秘密★啟用前巴蜀中學(xué)2023屆高考適應(yīng)性月考卷（七）數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.在試題卷上作答無效.3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，則（    ）A. B. C. D.2.已知i為虛數(shù)單位，則（    ）A.1 B. C.i D.3.函數(shù)的圖象經(jīng)過下列哪個變換可以得到的圖象，這個變換是（    ）A.先將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再把圖象上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍B.先將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再把圖象上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的C.先把函數(shù)的圖象上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的，再將圖象向左平移個單位D.先把函數(shù)的圖象上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，再將圖象向左平移個單位4.已知直三棱柱的所有棱長均為1，則直線與直線夾角的余弦值為（    ）A. B. C. D.5.抗戰(zhàn)勝利紀(jì)功碑暨人民解放紀(jì)念碑，簡稱“解放碑”，位于重慶市渝中區(qū)解放碑商業(yè)步行街中心地帶，是抗戰(zhàn)勝利的精神象征，是中國唯一一座紀(jì)念中華民族抗日戰(zhàn)爭勝利的紀(jì)念碑.現(xiàn)在“解放碑”是重慶的地標(biāo)性建筑，吸引眾多游客來此打卡拍照.如圖甲所示，解放碑的底座外觀呈正八棱柱形，記正八棱柱的底面是正八邊形，如圖乙所示，若是正八邊形的中心，且，則（    ）A. B. C. D.36.在的展開式中，的系數(shù)是（    ）A.60 B.35 C.155 D.907.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)的直線與雙曲線的右支交于，兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的半徑與的內(nèi)切圓的半徑的乘積為，則雙曲線的離心率為（    ）A.2 B.3 C. D.8.已知平面向量，，滿足：，，，，則的取值范圍是（    ）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每個給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是滿足要求的，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.若，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則下列命題正確的是（    ）A.在上單調(diào)遞增 B.在上單調(diào)遞減C.的圖象關(guān)于直線對稱 D.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱10.下列選項(xiàng)正確的是（    ）A.有7個不同的球，取5個放入5個不同的盒子中，每個盒子恰好放1個，則不同的存放方式有2520種B.有7個不同的球，全部放入5個相同的盒子中，每個盒子至少放1個，則不同的存放方式有140種C.有7個相同的球，取5個放入3個不同的盒子中，允許有盒子空，則不同的存放方式有18種D.有7個相同的球，全部放入3個相同的盒子中，允許有盒子空，則不同的存放方式有8種11.已知，當(dāng)時，存在，，使得成立，則下列選項(xiàng)正確的是（    ）A. B. C. D.12.已知截面定義：用一個平面去截一個幾何體，得到的平面圖形（包含圖形內(nèi)部）稱為這個幾何體的一個截面.則下列關(guān)于正方體截面的說法，正確的是（    ）A.截面圖形可以是七邊形B.若正方體的截面為三角形，則只能為銳角三角形C.當(dāng)截面是五邊形時，截面可以是正五邊形D.當(dāng)截面是梯形時，截而不可能為直角梯形三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若離散型隨機(jī)變量滿足：，則______.14.函數(shù)的最大值為______.15.已知圓，圓，請寫出一條與兩圓都相切的直線的方程：______.16.已知數(shù)列滿足：①；②.則的通項(xiàng)公式______；設(shè)為的前項(xiàng)和，則______.（結(jié)果用指數(shù)冪表示）（第一個空為2分，第二個空為3分）四、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）在中，，，的對邊分別為，，，已知.（1）求證：；（2）若，求邊的最小值.18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)根.（1）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，求的最小值.19.（本小題滿分12分）如圖甲所示，四邊形為正方形，，為的中點(diǎn).將沿直線翻折使得平面，如圖乙所示.（1）求證：平面平面；（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.20.（本小題滿分12分）兔年春節(jié)期間，煙花“加特林”因燃放效果酷炫在網(wǎng)上走紅，隨之而來的身價暴漲也引發(fā)關(guān)注，甚至還有買不到的網(wǎng)友用多支普通的手持燃放煙花自制“加特林”.據(jù)悉，有，，三家工廠可以各自獨(dú)立生產(chǎn)煙花“加特林”，已知工廠生產(chǎn)的煙花“加特林”是正品同時工廠生產(chǎn)的煙花“加特林”也是正品的概率為，工廠生產(chǎn)的煙花“加特林”是正品同時工廠生產(chǎn)的煙花“加特林”不是正品的概率為，工廠生產(chǎn)的煙花“加特林”是正品同時工廠生產(chǎn)的煙花“加特林”不是正品的概率為.（1）分別求，，三家工廠各自獨(dú)立生產(chǎn)出來的煙花“加特林”是正品的概率；（2），，三家工廠各自獨(dú)立生產(chǎn)一件煙花“加特林”，記隨機(jī)變量表示“三家工廠生產(chǎn)出來的正品的件數(shù)”，求的數(shù)學(xué)期望，它反映了什么實(shí)際意義？21.（本小題滿分12分）已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，它的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）若橢圓的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且過點(diǎn)，和點(diǎn)的圓的圓心在軸上，求直線的方程及此圓的圓心坐標(biāo).22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的極值；（2）若，，且滿足，求證：.             
 

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