第1章內容索引課前篇 自主預習課堂篇 探究學習學習目標1.掌握利用落體法驗證機械能守恒定律的原理和方法。2.能在他人的幫助下設計實驗方案、獲取數(shù)據(jù);能分析數(shù)據(jù)、驗證機械能守恒定律。思維導圖課前篇 自主預習【必備知識】一、實驗目的1.驗證機械能守恒。2.進一步熟悉打點計時器的使用。二、實驗器材鐵架臺(帶鐵夾)、打點計時器、交流電源(學生電源)、紙帶、重物、天平、砝碼、刻度尺。三、實驗原理1.讓帶有紙帶的重物自由下落,利用打點計時器記錄重物下落過程中的運動情況,如圖甲、乙所示。選取紙帶上的某點(如點2)作為高度的起點,量出紙帶上其他點(如點3、4、5)相對該點的距離作為高度。用天平稱出重物的質量,算出重物經(jīng)過這些點的重力勢能Ep=mgh。再計算重物經(jīng)過這些點(如點3、4)的瞬時速度,算出動能。通過比較重物經(jīng)過這些點(如點3、4)的機械能,得出實驗結論。四、實驗步驟1.使用天平稱出重物質量。2.紙帶一端吊重物,另一端穿過打點計時器。手提紙帶,使重物靠近打點計時器并靜止。接通電源,松開紙帶,讓重物自由落下。3.取下紙帶,并選其中一個點作為參考點,設打該點時重物的重力勢能為0,計算打該點時重物的動能,它就是重物下落過程中的動能與重力勢能的總和。4.分別計算紙帶上其他各點對應的物體的重力勢能和動能之和。注意:本實驗中重物的質量不一定要測出。【自我檢測】1.正誤辨析(1)為了減小阻力的影響,驗證機械能守恒定律實驗所用重物只要選擇質量較大的物體即可。(　　)解析 應選擇密度較大且質量較大的重物。答案 ×(2)求重物在某點的速度可以根據(jù) 求解。(　　)解析 關系式 是根據(jù)機械能守恒定律mgh= mv2得到的,而我們的目的是驗證機械能守恒定律,故此法錯誤。答案 ×(3)驗證機械能守恒定律實驗時,應先打開打點計時器電源,待打點穩(wěn)定后再釋放重物。(　　)答案 √(4)若驗證機械能守恒定律實驗中不測量重物的質量,則不能驗證機械能守恒定律。(　　)答案 ×2.(多選)在利用落體法驗證機械能守恒定律實驗中,下列哪些器材為必需的(　　)A.打點計時器(包括紙帶)B.重物C.天平D.毫米刻度尺E.停表F.運動小車答案 ABD課堂篇 探究學習【情境導引】如圖為小明同學做驗證機械能守恒定律實驗得到的紙帶。他測出了起始點O到各個點的高度h,計算出打各點的速度v。(1)如何驗證機械能守恒定律?(2)圖像法是驗證物理規(guī)律的重要方法之一。實驗中各點的速度與其到起始點的高度相關,能否通過速度與高度的關系圖像來驗證?為了便于分析,圖像的橫、縱坐標應表示什么物理量?為了驗證機械能守恒定律,應做哪些分析?要點提示 (1)比較任意兩點的機械能是否相等。(2)v-h圖像為曲線,不便于分析。實驗中應畫 -h圖像,在誤差范圍內,若圖像為過原點的直線,且斜率k=g,則機械能守恒定律得到驗證?！局R點撥】利用實驗數(shù)據(jù)驗證機械能守恒定律的方法(1)方法一:利用起始點和第n點(2)方法二:利用非起始點A和B點 (3)方法三:圖像法 【實例引導】例1(1)用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律,在下面所列舉的該實驗的幾個操作步驟中,你認為沒有必要進行的或者錯誤的步驟是　　　　(填字母代號)。?A.按照圖示的裝置安裝器件B.將打點計時器接到學生電源的直流輸出端上C.用天平測量出重物的質量D.先放手讓紙帶和重物下落,再接通電源開關E.在打出的紙帶上,依據(jù)打點的先后順序選取A、B、C、D四個合適的相鄰點,通過測量計算得出B、C兩點的速度為vB、vC,并測出B、C兩點間的距離為hF.在誤差允許范圍內,看減少的重力勢能mgh是否等于增加的動能 ,從而驗證機械能守恒定律(2)實驗中,打點周期為0.02 s,自由下落的重物質量為1 kg,打出一條理想的紙帶,數(shù)據(jù)如圖所示(單位是cm,g取9.8 m/s2),O、A之間有多個點沒畫出,打點計時器打下點B時,物體的速度vB=　　　　 m/s,從起點O到打下B點的過程中,重力勢能的減少量ΔEp=　　　　 J,此過程中物體動能的增量ΔEk=　　　　 J。