姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、選擇題
1．a(chǎn)是自然數(shù)，能同時(shí)整除6a、8a、10a的最大的數(shù)是（ ）
A．a(chǎn)B．2C．2a
2．與方程2x-0.7=0.7的解相同的是（ ）．
A．0.3x=21B．2x=14C．0.5x＋0.35=0.7
3．若9位數(shù)2008□2008能夠被3整除，則□里的數(shù)是（ ）
A．1或4或5B．3或5或7C．1或5或8D．1或4或7
4．下面的說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．3和5都是質(zhì)數(shù)B．3和5都是60的質(zhì)因數(shù)
C．3和5都是15的因數(shù)D．3和5都是60的分解質(zhì)因數(shù)
5．a(chǎn)=2×5×5，b=2×3×5，a和b的最大公約數(shù)是（ ）
A．10B．50C．2D．無法確定
6．大于 而小于 的分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)．
A．1B．2 C．無數(shù)
7．趙、錢、孫、李四位師傅加工同一種零件，趙師傅6小時(shí)加工13個(gè)，錢師傅7小時(shí)加工15個(gè)，孫師傅5小時(shí)加工11個(gè)，李師傅8小時(shí)加工17個(gè)。（ ）加工這種零件的速度最快。
A．趙師傅B．錢師傅C．孫師傅D．李師傅
二、填空題
8．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是( )，最小假分?jǐn)?shù)是( )，最小帶分?jǐn)?shù)是( )。
9．一本練習(xí)本的價(jià)格是x元，紅紅買6本，共花費(fèi)10.2元，用方程表示為( )。
10．一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分是，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)最小是( )，添上( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。
11．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。
19厘米＝( )米 45平方分米＝( )平方米 43分＝( )時(shí)
12．用長(zhǎng)15厘米，寬9厘米的長(zhǎng)方形瓷磚鋪成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最小是( )厘米，最少要用( )塊這樣的瓷磚。
13．A=3×3×5，B=3×3×7，A、B的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________．
14．5a=b（a、b都是非0的整數(shù)），那么 是 的約數(shù)， 是 的倍數(shù)．
三、判斷題
15．女生人數(shù)占全班人數(shù)的 ，女生人數(shù)是男生的 ．( )
16．a(chǎn)和b都是非0的自然數(shù)，且a÷b=12，那么a和b的最大公因數(shù)是12． ．
17．x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正確的列式是。( )
18．a(chǎn)比b少c，列成式子是a－c＝b或b－a＝c。 ( )
19．把10個(gè)棒棒糖分給幼兒園5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分了這些棒棒糖的。( )
20．兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積． ．
21．因?yàn)?2÷7=6，所以42是倍數(shù)，7是因數(shù)． ．
22．幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定小于每一個(gè)數(shù)。( )
四、計(jì)算題
23．直接寫得數(shù)。
4.5＋5＝ 0.36÷0.12＝ 0.03÷0.1＝ 1.25×8＝
6.1－1.9＝ 5.62－5.6＝ 0.2×0.3＝ 1.5÷0.05＝
5x＋6x＝ 6x－x＝ a－0.8a＝ 18x＋x＝
24．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
2020×0.25＋2020×0.75 1.25×32×0.25
12×（56＋21－13） 23＋（56－34）÷38
25．解方程。

五、圖形計(jì)算
26．看圖列方程并解答。
梯形的面積是70平方厘米。
27．三角形面積是550平方厘米．求x的值．
六、解答題
28．用300千克黃豆可榨油39千克，平均1千克黃豆榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黃豆？
用一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲折成一個(gè)長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是36厘米，那么長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？（用方程解）
農(nóng)機(jī)廠要裝配1000臺(tái)拖拉機(jī)，前20天平均每天裝14臺(tái)，后來平均每天增加到18臺(tái)，剩下的需要幾天才能完成？
天天買了6支鉛筆和6個(gè)練習(xí)本，一共用去13.8元，每個(gè)練習(xí)本的售價(jià)是1.5元，每支鉛筆的售價(jià)是多少元？（列方程解答）
學(xué)校會(huì)議室買了1張桌子和6把椅子，一共用去360元，已知一張桌子的價(jià)格正好是一把椅子的3倍。椅子和課桌的單價(jià)各是多少元？
某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)．已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？
