高三第十一次模擬考試文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題：AACDB   BCBDC   DC二、填空題：13     14  16       15 6       16   三、解答題：17.（答案略寫）（1）由，利用正弦定理可得即，所以，所以（2），因?yàn)?/span>，所以所以值域?yàn)?/span> 略解：（1）因?yàn)?/span>，并且，所以，又平面，所以（2）即可以證明（3）19.解　(1)由頻率分布直方圖，經(jīng)過計(jì)算該校高三年級(jí)男生平均身高為×4＝168.72.(2)由頻率分布直方圖知，后3組頻率為(0.02＋0.02＋0.01)×4＝0.2，人數(shù)為0.2×50＝10，即這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人數(shù)為10.20. 【解析】(1)因?yàn)闄E圓C的離心率，所以，即． 因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)恰好是該橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，所以，所以，．所以橢圓C的方程為．(2)(i)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)．因?yàn)橹本€與圓M相切，故其中的一條切線方程為．由不妨設(shè)，，則以AB為直徑的圓的方程為．(ii)當(dāng)直線的斜率為零時(shí)．因?yàn)橹本€與圓M相切，所以其中的一條切線方程為．由不妨設(shè)，，則以AB為直徑的圓的方程為．顯然以上兩圓都經(jīng)過點(diǎn)O(0，0)．(iii)當(dāng)直線的斜率存在且不為零時(shí)．設(shè)直線的方程為．由消去，得，所以設(shè)，，則，．所以．所以．①因?yàn)橹本€和圓M相切，所以圓心到直線的距離，整理，得，  ②將②代入①，得，顯然以AB為直徑的圓經(jīng)過定點(diǎn)O(0，0)綜上可知，以AB為直徑的圓過定點(diǎn)(0，0)．21.答案詳解（1）當(dāng)時(shí)，，f(1)=4，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)。（2）當(dāng)時(shí)，，，,則切線方程為。令，得(負(fù)值舍去），所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為（3）當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，，所以不恒成立，不符合題意；當(dāng)時(shí)，設(shè)因?yàn)?/span>圖象的對(duì)稱軸為，，所以在上單調(diào)遞增，且存在唯一，使得，所以當(dāng)時(shí)，即，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，即，在上單調(diào)遞增，所以在上的最大值，所以。22.解：（1）曲線的普通方程為當(dāng)時(shí)，直線的普通方程為由解得或從而與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2）直線的普通方程為，故上的點(diǎn)到的距離為當(dāng)時(shí)，的最大值為，由題設(shè)得，所以；當(dāng)時(shí)，的最大值為，由題設(shè)得，所以；綜上或23.解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于     ①當(dāng)時(shí)，①式化為，無解；當(dāng)時(shí)，①式化為，從而；當(dāng)時(shí)，①式化為，從而所以的解集為（2）當(dāng)時(shí)，所以的解集包含，等價(jià)于當(dāng)時(shí)又在的最小值必為與之一，所以且，得所以的取值范圍為 

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