新課改-高中物理一輪復(fù)習(xí)（下） 02 C電場能的性質(zhì) 提升版-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．靜電力做功的特點(diǎn)
靜電力做功與路徑無關(guān)，只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關(guān)．
2．電勢能
(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，稱為電勢能．
(2)說明：電勢能具有相對性，通常把無限遠(yuǎn)處或大地表面的電勢能規(guī)定為零．
3．電勢
(1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量之比．
(2)定義式：φ＝eq \f(Ep,q).
(3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比零電勢高(低)．
(4)相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因選取零電勢點(diǎn)的不同而不同．
4．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系
(1)靜電力做的功等于電荷電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB.靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就減少多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就增加多少．
(2)電勢能的大?。河蒞AB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零電勢能位置過程中靜電力所做的功．
技巧點(diǎn)撥
1．求電場力做功的四種方法
2．判斷電勢能變化的兩種方法
(1)根據(jù)電場力做功：電場力做正功，電勢能減少，電場力做負(fù)功，電勢能增加．
(2)根據(jù)Ep＝φq：正電荷在電勢越高處電勢能越大；負(fù)電荷在電勢越高處電勢能越?。?br>3．電勢高低的四種判斷方法
(1)電場線法：沿電場線方向電勢逐漸降低．
(2)電勢差與電勢的關(guān)系：根據(jù)UAB＝eq \f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低．
(3)Ep與φ的關(guān)系：由φ＝eq \f(Ep,q)知正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低．
(4)場源電荷的正負(fù)：取離場源電荷無限遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低．空間中有多個點(diǎn)電荷時，某點(diǎn)的電勢可以代數(shù)求和．
例題精練
1．如圖1所示為某一帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線．A、B、C、D為該電場線上的點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間距相等，電場線方向由A指向D.一個帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動到B點(diǎn)時的動能為Ek，僅考慮電場力的作用，則( )
圖1
A．從A點(diǎn)到D點(diǎn)，電勢先升高后降低
B．粒子一直做勻加速運(yùn)動
C．粒子在BC段電勢能的減少量大于在CD段電勢能的減少量
D．粒子運(yùn)動到D點(diǎn)時動能等于3Ek
2．(多選)真空中有兩個固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等．一個帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時，僅在電場力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．過O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖2所示．以下說法正確的是( )
圖2
A．a(chǎn)點(diǎn)電勢低于O點(diǎn)
B．b點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)
C．該試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能
D．該試探電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能
考點(diǎn)二電場線、等勢面及運(yùn)動軌跡問題
1．等勢面
(1)定義：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．
(2)四個特點(diǎn)：
①在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功．
②電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．
③等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越?。?br>④任意兩個等勢面都不相交．
2．幾種常見等勢面的比較
技巧點(diǎn)撥
帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡問題的分析方法
1．判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動軌跡上某點(diǎn)的切線方向為該點(diǎn)處的速度方向．選用軌跡和電場線(等勢線)的交點(diǎn)更方便．
2．判斷電場力的方向：僅受電場力作用時，因軌跡始終夾在速度方向和帶電粒子所受電場力方向之間，而且向合外力一側(cè)彎曲，結(jié)合速度方向，可以判斷電場力方向．
若已知電場線和軌跡，所受電場力的方向與電場線(或切線)共線；
若已知等勢線和軌跡，所受電場力的方向與等勢線垂直．
3．判斷電場力做功的正負(fù)及電勢能的增減：若電場力方向與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能減少；若電場力方向與速度方向成鈍角，則電場力做負(fù)功，電勢能增加．
例題精練
3．如圖3所示，實線MN是某勻強(qiáng)電場中的一條電場線．一帶正電粒子射入電場后，僅在電場力作用下沿虛線ABC運(yùn)動．下列說法中正確的是( )
圖3
A．粒子在A點(diǎn)的加速度比在C點(diǎn)的加速度大
B．粒子在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能小
C．M、N兩點(diǎn)的電勢：φM>φN
D．電場線的方向水平向右
4．(多選)兩個固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場的等勢面如圖4中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場，其運(yùn)動軌跡如圖中實線所示，若粒子只受電場力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是( )
圖4
A．帶正電
B．速度先增大后減小
C．電勢能先增大后減小
D．經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時的速度大小相同
考點(diǎn)三電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系
1．電勢差
(1)定義：在電場中，兩點(diǎn)之間電勢的差值叫作電勢差．
(2)定義式：UAB＝eq \f(WAB,q).
