第5講 數(shù)列通項公式與前n項和高考預測一：等差等比公式法求和 1．已知等比數(shù)列滿足：，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求的最小值；若不存在，說明理由．   2．記為等差數(shù)列的前項和．已知．（1）若，求的通項公式；（2）若，求使得的的取值范圍．  高考預測二：裂項相消求和3．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，且，．（Ⅰ）若等差數(shù)列滿足，求，的通項公式；（Ⅱ）若＝______，求數(shù)列的前項和．在①；②；③這三個條件中任選一個補充到第（Ⅱ）問中，并對其求解．     4．為數(shù)列的前項和，已知，．（1）求通項公式；（2）設，數(shù)列的前項和，若，求整數(shù)值．    5．記為數(shù)列的前項和．已知，．（1）求的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和．    6．已知數(shù)列為各項非零的等差數(shù)列，其前項和為，滿足．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和．   7．已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足，．（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．      高考預測三：錯位相減求和8．已知數(shù)列滿足為實數(shù)，且，，，且，，成等差數(shù)列．（Ⅰ）求的值和的通項公式；（Ⅱ）設，，求數(shù)列的前項和．     9．設等差數(shù)列的前項和為，且，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．       10．設等差數(shù)列的公差為前項和為，等比數(shù)列的公比為．已知，，，．（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）當時，記，求數(shù)列的前項和．   高考預測四：分組求和11．已知等差數(shù)列前10項的和是120，前20項的和是440．（1）求的通項公式；（2）若等比數(shù)列的第2項和第5項分別是6和162，求數(shù)列的前項和．   12．已知為數(shù)列的前項和，且，，2，（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列：（2）設，求數(shù)列的前項和．   13．設是等差數(shù)列，是等比數(shù)列．已知，，，．（Ⅰ）求和的通項公式；（Ⅱ）設數(shù)列滿足，其中．求數(shù)列的通項公式；求
 

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