2023年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷(浙江省通用)數(shù)學(xué)試題卷卷Ⅰ一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1. 在－4，2，－1，3這四個(gè)數(shù)中，比－2小的數(shù)是（ ▲ ） A．－4           B．2          C．－1      D．32. 下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（ ▲ ）3. 如圖是某校參加各興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最多的興趣小組是（ ▲ ）　 A．棋類(lèi)      B．書(shū)畫(huà)       C．球類(lèi)    D．演藝4. 在下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ▲ ）                       A．            B．              C．              D．5. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ▲ ）A．     B．且     C．   D．且6. 將拋物線y＝ (x－1)2＋3向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（ ▲ ）　A．y＝ (x－2)2　　B．y＝ (x－2)2＋6　　C．y＝x2＋6 　　D．y＝x27. 不等式組的解集是（ ▲ ）A．x≥8     B．x＞2      C．0＜x＜2  D．2＜x≤88. 如圖，□ABCD的頂點(diǎn)A，B，D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O的直徑   BE上，∠ADC=54°，連結(jié)AE，則∠AEB的度數(shù)為（ ▲ ）　 A．27°         B．36°      C．46°     D．63° 
9. 如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60o，又從點(diǎn)A處測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30o，若旗桿底部點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為（ ▲ ）A．米       B．米C．20米          D．米10．如圖，在四邊形ABCD中，AB＜CD，∠B=∠C=90°，點(diǎn)H，I，G分別是AD，AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)E，F分別是BP，CP的中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P從B向C移動(dòng)時(shí)，五邊形EFGHI的面積會(huì)（ ▲ ）     A．一直增大  B．保持不變     C．一直減小  D．先增大后減小卷Ⅱ二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11. 分解因式：m3－m=     ▲   .12. 若從長(zhǎng)度分別為3，5，6，9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為   ▲ .13. 已知扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為10πcm，則扇形的半徑為   ▲ cm．14. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，點(diǎn)D在AC上，將△ADB沿直線BD翻折后，將點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，如果AD⊥ED，那么線段DE的長(zhǎng)為   ▲?????????????    ．15. 小明上周在超市恰好用10元錢(qián)買(mǎi)了幾袋牛奶，本周再去買(mǎi)時(shí)，恰遇超市搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的牛奶，每袋比上周便宜0.5元，結(jié)果小明只比上次多用了2元錢(qián)，卻比上次多買(mǎi)了2袋牛奶．設(shè)他上周買(mǎi)了x袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為   ▲   .16. 在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，1），AH⊥x軸于H，點(diǎn)P在線段OA上，若該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)Q與點(diǎn)A，P，H構(gòu)成平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為????????????? ????????????? ????????????? .   三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17.（本題8分）（1）計(jì)算：20160??|1?|＋2sin60°．（2）先簡(jiǎn)化，再求值：，其中x=＋1． 18. （本題8分）如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且BE=BD，連結(jié)AE，DE，DC.（1）求證：△ABE≌△CBD．（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù).     19. （本題8分）在6×6的單位格點(diǎn)中（相鄰兩格點(diǎn)的距離為1個(gè)單位），有如圖所示的格點(diǎn)三角形，請(qǐng)?jiān)诮o定的格點(diǎn)中（周?chē)辉僭黾痈顸c(diǎn)），按下列要求再作一個(gè)格點(diǎn)三角形.（1）在圖甲中作格點(diǎn)三角形與原格點(diǎn)三角形成軸對(duì)稱圖形．（2）在圖乙中作格點(diǎn)三角形與原格點(diǎn)三角形成中心對(duì)稱圖形.        20. （本題10分）在2016年房地產(chǎn)營(yíng)業(yè)稅新政出臺(tái)以來(lái)，某公司對(duì)當(dāng)?shù)?/span>消費(fèi)者的年收入和打算購(gòu)買(mǎi)住房面積這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，共發(fā)放100份問(wèn)卷，并全部收回．統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)后，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：              消費(fèi)者年收入統(tǒng)計(jì)表                         請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）求出統(tǒng)計(jì)表中的=  ▲  ，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．（2）打算購(gòu)買(mǎi)住房面積小于100平方米的消費(fèi)者  人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為   ▲   ．（3）求被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為多少萬(wàn)元？21. （本題10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，BF切⊙O于點(diǎn)B并交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：∠CAB=2∠CBF．（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF的值． 22. （本題10分）如圖，拋物線y＝nx2－11nx＋24n（n＜0）與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且∠BAC＝90°．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（  ▲  ，  ▲  ），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（  ▲  ，  ▲  ）．（2）連結(jié)OA，若OA＝AC．