2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)第一次模擬數(shù)   學(xué)   試  卷試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題1．-2019的相反數(shù)是（       ）A．2019 B．-2019  C．  D．2．剪紙是中國(guó)特有的民間藝術(shù).在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（       ）A．     B．       C．      D．3．某人沿著傾斜角為，坡度為的斜坡向上前進(jìn)了，那么他的高度上升了（       ）A． B． C． D．4．計(jì)算：（       ）A． B． C． D．5．關(guān)于的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（       ）A．  B．  C． D．6．是關(guān)于的一元一次方程的解，則（   ）A． B． C．4 D．7．如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則（       ）A．        B．          C．        D．8．已知，則（       ）A．2 B． C．3 D．9．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一個(gè)問題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只 雀的重量為斤，一只燕的重量為斤，則可列方程組為(       )A． B． C． D．10．已知點(diǎn)在拋物線上，則下列結(jié)論正確的是（       ）A．        B． C．       D．第II卷（非選擇題）二、填空題11．分解因式：_____．12．將一副三角板如圖擺放，則______∥______，理由是______．  12題圖     13題圖   18題13．如圖，矩形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，，則__________．14．使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．15．暑假期間，亮視眼鏡店開展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動(dòng)，某款式眼鏡的廣告如圖，請(qǐng)你為廣告牌填上原價(jià)．原價(jià)：________元。   16．在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小明在袋中放入3個(gè)黑球（每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，則袋中紅球約有_____個(gè)．17．若一個(gè)扇形的圓心角為，面積為，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為__________ （結(jié)果保留）18．如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，，則________．三、解答題（66分）19．（5分）計(jì)算：20．（5分·）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．    21．（6分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，且．（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法），，作的角平分線交于點(diǎn)；（2）F為CD中點(diǎn)，連接，直接寫出線段和的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．     22．（8）為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖所示，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，在處測(cè)得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行30分鐘后到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東方向上．（1）求的度數(shù)；        （2）已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？(參考數(shù)據(jù)：，)    23．（8分）武威市某中學(xué)為了解學(xué)校藝術(shù)社團(tuán)活動(dòng)的開展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，圍繞你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)(每人只限一項(xiàng))進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽查了　   　名學(xué)生．(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為　   　度．(4)請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共多少名學(xué)生？   24．（8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出中的取值范圍；(3)求的面積．    25．（6分）如圖，在中，過點(diǎn)C作，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，CF求證：四邊形AFCD是平行四邊形．若，，，求AB的長(zhǎng)．    26．（10分）如圖，圓是的外接圓，其切線與直徑的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，且．（1）求的度數(shù)；（2）若，求圓的半徑．      27．（10分）如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，y與軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D．已知A（-1 ，0），C（0，3）．(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)M，使得MA+MC的值最小，求此點(diǎn)M的坐標(biāo)；       參考答案1．A．  2．C     3．D     4．D      5．B6．A    7．D      8．B    9．C      10．A11．       12．               內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行       13．6         14．x＞3       15．200          16．17                                          17．設(shè)扇形的半徑為則解得或（不符題意，舍去）則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為故答案為：．18．6解： 是邊的中點(diǎn)，， 矩形， 故答案為：19．．原式．20．，解：，=，=，=；當(dāng)，．原式=．21．（1）①作圖見解析，②作圖見解析；（2）（1）①根據(jù)角平分線的作圖方法直接作圖即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與中點(diǎn)可證明是的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得答案．解：（1）如圖，①即為所求作的的角平分線，注②作垂直平分線的在題目中刪除了，（2）如圖，連接，平分 由作圖可知： 是的中位線， 22．（1）15°；（2）海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行安全．（1）作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，根據(jù)題意可得∠PBH=45°、∠PAB=60°,然后利用三角形外角的性質(zhì)即可解答；（2）設(shè)海里，則海里，然后行程關(guān)系求得AB，再利用正切函數(shù)求得x，最后與25海里比較即可解答．【詳解】解：（1）作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)∵，∴；（2）設(shè)海里，則海里，海里∵在中，∴解得：．∴海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行安全．23．(1)50人；(2)見解析；(3)115.2；(4)288．（1）用喜歡聲樂的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出喜歡戲曲的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360度乘以喜歡樂器的人數(shù)所占得到百分比得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角的度數(shù)；（4）用1200乘以樣本中喜歡舞蹈的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】(1)，所以在這次調(diào)查中，一共抽查了50名學(xué)生；(2)喜歡戲曲的人數(shù)為(人)，條形統(tǒng)計(jì)圖為：(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角的度數(shù)為；故答案為50；115.2；(4)，所以估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共288名學(xué)生．24．(1)y=-2x+6；(2) 或；(3)3．【詳解】(1)∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上，∴，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，又∵點(diǎn)也在反比例函數(shù)上，∴，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，又∵點(diǎn)、在的圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為．(2)根據(jù)圖象得：時(shí)，的取值范圍為或；(3)∵直線與軸的交點(diǎn)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，．25．1．證明見解析；．由E是AC的中點(diǎn)知，由知，據(jù)此根據(jù)“AAS”即可證≌，從而得，結(jié)合即可得證；證∽得，據(jù)此求得，由及可得答案．【詳解】是AC的中點(diǎn)，，，，在和中，，≌，，又，即，四邊形AFCD是平行四邊形；，∽，，即，解得：，四邊形AFCD是平行四邊形，，．26．（1）的度數(shù)為；（2）圓O的半徑為2．【詳解】（1）如圖，連接OA設(shè)，AE是圓O的切線，即在中，由三角形的內(nèi)角和定理得：即解得則由圓周角定理得：故的度數(shù)為；（2）如圖，連接AD設(shè)圓O的半徑為，則BD是圓O的直徑由（1）可知，則在中，在中，由勾股定理得：，即解得或（不符題意，舍去）則圓O的半徑為2．27．(1)(2)點(diǎn)M坐標(biāo)（1，2）(3)存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，6），（1，），（1，），（1，）(1)解：把A（-1，0），C（0，3）代入y=-x2+bx+c，得：，解得：，∴拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3；
 

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