確的是(  )

圖4
A.從r=r2到r=r1,分子間引力、斥力都在增大
B.從r=r2到r=r1,分子間引力減小,斥力增大
C.當r

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