?2022-2023學年甘肅省武威市涼州區(qū)八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（　?。?br /> A． B． C． D．
2．下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（　?。?br /> A．3cm，3cm，4cm B．7cm，4cm，2cm
C．3cm，4cm，8cm D．2cm，3cm，5cm
3．下列運算中，正確的是（　?。?br /> A．x3?x3＝x6 B．（x2）3＝x5
C．3x2÷2x＝x D．（ x+y2）2＝x2+y 4
4．已知如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（　?。?br />
A．315° B．270° C．180° D．135°
5．下列分解因式正確的是（　?。?br /> A．m3﹣m＝m（m﹣1）（m+1） B．x2﹣x﹣6＝x（x﹣1）﹣6
C．2a2+ab+a＝a（2a+b） D．x2﹣y2＝（x﹣y）2
6．如果把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（　?。?br /> A．不變 B．擴大2倍 C．擴大4倍 D．縮小2倍
7．在平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標（　　）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）
8．等腰三角形的兩個內(nèi)角的比是1：2，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是（　　）
A．72° B．36°或90° C．36° D．45°
9．如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若AB＝3，AC＝5，BC＝7，則△AEF的周長為（　?。?br />
A．5 B．7 C．10 D．3
10．如圖，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列條件之一：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（　　）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題（每小題3分，共24分）
11．等腰三角形的一個角為100°，則它的兩底角為　 ?。?br /> 12．多項式x2+2mx+64是完全平方式，則m＝　 ?。?br /> 13．如果一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍還多180°，那么邊數(shù)是 　 ?。?br /> 14．用科學記數(shù)法表示0.000000000301＝　 ?。?br /> 15．分式與的最簡公分母是 　 ?。?br /> 16．若分式的值為零，則x的值為 　 　．
17．若am＝2，an＝3，則a3m+2n＝　 ?。?br /> 18．對于非零的兩個實數(shù)a、b，規(guī)定a⊕b＝，若2⊕（2x﹣1）＝1，則x的值為　 　．
三、解答題（共66分）
19．計算：
（1）（﹣3x2y2）2?（2xy）3÷（xy）2
（2）8（x+2）2﹣（3x﹣1）（3x+1）
20．分解因式
（1）a3﹣ab2
（2）a2+6ab+9b2．
21．先化簡，再求值：
（1）（1﹣）÷，其中x＝2；
（2）（2x+3y）2﹣（2x+y）?（2x﹣y）其中x＝，y＝﹣．
22．解方程：
（1）﹣2＝
（2）＝
23．如圖：求作一點P，使PM＝PN，并且使點P到∠AOB的兩邊的距離相等．

24．已知如圖，△ABC在平面直角坐標系xOy中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），試解答下列各題：
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A'B'C'；
（2）寫出△A'B'C'三個頂點的坐標；A'　 　；B'　 ??；C'　 　；
（3）AA'＝　 ?。?br />
25．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝100°，求x的值．

26．如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．判斷BE和DF的位置關(guān)系，并說明理由．

27．某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？


參考答案
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（　?。?br /> A． B． C． D．
【分析】據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．
解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；
B、是軸對稱圖形，符合題意；
C、不是軸對稱圖形，不符合題意；
D、不是軸對稱圖形，不符合題意．
故選：B．
【點評】本題主要考查軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2．下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（　　）
A．3cm，3cm，4cm B．7cm，4cm，2cm
C．3cm，4cm，8cm D．2cm，3cm，5cm
【分析】依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可．
解：A、因為3+3＞4，所以能構(gòu)成三角形，故A正確；
B、因為2+4＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯誤；
C、因為3+4＜8，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯誤；
D、因為2+3＝5，所以不能構(gòu)成三角形，故D錯誤．
故選：A．
【點評】本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．
3．下列運算中，正確的是（　?。?br /> A．x3?x3＝x6 B．（x2）3＝x5
C．3x2÷2x＝x D．（ x+y2）2＝x2+y 4
【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；
B、原式利用冪的乘方計算得到結(jié)果，即可做出判斷；
C、原式利用單項式除以單項式的法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；
D、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷．
解：A、x3?x3＝x6，故選項A符合題意；
B、（x2）3＝x15，故選項B不符合題意；
C、3x2÷2x＝x，故選項C不符合題意；
D、（ x+y2）2＝x2+2xy2+y4，故選項D不符合題意，
故選：A．
【點評】此題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，以及整式的除法，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
4．已知如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（　?。?br />
A．315° B．270° C．180° D．135°
【分析】利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和解答．
解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，
∴∠1＝∠4+∠C，∠2＝∠3+∠C，
即∠1+∠2＝2∠C+（∠3+∠4），
∵∠3+∠4＝180°﹣∠C＝90°，
∴∠1+∠2＝2×90°+90°＝270°．
故選：B．

