2021-2022學(xué)年廣西玉林市第十一中學(xué)高二上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題 一、單選題1．命題“，”的否定是（      ）A．， B．，C．， D．，【答案】D【解析】任意改存在，改為，否定結(jié)論即可.【詳解】全稱命題的否定是特稱命題，且將結(jié)論否定，故其否定為：，故選：D.【點睛】本題考查全稱命題的否定.2．已知向量，，則（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用空間向量加法的坐標(biāo)運算，即得解.【詳解】因為，.所以.故選：A3．雙曲線的漸近線方程是（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由雙曲線標(biāo)準方程對應(yīng)的漸近線方程即可知的漸近線方程【詳解】根據(jù)雙曲線的漸近線方程：，知：的漸近線方程為故選：D【點睛】本題考查了雙曲線的漸近線，根據(jù)雙曲線標(biāo)準方程對應(yīng)漸近線方程求題設(shè)給定雙曲線的漸近線方程4．橢圓的短軸長是（    ）A．2 B． C．4 D．【答案】C【分析】將橢圓的方程化為標(biāo)準方程，由此求得的值，進而求得短軸長.【詳解】橢圓方程變形為，可得，∴，短軸長為.故選：C5．拋物線的準線方程是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)拋物線的定義，將拋物線化成標(biāo)準式，即可求出其準線方程.【詳解】解：，則該拋物線的準線方程是，即.故選：【點睛】本題考查拋物線的標(biāo)準方程及簡單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.6．執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的，則輸出的的值為（    ）A．7 B．-17 C．31 D．-65【答案】C【分析】根據(jù)程序框圖依次計算得到答案.【詳解】；；；；.結(jié)束，輸出答案 故選【點睛】本題考查了程序框圖，根據(jù)程序框圖依次計算是一種常用的方法，需要同學(xué)們熟練掌握.7．某校選取20人參加網(wǎng)絡(luò)安全知識競賽(總分100分)，對這20人的成績x和人數(shù)y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：xy15932 若，記為優(yōu)秀.現(xiàn)從成績優(yōu)秀的學(xué)生中隨機抽取2人，則恰有1人成績落在內(nèi)的概率為（    ）A． B．????????????? C．????????????? D．【答案】B【分析】結(jié)合題意，運用概率知識即可求出結(jié)果.【詳解】由題意可知的人數(shù)為5人，其中的人數(shù)為3人，的人數(shù)為2人，則從中隨機抽取2人，恰有1人在的概率為，故選：B8．如圖，在三棱錐中，點，，分別是，，的中點，設(shè)，， ，則（    ）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用空間向量的線性運算、三角形的中位線及線段中點的向量表示進行化簡求解.【詳解】如圖，連接，因為點，分別是，的中點，所以.因為點是的中點，所以.因為點是的中點，所以，則.故選：D. 9．甲，乙兩位同學(xué)最近5次的數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖如圖所示，分別用x和y表示甲?乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)測試成績的平均分，則（    ）A． B．C． D．x和y的大小與a有關(guān)【答案】A【分析】分別計算出甲、乙的總分，然后進行比較，即可判斷其平均分的大小. 【詳解】甲的總分：乙拋去最后一次的分：所以無論a為多少，都不會大于100，所以甲的總分大于乙的總分，又兩個的成績次數(shù)一樣，都為5次，所以甲的平均分大于乙的平均分，從而，故選：A10．已知命題若直線與拋物線有且僅有一個公共點，則直線與拋物線相切，命題若，則方程表示橢圓.下列命題是真命題的是A． B． C． D．【答案】B【解析】若直線與拋物線的對稱軸平行，滿足條件，此時直線與拋物線相交，可判斷命題為假；當(dāng)時，，命題為真，根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系，即可得出結(jié)論.【詳解】若直線與拋物線的對稱軸平行，直線與拋物線只有一個交點，直線與拋物不相切，可得命題是假命題，當(dāng)時，，方程表示橢圓命題是真命題，則是真命題.故選:B.【點睛】本題考查復(fù)合命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題.11．已知橢圓：的左、右焦點分別為，，定點，點是橢圓上的動點，則的最大值是（    ）A．7 B．10 C．17 D．19【答案】C【分析】計算，利用得到答案.【詳解】由題意可得，則..因為點在橢圓上，所以所以故.當(dāng)共線且在延長線上時取等號.故選： 【點睛】本題考查了橢圓線段的最值問題，利用是解題的關(guān)鍵，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.12．雙曲線的左、右焦點分別為，，漸近線分別為，，過點且與垂直的直線交于點P，交于點，若，則雙曲線的離心率為（    ）A． B． C．2 D．3【答案】B【解析】記為坐標(biāo)原點，根據(jù)雙曲線方程表示出左焦點和兩條漸近線方程、、：并將直線與漸近線方程，求出的坐標(biāo)，可知.根據(jù)向量關(guān)系可知，則得，，再由余弦定理轉(zhuǎn)化即可求解離心率.【詳解】記為坐標(biāo)原點.由題意可得，不妨設(shè)：，：，則直線：.聯(lián)立直線與漸近線方程，，解得，則，故由兩點間距離公式可得.因為，所以，所以，，則在中，.因為，所以，所以由補角性質(zhì)可得，整理得，則，解得.故選：B.【點睛】本題考查了雙曲線的幾何性質(zhì)簡單應(yīng)用，直線與雙曲線的位置關(guān)系應(yīng)用，由余弦定理解三角形，齊次式法求雙曲線漸近線方程，屬于中檔題. 二、填空題13．某校高一年級有800人，一次數(shù)學(xué)測試后，隨機抽取了100份試卷，其中及格的人數(shù)為70，則此次數(shù)學(xué)測試高一年級及格的人數(shù)大約是___________.【答案】560【分析】由樣本及格率估計總體合格人數(shù)即可.【詳解】因為隨機抽取了100份試卷，其中及格的人數(shù)為70，故樣本及格率為，所以預(yù)測數(shù)學(xué)測試高一年級及格的人數(shù)大約是人，故答案為：56014．已知雙曲線的左、右焦點分別為、，點在雙曲線的左支上，且，則__________．【答案】【解析】利用雙曲線的定義可求出.【詳解】在雙曲線的左支上，由雙曲線的定義可得，因此，.故答案為：.【點睛】本題考查雙曲線定義求焦半徑，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.15．在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，則的概率為_______．【答案】【解析】由得出，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)得出不等式的解集，再由幾何概型概率公式求解即可.【詳解】所有基本事件構(gòu)成的區(qū)間長度為當(dāng)時，由，得，，則故答案為：【點睛】本題主要考查了利用幾何概型概率公式求概率，屬于基礎(chǔ)題.16．