2．電勢差與電勢的關(guān)系
UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
3．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系
(1)UAB＝Ed，d為A、B兩點(diǎn)沿電場方向的距離．
(2)沿電場方向電勢降落得最快．
技巧點(diǎn)撥
1．由E＝eq \f(U,d)可推出的兩個重要推論
推論1 勻強(qiáng)電場中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢φC＝eq \f(φA＋φB,2)，如圖5甲所示．
推論2 勻強(qiáng)電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．
圖5
2．E＝eq \f(U,d)在非勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)妙用
(1)判斷電場強(qiáng)度大小：等差等勢面越密，電場強(qiáng)度越大．
(2)判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢差，E越大，U越大，進(jìn)而判斷電勢的高低．
(3)利用φ－x圖象的斜率判斷電場強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：k＝eq \f(Δφ,Δx)＝eq \f(U,d)＝Ex，斜率的大小表示電場強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場強(qiáng)度的方向．
3．等分法確定電場線及電勢高低的解題思路
例題精練
5．如圖6所示是勻強(qiáng)電場中的一組等勢面，若A、B、C、D相鄰兩點(diǎn)間距離為2 cm，A點(diǎn)和P點(diǎn)間距離為1.5 cm，則該電場的電場強(qiáng)度E和電勢φP分別為( )
圖6
A．500 V/m，－2.5 V
B.eq \f(1 000\r(3),3) V/m，－2.5 V
C．500 V/m,2.5 V
D.eq \f(1 000\r(3),3) V/m,2.5 V
6．(多選)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖7所示，三點(diǎn)的電勢分別為10 V、17 V、26 V．下列說法正確的是( )
圖7
A．電場強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm
B．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1 V
C．電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7 eV
D．電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9 eV
綜合練習(xí)
一．選擇題（共19小題）
1．（2021春?瑤海區(qū)月考）如圖所示、三個同心圓是一個點(diǎn)電荷周圍的三個等勢面，已知這三個圓的半徑成等差數(shù)列，A、B、C分別是這三個等勢面上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)在同一條電場線上。A、C兩點(diǎn)的電勢依次為φA＝20V和φC＝2V，則B點(diǎn)的電勢（）
A．一定等于11VB．一定高于11V
C．一定低于11VD．無法確定
2．（2021?洛陽模擬）一點(diǎn)電荷Q的電場中，讓x軸與它的一條電場線重合，已知坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x1和x2，如圖甲所示。在A、B兩點(diǎn)分別放置正試探電荷，其受到的靜電力跟試探電荷的電荷量的關(guān)系，如圖乙中直線a、b所示，設(shè)靜電力的正方向與x軸正方向相同，靜電力常數(shù)未知。則下列說法不正確的是（）
A．可以判斷點(diǎn)電荷Q的電性
B．可以求出點(diǎn)電荷Q的電荷量
C．可以求出點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)
D．可以比較A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢高低
3．（2021春?宜春月考）沿x軸方向的電場，其電勢隨坐標(biāo)x變化的圖像如圖所示，一個帶負(fù)電的粒子在A處由靜止釋放，只受電場力的作用開始運(yùn)動，則下列說法正確的是（）
A．粒子先向右勻加速，之后再向右勻減速運(yùn)動
B．粒子加速運(yùn)動位移和減速運(yùn)動的位移相等
C．粒子恰好能到達(dá)B點(diǎn)
D．粒子動能與電勢能之和先增大再減小
4．（2021春?蘇州期末）如圖所示，一根無限長均勻帶正電細(xì)直棒所在空間內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn)，它們分別位于一個正方體的四個頂點(diǎn)．該正方體的一條棱剛好與直棒重合，則下列說法正確的是（）
A．A、C兩點(diǎn)場強(qiáng)相同
B．B、C兩點(diǎn)電勢相同
C．質(zhì)子在A、D兩點(diǎn)的電勢能相等
D．電子在此空間不可能做勻速圓周運(yùn)動
5．（2021?海淀區(qū)模擬）兩個相距很近的等量異種點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)稱為電偶極子。設(shè)相距為l，電荷量分別為+q和﹣q的點(diǎn)電荷構(gòu)成電偶極子，如圖所示。取二者連線方向為y軸方向，中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖所示的xOy坐標(biāo)系，p點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為r（r＞＞l），p、O兩點(diǎn)間的連線與y軸正方向的夾角為θ，設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，p點(diǎn)的電勢為φ，真空中靜電力常量為k。下面給出φ的四個表達(dá)式，其中只有一個是合理的。你可能不會求解p點(diǎn)的電勢φ，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，φ的合理表達(dá)式應(yīng)為（）
