一、方程（組）與不等式（組）的實際應用問題 1. 題型特點：近年來，應用方程（組）與不等式（組）解決的實際問題多與我國發(fā)展建設或民生問題相關，如平均增長率問題、工程問題、銷售問題、面積問題，等等，涉及的方案設計問題也較多，具有閱讀量大，數(shù)量關系較復雜，占分值高等特點.
2. 解題策略：在解實際應用問題時需要經(jīng)歷審、設、列、解、驗、答的過程，重點在審題，在弄清題意的基礎上設未知數(shù)，建立數(shù)量關系及相等關系（或不等關系），將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，這是解決應用問題的重要思想方法.因此，理清題目所給的相等關系或不等關系，轉(zhuǎn)化為我們需要的方程（組）或不等式（組）是解決問題的關鍵.
二、函數(shù)中的實際應用問題 1. 題型特點：此類題目是中考命題的熱點，具有信息量大、涉及的數(shù)學思想方法較多、綜合性強等特點.同時，在圖象及表格中反映變量間的關系也是這類題型的重要特征.在一次函數(shù)和二次函數(shù)的實際應用問題中，求最值問題是此類題目考查的高頻點.
2. 解題策略：當題目已知條件中沒有告知是什么函數(shù)關系時，注意結(jié)合表格或圖象獲取信息，分析變量之間的關系，必要時可從特殊到一般的過程進行推導.當題目已知條件已經(jīng)告知是什么函數(shù)關系時，可以用待定系數(shù)法或直接觀察法確定函數(shù)關系.但應弄清哪個量是自變量，哪個量是函數(shù).同時，分析確定自變量的取值范圍，這樣才能正確解決與函數(shù)有關的應用問題.
三、函數(shù)與方程（或不等式）的綜合應用問題 1. 題型特點：此類題目具有信息量大，應用背景廣，知識的綜合性強，思維量大等特點.通常題目會給出函數(shù)圖象，或列出表格，通過圖象或表格提供信息.在此類實際應用問題中設計方案并求最值問題是考查的高頻點.
2. 解題策略：認真審題，注意結(jié)合表格或圖象獲取信息，如果題目不提供圖象或表格，而題中涉及的未知量多，關系又復雜時，應當通過列表或畫圖來分析數(shù)量之間的關系，建立數(shù)學模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來解決.
一、方程（組）與不等式（組）的實際應用問題
（2019·呼和浩特）某網(wǎng)約車平臺是一種便捷的出行打車工具，計價規(guī)則如下表：
小王與小張各自乘坐該平臺網(wǎng)約車，在同一地點約見，已知到達約見地點時他們的實際行車里程分別為 6 千米與8.5 千米，兩人付給該平臺的乘車費相同. （1）求這兩輛網(wǎng)約車的實際行車時間相差多少分鐘.
（2）實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達約見地點等候.已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的 1.5 倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多 8.5 分鐘，請計算兩人各自的實際乘車時間.
（2019·沈陽）2019 年 3 月 12 日是我國第 41個植樹節(jié).某單位積極開展植樹活動，決定購買甲、乙兩種樹苗，用 800 元購買甲種樹苗的棵數(shù)與用 680 元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同，乙種樹苗比甲種樹苗每棵少 6 元. （1）求甲種樹苗每棵多少元. （2）若準備用 3 800 元購買甲、乙兩種樹苗共 100 棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵？
（2019·柳州）小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3 元，已知用 8 元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用 5 元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同. （1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元. （2）因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的 2 倍，總費用不超過 15 元，則大本作業(yè)本最多能購買多少本？
二、函數(shù)中的實際應用問題
解析 （1）根據(jù)圖象即可得出答案；（2）根據(jù)時間范圍列出函數(shù)關系式即可；（3）根據(jù)兩人的運動情況分類討論，列出相應的方程即可求出答案.
三、函數(shù)與方程（或不等式）的綜合應用問題
（2018·孝感）“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理 A，B 兩種型號的凈水器，每臺A 型凈水器比每臺 B 型凈水器進價多 200 元，用 5 萬元購進 A型凈水器與用 4.5 萬元購進 B 型凈水器的數(shù)量相等.（1）求每臺 A，B 型凈水器的進價各是多少元.
（2020·北部灣經(jīng)濟區(qū)）倡導垃圾分類，共享綠色生活.為了對回收的垃圾進行更精準地分類，某機器人公司研發(fā)出 A 型和 B 型兩款垃圾分揀機器人，已知 2 臺 A 型機器人和 5 臺 B 型機器人同時工作 2 小時共分揀垃圾 3.6 噸，3 臺 A 型機器人和 2 臺 B 型機器人同時工作 5 小時共分揀垃圾 8 噸. （1）1 臺 A 型機器人和 1 臺 B 型機器人每小時各分揀垃圾多少噸？
1.（2020·廣州）粵港澳大灣區(qū)自動駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進自 動駕駛出租車應用落地工作，無人化是自動駕駛的終極目 標.某公交集團擬在今明兩年共投資 9 000 萬元改裝 260 輛 無人駕駛出租車投放市場. 今年每輛無人駕駛出租車的改 裝費用是 50 萬元，預計明年每輛無人駕駛出租車的改裝 費用可下降 50%.
（1）求明年每輛無人駕駛出租車的預計改裝費用是多少萬元. （2）求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛.
2.（2020·阜新）在抗擊新冠肺炎疫情期間，玉龍社區(qū)購買 酒精和消毒液兩種消毒物資供居民使用.第一次購買酒精 和消毒液若干，酒精每瓶 10 元，消毒液每瓶 5 元，共花 費了 350 元；第二次又購買了與第一次相同數(shù)量的酒精 和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶價格分別下降了 30% 和 20%，只花費了 260 元. （1）求每次購買的酒精和消毒液分別是多少瓶.
（2）若按照第二次購買的價格再次購買，根據(jù)需要，購買 的酒精數(shù)量是消毒液數(shù)量的 2 倍，現(xiàn)有購買資金 200 元，最多能購買消毒液多少瓶？
3.（2020·上海）去年“十一黃金周”促銷活動期間，某商 店前六天的總營業(yè)額為 450 萬元，第七天的營業(yè)額是前 六天總營業(yè)額的 12%. （1）求該商店去年“十一黃金周”的總營業(yè)額. （2）去年，該商店 7 月份的營業(yè)額為 350 萬元，8 月份 和 9 月份營業(yè)額的月增長率相同，“十一黃金周” 這七天的總營業(yè)額與 9 月份的營業(yè)額相等.求該商店 去年 8 月份和 9 月份營業(yè)額的月增長率.
5.（2019·百色）一艘輪船在相距 90 km 的甲、乙兩地之間 勻速航行，從甲地到乙地順流航行用 6 h，逆流航行比順 流航行多用 4 h. （1）求該輪船在靜水中的速度和水流速度. （2）若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地 到丙地和從乙地到丙地所用的航行時間相同，則甲、 丙兩地相距多少千米？
6.（2019·南京）某地計劃對矩形廣場進行擴建改造.如圖 6， 原廣場長 50 m，寬 40 m，要求擴充后的矩形廣場長與寬 的比為 3∶2.擴充區(qū)域的擴建費用為每平方米 30 元，擴建 后在原廣場和擴充區(qū)域都鋪設地磚，鋪設地磚費用為每平 方米 100 元.如果計劃總費用為 642 000 元，擴充后廣場的長和 寬應分別是多少米？

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