高中同步學案優(yōu)化設(shè)計GAO ZHONG TONG BU XUE AN YOU HUA SHE JI第2章2023內(nèi)容索引知識網(wǎng)絡(luò) 體系構(gòu)建重點題型 歸納整合知識網(wǎng)絡(luò) 體系構(gòu)建本章知識可分為四部分。第一部分為曲線運動的基礎(chǔ)知識;第二部分為曲線運動的研究方法;第三部分為曲線運動的實例——平拋、斜上拋運動;第四部分為實驗(平拋運動的特點)。一、曲線運動的基礎(chǔ)知識 二、曲線運動的研究方法 三、曲線運動的實例 四、實驗:平拋運動的特點 重點題型 歸納整合一、互成角度的兩個直線運動的合運動的性質(zhì)和軌跡的判斷解決思路:1.確定兩個分運動方向上的初速度大小和方向,以及在這兩個方向上的物體所受力的大小和方向(即分運動方向上的加速度大小和方向)。2.應(yīng)用平行四邊形定則,將兩個分運動的速度和分運動方向的力進行矢量合成,求出合速度和合力(或合加速度)的大小和方向;3.根據(jù)下列規(guī)律做出判斷: 例1摩托艇在某段時間內(nèi)沿水平方向和豎直方向的位移分別為x=-2t2-6t,y=0.05t2+4t(t的單位是s,x、y的單位是m),則關(guān)于摩托艇在該段時間內(nèi)的運動,下列說法正確的是(　　)A.摩托艇在水平方向的分運動是勻減速直線運動B.t=0時摩托艇的速度為0C.摩托艇的運動是勻變速曲線運動D.摩托艇運動的加速度大小為3.9 m/s2答案 C 二、運動的合成與分解的兩種典型模型1.小船渡河模型小船渡河時,相對于地面(河岸)的運動即實際運動(或合運動),同時參與了兩個運動,一是相對于水的運動,二是隨水的運動。當船頭垂直于河岸航行時,渡河時間最短為 ,只與河寬d和船在靜水中的速度v船有關(guān),與水速無關(guān);當船速大于水速時,船頭與上游河岸的夾角θ滿足v船cos θ=v水,此時v合⊥v水,船渡河的最短位移為河寬。例2有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去程時船頭指向始終與河岸垂直,回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為(　　)答案 B 2.繩(或桿)端的速度分解模型當繩連接的兩個物體的運動方向與繩不共線時,如圖所示,繩末端的運動可以看成兩個分運動的合成,一是沿繩方向被帶動,繩長變化,使繩長變化的速度為v0;二是垂直于繩、以定滑輪為圓心的擺動,它不改變繩長,即合速度vA分解為沿繩的速度v0與垂直繩的速度v1。不可伸長的繩或桿,沿繩或桿軸線上的速度大小是相同的,這是解決問題的關(guān)鍵。例3如圖所示,一根長直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動,當AB桿和墻的夾角為θ時,桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1,B端沿地面滑動的速度大小為v2,則v1、v2的關(guān)系是(　　)A.v1=v2 B.v1=v2cos θC.v1=v2tan θ D.v1=v2sin θ解析 A、B兩點速度分解如圖,由沿桿方向的速度相等得v1cos θ=v2sin θ,所以v1=v2tan θ,故C對。答案 C三、平拋運動的特征和解題方法平拋運動是典型的勻變速曲線運動,它的動力學特征是水平方向有初速度而不受外力,豎直方向只受重力而無初速度,抓住了平拋運動這個初始條件,也就抓住了解題關(guān)鍵?，F(xiàn)將常見的幾種解題方法介紹如下。1.利用平拋運動的時間特點解題平拋運動可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動,只要拋出的時間相同,下落的高度和豎直分速度就相同。2.利用平拋運動的偏轉(zhuǎn)角解題設(shè)平拋運動的物體下落高度為h,水平位移為x,速度vA與初速度v0的夾角為θ。如圖所示。由以上結(jié)論可知:(1)速度方向與水平方向的夾角的正切值是位移方向與水平方向夾角的正切值的兩倍;(2)速度的反方向延長線與水平位移x的交點在 處。3.利用平拋運動的軌跡解題平拋運動的軌跡是一條拋物線,已知拋物線上的任一段,就可以求出水平初速度和拋出點,其他物理量也就迎刃而解了。如圖為小球做平拋運動的某段軌跡,在軌跡上任取兩點A和B,分別過A作豎直線,過B作水平線相交于C,然后過BC的中點作垂線交拋物線于E點,再過E點作水平線交AC于F點,小球經(jīng)過AE段和EB段的時間相等,設(shè)時間為T。由勻變速直線運動規(guī)律知,例4在離地某一高度的同一位置,有A、B兩個小球,A球以vA=3 m/s的速度水平向左拋出,同時B球以vB=4 m/s的速度水平向右拋出,試求出兩個小球的速度方向垂直時,它們之間的距離為多大?(g取9.8 m/s2)解析 如圖所示,由于兩個小球是以同一高度、同一時刻拋出,它們始終在同一水平面上,且有vAy'=vBy'=gt答案 2.47 m

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