1. ?12023的絕對(duì)值是( )
A. ?2023B. 2023C. 12023D. ?12023
2. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
3. 在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是( )
A. a3?a2=a6B. (a2)3=a5C. a2+a2=2a4D. (ab2)2=a2b4
4. 直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=77°，則∠2的度數(shù)為( )
A. 42°
B. 37°
C. 32°
D. 7°
5. 已知函數(shù)y=(1?3m)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是( )
A. m>13B. m1D. m0)上的兩點(diǎn)，連接OA，OB.過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D.若D為AC的中點(diǎn)，△AOD的面積為3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,2)，則m的值為_(kāi)_____．
13. 如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，點(diǎn)F為AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=13BC.若S1、S2分別表示△AOE和△FOD的面積，則S1：S2=______．
三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5.0分）
14. 解方程：2xx?1=1?21?x．
四、解答題（本大題共12小題，共76.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
15. (本小題5.0分)
計(jì)算：2cs60°?(?13)?2+|2?3|．
16. (本小題5.0分)
解不等式組5x+2>3(x?2),12x?1≤6?3x.
17. (本小題5.0分)
如圖，點(diǎn)A、B是直線MN外同側(cè)的兩點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)在直線MN上求作一點(diǎn)P，使得∠APM=∠BPN.(保留作圖痕跡，不寫作法)
18. (本小題5.0分)
如圖，點(diǎn)A、E、C在同一條直線上，BA⊥AC，CD/?/AB，BC=DE，且BC⊥DE．
求證：AB=CE．
19. (本小題5.0分)
世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標(biāo)價(jià)總和為150元，《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》按標(biāo)價(jià)的50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元．
20. (本小題5.0分)
甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：①每次游戲時(shí)，兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無(wú)名指、無(wú)名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù)，依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指時(shí)．
(1)求甲伸出小拇指取勝的概率；
(2)請(qǐng)通過(guò)列表格或畫樹(shù)狀圖的方式求出乙取勝的概率為多少？
21. (本小題6.0分)
如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量水平地面上樹(shù)AB的高度，已知兩直角邊EF：DE=2：3，他調(diào)整自己的姿勢(shì)和三角形紙板的位置，使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，DM垂直于地面，測(cè)得AM=21m，邊DF離地面的距離為1.6m，求樹(shù)高AB．
22. (本小題7.0分)
“共和國(guó)勛章”獲得者袁隆平，花費(fèi)畢生精力，研究雜交水稻，造福世界人民.某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“雜交水稻”知識(shí)的了解程度，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了解.將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
(1)本次調(diào)查樣本容量是多少？
(2)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校比較了解“雜交水稻”知識(shí)的學(xué)生的人數(shù)．
23. (本小題7.0分)
甲、乙兩地的路程為240千米，一輛汽車早上9：00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后，按原速度繼續(xù)前行，當(dāng)離甲地路程為180千米時(shí)接到通知，要求中午13：00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地.設(shè)汽車出發(fā)x小時(shí)后離甲地的路程為y千米，圖中折線OCDE表示接到通知前y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
(1)根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為 千米/小時(shí)；
(2)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
(3)接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
24. (本小題8.0分)
如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)P，使得PE=PC．
(1)求證：PC與⊙O相切；
(2)若⊙O的半徑3，PC=4，求CD的長(zhǎng)．
25. (本小題8.0分)
如圖，二次函數(shù)y=12x2+bx+c與x軸交于O(0,0)，A(4,0)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，連接OC、AC，若點(diǎn)B是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，將△ABC沿BC折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置，線段A′C與x軸交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D與O、A點(diǎn)不重合．

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)①求證：△OCD∽△A′BD；
②求DBBA的最小值．
26. (本小題10.0分)
如圖1，矩形ODEF的一邊落在矩形ABCO的一邊上，并且矩形ODEF∽矩形ABCO，其相似比為1：4，矩形ABCO的邊AB=4，BC=43．
(1)求矩形ODEF的面積；
(2)將圖1中的矩形ODEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中OF與OA的夾角(圖2中的∠FOA)的正切的值為x，兩個(gè)矩形重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)將圖1中的矩形ODEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，連接EC、EA，△ACE的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：?12023的絕對(duì)值是12023．
故選C．
根據(jù)絕對(duì)值的定義解決此題．
本題主要考查絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解決本題的關(guān)鍵．
2.【答案】B
【解析】解：A.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B.是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
C.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：B．
根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，進(jìn)行判斷即可．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．
本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，常見(jiàn)的中心對(duì)稱圖形有平行四邊形、圓形、正方形、長(zhǎng)方形等等．常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．
3.【答案】D
【解析】解：A.a3?a2=a3+2=a5，因此選項(xiàng)A不符合題意；
B.(a2)3=a2×3=a6，因此選項(xiàng)B不符合題意；
C.a2+a2=2a2，因此選項(xiàng)C不符合題意；
D.(ab2)2=a2b4，因此選項(xiàng)D符合題意；
故選：D．
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)，掌握同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算法則，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)法則是正確判斷的前提．
4.【答案】C
【解析】解：如圖：

∵AB/?/CD，∠1=77°，
∴∠EFC=∠1=77°，
∵∠EFG=45°，
∴∠2=∠EFC?∠EFG=77°?45°=32°．
故選：C．
利用平行線的性質(zhì)可得∠EFC=77°，然后利用三角形的外角，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】B
【解析】解：∵正比例函數(shù)y=(1?3m)x中，y隨x的增大而增大，
∴1?3m>0，解得m0時(shí)，y隨x的增大而增大．
6.【答案】B
【解析】解：∵A(12,13)，
∴OD=12，AD=13，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴CD=AD=13，
在Rt△ODC中，OC=CD2?OD2=132?122=5，
∴C(0,?5)．
故選：B．
在Rt△ODC中，利用勾股定理求出OC即可解決問(wèn)題．
本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
7.【答案】D
【解析】解：由圓周角定理得：∠BOC=2∠A=60°，
∵⊙O的直徑AB=8，
∴OC=12AB=4，
∵AB⊥CD，
∴CE=DE=12CD，∠OCE=30°，
∴OE=12OC=2，CE=3OE=23
∴CD=2CE=43．
故選：D．
由圓周角定理得出∠BOC=2∠A=60°，根據(jù)垂徑定理得出CE=DE，由直角三角形的性質(zhì)得出OE=2，CE=23，即可得到結(jié)論．
本題考查了垂徑定理、圓周角定理以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理，由垂徑定理好直角三角形的性質(zhì)求出CE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
8.【答案】A
【解析】解：拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a

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