姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．如果3a＝b，（a、b是不為0的自然數(shù)），那么a、b的最大公因數(shù)是（ ）。
A．3B．a(chǎn)C．bD．無法確定
2．要使42□能被3整除，同時又有因數(shù)2，□可填的數(shù)（ ）
A．6和3B．6和8C．0和6
3．a(chǎn)是奇數(shù)，b是偶數(shù)，下面結(jié)果一定是奇數(shù)的式子是（ ）．
A．a(chǎn)+b+1B．2a+bC．2(a+b)D．a(chǎn)+b
4．有兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是72，它們的最大公因數(shù)是12。如果其中一個數(shù)是36，那么另一個數(shù)是（ ）。
A．36B．24C．12
5．下面的數(shù)中，（ ）是30的質(zhì)因數(shù)。
A．1B．5C．10D．15
6．7的倍數(shù)是（ ）
A．合數(shù)B．質(zhì)數(shù)C．可能是質(zhì)數(shù)，可能是合數(shù)D．無法確定
7．兩個素?cái)?shù)相乘的積的因數(shù)有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．無數(shù)個
8．五（3）班分組開展活動，每組5人或8人都多1人，五（3）班最少有（ ）人．
A．81B．41C．40D．14
二、填空題
9．一個三位數(shù)45□，要使它是3的倍數(shù)，□里最大填( )；要使它是2和3的公倍數(shù)，□里最小填( )。
10．五（1）班人數(shù)在40人以下，可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完．五（1）班最多可能是_____人．
11．要使65□是2、5的倍數(shù)，□里只能填_____．
12．體育課上，60名學(xué)生面向老師站成一行，按老師口令，從左到右報(bào)數(shù)：1，2，3，…60，然后，老師讓所報(bào)的數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報(bào)的數(shù)是5的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，最后讓所報(bào)的數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，現(xiàn)在面向老師的同學(xué)有________人．
13．有一些積木，個數(shù)在50到60之間。如果每份分7塊，還剩3塊，這些積木可能有( )塊。
14．a(chǎn)＝3b（a、b均為不是零的自然數(shù)），a、b的最小公倍數(shù)是( )，最大公因數(shù)是( )。
15．如果m÷n＝0.5，（m和n均為非0自然數(shù)），則m和n的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
16．一個兩位數(shù)是2的倍數(shù)，它的各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是9。這樣的兩位數(shù)一共有( )個，同時是5的倍數(shù)的是( )。
三、判斷題
17．兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的。( )
18．2是因數(shù)，8是倍數(shù)． ( )
19．因?yàn)?×6=24，所以4是因數(shù)，24是倍數(shù)． ( )
20．合數(shù)一定都是偶數(shù)． ( )
21．個位上是0或5的數(shù)一定是5的倍數(shù)．( )
22．所有的偶數(shù)都是合數(shù)。所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。( )
四、計(jì)算題
23．口算。
1.3×4 7.6＋1.4 0÷10 1÷2.5
0.32÷0.8 8－0.8 7÷0.14 1÷0.02
24．解方程。
0.7x＋2.3＝3.21 4x－5.2＝1.8
3x÷5＝18 6×7＋2x＝92
3×1.5＋2x＝11.5 2.2x－0.5×2＝10
五、解答題
25．一張長方形的彩紙長36厘米，寬24厘米，要把它剪成若干個相同大小的等腰直角三角形，每個等腰直角三角形腰最長是多少厘米？這張彩紙至少可以剪多少個這樣的等腰直角三角形？
把一張長20厘米，寬12厘米的長方形紙剪成同樣大小的正方形紙片，紙沒有剩余。正方形紙片邊長最長是多少厘米？至少可以剪成多少張？
暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月24日兩人在游池相遇，八月幾日他們再次相遇？
28．把一張長48厘米、寬40厘米的長方形紙裁成同樣大的正方形。如果要求紙沒有剩余，裁出的正方形邊長最大是多少厘米？一共可以裁出多少個這樣的正方形？
29．西湖公園要對小河的一側(cè)進(jìn)行綠化，等距離地栽上柳樹（兩頭都栽）。已知小河AB的長為171米，在如圖所示的C處，已經(jīng)有了一棵這樣的柳樹，如果要將這棵柳樹利用起來，至少要購買多少棵柳樹？
某質(zhì)數(shù)，加上6為一質(zhì)數(shù)，減去6也為一質(zhì)數(shù)，且這個質(zhì)數(shù)在30﹣﹣50之間，求這個質(zhì)數(shù)是多少？
31．甲、乙兩人到體育館健身，甲每6天去一次，乙每9天去一次，如果6月5日他們兩人在體育館相遇。