【點評】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．
5．下列分解因式正確的是（　　）
A．m3﹣m＝m（m﹣1）（m+1） B．x2﹣x﹣6＝x（x﹣1）﹣6
C．2a2+ab+a＝a（2a+b） D．x2﹣y2＝（x﹣y）2
【分析】根據(jù)提公因式法和公式法分別分解因式，從而可判斷求解．
解：A、m3﹣m＝m（m2﹣1）＝m（m﹣1）（m+1），故此選項正確；
B、x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2），故此選項錯誤；
C、2a2+ab+a＝a（2a+b+1），故此選項錯誤；
D、x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y），故此選項錯誤；
故選：A．
【點評】本題主要考查提公因式法與公式法分解因式綜合運用，能熟練地運用提公因式法分解因式是解此題的關(guān)鍵．
6．如果把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（　　）
A．不變 B．擴大2倍 C．擴大4倍 D．縮小2倍
【分析】根據(jù)要求對分式變形，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分，觀察分式的前后變化．
解：因為分式中，x、y都擴大2得，
＝＝×，
所以x、y都擴大2倍，分式的值縮小為原來的．
故選：D．
【點評】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．
7．在平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標（　　）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）
【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答．
解：點P（﹣2，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標為（2，3）．
故選：D．
【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．
8．等腰三角形的兩個內(nèi)角的比是1：2，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是（　?。?br /> A．72° B．36°或90° C．36° D．45°
【分析】根據(jù)已知條件，由比先設(shè)出三角形的兩個角，然后進行討論，即可得出頂角的度數(shù)．
解：在△ABC中，設(shè)∠A＝x，∠B＝2x，分情況討論：
當∠A＝∠C為底角時，x+x+2x＝180°解得，x＝45°，頂角∠B＝2x＝90°；
當∠B＝∠C為底角時，2x+x+2x＝180°解得，x＝36°，頂角∠A＝x＝36°．
故這個等腰三角形的頂角度數(shù)為90°或36°．
故選：B．
【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．
9．如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若AB＝3，AC＝5，BC＝7，則△AEF的周長為（　?。?br />
A．5 B．7 C．10 D．3
【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA＝EB，F(xiàn)A＝FC，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案．
解：∵EG是線段AB的垂直平分線，
∴EA＝EB，
同理，F(xiàn)A＝FC，
∴△AEF的周長＝EA+EF+FA＝EB+EF+FC＝BC＝7，
故選：B．
【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．
10．如圖，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列條件之一：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（　?。?br />
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【分析】先由∠1＝∠2得到∠CAB＝∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進行判斷．
解：∵∠1＝∠2，
∴∠CAB＝∠DAE，
∵AC＝AD，
∴當AB＝AE時，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△AED；
當BC＝ED時，不能判斷△ABC≌△AED；
當∠C＝∠D時，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△AED；
當∠B＝∠E時，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．
故選：C．
【點評】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．
二、填空題（每小題3分，共24分）
11．等腰三角形的一個角為100°，則它的兩底角為　40°，40°　．
【分析】等腰三角形的一個角為100°，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應分兩種情況進行分類討論．
解：當100°為頂角時，其他兩角都為40°、40°，
當100°為底角時，等腰三角形的兩底角相等，由三角形的內(nèi)角和定理可知，底角應小于90°，故底角不能為100°，
所以等腰三角形的底角為40°、40°．
故應填40°、40°．
【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題時，由于等腰三角形所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時，要仔細認真，避免出錯．
12．多項式x2+2mx+64是完全平方式，則m＝　±8?。?br /> 【分析】根據(jù)完全平方公式結(jié)構(gòu)特征，這里首尾兩數(shù)是x和8的平方，所以中間項為加上或減去它們乘積的2倍．
解：∵x2+2mx+64是完全平方式，
∴2mx＝±2?x?8，
∴m＝±8．
【點評】本題是完全平方公式的應用，要熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們乘積的2倍，為此應注意積的2倍有符號有正負兩種，避免漏解．
13．如果一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍還多180°，那么邊數(shù)是 　7?。?br /> 【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍還多180°得到方程，從而求出邊數(shù)．
解：根據(jù)題意，得
（n﹣2）?180＝360×2+180，
解得n＝7．
則這個多邊形的邊數(shù)是7．
故答案為：7．
【點評】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，此題要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．
14．用科學記數(shù)法表示0.000000000301＝　3.01×10﹣10?。?br /> 【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
解：0.000 000 000 301＝3.01×10﹣10，
故答案為：3.01×10﹣10．
【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
15．分式與的最簡公分母是 　18a2b2c?。?br /> 【分析】根據(jù)最簡公分母的概念解答即可．
解：6ab2＝3ab?2b，
9a2bc＝3ab?3ac，
∴最簡公分母是3ab?2b?3ac＝18a2b2c，
故答案為：18a2b2c．
【點評】本題考查的是最簡公分母的概念，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．
16．若分式的值為零，則x的值為 　﹣2?。?br /> 【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．
解：由分式的值為零的條件得|x|﹣2＝0，x﹣2≠0，
由|x|﹣2＝0，解得x＝2或x＝﹣2，
由x﹣2≠0，得x≠2，
綜上所述，得x＝﹣2，
故答案為：﹣2．
【點評】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．
17．若am＝2，an＝3，則a3m+2n＝　72?。?br /> 【分析】利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形，進而求出答案．
解：∵am＝2，an＝3，
∴a3m+2n
＝（am）3×（an）2
＝23×32
＝72．
故答案為：72．
【點評】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．
18．對于非零的兩個實數(shù)a、b，規(guī)定a⊕b＝，若2⊕（2x﹣1）＝1，則x的值為　?。?br /> 【分析】先根據(jù)規(guī)定運算把方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，再進行檢驗即可得解．
解：2⊕（2x﹣1）＝1可化為﹣＝1，
方程兩邊都乘以2（2x﹣1）得，2﹣（2x﹣1）＝2（2x﹣1），
解得x＝，
檢驗：當x＝時，2（2x﹣1）＝2（2×﹣1）＝≠0，
所以，x＝是原分式方程的解，
即x的值為．
故答案為：．
【點評】本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．
三、解答題（共66分）
19．計算：
（1）（﹣3x2y2）2?（2xy）3÷（xy）2
（2）8（x+2）2﹣（3x﹣1）（3x+1）
【分析】（1）首先計算乘方，然后進行乘除計算；
（2）首先利用乘法公式計算，然后去括號、合并同類項即可求解．
解：（1）原式＝9x4y4?8x3y3÷x2y2
＝72x7y7÷x2y2
＝72x5y5；