(答案保留兩位有效數(shù)字)?解析 (1)步驟B錯,應該接到電源的交流輸出端;步驟C不必要,因為根據(jù)實驗原理,重物的動能和勢能表達式中都包含了質量m,可以約去,所以不一定要測量重物的質量;步驟D錯,應先接通電源,待打點計時器工作穩(wěn)定后再釋放紙帶。從點O到點B,重力勢能的減少量ΔEp=mghOB=1×9.8×5.01×10-2 J=0.49 J此過程物體動能的增加量答案 (1)BCD　(2)0.98　0.49　0.48【情境導引】某實驗小組在做驗證機械能守恒定律的實驗。(1)有同學根據(jù)自由落體運動的位移公式h= gt2計算出紙帶上第1、2兩點間的距離應該接近2 mm,所以選擇紙帶時一定選擇滿足這一條件的紙帶。(2)有同學計算出某兩點的重力勢能減小量大于其動能的增加量,這是不可能的。對(1)(2)中的觀點,談談你的看法。要點提示 (1)實驗中打點計時器的振針打點與釋放紙帶不同步,會造成第1、2點間的距離小于2 mm,取不包括始點的任意兩點,根據(jù)減小的重力勢能與增加的動能是否相等也可以驗證機械能守恒定律的正確性。所以選擇紙帶不一定要滿足這一條件。(2)實驗中由于存在阻力,所以某兩點的重力勢能減小量大于動能的增加量是可能的?！局R點撥】1.【誤差分析】(1)在進行長度測量時,測量及讀數(shù)不準造成誤差。(2)重物下落要克服阻力做功,從而導致重物的動能變化量略小于對應的重力勢能的變化量。(3)由于交變電流的周期不穩(wěn)定,造成打點時間間隔變化而產(chǎn)生誤差。2.【注意事項】(1)打點計時器安裝要穩(wěn)固,并使兩限位孔的中線在同一豎直線上,以減小摩擦阻力。(2)應選用質量和密度較大的重物,增大重力可使阻力的影響相對減小,增大密度可以減小體積,可使空氣阻力的影響相對減小。(3)實驗時,應先接通電源,讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落。(4)重物下落過程的始點和終點應適當遠些。(5)本實驗中的兩種驗證方法均不一定需要測重物的質量m?！緦嵗龑А坷?在利用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中,有位同學按以下步驟進行實驗操作:A.用天平稱出重錘和夾子的質量B.固定好打點計時器,將連著重錘的紙帶穿過限位孔,用手提住,且讓手盡量靠近打點計時器C.松開紙帶,接通電源,開始打點,并如此重復多次,以得到幾條打點的紙帶D.取下紙帶,挑選點跡清晰的紙帶,記下起始點O,在距離O點較近處選擇幾個連續(xù)計數(shù)點(或計時點),并計算出各點的速度值E.測出各計數(shù)點到O點的距離,即得到重錘下落的高度F.計算出mghn和 ,看兩者是否相等在以上步驟中,不必要的步驟是　　　　。?有錯誤或不妥的步驟是　　　　。(填寫代表字母)?更正情況:①　 ;?②　 ;?③　 ;?④　 。?解析 A步驟可有可無,不稱量重物的質量也可驗證機械能守恒定律;B步驟中應讓重物盡量靠近打點計時器,而不是手靠近;C步驟中應先接通電源,后釋放紙帶;D步驟中應選取離O點較遠的點,這樣測量時距離較大,測量的相對誤差較小;F步驟中應計算ghn和 ,若m沒有測量,則mgh、 就不能計算出具體的值。答案 A　BCDF　①B中手應抓住紙帶末端,讓重物盡量靠近打點計時器?、贑中應先接通電源,再松開紙帶③D中應選取離O點較遠的點?、蹻中應計算ghn和【知識點撥】實驗設計原理:(1)創(chuàng)設物體或物體系統(tǒng)機械能守恒(或只有重力做功)的情景。(2)測量物體的速度(打點計時器、光電門等)、質量和位置高度,計算不同狀態(tài)的機械能是否相等?！緦嵗龑А坷?利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律,實驗裝置示意圖如圖所示。(1)實驗步驟:①將氣墊導軌放在水平桌面上,桌面高度不低于1 m,將導軌調至水平。②用游標卡尺測出擋光條的寬度l=9.30 mm。③由導軌標尺讀出兩光電門中心間的距離s=　　　cm。