（1）那么下一次兩人都到體育館的時間是幾月幾日？
如果丙6月5日也去了體育館，他每4天去一次，他們?nèi)讼乱淮味嫉襟w育館的時間是幾月幾日？
32．四（1）班正在進(jìn)行大課間分組活動，每2人一組，每3人一組或每5人一組都正好分完，那么四（1）班至少有學(xué)生多少人？
參考答案：
1．B
【解析】求最大公因數(shù)有3種特殊情況：
第一，兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)為1；
第二，較小的數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是最大公因數(shù)；
第三，兩個數(shù)具有公共質(zhì)因數(shù)，公共質(zhì)因數(shù)的乘積就是最大公因數(shù)；
【詳解】根據(jù)分析可得：3a＝b 所以b÷a＝3
a為較小數(shù)，b為較大數(shù)，那么a、b的最大公因數(shù)是a；
故答案為：B
本題考查了最大公因數(shù)的求法，當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。
2．C
【詳解】試題分析：根據(jù)能被2、3整除的數(shù)的特征可知：該數(shù)的個位數(shù)是偶數(shù)，該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除；進(jìn)而解答即可．
解：根據(jù)能被2整除的數(shù)的特征可知：該數(shù)的個位是偶數(shù)，
A、很明顯不對，因?yàn)樵摂?shù)個位是偶數(shù)，本題3不是偶數(shù)；
B、4+2=6，6+8=14，不能被3整除，所以B不對；
C、因?yàn)?和6是偶數(shù)，符合能被2整除的數(shù)的特征，又因?yàn)?+2=6，6+0=6，6+6=12，6和12能夠被3整除，所以C符合題意；
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了能被2、3整除的數(shù)的特征：即能被2整除的數(shù)的特征：該數(shù)的個位是偶數(shù)；能被3整除的數(shù)的特征：該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除．
3．D
【詳解】略
4．B
【解析】首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的乘積，進(jìn)而組合成要求的數(shù)即可。
【詳解】因?yàn)?2÷12＝6，6＝1×6＝2×3，
因?yàn)槠渲幸粋€數(shù)是36，36＝12×3，所以另一個數(shù)是：12×2＝24；
故答案為：B
本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的乘積。
5．B
【分析】分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)的乘積的形式，可以將30分解質(zhì)因數(shù)，再對照選項(xiàng)進(jìn)行選擇。
【詳解】30＝2×3×5
所以，30的質(zhì)因數(shù)有2、3、5；
對照選項(xiàng)，A既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，C和D都是合數(shù)，只有B是30的質(zhì)因數(shù)；
故答案為：B
理解掌握質(zhì)因數(shù)的含義是解題關(guān)鍵。
6．C
【詳解】試題分析：寫出7的幾個倍數(shù)，逐一對照每個選項(xiàng)，即可判斷．
解：7、14、21、28、35、42、49、56、63…都是7的倍數(shù)，
而這些數(shù)有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)，
故選C．
點(diǎn)評：解答此題的主要依據(jù)是：質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義．
7．C
【詳解】試題分析：任意兩個不同的素?cái)?shù)相乘的積的因數(shù)有：這個兩個素?cái)?shù)、1，這兩個數(shù)的積，可以舉例說明．
解：2和3這兩個質(zhì)數(shù)的積是6，6的因數(shù)有；1、2、3、6共計(jì)4個，
所以任意兩個不同的素?cái)?shù)相乘的積有：這個兩個素?cái)?shù)、1，這兩個數(shù)的積，共計(jì)4個因數(shù)；
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個素?cái)?shù)的積的因數(shù)的個數(shù)，注意積的因數(shù)有4個：這個兩個素?cái)?shù)、1，這兩個數(shù)的積．
8．B
【詳解】略
9． 9 0
【分析】3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，據(jù)此求解。
【詳解】根據(jù)分析，要使它是3的倍數(shù)，□里最大填9；要使它是2和3的公倍數(shù)，□里最小填0。
熟記2、3倍數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵。
10．36
【詳解】解：6=2×3
9=3×3×3
6和9的最小公倍數(shù)是：2×3×3=18
6和9的公倍數(shù)還有：18×2=36，18×3=54
