5節(jié) 科學(xué)驗(yàn)證:機(jī)械能守恒定律合格考達(dá)標(biāo)練1.下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒的是(  )                A.熱氣球緩緩升空B.樹(shù)葉從枝頭飄落C.擲出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)D.跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉解析熱氣球緩緩升空過(guò)程中,空氣的浮力做功,機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;樹(shù)葉從枝頭飄落,所受的空氣阻力不能忽略,空氣阻力做負(fù)功,其機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;擲出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí),所受空氣的阻力對(duì)其運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略,只有重力做功,其機(jī)械能守恒,選項(xiàng)C正確;跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉?xí)r,所受水的浮力做負(fù)功,其機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C2.如圖所示,小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上,在彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中,下列關(guān)于能量的敘述正確的是(  )A.重力勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變B.重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變C.動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變D.重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變解析球下落過(guò)程中受到的重力做正功,彈力做負(fù)功,重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能及動(dòng)能都要發(fā)生變化,任意兩種能量之和都不會(huì)保持不變,但三種能量相互轉(zhuǎn)化,總和不變,選項(xiàng)D正確。答案D3.一物體從h高處自由下落,當(dāng)其動(dòng)能等于重力勢(shì)能時(shí)(以地面為零勢(shì)能面),物體的速度為(  )A. B.C.2 D.解析設(shè)物體的質(zhì)量為m,其下落過(guò)程機(jī)械能守恒,mgh=mv2+Ep,Ep=mv2,解得v=,選項(xiàng)A正確。答案A4.以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、沿光滑斜面(足夠長(zhǎng))上滑,如圖所示,兩種情況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2,不計(jì)空氣阻力,(  )A.h1=h2 B.h1>h2C.h1<h2 D.h2<解析豎直上拋物體和沿斜面運(yùn)動(dòng)的物體,上升到最高點(diǎn)時(shí),速度均為0,由機(jī)械能守恒定律得mgh=,所以h=,所以h1=h2,A正確。答案A5.如圖所示,某吊車(chē)裝置的水平軌道上有一質(zhì)量為M的小車(chē),O點(diǎn)為鋼絲繩的懸點(diǎn),質(zhì)量為m的重物用鋼絲繩連接,懸掛在小車(chē)的正下方,重心到O點(diǎn)的距離為l,A點(diǎn)到B點(diǎn),重物與小車(chē)一起向右做勻速運(yùn)動(dòng),重物到達(dá)B點(diǎn)時(shí),小車(chē)突然停止,重物向右擺動(dòng)到最高點(diǎn)C,上升的高度為h,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,鋼絲繩始終拉直,不計(jì)鋼絲繩質(zhì)量和空氣阻力,重力加速度為g。求:(1)BC過(guò)程中,重物克服重力所做的功W。(2)AB過(guò)程中,重物運(yùn)動(dòng)的速度大小v解析(1)重物上升h,克服重力所做的功W=mgh。(2)AC重物機(jī)械能守恒,mgh=mv2,v=。答案(1)mgh (2)6.在跳水比賽中,有一個(gè)單項(xiàng)是3 m跳板。如圖所示,其比賽過(guò)程可簡(jiǎn)化為:運(yùn)動(dòng)員走上跳板,跳板被壓彎到最低點(diǎn)C,跳板又將運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈到最高點(diǎn)A,運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng),豎直落入水中。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=60 kg。(g10 m/s2):(1)跳板被壓彎到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢(shì)能。(2)運(yùn)動(dòng)員入水前的速度大小。(可以用根號(hào)表示結(jié)果)解析(1)運(yùn)動(dòng)員由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),跳板的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員增加的重力勢(shì)能,Ep=mghAC=60×10×(1.5+0.5) J=1 200 J(2)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒,mghA=mv2解得v= m/s=3 m/s。