專(zhuān)題07 平面向量1．（2021·浙江高考真題）已知非零向量，則“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】B【分析】考慮兩者之間的推出關(guān)系后可得兩者之間的條件關(guān)系.【詳解】若，則，推不出；若，則必成立，故“”是“”的必要不充分條件故選：B.2．（2021·全國(guó)高考真題）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（    ）A． B．C． D．【答案】AC【分析】A、B寫(xiě)出，、，的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)公式求模，即可判斷正誤；C、D根據(jù)向量的坐標(biāo)，應(yīng)用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及兩角和差公式化簡(jiǎn)，即可判斷正誤.【詳解】A：，，所以，，故，正確；B：，，所以，同理，故不一定相等，錯(cuò)誤；C：由題意得：，，正確；D：由題意得：，，故一般來(lái)說(shuō)故錯(cuò)誤；故選：AC3．（2021·浙江高考真題）已知平面向量滿(mǎn)足.記向量在方向上的投影分別為x，y，在方向上的投影為z，則的最小值為___________.【答案】【分析】設(shè)，由平面向量的知識(shí)可得，再結(jié)合柯西不等式即可得解.【詳解】由題意，設(shè)，則，即，又向量在方向上的投影分別為x，y，所以，所以在方向上的投影，即,所以，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立，所以的最小值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵是由平面向量的知識(shí)轉(zhuǎn)化出之間的等量關(guān)系，再結(jié)合柯西不等式變形即可求得最小值.4．（2021·全國(guó)高考真題（理））已知向量．若，則________．【答案】.【分析】利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則求得向量的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積為零求得的值【詳解】,，解得,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，平面向量垂直的條件，屬基礎(chǔ)題，利用平面向量垂直的充分必要條件是其數(shù)量積.5．（2021·全國(guó)高考真題）已知向量，，，_______．【答案】【分析】由已知可得，展開(kāi)化簡(jiǎn)后可得結(jié)果.【詳解】由已知可得，因此，.故答案為：.6．（2021·全國(guó)高考真題（理））已知向量，若，則__________．【答案】【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及向量的線(xiàn)性運(yùn)算列出方程，即可解出．【詳解】因?yàn)?/span>，所以由可得，，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是熟記平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，設(shè)，，注意與平面向量平行的坐標(biāo)表示區(qū)分．7．（2021·北京高考真題），，，則_______；_______．【答案】0    3    【分析】根據(jù)坐標(biāo)求出，再根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算直接計(jì)算即可.【詳解】，，，.故答案為：0；3.1．（2021·全國(guó)高三二模）已知向量和不共線(xiàn)，向量，，，若??三點(diǎn)共線(xiàn)，則（    ）A．3 B．2 C．1 D．【答案】A【詳解】∵??三點(diǎn)共線(xiàn)，∴，解得.故選A.2．（2021·青海西寧市·高三三模（理））已知向量滿(mǎn)足，則（    ）A． B． C． D．【答案】B【詳解】，3．（2021·全國(guó)高三其他模擬（理））在中，，D是上的點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)x的值為（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】由得到，然后帶入，進(jìn)而得到，然后根據(jù)B，D，E三點(diǎn)共線(xiàn)，即可求出結(jié)果.【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵B，D，E三點(diǎn)共線(xiàn)，∴，∴．故選：D．4．（2021·合肥市第六中學(xué)高三其他模擬（理））若單位向量滿(mǎn)足，則等于（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】先由已知條件求出，再由即可求出答案.【詳解】解：因?yàn)?/span>為單位向量，所以，所以,所以，故選：C.5．（2021·全國(guó)高三其他模擬（理））已知，是兩個(gè)夾角為的單位向量，，，則（    ）A．7 B．9 C．11 D．13【答案】C【分析】直接利用數(shù)量積的定義和運(yùn)算律求解即可【詳解】因?yàn)?/span>，，所以.故選：C.6．（2021·黑龍江哈爾濱市·哈爾濱三中高三其他模擬（理））在直角梯形中，，，，為邊上中點(diǎn)，的值為（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題首先可根據(jù)題意得出以及，然后根據(jù)為邊上中點(diǎn)得出，最后將轉(zhuǎn)化為，通過(guò)計(jì)算即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?/span>，，所以，因?yàn)?/span>，所以，，因?yàn)?/span>為邊上中點(diǎn)，所以，則，故選：D.7．（2021·全國(guó)高三其他模擬（理））如圖，在中，，是上的一點(diǎn)，，若，則實(shí)數(shù)的值為（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平面向量線(xiàn)性運(yùn)算法則計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)?/span>，所以，因?yàn)?/span>，所以，所以，又，所以，故選B．8．（2021·安徽安慶市·安慶一中高三三模（理））中，，，，點(diǎn)為的外心，若，則實(shí)數(shù)的值為（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】在中，利用余弦定理求出，再在兩邊同時(shí)乘以向量和，利用投影的定義計(jì)算出和的值，代入方程中計(jì)算，解出和，可得出答案．【詳解】中，，，，則，，，又，同理可得：，代入上式，，解得：，故選：A.9．（2021·河南高三其他模擬（理））已知圓是的外接圓，半徑為1，且，則___________.【答案】【分析】將變形為，平方化簡(jiǎn)可得，故，結(jié)合數(shù)量積公式求解即可【詳解】將變形為，再兩邊平方，得，所以.故答案為：.10．（2021·岐山高級(jí)中學(xué)高三其他模擬（理））在四邊形中，，，，，點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且，則_____________．【答案】【分析】利用和作為基底表示向量和，然后計(jì)算數(shù)量積即可．【詳解】解：∵，，，∴在等腰三角形中，，又，∴，∴，∵，∴又，∴故答案為：．11．（2021·四川遂寧市·高三三模（理））已知向量，，且與垂直，則______．【答案】【分析】求得坐標(biāo)，根據(jù)垂直關(guān)系列出式子即可求解.【詳解】，，，與垂直，，解得.故答案為：.12．（2021·安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)高三其他模擬（理））已知向量，，若⊥，則______．【答案】1【分析】解方程即得解.【詳解】因?yàn)?/span>⊥，所以.故答案為：113．（2021·河北保定市·高三二模）已知O為角平分線(xiàn)AM上一點(diǎn)，，，且，則___________；___________.【答案】        【分析】利用向量的加、減法運(yùn)算以及向量數(shù)量積的幾何意義即可求解.【詳解】如圖，作，由是角平分線(xiàn)，可得，，由可知為的中點(diǎn)，故，,設(shè)，則，解得，故，.故答案為：；.

相關(guān)試卷

高考數(shù)學(xué)真題專(zhuān)題訓(xùn)練 07平面向量（含解析）：

這是一份高考數(shù)學(xué)真題專(zhuān)題訓(xùn)練 07平面向量（含解析），共19頁(yè)。試卷主要包含了 等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)高考專(zhuān)題09 平面向量（解析版）：

這是一份高中數(shù)學(xué)高考專(zhuān)題09 平面向量（解析版），共23頁(yè)。試卷主要包含了非主干知識(shí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)高考專(zhuān)題07 平面向量——2020年高考真題和模擬題理科數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編（教師版含解析）：

這是一份高中數(shù)學(xué)高考專(zhuān)題07 平面向量——2020年高考真題和模擬題理科數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編（教師版含解析），共19頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以?xún)?nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線(xiàn)客服

    官方
    微信

    添加在線(xiàn)客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部