小于40的公倍數(shù)中最大的是36，也就是五（1）班最多可能是 36人．
答：五（1）班最多可能是 36人．
故答案為36．
【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是理解題意，得出總?cè)藬?shù)是6和9的公倍數(shù)，根據(jù)求兩數(shù)公倍數(shù)的方法求解即可．
11．0
【詳解】試題分析：個位是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)，個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，所以要使65□既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□里應(yīng)填0．
解：要使65□既是2的倍數(shù)，□里應(yīng)填0、2、4、6、8；
要使65□既是5的倍數(shù)，□里應(yīng)填0、5；
所以要使65□既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□里應(yīng)填0．
故答案為0．
【點(diǎn)評】本題主要考查了能夠被2，5整除的數(shù)的特征．
12．39
【分析】先找出60以內(nèi)4、5、6各自的倍數(shù)，去掉這幾個數(shù)的倍數(shù)就是面向老師的人數(shù)，這幾個數(shù)的倍數(shù)中有重復(fù)的.
【詳解】第一次轉(zhuǎn)向：4的倍數(shù)有60÷4=15（個）此時背向老師的有15人；
第二次轉(zhuǎn)向：5的倍數(shù)有60÷5=12（個），其中與4的倍數(shù)相同的20，40，60這3個人，在第一次轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)為背向老師，現(xiàn)在他們3人轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蚶蠋煟粍t叫5的倍數(shù)向后轉(zhuǎn)時只有9人轉(zhuǎn)為背向老師，3人轉(zhuǎn)為面向老師；
則此時背向老師的有15+9-3=21人；
第三次轉(zhuǎn)向：6的倍數(shù)有60÷6=10（個），其中12，24，36，48這4人第一次轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)為背向老師，此時轉(zhuǎn)為面向老師；
30在第二次轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)為背向老師，現(xiàn)在轉(zhuǎn)為面向老師；
其他的轉(zhuǎn)為背向老師（60這一人經(jīng)過第二次轉(zhuǎn)向時為面向老師，在第三次轉(zhuǎn)向時為背向老師）則此時轉(zhuǎn)為背向老師的有5人， 此時背向老師的有21+5-5=21人；
60-21=39（人）；
故答案為39.
13．52或59
【分析】根據(jù)題意可知，積木的總塊數(shù)去掉3塊是7的倍數(shù)，再根據(jù)個數(shù)在50到60之間解答即可。
【詳解】7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35、42、49、56、63…；
所以積木的總塊數(shù)：49＋3＝52（塊）；
56＋3＝59（塊）
明確積木的總塊數(shù)去掉3塊是7的倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。
14． a b
【詳解】略
15． m n
【分析】由m÷n＝0.5（m和n均為非0自然數(shù)），得n＝2m再根據(jù)“當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；進(jìn)行解答即可。
【詳解】由分析知：m、n成倍數(shù)關(guān)系，所以m和n的最大公因數(shù)是m，最小公倍數(shù)是n；
故答案為：m；n
此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，注意本題的較大數(shù)是n，較小數(shù)是m。
16． 5 90
【分析】先找出各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是9的兩位數(shù)，再根據(jù)2的倍數(shù)的特征，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；最后再根據(jù)5的倍數(shù)特征，個位是0或5的數(shù)就是5的倍數(shù)。
【詳解】9＋0＝9，1＋8＝9，2＋7＝9，3＋6＝9，4＋5＝9，這樣的兩位數(shù)又是2的倍數(shù)有：18、36、54、72、90，共有5個；同時是5的倍數(shù)的是90。
此題主要考查了找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握2和5的倍數(shù)的特征。
17．√
【詳解】兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的。
如：15和25的公因數(shù)有：1和5。
故答案為：√。
18．×
【詳解】本題考查學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的意義的理解．根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，因數(shù)和倍數(shù)是相對而言的，不能單獨(dú)存在，故本題說法是錯誤的．