④將滑塊移至光電門1左側某處,待砝碼靜止時,釋放滑塊,要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2。?⑤從數(shù)字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間Δt1和Δt2。⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質量m1,再稱出托盤和砝碼的總質量m2。(2)用直接測量出的物理量的字母寫出下列物理量的表達式。①滑塊通過光電門1和光電門2時,瞬時速度分別為v1=　　　　　　和v2=　　　　　　。?②當滑塊通過光電門1和光電門2時,系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1=　　　　和Ek2=　　　　　　。?③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中,系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp=　　　　　　(重力加速度為g)。?(3)如果ΔEp=　　　　　　,則可認為驗證了機械能守恒定律。?解析 (1)③距離s=80.30 cm-20.30 cm=60.00 cm。(2)①由于擋光條寬度很小,因此可以將擋光條通過光電門時的平均速度當成瞬時速度,擋光條的寬度l可用游標卡尺測量,擋光時間Δt可從數(shù)字計時器上讀出。因此,滑塊通過光電門1和光電門2時的瞬時速度分別為③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中,系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp=m2gs。(3)如果在誤差允許的范圍內ΔEp=Ek2-Ek1,則可認為驗證了機械能守恒定律。答案 (1)③60.00(59.96~60.04均正確)規(guī)律方法 本實驗采用氣墊導軌驗證多物體系統(tǒng)的機械能守恒定律,計算滑塊速度的方法、驗證方法不變。1.在利用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中,以下說法正確的是(　　)A.實驗中摩擦是不可避免的,因此紙帶越短越好,因為紙帶越短,克服摩擦力做的功就越小,誤差就越小B.實驗時應稱出重錘的質量C.紙帶上第1、2兩點間距若不接近2 mm,則無論怎樣處理實驗數(shù)據(jù),實驗誤差一定較大D.處理打完點的紙帶時,可以直接利用打點計時器打出的實際點跡,而不必采用“計數(shù)點”的方法答案 D 2.用下圖所示裝置驗證機械能守恒定律,由于打點計時器兩限位孔不在同一豎直線上,使紙帶通過時受到較大的阻力,這樣實驗造成的結果是(　　)A.重力勢能的減少量明顯大于動能的增加量B.重力勢能的減少量明顯小于動能的增加量C.重力勢能的減少量等于動能的增加量D.以上幾種情況都有可能解析 由于重物下落時要克服阻力做功,重物減少的重力勢能轉化為重物的動能和系統(tǒng)的內能,故重力勢能的減少量大于動能的增加量,A正確。答案 A3.在利用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中,某同學依據(jù)紙帶求得相關各點的瞬時速度,以及與各瞬時速度相對應的從第一個點開始下落的距離h,以v2為縱軸,以h為橫軸,建立坐標系,描點后畫出變化圖線,從而驗證機械能守恒定律,若所有操作均正確,則得到的v2-h圖像應是下圖中的(　　)解析 由 mv2=mgh得v2=2gh,所以v2∝h,所畫v2-h圖像是一通過原點的直線。答案 C4.在驗證機械能守恒定律的實驗中,已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz,查得當?shù)氐闹亓铀俣萭取9.8 m/s2。某同學選擇了一條理想的紙帶,用刻度尺從O點開始測量時各計數(shù)點對應刻度尺上的讀數(shù)如圖所示,圖中O點是打點計時器打出的第一個點,A、B、C、D分別是每打兩個點取的計數(shù)點。