已知拋物線：的焦點為，過點的直線與拋物線在第一象限交于點，與拋物線的準線交于點，過點作拋物線的準線的垂線，垂足為.若，，則拋物線的標(biāo)準方程是______.【答案】【分析】設(shè)，計算得到，，根據(jù)計算得到得到答案.【詳解】設(shè)，.因為，所以，所以，，則.因為，所以，所以，則故拋物線的標(biāo)準方程是.故答案為：【點睛】本題考查了拋物線方程的計算，意在考查學(xué)生的計算能力和轉(zhuǎn)化能力. 三、解答題17．某健康社團為調(diào)查居民的運動情況，統(tǒng)計了某小區(qū)100名居民平均每天的運動時長（單位：小時），并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為，，，，，六個小組（所調(diào)查的居民平均每天運動時長均在內(nèi)），得到頻率分布直方圖如圖所示.(1)求出圖中的值，并估計這名居民平均每天運動時長的平均值及中位數(shù)（同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替）；(2)為了分析該小區(qū)居民平均每天的運動量與職業(yè)、年齡等的關(guān)系，該社團按小組用分層抽樣的方法抽出名居民進一步調(diào)查，試問在時間段內(nèi)應(yīng)抽出多少人?【答案】(1)，平均數(shù)為小時，中位數(shù)為小時(2)人 【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)可得，再利用平均數(shù)與中位數(shù)的計算公式直接計算；（2）根據(jù)分層抽樣等比例的性質(zhì)直接計算.【詳解】（1）由頻率分布直方圖可知，解得：，平均數(shù)：小時；中位數(shù)：由，，得中位數(shù)在內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為，則，解得：，即中位數(shù)為小時（2）由已知可得在時間段內(nèi)的頻率為，所以在時間段內(nèi)應(yīng)抽出人.18．已知p：函數(shù)f(x)＝（a﹣m）x在R上單調(diào)遞減，q：關(guān)于x的方程x2﹣2ax+a2﹣1＝0的兩根都大于1．（1）當(dāng)m＝5時，p是真命題，求a的取值范圍；（2）若p為真命題是q為真命題的充分不必要條件，求m的取值范圍．【答案】（1）（5，6）；（2）m≥2．【分析】（1）由m＝5，得到f(x)＝（a﹣5）x，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解；（2）先根據(jù)命題為真，化簡命題p，q，然后根據(jù)p為真命題是q為真命題的充分不必要條件求解.【詳解】（1）因為m＝5，所以f(x)＝（a﹣5）x因為p是真命題，所以0＜a﹣5＜1，解得5＜a＜6．故a的取值范圍是（5，6）（2）若p是真命題，則0＜a﹣m＜1，解得m＜a＜m+1．關(guān)于x的方程x2﹣2ax+a2﹣1＝0的兩根分別為a﹣1和a+1．若q是真命題，則a﹣1＞1，解得a＞2．因為p為真命題是q為真命題的充分不必要條件，所以m≥2．19．已知拋物線：的焦點為，且拋物線與直線的一個交點是.（1）求拋物線的方程；（2）若直線：與拋物線交于，兩點，且（為坐標(biāo)原點），求.【答案】（1）； （2）.【分析】（1）根據(jù)題意得到，計算得到答案.（2）設(shè)，，聯(lián)立方程利用韋達定理得到，，根據(jù)計算得到答案.【詳解】（1）由題意可得，解得，.故拋物線的方程是.（2）設(shè)，，聯(lián)立，整理得，則，，從而.因為，所以，又，所以.【點睛】本題考查了拋物線方程，韋達定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，意在考查學(xué)生的計算能力.20．某校針對校食堂飯菜質(zhì)量開展問卷調(diào)查，提供滿意與不滿意兩種回答，調(diào)查結(jié)果如下表（單位：人）：學(xué)生高一高二高三滿意500600800不滿意300200400 （1）求從所有參與調(diào)查的人中任選1人是高三學(xué)生的概率；（2）從參與調(diào)查的高三學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取6人，在這6人中任意選取2人，求這兩人對校食堂飯菜質(zhì)量都滿意的概率.【答案】（1）；（2）【分析】（1）高三人數(shù)除以全校總?cè)藬?shù)即是所求概率；（2）采用分層抽樣的6人中結(jié)果滿意的4人，不滿意的2人，分別求出基本事件總數(shù)和兩人都是滿意所包含的基本事件個數(shù)，即可得到概率.【詳解】（1）由題意得該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，則從所有參與調(diào)查的人中任選1人是高三學(xué)生的概率.（2）依題意可得，從調(diào)查結(jié)果為滿意的高三學(xué)生中應(yīng)抽取人，設(shè)為，，，；從調(diào)查結(jié)果為不滿意的高三學(xué)生中應(yīng)抽取人，設(shè)為，.從這6人中任意選取2人的所有基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，共15種.設(shè)表示事件“兩人都滿意”，則事件包含的基本事件有，，，，，，共6種.故所求概率.【點睛】此題考查根據(jù)古典概型求概率，關(guān)鍵在于準確求出基本事件的個數(shù)，其中涉及分層抽樣，考查概率與統(tǒng)計知識的綜合應(yīng)用.21．如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，平面，，． （1）證明：平面平面．（2）求直線與平面的所成角的正弦值．【答案】（1）見解析（2）【分析】（1）由面面垂直的判定定理證明即可；（2）建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法求解即可.【詳解】（1）證明：由已知，，，∴，∴．又平面，平面，∴，又，平面∴平面．又平面∴平面平面．（2）解：以所在直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系則，，，∴，，．設(shè)平面的一個法向量為，則即令，則．設(shè)與平面所成的角為，則．【點睛】本題主要考查了證明面面垂直，利用向量法求線面角，屬于中檔題.22．設(shè)橢圓：的左、右焦點分別為，，下頂點為，橢圓的離心率是，的面積是.（1）求橢圓的標(biāo)準方程.（2）直線與橢圓交于，兩點（異于點），若直線與直線的斜率之和為1，證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo).【答案】（1）； （2）證明見解析，.【分析】（1）根據(jù)離心率和的面積是得到方程組，計算得到答案.（2）先排除斜率為0時的情況，設(shè)，，聯(lián)立方程組利用韋達定理得到，，根據(jù)化簡得到，代入直線方程得到答案.【詳解】（1）由題意可得，解得，，則橢圓的標(biāo)準方程是.（2）當(dāng)直線的斜率為0時，直線與直線關(guān)于軸對稱，則直線與直線的斜率之和為零，與題設(shè)條件矛盾，故直線的斜率不為0.設(shè)，，直線的方程為聯(lián)立，整理得則，.因為直線與直線的斜率之和為1，所以，所以，將，代入上式，整理得.所以，即，則直線的方程為.故直線恒過定點.【點睛】本題考查了橢圓的標(biāo)準方程，直線過定點問題，計算出是解題的關(guān)鍵，意在考查學(xué)生的計算能力和轉(zhuǎn)化能力. 