19．錯誤
【詳解】試題分析：因數(shù)和倍數(shù)是相對的，是相互依存的，只能說一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)或另一個數(shù)是這個數(shù)的因數(shù)，不能單獨(dú)存在；由此判斷即可．
解：由分析知：4是因數(shù)24是倍數(shù)；說法錯誤；只能說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)；
故答案為錯誤．
點(diǎn)評：此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確倍數(shù)和因數(shù)是相對的，一個不能獨(dú)立存在．
20．×
【分析】一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)．在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)．據(jù)此解答．
【詳解】由分析可舉例：9、15、21、25…，都是合數(shù)，但這些數(shù)都是奇數(shù)，不是偶數(shù)．
故答案為：×．
掌握偶數(shù)、合數(shù)的定義及區(qū)別是解題的關(guān)鍵．
21．√
【詳解】略
22．×
【分析】能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；最小的偶數(shù)是2，最小的奇數(shù)是1；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；1不是質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其它的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4；據(jù)此解答。
【詳解】由分析得：
2是偶數(shù)，不是合數(shù)；1是奇數(shù)，不是質(zhì)數(shù)，所以原題干說法錯誤。
故答案為：×
利用奇數(shù)和偶數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義進(jìn)行解答。
23．5.2；9；0；0.4；
0.4；7.2；50；50
【分析】根據(jù)小數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法解答。
【詳解】1.3×4＝5.2 7.6＋1.4＝9 0÷10＝0 1÷2.5＝0.4
0.32÷0.8＝0.4 8－0.8＝7.2 7÷0.14＝50 1÷0.02＝50
直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號，細(xì)心解答即可。
24．x＝1.3；x＝；
x＝30；x＝25；
x＝3.5；x＝5
【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號的左右兩邊同時減去2.3，再同時除以0.7即可；
（2）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號的左右兩邊同時加上5.2，再同時除以4即可；
（3）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號的左右兩邊同時乘以5，再同時除以3即可；
（4）先計(jì)算6×7，原式變?yōu)?2＋2x＝92，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號的左右兩邊同時減去42，再同時除以2即可；
（5）先計(jì)算3×1.5，原式變?yōu)?.5＋2x＝11.5，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號的左右兩邊同時減去4.5，再同時除以2即可；
（6）先計(jì)算0.5×2，原式變?yōu)?.2x－1＝10，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號的左右兩邊同時加上1，再同時除以2.2即可。
【詳解】0.7x＋2.3＝3.21
解：0.7x＝3.21－2.3
x＝0.91÷0.7
x＝1.3
4x－5.2＝1.8
解：4x＝1.8＋5.2
x＝7÷4
x＝
3x÷5＝18
解：3x＝18×5
x＝90÷3
x＝30
6×7＋2x＝92
解：42＋2x＝92
2x＝92－42
x＝50÷2
x＝25
3×1.5＋2x＝11.5
解：4.5＋2x＝11.5
2x＝11.5－4.5
x＝7÷2
x＝3.5
2.2x－0.5×2＝10
解：2.2x－1＝10
2.2x＝10＋1
x＝11÷2.2
x＝5
解方程時，先把相同的項(xiàng)合并在一起，即把含有x的項(xiàng)放在等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值。
25．12厘米；12個
【分析】36和24的最大公因數(shù)就是等腰直角三角形的腰的最長值，然后再計(jì)算每邊可以截成的段數(shù)，每邊截的段數(shù)相乘再乘以2，據(jù)此解答。
【詳解】36和24的最大公因數(shù)是12，
（36÷12）×（24÷12）×2
＝3×2×2
＝12（個）
答：每個等腰直角三角形腰最長是12厘米，這張彩紙至少可以剪12個這樣的等腰直角三角形。
