有理數(shù)規(guī)律探索題形式很多, 難度較大,且沒有固定的解題方法.不過,我們只要仔細觀察,認真分析,細心歸納,就能由特殊情況入手，找到一般情況的規(guī)律.
例1 .（教材第43頁） 觀察下面三行數(shù)： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號和絕對值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.
類型一：一列數(shù)中的規(guī)律
（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？
解：（2）第②行數(shù)是第①行相應的數(shù)加2，即
第③行數(shù)是第①行相應的數(shù)除以2，即
（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.
解：（3）每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是
例2.觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2018個數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
分析：這是由1、2、3、4這四個數(shù)字組成的一組數(shù)的排列，可以發(fā)現(xiàn)6個數(shù)“1，2，3，4，3，2”恰好一個輪回，而2018=6×336+2，所以第2018個數(shù)是這6個數(shù)中的第二個數(shù)2，故選B.
1.觀察下面依次排列的一列數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)它們的排列有什么規(guī)律嗎？它們后面的三個數(shù)是什么數(shù)？試把它們寫出來。（1）1，-2，3，-4，5， ， ， ，…（2）3，2，1，0，-1，-2， ， ， ，…（3）1，0，-1，1，0，-1， ， ， ，…（4）-5，-3，-1，1， ， ， ，…2.給定一列按規(guī)律排列的數(shù)： 則這列數(shù)中的第6個數(shù)是
例3.找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a的值為 　　　　.
例4.下圖(1)表示1張餐桌和6張椅子(每個小半圓代表1張椅子)，若按這種方式擺放20張餐桌需要的椅子張數(shù)是　 .
6．圖1是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個圖案中由 個基礎圖形組成．
7.填在上面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，C = ．
9.如圖，圓的周長為4個單位．在該圓的4等分點處分別標上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示－1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上．則數(shù)軸上表示－2018的點與圓周上表示數(shù)字（ ）的點重合 A．0 B．1 C．2 D．3
1.有理數(shù)排列的規(guī)律：通常需要從符號、分子、分母三個方面分別去分析，分子分母拆解后通常會呈現(xiàn)某種變化規(guī)律.
2.有理數(shù)計算規(guī)律：對于加減運算，通常分組后，各組結果相同；對于乘除運算，通常前后項可以約分；對于乘方運算，通常利用乘方的定義將其轉化為乘法，再結合運算定律找規(guī)律后計算.

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