第7節(jié)  阿氏圓知識(shí)與方法1.阿氏圓：設(shè)A、B是平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，若平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足（且），則點(diǎn)P的軌跡是圓，該圓叫做阿氏圓.2．考題中常用的阿氏圓性質(zhì)：（1）圓心位置：當(dāng)時(shí)，圓心M在的延長(zhǎng)線上；當(dāng)時(shí)，圓心M在的延長(zhǎng)線上.（2）半徑公式：，其中d為兩定點(diǎn)A、B之間的距離.（3）找定點(diǎn)：如右圖所示，設(shè)圓M的半徑為r，對(duì)于圓M外任意一點(diǎn)A，連接交圓M于點(diǎn)N，則在線段上必定存在點(diǎn)B，使得對(duì)于圓M上任意一點(diǎn)P，都有，可以根據(jù)找到點(diǎn)B，根據(jù)求出.典型例題【例題】已知兩個(gè)定點(diǎn)，，若動(dòng)點(diǎn)C滿足，則點(diǎn)C的軌跡方程為______.變式1  已知圓，點(diǎn)，若x軸上的定點(diǎn)B滿足對(duì)圓M上的任意一點(diǎn)C，都有恒成立，其中為常數(shù)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______，常數(shù)______.變式2  在中，，，則的面積的最大值為______.變式3  在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，C為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______.變式4  在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，C為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為______.變式5  已知拋物線的焦點(diǎn)為F，P為C上的動(dòng)點(diǎn)，Q為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______.強(qiáng)化訓(xùn)練1.（★★★）已知圓，點(diǎn)，在直線上存在不同于點(diǎn)B的定點(diǎn)A，滿足對(duì)于圓O上任意一點(diǎn)P，都有是常數(shù)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為____， ______.2.（★★★）在中，，，則的最大值為______.3.（★★★★）設(shè)P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，，，則的最小值為______.4.（★★★★）設(shè)P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，，，則的最大值為______.5.（★★★★）在中，，，則的取值范圍是______.6.（★★★★）已知是邊長(zhǎng)為3的正方形，其所在平面內(nèi)的點(diǎn)P、Q滿足，，則的最小值為______.7.（★★★★）阿波羅尼斯（約公元前262-190年）證明過這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為常數(shù)k（且）的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將此圓稱為阿氏圓．若平面內(nèi)兩定點(diǎn)A、B間的距離為4，動(dòng)點(diǎn)P滿足，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所圍成的圖形的面積為___，的最大值是______.8.（★★★★）已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P在圓上，點(diǎn)Q在橢圓C上，則的最小值為______.
 

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