則重物由O點運動到B點時(重物質量為m):(1)重力勢能的減少量是　　　　 J,動能的增加量是　　　　 J。?(2)重力勢能的減少量　　　　(選填“略大于”或“略小于”)動能的增加量,原因是　?　。?(3)根據(jù)計算的數(shù)據(jù)得出的結論:?　。?解析 (1)重力勢能的減少量為ΔEp=mghOB=m×9.8×0.195 J=1.91m J。重物下落到B點時的速度為所以重物從開始下落到B點增加的動能為(2)重力勢能的減少量略大于動能的增加量;由于空氣阻力和限位孔的摩擦阻力做功,將部分機械能轉化為了內能。(3)從以上計算的數(shù)據(jù)得出:在實驗誤差允許的范圍內重物減少的重力勢能等于其增加的動能,即機械能守恒。答案 (1)1.91m　1.89m(2)略大于　見解析(3)在實驗誤差允許的范圍內重物減少的重力勢能等于其增加的動能,即機械能守恒5.現(xiàn)利用如圖所示裝置驗證機械能守恒定律。圖中AB是固定的光滑斜面,斜面的傾角為30°,1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門,與它們連接的光電計時器都沒有畫出。讓滑塊從斜面的頂端滑下,光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10-2 s、2.00×10-2 s。已知滑塊質量為2.00 kg,滑塊沿斜面方向的長度為5.00 cm,光電門1和2之間的距離為0.54 m。(g取9.80 m/s2,取滑塊經(jīng)過光電門時的速度為其平均速度)(1)滑塊經(jīng)過光電門1時的速度v1=　　　　 m/s,通過光電門2時的速度v2=　　　　 m/s。?(2)滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為　　　　 J,重力勢能的減少量為　　　　 J。?答案 (1)1.00　2.50　(2)5.25　5.29 6.如圖所示,兩個質量各為m1和m2的小物塊A和B,分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端,已知m1>m2?，F(xiàn)要利用此裝置驗證機械能守恒定律。(1)若選定物塊A從靜止開始下落的過程進行測量,則需測量的物理量有　　　　　　。(在橫線上填入選項前的編號)?①物塊的質量m1和m2;②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間;③物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時間;④繩子的長度。(2)為提高實驗結果的準確程度,某小組同學對此實驗提出以下建議:①繩的質量要輕;②在“輕質繩”的前提下,繩子越長越好;③盡量保證物塊只沿豎直方向運動,不要搖晃;④兩個物塊的質量之差要盡可能小。以上建議中確實對提高準確程度有作用的是　　　　　　　　　　　　　。(在橫線上填入選項前的編號)?(3)寫出一條上面沒有提到的對提高實驗結果準確程度有益的建議:?　。?解析 (1)通過連接在一起的A、B兩物體驗證機械能守恒定律,即驗證系統(tǒng)的重力勢能變化與動能變化是否相等,A、B連接在一起,A下降的距離一定等于B上升的距離;A、B的速度大小總是相等的,故不需要測量繩子的長度。所以選①②或①③。(2)如果繩子質量不能忽略,則A、B組成的系統(tǒng)勢能將有一部分轉化為繩子的動能,從而為驗證機械能守恒定律帶來誤差;若物塊搖擺,則兩物塊的速度有差別,為計算系統(tǒng)的動能帶來誤差;繩子長度和兩個物塊質量差應適當。所以選①③。(3)例如“對同一高度進行多次測量取平均值”“選取受力后相對伸長量盡量小的繩”“對滑輪轉動軸進行潤滑”“選擇質量相對較大的物塊A、B”等。答案 (1)①②或①③　(2)①③　(3)見解析

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