
把一個(gè)等式看作一個(gè)天平,把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼,則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡
例1:用字母a表示一個(gè) 的質(zhì)量,每個(gè) 都重一個(gè)單位,右圖用等式表示為a=3
1. 從天平左側(cè)和右側(cè)的托盤里分別放進(jìn)或取出2 個(gè) ,你還能用等式表示嗎?
a+2-2=3+2-2
(1)如果天平兩側(cè)分別放進(jìn)或取出5個(gè) 、8個(gè) ……呢?
天平兩側(cè)分別放進(jìn)或取出8個(gè)
a+5-5=3+5-5
天平兩側(cè)分別放進(jìn)或取出5個(gè)
a+8-8=3+8-8
(2)如果用字母b表示一個(gè)的 質(zhì)量,那么a=3b.等式兩邊都加上2b,怎樣表示呢?
等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或式,所得的結(jié)果仍為等式。這就是等式的性質(zhì)。
33+x=6533 + x - ( )= 65 - ( )x- 4.5 =10x - 4.5 ○( ) = 10○( )
練一練:
1、在 里填數(shù)。
7b+9 =9b -5
0+ = -5
例2.觀察天平左側(cè)和右側(cè)的變化,你發(fā)現(xiàn)了什么?
a×2÷2=3×2÷2
從左側(cè)到右側(cè),天平的左右兩側(cè)都擴(kuò)大2倍,天平仍然平衡。
從右側(cè)到左側(cè),天平的左右兩側(cè)都縮小3倍,天平仍然平衡。
討論:如果天平兩側(cè)都乘或處以3,4,5…,b呢?
等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或式,所得的結(jié)果仍為等式。這也是等式的性質(zhì)。
等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不為0數(shù)或式,所得的結(jié)果仍為等式。這也是等式的性質(zhì)。
1、想一想:觀察第1個(gè)和第2個(gè)天平,補(bǔ)全第3個(gè)天平
動(dòng)漫城模型銷售部某天的銷售情況如下。
(1)售出“章魚騰空”y個(gè),售出“海馬狂舞”的個(gè)數(shù)是“章魚騰空”的3倍。兩種模型相差50個(gè)。用兩個(gè)代數(shù)式分別表示兩種模型售出的總個(gè)數(shù),并將這兩個(gè)代數(shù)式組成方程。
1.看圖列代數(shù)式,并按要求組成方程。
從學(xué)校出發(fā),騎了5分鐘后,距動(dòng)漫城還有1000米。
(1)用兩個(gè)代數(shù)式分別表示從學(xué)校到動(dòng)漫城的路程,并組成方程。
(2)寫出一個(gè)與“2250-1000”等值的代數(shù)式,并組成方程。
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