此題考查的是最大公因數(shù)的實(shí)際運(yùn)用。
26．4厘米；15張
【分析】把一張長方形紙剪成同樣大小的正方形紙片，紙沒有剩余，那么正方形的邊長是20和12的公因數(shù)；求正方形紙片邊長最長的長度，就是求20和12的最大公因數(shù)。20、12分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來就是最大公因數(shù)，即可得解。
【詳解】20＝2×2×5
12＝2×2×3
20和12的最大公因數(shù)是2×2＝4；
即正方形紙片邊長最大是4厘米。
20÷4＝5（張）
12÷4＝3（張）
5×3＝15（張）
答：正方形紙片邊長最大是4厘米，至少可以剪成15張。
本題考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實(shí)際問題，也可以用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
27．8月17日
【分析】小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間間隔的時間；從7月24日向后推算這個天數(shù)即可。
【詳解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24，所以他們每相隔24天見一次面；7月24日再過24天是8月17日。
答：8月17日他們又再次相遇。
本題關(guān)鍵是找出他們每兩次相遇之間相隔的天數(shù)，進(jìn)而根據(jù)開始的天數(shù)推算求解。
28．8厘米；30個
【分析】要求紙沒有剩余，所以正方形邊長是長方形長和寬的公因數(shù)，求裁出的正方形邊長最大是多少厘米，也就是求長方形長和寬的最大公因數(shù)。求出正方形的邊長后，用長方形的面積除以小正方形的面積即可求出裁了多少個正方形。
【詳解】（48，40）＝8
48×40＝1920（平方厘米）
8×8＝64（平方厘米）
1920÷64＝30（個）
答：裁出的正方形邊長最大是8厘米，一共可以裁出30個這樣的正方形。
此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，關(guān)鍵是要理解正方形的邊長是長方形的長和寬的最大公因數(shù)。
29．9棵
【分析】因?yàn)镃這棵樹位于A處95米，位于B處76米，要想保留這棵柳樹，就是要求出95和76的最大公因數(shù)，然后用AB的長度除以95和76的最大公因數(shù)，因?yàn)閮啥硕家?，再加?棵就是總棵數(shù)，但已經(jīng)在C處有1棵，因此應(yīng)減去這1棵，即可解答。
【詳解】95＝19×5
76＝19×4
95和76的最大公因數(shù)是19，即每隔19米一顆柳樹。
（95＋76）÷19＋1－1
＝171÷19＋1－1
＝9＋1－1
＝10－1
＝9（棵）
答：至少要購買9棵柳樹。
解答本題的關(guān)鍵是求出95和76的最大公因數(shù)，再進(jìn)行解答。
30．37
【詳解】試題分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義：一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)．一個質(zhì)數(shù)加上6，減去6還是質(zhì)數(shù)．已知這個質(zhì)數(shù)在30﹣50之間，30﹣50之間的質(zhì)數(shù)有：31、37、41、43、47；這個質(zhì)數(shù)是37，37+6=43，37﹣6=31；由此解答即可．
解：30﹣50之間的質(zhì)數(shù)有：31、37、41、43、47；這個質(zhì)數(shù)是37，37+6=43，37﹣6=31；
答：這個質(zhì)數(shù)有37．
【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)的意義，掌握30﹣50之間的有幾個質(zhì)數(shù)．
31．（1）6月23日
（2）7月11日
【分析】（1）如果6月5日他們在體育館相遇，那么距離下一次都到體育館的時間間隔應(yīng)是6和9的最小公倍數(shù)，只要求出6和9的最小公倍數(shù)，再根據(jù)6月5日向后推算即可得出答案。
（2）求出4，18的最小公倍數(shù)，再根據(jù)6月5日向后推算即可得出答案。
【詳解】6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍數(shù)是：2×3×3＝18，即距離下一次兩人都到體育館的時間間隔應(yīng)是18天，所以6月5日再向后推算18天是6月23日。
答：下一次兩人都到體育館的時間是6月23日。
（2）4＝2×2
18＝2×3×3
4，6和9的最小公倍數(shù)是：2×2×3×3＝36，即距離下一次三人都到體育館的時間間隔應(yīng)是36天，所以6月5日再向后推算36天是7月11日。
答：他們?nèi)讼乱淮味嫉襟w育館的時間是7月11日。
靈活運(yùn)用求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。
32．2×3×5=30（人） 答：四（1）班至少有學(xué)生30人．
【詳解】由題意可知，四（1）班學(xué)生數(shù)能被2、 3、 5整除，求至少有多少人就是求2、 3、 5的最小公倍數(shù)

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