（2）原式＝8（x2+4x+4）﹣（9x2﹣1）
＝8x2+32x+32﹣9x2+1
＝﹣x2+32x+33
【點評】本題主要考查完全平方公式的運用，熟記公式是解題的關(guān)鍵．
20．分解因式
（1）a3﹣ab2
（2）a2+6ab+9b2．
【分析】（1）直接提取公因式a，進而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案．
解：（1）a3﹣ab2＝a（a2﹣b2）＝a（a+b）（a﹣b）；

（2）a2+6ab+9b2＝（a+3b）2．
【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵．
21．先化簡，再求值：
（1）（1﹣）÷，其中x＝2；
（2）（2x+3y）2﹣（2x+y）?（2x﹣y）其中x＝，y＝﹣．
【分析】（1）先根據(jù)分式的加減法計算再計算除法，最后代入求出答案即可；
（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進行計算，再合并同類項，最后代入求出答案即可．
解：（1）（1﹣）÷，
＝?x（x﹣1）
＝﹣x，
當x＝2時，原式＝﹣2；
（2）（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）
＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2
＝12xy+10y2，
當時，
原式＝12×（﹣）+10×（﹣）2
＝﹣2+10×
＝﹣2+2.5
＝0.5．
【點評】本題考查了整式的化簡與求值，掌握整式的運算法則進行化簡是關(guān)鍵．
22．解方程：
（1）﹣2＝
（2）＝
【分析】（1）在方程的兩邊同時乘以（x﹣3），去掉分母，求出x的值，再進行檢驗即可得出答案；
（2）去分母化成整式方程，解答后檢驗即可得出答案．
解：（1）﹣2＝
1﹣2（x﹣3）＝﹣3x，
1﹣2x+6＝﹣3x，
x＝﹣7，
當x＝﹣7時，x﹣3≠0，
所以x＝﹣7是原方程的解；

（2）＝，
3（x+1）＝4x，
3x+3＝4x，
x＝3，
當x＝3時，2x（x+1）≠0，
所以x＝3是原方程的解．
【點評】此題考查了分式方程的解法，掌握分式方程的解法步驟是解題的關(guān)鍵．
23．如圖：求作一點P，使PM＝PN，并且使點P到∠AOB的兩邊的距離相等．

