重難點04五種平面向量數學思想（核心考點講與練）題型一：函數與方程思想一、單選題1．（2022·浙江·高三專題練習）已知在中，，，動點位于線段上，當取得最小值時，向量與的夾角的余弦值為（       ）A． B． C． D．2．（2020·陜西省洛南中學高三階段練習（文））已知向量，向量且，則的坐標為 （ ）A． B． C． D．3．（2020·廣東珠海·高三階段練習）已知P是邊長為1的正方形ABCD邊上或正方形內的一點，則的最大值是（       ）A． B．2 C． D．4．（2022·全國·高三專題練習）已知平行四邊形中，，，對角線與相交于點，點是線段上一點，則的最小值為（）A． B． C． D．5．（2020·全國·高三（文））已知向量，且，則等于（       ）A．4 B．3 C．2 D．1二、多選題6．（2020·廣東·高三專題練習）已知不共線的兩個單位向量，若向量與的夾角為銳角，則符合上述條件的值可以是（       ）A． B． C． D．三、雙空題7．（2020·全國·高三專題練習（文））已知向量、的夾角為，且，，則_______，在方向上的投影等于_______.8．（2019·浙江杭州·高三階段練習）若向量，滿足，則的最小值為________，最大值為________．四、填空題9．（2022·浙江·高三專題練習）中，，且對于，最小值為，則_____.10．（2020·浙江·高三專題練習）如圖，已知正方形，點E，F分別為線段，上的動點，且，設（x，），則的最大值為______.11．（2020·江蘇·高三專題練習）如圖，在平面四邊形中，，，，點在線段上，且，若，則的值為_______.題型二：數形結合思想一、單選題1．（2022·四川眉山·三模（理））下如圖是世界最高橋——貴州北盤江斜拉橋.下如圖是根據下如圖作的簡易側視圖（為便于計算，側視圖與實物有區(qū)別）.在側視圖中，斜拉桿PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D與塔柱上的點O都在橋面同一側的水平直線上.已知，，，.根據物理學知識得，則（       ）A．28m B．20m C．31m D．22m2．（2021·河南省杞縣高中高三階段練習（理））若點是所在平面內一點，且滿足，則（       ）A． B．C． D．二、多選題3．（2022·全國·高三專題練習）眾所周知的“太極圖”，其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起，也被稱為“陰陽魚太極圖”.如圖是放在平面直角坐標系中的“太極圖”.整個圖形是一個圓形.其中黑色陰影區(qū)域在軸右側部分的邊界為一個半圓，給出以下命題:其中所有正確結論的序號是（       ）A．在太極圖中隨機取一點，此點取自黑色陰影部分的概率是；B．當時，直線與白色部分有公共點；C．黑色陰影部分（包括黑白交界處）中一點，則的最大值為；D．若點，為圓過點的直徑，線段是圓所有過點的弦中最短的弦，則的值為.4．（2021·河北·石家莊一中高三階段練習）八卦是中國文化的基本哲學概念，如圖1是八卦模型圖，其平面圖形記為圖2中的正八邊形ABCDEFGH，其中，則下列結論正確的有（       ）A．B．C．D．向量在向量上的投影向量為5．（2022·全國·高三專題練習）已知四邊形和四邊形為正方形，，則下列說法正確的是（       ）A． B． C． D．6．（2022·山東·高三開學考試）在△中，內角所對的邊分別為a、b、c，則下列說法正確的是（       ）A．B．若，則C．D．若，且，則△為等邊三角形三、填空題7．（2022·浙江紹興·模擬預測）已知單位向量，向量滿足方程，且，則的最小值為___________.8．（2022·浙江紹興·模擬預測）已知平面向量（互不相等），與的夾角為，，，若，則__________．9．（2022·浙江·慈溪中學模擬預測）已知平面向量滿足，若，且，則的最小值為___________.10．（2022·湖南·長郡中學一模）在邊長為3的正方形ABCD中，以點A為圓心作單位圓，分別交AB，AD于E，F兩點，點P是上一點，則的取值范圍為__________．11．（2022·四川達州·二模（理））如圖，在梯形中，，，，，，則___________.12．（2022·陜西·西安中學高三階段練習（理））在中，，若O為外接圓的圓心，則的值為__________．13．（2022·浙江浙江·高三階段練習）已知平面向量滿足，若，則的取值范圍為_________.題型三：分類與整合思想一、單選題1．（2022·全國·高三專題練習）已知向量，，則的最大值為（       ）A． B．2 C． D．12．（2020·全國·高三專題練習（文））正項等比數列，，“”是“”的（       ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2022·全國·高三專題練習）已知四邊形中，，，，點在四邊形上運動，則的最小值是（       ）A． B． C． D．4．（2022·全國·高三專題練習）在直角梯形中，，，，，，為線段（含端點）上的一個動點.設，，對于函數，下列描述正確的是（       ）A．的最大值和無關 B．的最小值和無關C．的值域和無關 D．在其定義域上的單調性和無關二、解答題5．（2021·全國·高三專題練習）已知，，求為等腰直角三角形的充要條件.    題型四：轉化與劃歸思想一、單選題1．（2022·廣西·高三階段練習（文））在平面直角坐標系中，是直線與曲線在第一象限的交點，是直線上的一點，且滿足.為曲線上動點，當取最小值時，的橫坐標為（       ）A． B． C． D．2．（2022·陜西·西北工業(yè)大學附屬中學高三階段練習（理））已知為單位向量，向量滿足：，則的最大值為（       ）A． B． C． D．二、多選題3．（2022·全國·高三專題練習）點在△所在的平面內，則以下說法正確的有（       ）A．若動點滿足，則動點的軌跡一定經過△的垂心；B．若，則點為△的內心；C．若，則點為△的外心；D．若動點滿足，則動點的軌跡一定經過△的重心. 4．（2020·河北武強中學高三階段練習）在中，，，若是直角三角形，則k的值可以是（       ）A． B． C． D．三、填空題5．（2022·全國·高三專題練習）若向量，，，且，則的最小值為_________．6．（2022·全國·高三專題練習）已知，是非零不共線的向量，設，定義點集，當，時，若對于任意的，不等式恒成立，則實數的最小值為______.四、解答題7．（2022·全國·高三專題練習）求函數的最小值，以及y取最小值時的x的值.設想，把原函數改為，能夠形成怎樣的問題？如何求解？    8．（2021·全國·高三專題練習）已知O是內一點，且，求與的面積的比值.   9．（2021·全國·高三專題練習）求函數的最小值.    題型五：特殊與一般思想一、單選題1．（2022·全國·高三專題練習（文））半徑為1的扇形AOB中，∠AOB=120°，C為弧上的動點，已知，記，則（       ）A．若m+n=3，則M的最小值為3B．若m+n=3，則有唯一C點使M取最小值C．若m·n=3，則M的最小值為3D．若m·n=3，則有唯一C點使M取最小值2．（2020·全國·高三專題練習（文））已知向量，滿足＝0，，若與的夾角為，則m的值為（       ）A．2 B．C．1 D．3．（2021·湖南·攸縣第三中學高三階段練習）已知平面向量，若，則（       ）A． B． C．1 D．二、多選題4．（2022·全國·高三專題練習）如圖，在平行四邊形中，分別為線段的中點，，則（       ）A． B．C． D．三、填空題5．（2021·河南·一模（文））已知單位向量，的夾角是，向量，若，則實數________.  
 

