（重難點(diǎn)）第1-2單元階段提高卷五年級下冊數(shù)學(xué)期中易錯培優(yōu)卷（北師大版）姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、選擇題1．將按右面的方式擺放在桌面上：繼續(xù)按這種方式擺放，6個有（ ）個面露在外面。A．29 B．26 C．23 D．202．下面（  ）圖形沿虛線折疊后不能圍成正方體。A． B． C．3．0.26＜，括號里最小填（    ）。A．1 B．2 C．34．下圖是一些棱長為1dm的小正方體堆在墻角，露在外面的面的面積總共是（    ）。A．13dm2 B．14dm2 C．15dm2 D．16dm25．笑笑要給她的好朋友送禮物，將4盒餅干包成一包（如圖），長方體餅干盒長20cm、寬15cm，高3cm，不計接口處和損耗，下面（    ）方案需要包裝紙最多。A． B． C．6．平面圖形與立體圖形之間有密切的聯(lián)系。下面可以折成正方體的平面圖形是（    ）。A． B． C． D．7．一根繩子剪掉米后還剩下米，這根繩子原來長（　?。?/span>A．米 B．米 C．米二、填空題8．正方體的棱長之和是9.6米．  正方體的棱長是________米．正方體的表面積是________平方米．9．22.08是由(        )組成的；的分?jǐn)?shù)單位是(        )，再加上(        )個這樣的單位，就是最小的合數(shù)。10．下圖是一個正方體的展開圖。“我”的對面的字是(        )，“喜”的對面的字是(        )。11．明明買了一瓶1L的飲料，上午喝了這瓶飲料的，下午喝了這瓶飲料的，下午比上午多喝了這瓶飲料的(      )，還剩這瓶飲料的(      )。12．0.064里面有(      )個千分之一，化成分?jǐn)?shù)是(      )。13．奇思和妙想折紙，奇思花了時，比妙想多花了時，妙想花了(      )時。14．4個棱長為2分米的正方體木箱放在墻角處（如圖），有(        )個面露在外面，露在外面的面的面積是(        )平方分米。15．做一個長5厘米，寬4厘米，高7厘米的長方體框架，至少需要(        )厘米的鐵絲。一根長60厘米的鐵絲最大可以做棱長(        )厘米的正方體。三、判斷題16．一個長方體紙箱，長8dm，寬5dm，高10dm，放在地上時占地面積最小是40dm2。(      )17．用5個同樣大的小正方體拼成一個長方體，長方體的表面積和體積都是正方體的5倍。(          )18．小明測得一個立體圖形有4個棱長都相等，這個立體圖形一定是正方體。(       )19．和的大小相同，分?jǐn)?shù)單位也相同。(          )20．一個長方體(不含正方體)最多有4個面的面積相等。(      )21．這是一個正方體的展開圖，原正方體上與“建”所在面相對的面上的字是“華”。(      )22．和都是由棱長相同的正方體積木搭成，它們的表面積相比，大于。____。23．正方體的棱長擴(kuò)大4倍，表面積就擴(kuò)大16倍。 (        )四、計算題24．直接寫出得數(shù)。1－＝             －＝            0.75－＝        ＋＝－0.2＝            －＝             －＝         ＋＝25．計算下面各題。（能簡算的要簡算）－＋      －（＋）     －＋     ＋（1－）＋  26．解方程。＋x＝         －x＝         x－＝  27．看圖寫出一道分?jǐn)?shù)加法算式。＋＝  五、解答題28．用下面的紙板折成一個長方體紙盒，這個紙盒的表面積是多少？（單位：厘米） 29．貝貝一天有的時間學(xué)習(xí)，的時間用餐，的時間參加文娛或體育活動，剩下的時間睡眠，睡眠的時間占一天時間的幾分之幾？ 30．某修路隊第一天修路km，比第二天多修了km，第三天比第一天少修了km。三天一共修路多少千米？ 31．一根鐵絲，第一次用去 米，第二次用去 米．    （1）兩次共用去多少米？    （2）第二次比第一次多用去多少米？ 32．某公司2022年上半年計劃收入億元，第一季度實際收入億元，第二季度實際收入億元。該公司上半年實際收入比計劃收入多多少億元？33．修補(bǔ)一條公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，第三天全部修完。第三天修了這條路的幾分之幾？34．一場報告會用了2小時，專家做報告用了全部時間的，互動時間用了全部時間的，其余時間是向?qū)＜姨釂?。向?qū)＜姨釂枙r間是全部時間的幾分之幾？35．一個長方體按以下三種方法分割成了兩個長方體，表面積分別增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原來長方體的表面積是多少平方厘米，體積是多少立方厘米？ 