A．φ=kqlsinθrB．φ=kqrcsθl2
C．φ=kqlcsθr2D．φ=kqlsinθr2
6．（2021?山東）如圖甲所示，邊長為a的正方形，四個頂點(diǎn)上分別固定一個電荷量為+q的點(diǎn)電荷；在0≤x＜22a區(qū)間，x軸上電勢φ的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為﹣Q的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn)，此時每個點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動后，由靜止釋放，以下判斷正確的是（）
A．Q=2+12q，釋放后P將向右運(yùn)動
B．Q=2+12q，釋放后P將向左運(yùn)動
C．Q=22+14q，釋放后P將向右運(yùn)動
D．Q=22+14q，釋放后P將向左運(yùn)動
7．（2020秋?上高縣校級期末）如圖，在某電場中畫出了三條電場線，C點(diǎn)是A、B連線的中點(diǎn)。已知A點(diǎn)的電勢為φA＝30V，B點(diǎn)的電勢為中φB＝﹣20V，則下列說法中正確的是（）
A．C點(diǎn)的電勢φC＞5V
B．C點(diǎn)的電勢φC＝5V
C．將負(fù)電荷從A點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力對該電荷做正功
D．同一負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能小于在B點(diǎn)的電勢能
8．（2021春?建鄴區(qū)校級期中）三個電荷量均為Q的點(diǎn)電荷形成的電場如圖所示，A、B、C是電場中的三個點(diǎn)，設(shè)三點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小分別為EA、EB、EC，三點(diǎn)的電勢分別為φA、φB、φC。下列說法正確的是（）
A．三個點(diǎn)電荷的電性不相同
B．A、B、C三點(diǎn)電場強(qiáng)度大小EA＞EB＞EC
C．A、B兩點(diǎn)電勢φA＞φB
D．若將一帶負(fù)電的試探電荷從B移動到A，電場力做負(fù)功
9．（2019秋?龍巖期末）如圖所示，一重力不計的帶電粒子以某一速度進(jìn)入負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場中，且只在電場力作用下依次通過M、N、P三點(diǎn)，其中N點(diǎn)是軌跡上距離負(fù)點(diǎn)電荷最近的點(diǎn)。若粒子在M點(diǎn)和P點(diǎn)的速率相等，則（）
A．粒子在M、P兩點(diǎn)時的加速度相同
B．粒子可能帶負(fù)電且做勻速圓周運(yùn)動
C．粒子在N點(diǎn)時的加速度最大、電勢能最大
D．M、N兩點(diǎn)的電勢差UMN等于P、N兩點(diǎn)的電勢差UPN
10．（2021?浙江）某書中有如圖所示的圖，用來表示橫截面是“＜”形導(dǎo)體右側(cè)的電場線和等勢面，其中a、b是同一條實線上的兩點(diǎn)，c是另一條實線上的一點(diǎn)，d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點(diǎn)。下列說法正確的是（）
A．實線表示電場線
B．離d點(diǎn)最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大
C．“＜”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場強(qiáng)度方向均相同
D．電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場力做功一定為零
11．（2020?白云區(qū)模擬）如圖所示，實線表示一簇關(guān)于x軸對稱的等勢面，在軸上有A、B兩點(diǎn)，則（）
A．A點(diǎn)場強(qiáng)大于B點(diǎn)場強(qiáng)
B．A點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢
C．A點(diǎn)場強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向
D．電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電勢能增加
12．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級月考）在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（L，0，0），（0，L，0）（0，0，L），（2L，0，0）。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處固定電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（）
A．將一電子由D點(diǎn)分別移動到A、C兩點(diǎn)，電場力做功不同
B．A、B、C三點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
C．電子在B點(diǎn)的電勢能都大于在D點(diǎn)的電勢能
D．電勢差UOD＞2UAD
13．（2017?金山區(qū)一模）關(guān)于“用DIS描繪電場等勢線”實驗，下列說法正確的是（）