34．有兩根木料，一根長(zhǎng)12米，另一根長(zhǎng)16米．現(xiàn)在要把它鋸成同樣長(zhǎng)的小段，每段的長(zhǎng)度要盡可能長(zhǎng)，且沒有剩余．
（1）每段木料最長(zhǎng)有多少米？
一共能鋸多少段？
35．學(xué)校買來了若干只籃球。如果把這些籃球平均分給3個(gè)班，則余2只：如果平均分給4個(gè)班，則余3只：如果平均分給5個(gè)班，則余4只。學(xué)校至少買來多少只籃球？
參考答案：
1．C
【詳解】試題分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于三個(gè)數(shù)來說：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)．
解：6a=2a×3，
8a=2a×4，
10a=2a×5，
所以6a、8a、10a的最大公約數(shù)是2a．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．
2．C
3．D
【分析】通被整除數(shù)的特征是各位數(shù)字相加的和能被3整除．若9位數(shù)2008□2008能夠被3整除，則2+8+□+2+8的和是3的倍數(shù)，2+8+2+8=20，則當(dāng)□里的數(shù)是1，4，或7時(shí)，2008□2008能夠被3整除．
【詳解】根據(jù)能被3整除數(shù)的特征可知：
若9位數(shù)2008□2008能夠被3整除，則2+8+□+2+8的和是3的倍數(shù)，
2+8+2+8=20，則當(dāng)□里的數(shù)是1，4，或7時(shí)，
即各位數(shù)的和為21，24或27時(shí)，
2008□2008能夠被3整除．
故選D．
4．D
【詳解】試題分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、因數(shù)的概念，逐個(gè)分析選項(xiàng)，找出錯(cuò)誤的即可．
解：A，自然數(shù)中，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，所以3和5都是質(zhì)數(shù)；
B，3和5都是質(zhì)數(shù)，又都是60的因數(shù)，所以都是60的質(zhì)因數(shù)；
C，3和5都是15的因數(shù)；
D，分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，只能說3和5都是60的因數(shù)，而不能說3和5都是60分解質(zhì)因數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)和因數(shù)的含義，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累．
5．A
【詳解】試題分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積．
解：a=2×5×5，
b=2×3×5，
所以a和b的最大公約數(shù)是2×5=10；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積就是最大公約數(shù)．
6．C
【詳解】如果把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都擴(kuò)大無數(shù)倍，那么介于兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)就會(huì)有無數(shù)個(gè).
大于 而小于 的分?jǐn)?shù)的分母沒有確定，所以有無數(shù)個(gè).
故答案為C
7．C
【分析】根據(jù)：工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，求出每人的工作效率再比較即可。
【詳解】趙：13÷6＝，錢：15÷7＝，孫：11÷5＝，李：17÷8＝，
＞＞＞
比較可知孫師傅的工作效率最高。
故答案選：C
掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和異分母分?jǐn)?shù)大小比較方法是解題的關(guān)鍵。
8．
9．6x=10.2
10． 5
11． 0.19 0.45
【分析】根據(jù)1米＝0.01厘米，1平方分米＝0.01平方米，1分＝時(shí)，據(jù)此進(jìn)率，利用小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)制的方法解答即可。
【詳解】19厘米＝0.19米 45平方分米＝0.45平方米 43分＝時(shí)
此題主要考查了長(zhǎng)度單位、面積單位及時(shí)分換算的應(yīng)用。
12． 45 15
【分析】求正方形的邊長(zhǎng)最小是多少厘米，即求15和9的最小公倍數(shù)，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，進(jìn)行解答即可；根據(jù)求出的正方形的邊長(zhǎng)進(jìn)行分析：看能放幾排，幾列，然后相乘即可。
【詳解】15＝3×5
9＝3×3
所以15和9的最小公倍數(shù)是3×3×5＝45，即這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最小是45厘米；
（45÷15）×（45÷9）
＝3×5
＝15（塊）
本題主要考查最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
13． 9 315
【分析】找出公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，把兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘就是它們的最大公因數(shù)，把公有的和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘就是它們的最小公倍數(shù).
【詳解】因?yàn)?，A=3×3×5，B=3×3×7，所以，A、B的最大公因數(shù)是3×3=9，最小公倍數(shù)是3×3×5×7=315.
故答案為9；315.