①求n的值；②若點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，連結(jié)AD，BD，則當(dāng)△AOB與△ADB面積相等時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo). 23. （本題12分）溫州某公司有A，B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：（1）已知一批商品有A，B兩種型號(hào)，體積一共是20 m3 ，質(zhì)量一共是10.5噸，求A，B兩種型號(hào)商品各有幾件？    （2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車(chē)每輛額定載重3.5噸，容積為6 m3,收費(fèi)方式有以下兩種：         ①按車(chē)收費(fèi)：每輛車(chē)運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；         ②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元.           若要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡兀?/span>該公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少?并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？ 24.（本題14分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（12，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BC交x軸于點(diǎn)E，以CE為邊在第一象限構(gòu)造正方形CEFG，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸交直線BC于點(diǎn)D，記OC=3t，解答下列問(wèn)題：（1）用關(guān)于t的代數(shù)式表示AD的長(zhǎng)度．（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA（不含端點(diǎn)）上時(shí)，記四邊形AECD的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．（3）以AD為直徑作⊙P.①當(dāng)正方形CEFG的一邊所在直線與⊙P相切時(shí)，求出所有滿足條件的t的值；②當(dāng)點(diǎn)P在正方形CEFG內(nèi)部且剛好落在對(duì)角線上時(shí)，直接寫(xiě)出t的值. 參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）題號(hào)12345678910答案ABCBDDDBCA二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．m(m＋1)(m－1)   12．   13．15   14．15． 16． （寫(xiě)對(duì)一個(gè)給3分，全對(duì)給5分）三、解答題（本題有8小題，共80分．解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17． 解（1）：原式=1－3＋－1＋2×=．   ……4分（2）原式=?=，當(dāng)x=＋1時(shí)，原式==．     ……4分18．（1）證明:∵∠ABC=90°，∴∠ABE=∠CBD=90°．      在△ABE與△CBD中∴△ABE≌△CBD ．    ……4分（2）解：在△ABC中，∵AB=CB，∠ABC=90°，∴∠CAB=45°．∵∠CAE=30°，∴∠BAE=∠CAE－∠CAB=15°．∵△ABE≌△CBD，∴∠BAE=∠BCD=15°，∴∠BDC=90°－15°=75°．   ……4分19． 參考答案（不唯一），每個(gè)圖4分：      20． 解：（1）=50，     ……2分            如圖．     ……2分（2）52%．     ……2分（3）   =7.5（萬(wàn)元）    故被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為7.5萬(wàn)元．       ……4分21．（1）證明：連結(jié)AE．∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴∠1＋∠2=90°．∵AB=AC，AE⊥BC，∴∠1=∠CAB．∵BF切⊙O于點(diǎn)B，∴∠CBF＋∠2=90°．∴∠CBF=∠1=∠CAB，即．      ……5分（2）解：過(guò)點(diǎn)C作CG⊥BF，在Rt△ABF中，，∵AC=6，∴CF=4．∵sin∠F=，∴，∴CG=，∴．∴，∴．  ……5分22． 解：（1）B（3，０），C（8，０）  ……2分（2）①作AE⊥OC，垂足為點(diǎn)E．∵OA＝AC，∴OE＝EC＝×8＝4，∴BE＝4－3＝1．由tan∠BAE=tan∠ACE得：．∴AE2＝BE·CE＝1×4，∴AE＝2．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2） ，代入拋物線y＝nx2－11nx＋24n，得n＝－．……4分②由上可得，拋物線的解析式為y＝－x2＋x－12，對(duì)稱軸為直線x=，∵△AOB與△ADB面積相等， ∴點(diǎn)O，D到直線AB的距離相等． 當(dāng)O，D在AB同側(cè)時(shí)，OD∥AB，易求得OD所在直線為：y=2x，得D1為（，11）； 當(dāng)O，D在AB異側(cè)時(shí)，取點(diǎn)F（6，0），則△AOB與△AFB面積相等， 過(guò)點(diǎn)F且平行于AB的直線為：y=2x－12，交對(duì)稱軸于（，－1），∴D2為（，－1）．……4分 23． 解：（1）設(shè)A型商品x件，B型商品y件．  由題意可得： ，解得： 答：A型商品5件，B型商品8件．        ……4分（2）① 若按車(chē)收費(fèi)：10.5÷3.5=3（輛），但車(chē)輛的容積6×3=18＜20，所以3輛汽車(chē)不夠，需要4輛車(chē)，共需4×600=2400元；          ……3分② 若按噸收費(fèi)：200×10.5=2100（元）；       ……2分    ③ 先用3輛車(chē)運(yùn)送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)3×600＝1800（元），        再運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)200×1＝200（元），        共需付1800＋210＝2000（元）．       ……3分答：先按車(chē)收費(fèi)用3輛車(chē)運(yùn)送18 m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2000元．24． 解：（1）∵tan∠CBO=tan∠ABD，∴，∴，∴AD=3t＋9． ……3分（2）∵tan∠CBO=tan∠OCE，∴，∴OE=．∴S=S△ABD－S△BCE=×(4t＋12)(3t＋9)－(4t＋)(3t)=∵0＜OE＜OA，∴0＜＜12，∴0＜t＜．…5分（3）①當(dāng)CE與⊙P相切時(shí)（如圖24－1），AE=ME=12－∴PN=CM==6t－12∵sin∠PDN=sin∠BCO=，∴，∴t=．  ……1分當(dāng)FG切⊙P于圓心P右側(cè)時(shí)（如圖24－2），由對(duì)稱性得PN=GM=GF=CE=，同上可得：，∴t=．……1分當(dāng)FG切⊙P于圓心P左側(cè)時(shí)（如圖24－3），∵OA=12，，∴CD=15∵CG=CE=，GN=PM=(3t＋9)∴DN=CD－CG－GN=15－－(3t＋9)=由cos∠PDN=得t=． ……1分當(dāng)EF與⊙P相切時(shí)（如圖24－4），PN=MN－PM=CE－PA=－(3t＋9)=由sin∠PDN=得，∴t=．    ……1分②t=或．      ……2分提示：當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)CF時(shí)（如圖24－5），易得：FN=OE=，EN=OC=3t，∴MF=ON=，LF=，CM=，PL=，由得t=；當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)EG時(shí)（如圖24－6），易得CM=OE=，MG=OC=3t，∴LG=，LE=，PK=12－，EK=(3t＋9) ．由得t=．
 

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