A．用交流電源連接兩個電極
B．在一塊平整木板上依次鋪放復(fù)寫紙、白紙、導(dǎo)電紙
C．導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面應(yīng)該向上
D．在實驗過程中電極與導(dǎo)電紙的相對位置可以改變
14．（2020?南充一模）如圖甲所示，兩個等量正點(diǎn)電荷固定在絕緣水平面上，O、A、B、C是其連線中垂線上位于豎直方向上的四點(diǎn)，一帶電量為+2×10﹣2C，質(zhì)量為4×10﹣2kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動的v﹣t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線），C點(diǎn)處的切線平行于t軸，運(yùn)動過程中小球電荷量保持不變，已知A、B兩點(diǎn)間距離為0.8m，B、C兩點(diǎn)間的距離為2.7m，g＝10m/s2，下列說法中正確的是（）
A．AB兩點(diǎn)電勢差UAB＝16.16V
B．小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)電場力做的功W＝4×10﹣3J
C．B點(diǎn)為AC間電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場強(qiáng)大小E＝20.4V/m
D．由A到C的過程中小物塊的電勢能先減小后變大
15．（2020春?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖所示，M、N兩點(diǎn)處分別固定有兩個等量正點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為MN連線中點(diǎn)，點(diǎn)a、點(diǎn)b為MN連線上到O點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)，點(diǎn)c、點(diǎn)d為MN連線的中垂線上到O點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)。下列說法中正確的是（）
A．c點(diǎn)和d點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同
B．b點(diǎn)比O點(diǎn)電勢高
C．b、c兩點(diǎn)間電勢差Ubc不等于d、a兩點(diǎn)間電勢差Uda
D．把一個不計重力的帶負(fù)電的微粒從d點(diǎn)由靜止釋放，它將沿dc方向運(yùn)動到無窮遠(yuǎn)處
16．（2021?房山區(qū)二模）如圖所示，一帶正電的粒子以一定的初速度進(jìn)入某點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，沿圖中彎曲的虛線軌跡先后經(jīng)過電場中的a、b兩點(diǎn)。其中a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為Ea，方向與ab連線成30°角，b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為Eb，方向與ab連線成60°角。粒子只受電場力的作用，下述說法中正確的是（）
A．點(diǎn)電荷Q帶正電
B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)電勢
C．從a到b，系統(tǒng)的電勢能增加
D．粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度
17．（2021?大連二模）如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有一邊長為1m的等邊三角形ABC，電場線與三角形所在平面平行。已知A、B兩點(diǎn)的電勢分別為3V、4V，電子以2eV的初動能從A點(diǎn)射出，僅在電場力作用下經(jīng)過C點(diǎn)時動能為4eV，該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為（）
A．1V/mB．2V/mC．3V/mD．4V/m
18．（2021?二模擬）如圖所示，勻強(qiáng)電場平行于等腰梯形ABCD所在的平面，其中AD＝AB，∠ABC＝60°。A、B、D三點(diǎn)的電勢分別為φA＝4V、φB＝﹣2V、φD＝10V，E為梯形對角線AC的中點(diǎn)，則B、E兩點(diǎn)之間的電勢差UBE為（）
A．﹣9VB．﹣6VC．9VD．﹣12V
19．（2021?玉田縣校級模擬）如圖所示，一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，依次通過等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)A、C、B，粒子在A、B兩點(diǎn)的速率均為v0，在C點(diǎn)的速率為5v05。已知AC＝d，勻強(qiáng)電場在ABC平面內(nèi)，粒子僅受電場力作用。則（）
A．場強(qiáng)方向垂直于AB背離C，場強(qiáng)大小為3mv028qd
B．場強(qiáng)方向垂直于AB指向C，場強(qiáng)大小為22mv025qd
C．場強(qiáng)方向垂直于AB指向C，場強(qiáng)大小為3mv028qd
D．場強(qiáng)方向垂直于AB背離C，場強(qiáng)大小為22mv025qd
二．多選題（共10小題）
20．（2021?貴州模擬）在一固定點(diǎn)電荷Q的電場中有A、B兩點(diǎn)，且A、B與點(diǎn)電荷Q在同一直線上，如圖甲所示（其中Q未畫出）。在A、B兩點(diǎn)分別放置試探電荷，以向右為正方向，作出試探電荷受到的電場力F與其電荷量q的關(guān)系如圖乙中直線a、b所示，圖中θ1＞θ2，則（）