14．5和a，b，b，5和a
【詳解】試題分析：把5a=b變形為b÷a=5，然后按約數(shù)與倍數(shù)的意義解答即可．
解：因?yàn)?a=b所以b÷a=5，因此5和a是b的約數(shù)，b是5和a的倍數(shù)．
故答案為5和a，b，b，5和a．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的主要知識(shí)點(diǎn)是：非0自然數(shù)a除以非0自然數(shù)b，得到的商是整數(shù)而且沒有余數(shù)，那么數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)或因數(shù)．
15．錯(cuò)誤
16．×
【詳解】試題分析：根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)”；進(jìn)行解答即可．
解：a÷b=12（a和b都是非0的自然數(shù)），
即a和b成倍數(shù)關(guān)系，
則a和b的最大公因數(shù)是b，
故答案為×．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．
17．×
【分析】x的5倍是5x，比它的8倍少24.6，即8x－5x＝24.6。
【詳解】根據(jù)分析可知，x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正確的列式是8x－5x＝24.6。
故答案為：×
此題主要考查學(xué)生對(duì)列方程解答問題的應(yīng)用。
18．×
19．×
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)；由此解答。
【詳解】把10個(gè)棒棒糖分給幼兒園5個(gè)小朋友，不能確定是不是平均分，不能用分?jǐn)?shù)表示，所以原題說法錯(cuò)誤。
此題主要考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義的理解，解題時(shí)要注意是否將單位“1”進(jìn)行了平均分。
20．√
【詳解】試題分析：求兩數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個(gè)數(shù)有公約數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此選擇情況解決問題．
解：兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積．
是正確的．
故答案為√．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積．
21．×
【詳解】試題分析：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（約數(shù)也叫因數(shù)），因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答．
解：因?yàn)?2÷7=6，所以42是7的倍數(shù)，7是42的因數(shù)，所以“因?yàn)?2÷7=6，所以42是倍數(shù)，7是因數(shù)”的說法是錯(cuò)誤的；
故答案為×．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查因數(shù)和倍數(shù)的意義．注意因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的．
22．×
【分析】根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?！笨芍寒?dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等于較小的那個(gè)數(shù)，據(jù)此判斷即可。
【詳解】例如12，36這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是12。所以，題目的結(jié)論是錯(cuò)的。
故答案為：×
本題考查最大公因數(shù)的概念，當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)就是較小的那個(gè)數(shù)，這是求最大公因數(shù)的特殊方法。
23．9.5；3；0.3；10；
4.2；0.02；0.06；30；
11x；5x；0.2a；19x
24．2020；10；
768；
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）先把32分解成4×8，再根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a，乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）根據(jù)四則混合運(yùn)算法則，先算括號(hào)里面的加法、減法，再算括號(hào)外面的乘法；
（4）根據(jù)四則混合運(yùn)算法則，先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法，最后算加法；計(jì)算除法時(shí)因除不盡，商改寫成分?jǐn)?shù)形式。
【詳解】（1）2020×0.25＋2020×0.75
＝2020×（0.25＋0.75）
＝2020×1
＝2020
（2）1.25×32×0.25
＝1.25×4×8×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
（3）12×（56＋21－13）
＝12×64
＝768
（4）23＋（56－34）÷38
＝23＋22÷38
＝23＋
＝
25．；；
【分析】30x＋10＝310，先兩邊同時(shí)減去10，再同時(shí)除以30即可；