相關(guān)試卷

2021-2022學(xué)年廣西玉林市第十一中學(xué)高一上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份2021-2022學(xué)年廣西玉林市第十一中學(xué)高一上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試題（解析版），共13頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，雙空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年廣西玉林市第十一中學(xué)高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份2022-2023學(xué)年廣西玉林市第十一中學(xué)高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版），共14頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年廣西玉林市第十一中學(xué)高二上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）：

這是一份2021-2022學(xué)年廣西玉林市第十一中學(xué)高二上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題（解析版），共13頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年廣西蒙山縣第一中學(xué)高二上學(xué)期期末模擬考試（三數(shù)學(xué)（理）試題）（解析版）

2021-2022學(xué)年廣西蒙山縣第一中學(xué)高二上學(xué)期期末模擬考試（三數(shù)學(xué)（理）試題）（解析版）
2021-2022學(xué)年廣西蒙山縣第一中學(xué)高二上學(xué)期期末模擬考試（二）數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）

2021-2022學(xué)年廣西蒙山縣第一中學(xué)高二上學(xué)期期末模擬考試（二）數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）
2021-2022學(xué)年廣西玉林市第十一中學(xué)高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（理）（解析版）

2021-2022學(xué)年廣西玉林市第十一中學(xué)高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（理）（解析版）
2022-2023學(xué)年廣西玉林市第十一中學(xué)等校高二上學(xué)期期中聯(lián)合測試數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年廣西玉林市第十一中學(xué)等校高二上學(xué)期期中聯(lián)合測試數(shù)學(xué)試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部