A．Q為正電荷B．Q位于A、B兩點(diǎn)之間
C．A點(diǎn)場強(qiáng)大于B點(diǎn)場強(qiáng)D．A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢
21．（2021春?老城區(qū)校級月考）如圖所示，a、b、c為電場中的三條等差等勢線，一根光滑、粗細(xì)均勻的絕緣豎直桿固定在電場中，一個帶電小球套在桿上在A點(diǎn)由靜止釋放，小球向下運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，小球的電勢能越來越大；已知a、b、c三條等勢線和電場強(qiáng)度方向均在豎直面內(nèi)，下列說法正確的是（）
A．小球一定帶負(fù)電
B．小球的加速度一定越來越大
C．小球的動能可能先增大后減小
D．小球的機(jī)械能一定越來越小
22．（2021?盤州市一模）如圖，Q1、Q2為兩相距L的固定點(diǎn)電荷，Q1帶負(fù)電、Q2帶正電。a、b、c、d是以Q2為圓心、r（r＜L）為半徑圓上的四等分點(diǎn)，a、c在Q1、Q2連線上。下列判斷正確的是（）
A．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)一定大于c點(diǎn)場強(qiáng)
B．b、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向一定不同
C．c點(diǎn)電勢定高于a點(diǎn)電勢
D．如果減小r，則c、a間的電勢差減小
23．（2021春?安徽月考）如圖所示，平行等距的水平虛線a、b、c、d為某一電場的等勢面，其電勢分別為φa＝3V、φc＝9V、φd＝12V。一個不計重力的帶電粒子在電場中運(yùn)動，圖中實線為其軌跡，M、N、P是軌跡上的三點(diǎn)，其中N點(diǎn)為軌跡上最高點(diǎn)，則（）
A．電場的方向豎直向下且虛線b的電勢一定是6V
B．粒子一定帶負(fù)電
C．在三點(diǎn)中，粒子在P點(diǎn)的電勢能最大，動能最小
D．粒子在MN間電場力做功的值小于NP間電場力做功的值
24．（2020秋?泰安期末）如圖所示，在真空中點(diǎn)電荷的電場中有線段MN，P是MN的中點(diǎn)，Q位于MN上且MQ：QN＝3：1?，F(xiàn)將兩個電荷量相等的試探電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，兩試探電荷所受電場力相互垂直且F2＝3F1。下列說法中正確的有（）
A．P與N點(diǎn)的電勢相等
B．P與M點(diǎn)的電勢相等
C．電勢差的絕對值|UQM|＞|UQN|
D．電勢差的絕對值|UQM|＜|UQN|
25．（2021春?瑤海區(qū)月考）在如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)．其中a、b兩點(diǎn)的電勢相等，電場強(qiáng)度相等的是（）
A．甲圖：與點(diǎn)電荷等距的 a、b 兩點(diǎn)
B．乙圖：兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的 a、b 兩點(diǎn)
C．丙圖：點(diǎn)電荷與帶電平板形成的電場中平板上表面的 a、b 兩點(diǎn)
D．丁圖：勻強(qiáng)電場中的 a、b 兩點(diǎn)
26．（2014?霍邱縣校級模擬）圖是“用描跡法畫出電場中平面上的等勢線”實驗示意圖，電極A接電源負(fù)極，電極B接電源正極，a、b、c、d、e是五個基準(zhǔn)點(diǎn)．當(dāng)電流從“+”接線柱流入電流表時，指針向“+”接線柱一側(cè)偏轉(zhuǎn)；當(dāng)電流從“﹣”接線柱流入電流表時，指針向“﹣”接線柱一側(cè)偏轉(zhuǎn)．在實驗時，探針Ⅰ接觸基準(zhǔn)點(diǎn)d，另一探針Ⅱ接觸探測點(diǎn)p（pd連線與dB連線的夾角小于90°）時，靈敏電流計指針向“﹣”接線柱一側(cè)偏轉(zhuǎn)，為盡快探測到與d點(diǎn)等電勢的點(diǎn)，探針Ⅱ應(yīng)由p點(diǎn)（）
A．向上移動B．向下移動C．向左移動D．向右移動
27．（2020?開封一模）如圖，豎直平面內(nèi)有a、b、c三個點(diǎn)，b點(diǎn)在a點(diǎn)正下方，b、c連線水平。第一次，將一質(zhì)量為m的小球從a點(diǎn)以初動能Ek0水平拋出，經(jīng)過c點(diǎn)時，小球的動能為5Ek0；第二次，使此小球帶正電，電荷量為q，同時加一方向平行于abc所在平面、場強(qiáng)大小為2mgq的勻強(qiáng)電場，仍從a點(diǎn)以初動能Ek0沿某一方向拋出小球，小球經(jīng)過c點(diǎn)時的動能為13Ek0．下列說法正確的是（不計空氣阻力，重力加速度大小為g）（）
A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的距離為5Ek0mg
B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的距離為4Ek0mg
C．a(chǎn)、c間的電勢差為8Ek0q
D．a(chǎn)、c間的電勢差為12Ek0q
28．（2020秋?廣東月考）如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn)，它們正好是一個矩形的四個頂點(diǎn)，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，電場線與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)電勢為20V，b點(diǎn)電勢為24V，d點(diǎn)電勢為12V，一個質(zhì)子從b點(diǎn)以v0的速度射入電場，入射方向與bc成45°，一段時間后經(jīng)過c點(diǎn)。不計質(zhì)子的重力，下列判斷正確的是（）
A．c點(diǎn)的電勢為16V
B．電場強(qiáng)度方向沿bd指向d
