縱觀廣西近幾年數(shù)學(xué)中考,與三角形、四邊形有關(guān)的幾何綜合題是必考題,其中探究類(lèi)的題難度較大,分值為8~10分.要想在中考中取得較高的分?jǐn)?shù),必須強(qiáng)化這類(lèi)題目的訓(xùn)練.求解與三角形、四邊形有關(guān)的探究題,關(guān)鍵是抓住“基本圖形”,能在復(fù)雜的幾何圖形中辨認(rèn)、分解出基本圖形,或通過(guò)添加輔助線補(bǔ)全、構(gòu)造基本圖形,或運(yùn)用圖形變換的方法,將分散的條件集中起來(lái)產(chǎn)生基本圖形.
在求解過(guò)程中,除了會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、方程、函數(shù)、分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化等常規(guī)數(shù)學(xué)思想外,還要多關(guān)注圖形變換的方法,借助變換的觀點(diǎn)幫助我們更有效地找到解題思路. 與三角形、四邊形有關(guān)的探究題主要有操作型探究題、動(dòng)態(tài)型探究題、類(lèi)比型探究題三種. (1)操作型探究題,主要經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)、相似變換構(gòu)造新圖形,從形狀和位置變化中去探求全等、相似等知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系.
(2)動(dòng)態(tài)型探究題是中考難點(diǎn)之一,包括動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)線、動(dòng)形問(wèn)題.解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是:從特殊情形入手,變中求不變,動(dòng)中求靜,把動(dòng)態(tài)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)的問(wèn)題來(lái)解決. (3)類(lèi)比型探究題是指將某一問(wèn)題的解決方法,運(yùn)用到解決不同情境下的類(lèi)似問(wèn)題,這類(lèi)題充分體現(xiàn)了實(shí)踐性、探究性,其解答思路的突破點(diǎn)是緊扣題中交代的思想方法,結(jié)合不同情境中對(duì)應(yīng)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題.

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