相關試卷

2024年高考數學一輪復習核心考點講與練（新高考專用） 重難點10四種解析幾何數學思想（核心考點講與練）(原卷版+解析版）：

這是一份2024年高考數學一輪復習核心考點講與練（新高考專用） 重難點10四種解析幾何數學思想（核心考點講與練）(原卷版+解析版），共55頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2024年高考數學一輪復習核心考點講與練（新高考專用） 重難點04五種平面向量數學思想（核心考點講與練）(原卷版+解析版）：

這是一份2024年高考數學一輪復習核心考點講與練（新高考專用） 重難點04五種平面向量數學思想（核心考點講與練）(原卷版+解析版），共46頁。試卷主要包含了單選題，多選題，雙空題，填空題等內容，歡迎下載使用。

2024年高考數學一輪復習核心考點講與練（新高考專用） 重難點02五種導數及其應用中的數學思想（核心考點講與練）(原卷版+解析版）：

這是一份2024年高考數學一輪復習核心考點講與練（新高考專用） 重難點02五種導數及其應用中的數學思想（核心考點講與練）(原卷版+解析版），共52頁。試卷主要包含了單選題，多選題，雙空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

重難點09五種空間向量與立體幾何數學思想（核心考點講與練）-2024年高考數學一輪復習核心考點講與練（新高考專用）(原卷版）

重難點09五種空間向量與立體幾何數學思想（核心考點講與練）-2024年高考數學一輪復習核心考點講與練（新高考專用）(原卷版）
高中數學高考重難點04五種平面向量數學思想（核心考點講與練）-2023年高考數學一輪復習核心考點講與練（新高考專用）(解析版）

高中數學高考重難點04五種平面向量數學思想（核心考點講與練）-2023年高考數學一輪復習核心考點講與練（新高考專用）(解析版）
高中數學高考考點10 平面向量（核心考點講與練）-2023年高考數學一輪復習核心考點講與練（新高考專用）(原卷版）

高中數學高考考點10 平面向量（核心考點講與練）-2023年高考數學一輪復習核心考點講與練（新高考專用）(原卷版）
重難點04五種平面向量數學思想（核心考點講與練）-2023年高考數學一輪復習核心考點講與練（新高考專用）

重難點04五種平面向量數學思想（核心考點講與練）-2023年高考數學一輪復習核心考點講與練（新高考專用）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部