C．質(zhì)子從b運(yùn)動到c，電場力做功為4eV
D．質(zhì)子從b運(yùn)動到c所用的時間2Lv0
29．（2021?湖南模擬）如圖所示，A、B兩處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷，CD為AB的垂直平分線，O點(diǎn)為垂足?，F(xiàn)有一負(fù)試探電荷（不計試探電荷所受重力）在外力F的作用下從C點(diǎn)沿直線勻速運(yùn)動到D點(diǎn)，則在該過程中（）
A．力F先減小后增大
B．力F先增大后減小
C．力F的方向始終沿AB方向
D．力F的方向始終沿BA方向
三．填空題（共10小題）
30．（2019秋?泉港區(qū)校級月考）a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn)，它們正好是一個平行四邊形的四個頂點(diǎn)，電場線與平行四邊形所在平面平行．已知a點(diǎn)的電勢為20V，b點(diǎn)的電勢為24V，d點(diǎn)的電勢為12V，如圖所示．由此可知c點(diǎn)的電勢為 V．
31．（2021春?瑤海區(qū)月考）如圖所示，已知平行板電容器兩極板間距離d＝4cm，充電后兩極板電勢差為200V。A板帶正電，若它的電容為6μF，且P到A板距離為1cm。求：
（1）該電容器的帶電量等于 C。
（2）兩板間的電場強(qiáng)度等于 N/C。
（3）一個電子在P點(diǎn)具有的電勢能為 J。
32．（2018春?海淀區(qū)校級期中）如圖所示，在平行金屬帶電極板MN電場中將電荷量為﹣4×10﹣6C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到M板，電場力做負(fù)功8×10﹣4J，把該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到N板，電場力做正功為4×10﹣4J，N板接地．則
（1）A點(diǎn)的電勢φA是
（2）M板的電勢φM是．
33．（2020秋?寶山區(qū)期末）如圖所示，有一圓心為O、半徑為R的圓，AB為圓的直徑，在圓形區(qū)域所在空間有勻強(qiáng)電場。將質(zhì)量為m、電荷量為q的正點(diǎn)電荷由A點(diǎn)靜止釋放，自圓周上的C點(diǎn)以速率v0穿出，已知AC與AB的夾角θ＝60°，運(yùn)動中點(diǎn)電荷僅受電場力的作用，則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為；若將該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到圓周上的任意一點(diǎn)，則其中點(diǎn)電荷電勢能變化的最大值是。
34．（2019秋?南木林縣校級期末）將一電荷量為﹣3×10﹣6C的負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，克服電場力做功3×10﹣5J，則A、B間的電勢差UAB為 V，電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)的過程中，電勢能變化了 J。
35．（2019秋?奉賢區(qū)期末）如圖所示點(diǎn)電荷Q為場源電荷，虛線為等勢線，取無窮遠(yuǎn)處為零電勢。若將兩個帶正電檢驗電荷q1、q2分別從電場中A、B兩點(diǎn)移動到無窮遠(yuǎn)，此過程中外力克服電場力做功相等。由此判斷出q1的電量 q2的電量（選填“＞”、“＝”或“＜”），判斷理由。
36．（2019秋?尚義縣月考）在使用多用表的直流電壓擋和直流電流擋前要檢查表針是否停在左端的位置．某同學(xué)在使用歐姆擋測電阻時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，則需要倍率（填“增大”或“減小”）．變換另一個倍率的歐姆擋后，必須重新．
37．（2017?秦州區(qū)校級學(xué)業(yè)考試）電場中某區(qū)域的電場線如圖所示，A、B是電場中的兩點(diǎn)．一個電荷最q＝+1.0×10﹣8C的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)所受的電場力FA＝2.0×10﹣5N，將該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功W＝2.0×10﹣7J．則A點(diǎn)電場強(qiáng)度EA＝ N/C；A、B兩點(diǎn)間的電勢差U＝ V．
38．（2020秋?平羅縣校級期中）如圖所示的勻強(qiáng)電場中，M、N兩點(diǎn)距離為2cm，兩點(diǎn)間的電勢差為5V，MN連線與場強(qiáng)方向成60°角，則此電場的電場強(qiáng)度大小為 V/m．
39．（2020春?洞口縣校級月考）平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V。
（1）兩板間的場強(qiáng)是 V/m；
（2）電場中有P1和P2兩點(diǎn)，P1點(diǎn)離A板0.5cm，P2點(diǎn)離B板也是0.5cm，P1和P2兩點(diǎn)間的電勢差U12＝ V，若將一個帶電量為q＝﹣2.0×10﹣5C的電荷放在P1
點(diǎn)，則該電荷在P1處的電勢能是 J。
四．計算題（共16小題）
40．（2020秋?安徽期中）如圖，在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點(diǎn)，固定電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道上的A點(diǎn)以初速度v0沿軌道向右運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時速度為v，已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場在A點(diǎn)的電勢為φ（取無窮遠(yuǎn)處電勢為零），PA連線與水平軌道的夾角為60°，試求：