參考答案：1．D【分析】1個小正體有5個面露在外面，再增加一個正方體，2個小正方體有8個面露在外面；3個小正方體有11個面露在外面．每增加1個正方體漏在外面的面就增加3個即：n個正方體有5＋（n－1）×3；由此求解。解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，得出規(guī)律：即1個小正方體露出5個面，每增加1個小正方體增加3個面；進(jìn)行解答即可。【詳解】根據(jù)分析可知，6個正方體有：5＋（6－1）×3＝5＋5×3＝5＋15＝20（個）故答案為：D【點(diǎn)睛】解答本題先找出規(guī)律，再根據(jù)找出的規(guī)律進(jìn)行解答。2．B3．B【分析】將各選項代入分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)，即分子除以分母，待化成小數(shù)后，進(jìn)行比對即可。【詳解】A． 1，＝0.25＜0.26；B． 2，＝0.5＞0.26；C． 3，＝0.75＞0.26；故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生分?jǐn)?shù)與小數(shù)比大小的能力，需要注意先把分?jǐn)?shù)化小數(shù)再進(jìn)行比對。4．D【分析】通過觀察圖形可知，露在外面的面的數(shù)量是16個，一個面的面積是1×1＝1dm，然后乘以16即可解答。【詳解】1×1×16＝1×16＝16（dm2）故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對物體表面積的認(rèn)識與了解，需要有一定的空間想象力，先計算出露在外面的面數(shù)量，然后再乘以單個面積即可解答。5．C【分析】根據(jù)長方體表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；分別計算出個選項的表面積，再進(jìn)行比較大小，即可解答。【詳解】A．，長是20cm，寬是15cm，高是3×4＝12（cm）表面積：（20×15＋20×12＋15×12）×2＝（300＋240＋180）×2＝（540＋180）×2＝720×2＝1440（cm2）B．，長是20×2＝40（cm），寬15×2＝30（cm），高是3cm表面積：（40×30＋40×3＋30×3）×2＝（1200＋120＋90）×2＝（1320＋90）×2＝1410×2＝2820（cm2）C．，長是20×4＝80（cm），寬是15cm，高是3cm表面積：（80×15＋80×3＋15×3）×2＝（1200＋240＋45）×2＝（1440＋45）×2＝1485×2＝2970（cm2）2970＞2820＞1440故答案為：C【點(diǎn)睛】利用長方體表面積公式進(jìn)行解答，先求出每個選項的長方體的長、寬和高的是解答本題的關(guān)鍵。6．C【分析】根據(jù)正方體11種展開圖平面圖形的特點(diǎn)，逐項分析即可選擇。【詳解】A．，不符合正方體展開圖的特征，不是正方體展開圖的平面圖形；B．，不符合正方體展開圖的特征，不是正方體展開圖的平面圖形；C．，符合正方體展開圖的“1－4－1”型，是正方體展開圖的平面圖形；D．，不符合正方體展開圖的特征，不是正方體展開圖的平面圖形。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開圖的平面圖形特征，熟練掌握正方體展開圖的平面圖形特征是解答本題的關(guān)鍵。7．A【詳解】+＝（米）．答：還根繩子原來長米．故選：A8．     0.8     3.84【詳解】略9．     2個十，2個一和8個百分之一          18【分析】22.08十位上的“2”表示2個十，個位上的“2”表示2個一，百分位上的“8”表示8個百分之一；由此可知，22.08是由2個十，2個一和8個百分之一組成的；一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；由于最小的合數(shù)是4，用4減去得到的假分?jǐn)?shù)中，分子是幾就加上幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。【詳解】22.08是由2個十，2個一和8個百分之一組成的；4－＝的分?jǐn)?shù)單位是，再加上18個這樣的單位，就是最小的合數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位的意義，合數(shù)的意義以及分?jǐn)?shù)減法的知識。10．     學(xué)     數(shù)【分析】因為正方體中相對的面拆開后一定不相鄰，據(jù)此可判斷。【詳解】由分析知：“我”的對面的字是“學(xué)”， “喜”的對面的字是“數(shù)”。【點(diǎn)睛】本題主要考查同學(xué)們的空間想象能力。