答案(1)1 200 J (2)3 m/s等級(jí)考提升練7.(多選)蹦床運(yùn)動(dòng)員與床墊接觸的過(guò)程可簡(jiǎn)化為下述模型:運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的床墊(A位置),隨床墊一同向下做變速運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)(B位置),如圖所示,有關(guān)運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)至B的過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是(  )A.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒 B.運(yùn)動(dòng)員的速度一直減小C.合力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功 D.運(yùn)動(dòng)員先失重后超重解析由能量守恒定律可知,運(yùn)動(dòng)員減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為床墊的彈性勢(shì)能,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。當(dāng)F=mg時(shí),a=0,在此之前,F<mg,加速度方向向下(失重),物體做加速運(yùn)動(dòng);在此之后,F>mg,加速度方向向上(超重),物體做減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤而選項(xiàng)D正確。從A位置到B位置,由動(dòng)能定理得,W=-Ek0,選項(xiàng)C正確。答案CD8.內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R,固定在豎直平面內(nèi),一根長(zhǎng)度為R的輕桿,一端固定有質(zhì)量m的小球甲,另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙?,F(xiàn)將兩小球放入凹槽內(nèi),小球乙位于凹槽的最低點(diǎn),如圖所示,由靜止釋放后(  )A.下滑過(guò)程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能B.下滑過(guò)程中甲球減少的重力勢(shì)能總是等于乙球增加的重力勢(shì)能C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)D.桿從右向左滑回時(shí),乙球一定不能回到凹槽的最低點(diǎn)解析環(huán)形槽光滑,甲、乙組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功,故系統(tǒng)機(jī)械能守恒,下滑過(guò)程中甲減少的機(jī)械能總是等于乙增加的機(jī)械能,甲、乙系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能;甲減少的重力勢(shì)能等于乙增加的重力勢(shì)能與甲、乙增加的動(dòng)能之和;由于乙的質(zhì)量較大,系統(tǒng)的重心偏向乙一端,由機(jī)械能守恒知,甲不可能滑到槽的最低點(diǎn),桿從右向左滑回時(shí)乙一定會(huì)回到槽的最低點(diǎn)。答案A 9.(多選)如圖所示,物體從某一高度自由下落到豎直立于地面的輕質(zhì)彈簧上。在a點(diǎn)時(shí)物體開(kāi)始與彈簧接觸,b點(diǎn)時(shí)物體速度為零,則從ab的過(guò)程中,物體(  )A.動(dòng)能一直減小B.重力勢(shì)能一直減小C.所受合力先增大后減小D.動(dòng)能和重力勢(shì)能之和一直減小解析物體剛接觸彈簧一段時(shí)間內(nèi),物體受到豎直向下的重力和豎直向上的彈力,且彈力小于重力,所以物體的合力向下,物體做加速運(yùn)動(dòng),在向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中彈簧的彈力越來(lái)越大,所以合力越來(lái)越小,即物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)彈力等于重力時(shí),物體的速度最大,之后彈力大于重力,合力向上,物體做減速運(yùn)動(dòng),因?yàn)槲矬w速度仍向下,所以彈簧的彈力仍增大,所以合力在增大,故物體做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),b點(diǎn)時(shí)物體的速度減小為零,所以整個(gè)過(guò)程中物體的速度先增大再減小,即動(dòng)能先增大后減小,A錯(cuò)誤;a點(diǎn)到b點(diǎn)物體一直在下落,重力做正功,所以物體的重力勢(shì)能在減小,B正確;物體所受合力先減小后增大,C錯(cuò)誤;整個(gè)過(guò)程中物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,所以D正確。答案BD10.如圖所示,mA=2mB,不計(jì)摩擦阻力,物體A自距地面H高處由靜止開(kāi)始下落,B物體始終在水平臺(tái)面上。若以地面為零勢(shì)能面,求當(dāng)物體A的動(dòng)能與其重力勢(shì)能相等時(shí),物體A距地面的高度。解析設(shè)物體A的動(dòng)能與其重力勢(shì)能相等時(shí),物體A距地面的高度是h,A的速度為v。則有mAgh=mAv2,從開(kāi)始到A距地面的高度為h的過(guò)程中,A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。A減少的重力勢(shì)能為ΔEp=mAg(H-h)=2mBg(H-h)。系統(tǒng)增加的動(dòng)能為ΔEk=(mA+mB)v2。根據(jù)ΔEp=ΔEk,解以上幾式,h=H。答案H 

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