【分析】（1）作∠AOB 的平分線OC；
（2）連接MN，并作MN 的垂直平分線EF，交OC于P，連接PM、PN，則P點即為所求．
解：如圖，點P即為所求．

（1）作∠AOB 的平分線OC；
（2）連接MN，并作MN 的垂直平分線EF，交OC于P，連接PM、PN，
則P點即為所求．
【點評】本題考查作圖﹣復雜作圖、角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本作圖的步驟，屬于中考?？碱}型．
24．已知如圖，△ABC在平面直角坐標系xOy中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），試解答下列各題：
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A'B'C'；
（2）寫出△A'B'C'三個頂點的坐標；A'?。?，﹣2）　；B'?。?，﹣1）?。籆'?。?，﹣3）??；
（3）AA'＝　4?。?br />
【分析】（1）（2）利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征寫出點A′、B′、C′的坐標，然后描點即可；
（3）用A點的縱坐標減去A′點的縱坐標得到AA′的長．
解：（1）如圖，△A'B'C'為所作；

（2）A′（1，﹣2），B′（3，﹣1），C′（4，﹣3）；
故答案為：（1，﹣2），（3，﹣1），（4，﹣3）；
（3）AA'＝2﹣（﹣2）＝4．
故答案為：4．
【點評】本題考查了作圖﹣軸對稱變換：作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，掌握其基本作法是解決問題的關(guān)鍵（先確定圖形的關(guān)鍵點；利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對稱點；按原圖形中的方式順次連接對稱點）．
25．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝100°，求x的值．

【分析】根據(jù)的是三角形內(nèi)角和定理以及角平分線性質(zhì)解答即可．
解：∵∠A＝100°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝80°，
即∠1+∠2+∠3+∠4＝80°，
∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴2∠2+2∠4＝80°，
∴∠2+∠4＝40°，
∴x＝180°﹣（∠2+∠4）
＝180°﹣40°
＝140°．
【點評】此題考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線性質(zhì)的綜合運用，要注意的是利用角平分線的性質(zhì)求出∠2+∠4的度數(shù)即可求解．
26．如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．判斷BE和DF的位置關(guān)系，并說明理由．

【分析】結(jié)論：BE∥DF．欲證明BE∥DF，只要證明∠AFD＝∠BEC，只要證明△ADF≌△CBE即可．
解：結(jié)論：BE∥DF．
理由：∵AE＝CF，
∴AE+EF＝EF+CF，即AF＝EC，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠AFD＝∠BEC，
∴BE∥DF．
【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．
27．某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？
【分析】（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨需要5天完成，可得出方程，解出即可．
（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可．
解：（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，
根據(jù)題意得：（+）×15+＝1．
解得：x＝30．
經(jīng)檢驗x＝30是原分式方程的解．
答：這項工程的規(guī)定時間是30天．

（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1÷（+）＝18（天），
則該工程施工費用是：18×（6500+3500）＝180000（元）．
答：該工程的費用為180000元．
【點評】本題考查了分式方程的應用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細審題，運用方程思想解答．


相關(guān)試卷

2022-2023學年甘肅省武威市涼州區(qū)八年級下學期期中數(shù)學試題及答案：

這是一份2022-2023學年甘肅省武威市涼州區(qū)八年級下學期期中數(shù)學試題及答案，共10頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

甘肅省武威市涼州區(qū)2022-2023學年八年級下學期第一次學業(yè)水平檢測數(shù)學試題：

這是一份甘肅省武威市涼州區(qū)2022-2023學年八年級下學期第一次學業(yè)水平檢測數(shù)學試題，共4頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

甘肅省武威市涼州區(qū)2023-2024學年數(shù)學八上期末學業(yè)水平測試模擬試題含答案：

這是一份甘肅省武威市涼州區(qū)2023-2024學年數(shù)學八上期末學業(yè)水平測試模擬試題含答案，共7頁。試卷主要包含了某班50名同學的數(shù)學成績?yōu)?，下列命題中，是假命題的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

甘肅省武威市涼州區(qū)2022-2023學年下學期八年級期末數(shù)學試卷（含答案）

甘肅省武威市涼州區(qū)2022-2023學年下學期八年級期末數(shù)學試卷（含答案）
甘肅省武威市涼州區(qū)2022-2023學年八年級下學期第一次學業(yè)水平檢測數(shù)學試題

甘肅省武威市涼州區(qū)2022-2023學年八年級下學期第一次學業(yè)水平檢測數(shù)學試題
甘肅省武威市涼州區(qū)2022-2023學年九年級下學期第三次質(zhì)量檢測數(shù)學試題（含答案）

甘肅省武威市涼州區(qū)2022-2023學年九年級下學期第三次質(zhì)量檢測數(shù)學試題（含答案）
2022年甘肅省武威市涼州區(qū)九年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試題（word版含答案）

2022年甘肅省武威市涼州區(qū)九年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試題（word版含答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部