（1）物塊在A點(diǎn)時對軌道的壓力；
（2）點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電勢。
41．（2017秋?來賓期末）如圖所示，為使帶負(fù)電的電荷q在一勻強(qiáng)電場中沿直線勻速地由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，必須對該電荷施加一外力F．已知AB＝0.4m，α＝60°，q＝﹣3×10﹣7C，F(xiàn)＝1.5×10﹣4N，A點(diǎn)的電勢φA＝80V．（不計重力）
（1）該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小及方向；
（2）B點(diǎn)的電勢φB；
（3）點(diǎn)電荷q由A點(diǎn)運(yùn)動到B的過程中電勢能的變化量。
42．（2021春?瑤海區(qū)月考）在絕緣光滑水平面的上方存在著水平方向的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)有一個質(zhì)量m＝2.0×10﹣3kg、電荷量q＝2.0×10﹣6C的帶正電的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），從O點(diǎn)開始以一定的水平初速度向右做直線運(yùn)動，其位移隨時間的變化規(guī)律為s＝6.0t﹣10t2，式中s的單位為m，t的單位為s．不計空氣阻力，取g＝10m/s2。求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向；
（2）物塊向前運(yùn)動的最大位移；
（3）帶電物體在0～0.5s內(nèi)電勢能的變化量。
43．（2018?浙江）壓力波測量儀可將待測壓力波轉(zhuǎn)換為電壓信號，其原理如圖1所示。壓力波p（t）進(jìn)入彈性盒后，通過與鉸鏈O相連的“”型輕桿L，驅(qū)動桿端頭A處的微型霍爾片在磁場中沿X軸方向做微小振動，其位移x與壓力p成正比（x＝αp，α＞0）?；魻柶姆糯髨D如圖2所示，它由長×寬×厚＝a×b×d、單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的N型半導(dǎo)體制成。磁場方向垂直于X軸向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝B（1﹣β|x|），β＞0．無壓力波輸入時，霍爾片靜止在x＝0處，此時給霍爾片通以沿C1C2方向的電流I，則在側(cè)面上D1、D2兩點(diǎn)間產(chǎn)生霍爾電壓U。
（1）指出D1、D2兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢高；
（2）推導(dǎo)出U與I、B之間的關(guān)系式（提示：電流I與自由電子定向移動速率v之間關(guān)系為I＝nevbd，其中e為電子電荷量）；
（3）彈性盒中輸入壓力波p（t），霍爾片中通以相同電流，測得霍爾電壓UH隨時間t變化圖象如圖3．忽略霍爾片在磁場中運(yùn)動產(chǎn)生的電動勢和阻尼，求壓力波的振幅和頻率。（結(jié)果用U、U1、t、α及β表示）
44．（2016春?泰興市校級月考）在電場中把電量為2.0×10﹣9C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功1.5×10﹣7J，再把這個電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場力做功4.0×10﹣7J。
（1）求A、C兩點(diǎn)間電勢差；
（2）若以A為零電勢點(diǎn)，求C點(diǎn)的電勢；
（3）試說明A、B、C三點(diǎn)的電勢高低情況。（由大到小排列）
45．（2021春?寧波期末）如圖所示，A、B、C、D為一勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn)。將q＝2.0×10﹣9C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功WAB＝8.0×10﹣9J；將該電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電勢能增加了△Ep＝3.2×10﹣8J。設(shè)A點(diǎn)電勢為0，求：
（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB，B、C兩點(diǎn)間的電勢差UBC；
（2）C點(diǎn)的電勢φC。
46．（2019秋?江城縣校級期末）在如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為x＝0.20m，已知AB連線與電場線夾角為θ＝60°，今把一電荷量q＝﹣2×10﹣8C的檢驗電荷放入該勻強(qiáng)電場中，其受到的電場力的大小為F＝4.0×10﹣4N，方向水平向左．求：
（1）電場強(qiáng)度E的大小和方向；
（2）若把該檢驗電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢能變化了多少；
（3）若A點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，電荷量q′＝﹣2×10﹣8C在B點(diǎn)電勢能為多少．
47．（2019秋?水富市校級期末）有一個帶電荷量q＝﹣3×10﹣6 C的點(diǎn)電荷，從某電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電場力做6×10﹣4 J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力對電荷做9×10﹣4 J的功，問：若以B點(diǎn)電勢為零，則
（1）點(diǎn)電荷q在A、C點(diǎn)的電勢能各為多少？
（2）A、C兩點(diǎn)的電勢各為多少？