4x＋x＝3.15，先將左邊合并為5x，再兩邊同時(shí)除以5即可；
3x－25×3＝120，先兩邊同時(shí)加上25×3的積，再同時(shí)除以3即可。
【詳解】30x＋10＝310
解：30x＋10－10＝310－10
30x＝300
30x÷30＝300÷30
x＝10
4x＋x＝3.15
解：5x＝3.15
5x÷5＝3.15÷5
x＝0.63
3x－25×3＝120
解：3x－75＝120
3x－75＋75＝120＋75
3x＝195
3x÷3＝195÷3
x＝65
26．7cm
【分析】觀察圖可知：給出了梯形的上底、下底和面積，求高，高為xcm，根據(jù)面積公式：梯形的面積（上底下底）×高÷2。
【詳解】（8＋12）x÷2＝70
解：20x＝140
x＝7
27．x=50
【詳解】22x÷2=550 x=50
28．千克；千克
【分析】求平均1千克黃豆可榨油多少，用榨出油的重量39千克除以黃豆的重量300千克即可；求榨1千克油需要多少千克黃豆，用黃豆的重量300千克除以榨出油的重量39千克即可
【詳解】39÷300＝（千克）
答：平均1千克黃豆榨油千克。
300÷39＝（千克）
答：榨1千克油需要千克黃豆。
本題是求單一的量是多少，誰是單一的量，誰就做為除數(shù)。
29．12厘米
【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米，等量關(guān)系式為：（長(zhǎng)＋寬）×2＝96，據(jù)此列方程解答求出寬的長(zhǎng)度。
【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米。
（36＋x）×2＝96
36＋x＝48
x＝12
答：長(zhǎng)方形的寬是12厘米。
考查了列方程解應(yīng)用題，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是解答此題的關(guān)鍵。
30．40天
【分析】假設(shè)剩下的需要x天才能完成，后來生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)則是18x，用20×14求出前20天加工的臺(tái)數(shù)，前20天生產(chǎn)的數(shù)量＋后來生產(chǎn)的數(shù)量＝1000，據(jù)此列方程解答。
【詳解】解：設(shè)剩下的需要x天才能完成，則
20×14＋18x＝1000
280＋18x＝1000
18x＝720
x＝40
答：剩下的需要40天才能完成。
認(rèn)真分析題意，找出等量關(guān)系式列方程，解方程時(shí)要細(xì)心計(jì)算。
31．0.8元
【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)每支鉛筆的售價(jià)是x元，6支鉛筆的價(jià)格就是6x元，6個(gè)練習(xí)本的價(jià)格是1.5×6＝9元，據(jù)此列出方程。
【詳解】解：設(shè)每支鉛筆的售價(jià)是x元，6支鉛筆的價(jià)格就是6x元，列方程得，
6x＋1.5×6＝13.8
6x＋9＝13.8
6x＝4.8
x＝0.8
答：每支鉛筆的售價(jià)是0.8元。
此題考查的是列方程解應(yīng)用題，算出6支鉛筆的價(jià)格是解題的關(guān)鍵，再根據(jù)關(guān)系式列出方程。
32．椅子單價(jià)是40元，課桌的單價(jià)是120元
【分析】由題意知：一張桌子的價(jià)格正好是一把椅子的3倍，可設(shè)一把椅子x元，則一張課桌是3x元，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行解答即可。
【詳解】解：設(shè)一把椅子x元，則一張桌子是3x元。
3x＋6x＝260
9x＝360
x＝40
3x＝3×40＝120
答：椅子單價(jià)是40元，課桌的單價(jià)是120元。
把一張課桌的價(jià)格轉(zhuǎn)化為三張椅子的價(jià)格和，根據(jù)題意列出方程是解答本題的關(guān)鍵。
33．508個(gè)
【詳解】解：設(shè)9天平均每天生產(chǎn)x個(gè)
9x＋908＝5480
9x＝4572
x＝508
答：這9天中平均每天生產(chǎn)508個(gè)．
34．4米；7段
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意，可計(jì)算出12與16的最大公約數(shù)，即是每根小段的最長(zhǎng)；
（2）再用12除以最大公約數(shù)加上16除以最大公約數(shù)的商，即是一共鋸成的段數(shù)，列式解答即可得到答案．
解：（1）12=2×2×3
16=2×2×2×2
所以最大公因數(shù)是2×2=4
答：每段木料最長(zhǎng)4米；
（2）12÷4+16÷4
=3+4
=7（段）
答：一共可以鋸成7段．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是利用求最大公約數(shù)的方法計(jì)算出每小段的最長(zhǎng)．
35．59只
【分析】即3、4、5的公倍數(shù)，如果把這些足球平均分給3個(gè)班，則余2只；如果把這些足球平均分給4個(gè)班，則余3只，如果平均分給5個(gè)班，則余4只。也可以理解為如果把這些足球平均分給3個(gè)班，少1只，如果把這些足球平均分給4個(gè)班，少1只，如果把這些足球平均分給5個(gè)班，少1只，即求3、4和5的最小公倍數(shù)少1，先求出3、4、5的最小公倍數(shù)，然后減去1，然后進(jìn)一步解答即可。
【詳解】3，4、5的最小公倍數(shù)是
則買來籃球：（只）
答：學(xué)校至少買來59只籃球。
此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答

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