了解正方體展開后相對的面不相鄰是解答本題的解答。11．          【分析】求下午比上午多喝的分率，用－，求剩下的分率，用1－－即可。【詳解】－＝－＝；1－－＝－＝－＝【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)減法的實際應(yīng)用解答能力，異分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)相減，需要先通分，再相減。12．     64     13．【分析】通過題意可知，妙想時間＝奇思時間－以此解答。【詳解】（時）【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵在于計算是異分母分?jǐn)?shù)相加減，需先將異分母通分為同分母，然后將分子相加減，分母不變。最后可以約分的一定要約分成最簡分?jǐn)?shù)。14．     9     36【分析】觀察圖形可知，從正面看有4個面露在外面，從上面看有3個面露在外面；從右邊看有2個面露在外面，一共有4＋3＋2＝9個面露在外面；根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，求出正方體一個面的面積，再乘露在外面的面的個數(shù)，即可解答。【詳解】4＋3＋2＝7＋2＝9（個）2×2×9＝4×9＝36（平方分米）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是數(shù)清楚露在外面的面的個數(shù)，再進(jìn)行解答。15．     64     5【分析】根據(jù)“長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4”求鐵絲的長，再根據(jù)“正方體的棱長＝正方體的棱長總和÷12”進(jìn)行解答即可。【詳解】（5＋4＋7）×4＝16×4＝64（厘米）60÷12＝5（厘米）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握正方體、長方體的特征，正方體、長方體的棱長總和公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。16．√【分析】長方體有6個面，要使占地面積最小，則底面的兩組棱長度較短。這個紙箱的長和寬最短，（8×5）的面作為底面時，占地面積最小。【詳解】8×5＝40（平方分米）故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查長方體表面積的應(yīng)用。把長方體長、寬、高中較短的兩組棱作為底面的棱，占地面積最小。17．×【分析】由題意知：用5個同樣大的小正方體拼成一個長方體后：①體積由1個小正方體的體積增加到5個小正方體的體積，體積擴(kuò)大了5倍；②因為拼接的過程中有重合的面，所以表面積減少了8個正方形的面的面積。據(jù)此判斷。【詳解】見上圖，5個同樣大的小正方體拼成一個長方體后，體積擴(kuò)大了5倍，表面積減少了8個正方形的面的面積。原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了長方體和正方體表面積、體積的認(rèn)識，了解拼接的規(guī)律，明確拼成的長方體的表面積比小正方體的表面積的5倍小。18．×19．×【分析】判斷分?jǐn)?shù)大小是否相同，可以通過分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：同時乘以或除以一個不為0的相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)單位：把一個整體平均分成若干份，取其中的一份叫作分?jǐn)?shù)單位。【詳解】，＝，所以和的大小相同。但的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，分?jǐn)?shù)單位不同。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)單位。20．√21．√【分析】正方體的展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)，結(jié)合題意解答即可。【詳解】正方體的展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，“設(shè)”與“居”是相對面；“宜”與“成”是相對面；“建”與“華”是相對面。所以，原正方體上與“建”所在面相對的面上的字是“華”。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查辨識正方體展開圖的相對面。通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵。22．