48．（2019春?美蘭區(qū)校級期末）如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場中四個等勢面，相鄰等勢面間距離均為L＝0.02m，已知ac間的電勢差Uac＝60V，求：
（1）電場強(qiáng)度的大?。?br>（2）設(shè)B點(diǎn)的電勢為零，求C點(diǎn)的電勢；
（3）將q＝﹣1.0×10﹣10C的點(diǎn)電荷由A移到C，電場力做的功；
（4）將q＝+2.0×10﹣10C的點(diǎn)電荷由B移到C，再經(jīng)D最后回到P，求整個過程中電場力所做的功W。
49．如圖所示，M、N為原子核外的兩個等勢面，已知UNM＝100V．一個α粒子以2.5×105m/s的速率從等勢面M上的A點(diǎn)運(yùn)動到等勢面N上的B點(diǎn)，求α粒子在B點(diǎn)時速度的大小。（已知mα＝6.64×10﹣27kg）
50．（2020秋?閬中市校級期中）一個電量為q＝2×10﹣8C的正電荷從a移到b，電場力做功為W1＝1.2×10﹣7J，從b移到c，電場力做功為W2＝﹣2.0×10﹣7J．求：
（1）ab、bc間的電勢差各為多少；
（2）若以b點(diǎn)的電勢為零，則c點(diǎn)的電勢為多少？電荷在c點(diǎn)的電勢能為多少；
（3）把負(fù)電荷q＝﹣1×10﹣8C從a移到c，電場力做的功為多少？
51．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖所示，在真空中有P、M、N三處，將電子（帶電量﹣e）從P點(diǎn)移動到M點(diǎn)，克服電場力做功20eV；將電子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做功30eV．求：
（1）PM間的電勢差UPM和MN間的電勢差UMN；
（2）假設(shè)M點(diǎn)的電勢為零，則P點(diǎn)的電勢φP和電子在P點(diǎn)的電勢能EP。
52．（2020秋?重慶期末）如圖所示，在豎直平面內(nèi)放置著絕緣軌道ABC，AB部分是半徑R＝0.40m的光滑半圓軌道，BC部分是粗糙的水平軌道，BC軌道所在的豎直平面內(nèi)分布著E＝1.0×103V/m的水平向右的有界勻強(qiáng)電場，AB為電場的左側(cè)邊界。現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝0.04kg、電荷量為q＝﹣1×10﹣4C的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從BC上的某點(diǎn)由靜止釋放，滑塊通過A點(diǎn)時對軌道的壓力恰好為零。已知滑塊與BC間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.05，g取10m/s2．求：
（1）滑塊通過A點(diǎn)時速度vA的大?。?br>（2）滑塊在BC軌道上的釋放點(diǎn)到B點(diǎn)的距離x；
（3）滑塊離開A點(diǎn)后在空中運(yùn)動速度v的最小值。
53．（2021春?浙江月考）勻強(qiáng)電場中有六個點(diǎn)A、B、C、D、E、F正好位于一正六邊形的六個頂點(diǎn)處，如圖所示。六邊形邊長為0.1m，所在平面與電場方向平行。點(diǎn)B、C、E的電勢分別為﹣20V、20V和60V，一帶電粒子從A點(diǎn)以5×105m/s沿AB方向射出后到達(dá)D點(diǎn)。勻強(qiáng)電場中任意兩點(diǎn)連線中點(diǎn)的電勢等于這兩點(diǎn)電勢和的一半，不計粒子重力，求：
（1）帶電粒子的電性；
（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；
（3）帶電粒子的比荷qm。
54．（2020秋?廣州期末）在如圖所示的勻強(qiáng)電場中（未畫出場強(qiáng)方向）有 A、B、C三點(diǎn)，dAB＝4cm，dBC＝6cm，其中AB與電場線平行，BC和電場線成37°角，一個電量為q＝4×10﹣8C的負(fù)電荷從點(diǎn)A移動到點(diǎn)B，電場力做功為WAB＝8×10﹣6J，已知cs37°＝0.8。求：
（1）場強(qiáng)的大小和方向；
（2）若取點(diǎn)B的電勢為零，則點(diǎn)C的電勢為多大？
55．（2020秋?海淀區(qū)月考）如圖所示，長為l的絕緣細(xì)線一端懸于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）?，F(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小為E，小球靜止在A點(diǎn)，此時細(xì)線與豎直方向成37°角。已知電場的范圍足夠大，空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。
（1）請判斷小球的電性，并求小球所帶電荷量的大??；
（2）求OA兩點(diǎn)間的電勢差UOA；
（3）若將小球從A點(diǎn)在豎直面內(nèi)向左拉起至與O點(diǎn)處于同一水平高度且距O點(diǎn)為l的O′點(diǎn)由靜止釋放，求小球此后運(yùn)動到最低點(diǎn)時的速度大?。?br>（4）若將小球從A點(diǎn)在豎直面內(nèi)向左拉起至與O點(diǎn)處于同一水平高度且距O點(diǎn)為l的O′點(diǎn)由靜止釋放，求小球此后相對豎直方向向右側(cè)擺起的最大角度大小。
電場
等勢面(虛線)圖樣
特點(diǎn)
勻強(qiáng)電場
垂直于電場線的一簇平面
點(diǎn)電荷的電場
以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面
等量異種點(diǎn)電荷的電場
兩電荷連線的中垂面為等勢面
等量同種正點(diǎn)電荷的電場
在電荷連線上，中點(diǎn)電勢最低；在中垂線上，中點(diǎn)電勢最高

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