×【詳解】根據(jù)題干分析可得：正方體木塊，從頂點(diǎn)上挖去一個小正方體后，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的，也就是說這兩個立體圖形的表面積是相等的。故答案為×。23．√24． ； ；0； 0.6； ； ；25．；；；2【分析】（1）運(yùn)用加法交換律進(jìn)行簡算；（2）利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；（3）先算加法，再算減法；（4）運(yùn)用加法交換律進(jìn)行簡算。【詳解】－＋   ＝（＋）－     ＝           －（＋）＝－－＝－＋  ＝＋－＝＋（1－）＋＝＋＋＝226．x＝；x＝；x＝27．；；【分析】圖1是把這個長方形看作單位“1”，把它平均分成6份，其中5份已經(jīng)涂色，用分?jǐn)?shù)即可表示；圖2是在原來的基礎(chǔ)上又增加了一個小正方形，這個小正方形相當(dāng)于把這個長方形平均分成12份，表示其中的1份，用分?jǐn)?shù)即可表示；將兩個涂色部分表示的分?jǐn)?shù)相加即可求出第3個圖表示的是多少。【詳解】＋＝＋＝【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)加減法的計算，注意計算的準(zhǔn)確性。28．248平方厘米【分析】長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2，由此根據(jù)長方體表面積公式計算紙盒的表面積即可.【詳解】(10×6+10×4+6×4)×2=(60+40+24)×2=124×2=248(平方厘米)答：這個紙盒的表面積是248平方厘米.29．【分析】把一天的時間看做單位“1”，1－學(xué)習(xí)時間－用餐時間－參加文娛或體育活動時間即為睡眠的時間。【詳解】1－－－＝－－＝－＝答：睡眠的時間占一天時間的。【點(diǎn)睛】考查了分?jǐn)?shù)減法，解題的關(guān)鍵是把一天的時間看做單位“1”。30．千米【詳解】＝＝＝（km）答：三天一共修路km。31．（1）米. （2）米.【分析】根據(jù)加法的意義，求兩次一共用去多少米，用加法計算；要求第二次比第一次多用去多少米，用第二次用去的米數(shù)-第一次用去的米數(shù)=多用的米數(shù)，據(jù)此列式計算，異分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法： 先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算【詳解】（1）+=+=（米）答：兩次共用去米.（2）-=-=（米）答：第二次比第一次多用去米.32．億元【分析】根據(jù)題意，先求出該公司上半年的實際收入，再用實際收入減去計劃收入，即可解答。【詳解】＋－＝＋－＝－＝（億元）答：該公司上半年實際收入比計劃收入多億元。【點(diǎn)睛】本題考查了利用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決問題，關(guān)鍵明確第一季度實際收入加上第二季度實際收入等于上半年的實際收入。33．【分析】根據(jù)題意，把這條公路的全長看作單位“1”，用單位“1”減去第一天修了全長的分率，減去第二天修了全長的分率，即可求出第三天修了全長的分率。【詳解】1－－＝＝＝答：第三天修了這條公路的。【點(diǎn)睛】理解分?jǐn)?shù)減法的意義，掌握異分母分?jǐn)?shù)減法的計算法則及應(yīng)用；注意單位“1”的確定。34．【分析】單位“1”－（做報告用的時間占全部時間的分率＋互動時間占全部時間的分率）＝其余時間所占全部時間的分率。【詳解】答：向?qū)＜姨釂枙r間是全部時間的。35．94平方厘米；60立方厘米【分析】表面積分別增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米，增加的面積和就是原來長方體的面積；根據(jù)長×高×2＝40，長×寬×2＝30，寬×高×2＝24，由此求出長方體的體積。【詳解】40＋30＋24＝70＋24＝94（平方厘米）答：原來長方體的表面積是94平方厘米。長×高×2＝40，即長×高＝20＝5×4，長×寬×2＝30，即長×寬＝15＝5×3，寬×高×2＝24，即寬×高＝12＝4×3，即長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米。5×4×3＝20×3＝60（立方厘米）答：體積是60立方厘米。【點(diǎn)睛】考查了立體圖形的切拼，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)求出長、寬、高。
 

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