2022年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷 題號(hào)一二三總分得分     一、選擇題（本大題共12小題，共48分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是A.
B.
C.
D. 自貢市江姐故里紅色教育基地自去年底開(kāi)放以來(lái)，截止到今年月，共接待游客余人．人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.  B.  C.  D. 如圖，將矩形紙片繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是A.
B.
C.
D. 下列運(yùn)算正確的是A.  B.
C.  D. 如圖，菱形對(duì)角線交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A.
B.
C.
D. 剪紙與扎染、龔扇被稱為自貢小三絕，以下學(xué)生剪紙作品中，軸對(duì)稱圖形是A.  B.  C.  D. 如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，，則的度數(shù)是A.
B.
C.
D. 六位同學(xué)的年齡分別是、、、、、歲，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，正確說(shuō)法是A. 平均數(shù)是 B. 中位數(shù)是 C. 方差是 D. 眾數(shù)是等腰三角形頂角度數(shù)比一個(gè)底角度數(shù)的倍多，則這個(gè)底角的度數(shù)是A.  B.  C.  D. 為外一點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，，，則長(zhǎng)為A.  B.  C.  D. 九年級(jí)班計(jì)劃在勞動(dòng)實(shí)踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長(zhǎng)買回來(lái)米長(zhǎng)的圍欄，準(zhǔn)備圍成一邊靠墻墻足夠長(zhǎng)的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學(xué)們提出了圍成矩形、等腰三角形底邊靠墻、半圓形這三種方案，最佳方案是
A. 方案 B. 方案 C. 方案 D. 方案或方案已知，，拋物線頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，形狀保持不變，與軸交于，兩點(diǎn)在的右側(cè)，下列結(jié)論：
；
當(dāng)時(shí)，一定有隨的增大而增大；
若點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為；
當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，．
其中正確的是A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共6小題，共24分）計(jì)算：______．分解因式：______．化簡(jiǎn)：______．為了比較甲、乙兩魚池中的魚苗數(shù)目，小明從兩魚池中各撈出條魚苗，每條做好記號(hào)，然后放回原魚池．一段時(shí)間后，在同樣的地方，小明再?gòu)募?、乙兩魚池中各撈出條魚苗，發(fā)現(xiàn)其中有記號(hào)的魚苗分別是條、條，可以初步估計(jì)魚苗數(shù)目較多的是______魚池．填甲或乙一塊圓形玻璃鏡面碎成了幾塊，其中一塊如圖所示，測(cè)得弦長(zhǎng)厘米，弓形高為厘米，則鏡面半徑為______厘米．
如圖，矩形中，，，是的中點(diǎn)，線段在邊上左右滑動(dòng)，若，則的最小值為______．
 三、解答題（本大題共8小題，共78分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示其解集．
 如圖，是等邊三角形，、在直線上，求證：．
學(xué)校師生去距學(xué)校千米的吳玉章故居開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng)，騎行愛(ài)好者張老師騎自行車先行小時(shí)后，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．已知汽車速度是自行車速度的倍，求張老師騎車的速度．為了解學(xué)生每周參加課外興趣小組活動(dòng)的累計(jì)時(shí)間單位：小時(shí)，學(xué)校采用隨機(jī)抽樣的方法，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按，，，分為四個(gè)等級(jí)，分別用、、、表示．如圖是受損的調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖上殘存信息解決以下問(wèn)題：

求參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
全校共有學(xué)生人，試估計(jì)學(xué)校每周參加課外興趣小組活動(dòng)累計(jì)時(shí)間不少于小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；
某小組有名同學(xué)，、等級(jí)各人，從中任選人向老師匯報(bào)興趣活動(dòng)情況．請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖法或列表法求這人均屬等級(jí)的概率．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．
求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
過(guò)點(diǎn)作直線軸，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
  如圖，用四根木條釘成矩形框，把邊固定在地面上，向右邊推動(dòng)矩形框，矩形的形狀會(huì)發(fā)生改變四邊形具有不穩(wěn)定性．
通過(guò)觀察分析，我們發(fā)現(xiàn)圖中線段存在等量關(guān)系，如線段由旋轉(zhuǎn)得到，所以我們還可以得到______，______；
進(jìn)一步觀察，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)證明這一結(jié)論；
已知，，若恰好經(jīng)過(guò)原矩形邊的中點(diǎn)，求與之間的距離．某數(shù)學(xué)興趣小組自制測(cè)角儀到公園進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，活動(dòng)過(guò)程如下：
探究原理
制作測(cè)角儀時(shí)，將細(xì)線一端固定在量角器圓心處，另一端系小重物測(cè)量時(shí)，使支桿、量角器刻度線與鉛垂線相互重合如圖，繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)量角器，使觀測(cè)目標(biāo)與直徑兩端點(diǎn)、共線如圖，此時(shí)目標(biāo)的仰角請(qǐng)說(shuō)明這兩個(gè)角相等的理由．

實(shí)地測(cè)量
如圖，公園廣場(chǎng)上有一棵樹(shù)，為測(cè)樹(shù)高，同學(xué)們?cè)谟^測(cè)點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端的仰角，觀測(cè)點(diǎn)與樹(shù)的距離為米，點(diǎn)到地面的距離為米，求樹(shù)高，結(jié)果精確到米
拓展探究
公園高臺(tái)上有一涼亭，為測(cè)量涼亭頂端距地面的高度如圖，同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論，決定先在水平地面上選取觀測(cè)點(diǎn)、、、在同一直線上，分別測(cè)得點(diǎn)的仰角、，再測(cè)得、間的距離，點(diǎn)、到地面的距離E、均為米．求用、、表示．
已知二次函數(shù)．
若，且函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式，直接寫出拋物線與軸交點(diǎn)及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
在圖中畫出中函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍；
若且，一元二次方程兩根之差等于，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，試比較、的大?。?/span>

答案和解析 1.【答案】【解析】解：，與是對(duì)頂角，
．
故選：．
根據(jù)對(duì)頂角相等可得．
本題考查了對(duì)頂角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等．
 2.【答案】【解析】解：，
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 3.【答案】【解析】解：根據(jù)“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”，
將矩形紙片繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的立體圖形是圓體．
故選：．
將矩形紙片繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可知上面和下面都是平面，所以得到的立體圖形是圓體．
本題考查生活中的立體圖形，理解“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”，是正確判斷的前提．
 4.【答案】【解析】解：、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；
B、原式，故該選項(xiàng)符合題意；
C、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；
D、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
根據(jù)有理數(shù)的乘方判斷選項(xiàng)；根據(jù)平方差公式判斷選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷選項(xiàng)；根據(jù)零指數(shù)冪判斷選項(xiàng)．
本題考查了有理數(shù)的乘方，平方差公式，同底數(shù)冪的除法，零指數(shù)冪，掌握是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】【解析】解：四邊形是菱形，
，即點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
點(diǎn)，
點(diǎn)的坐標(biāo)是．
故選：．
菱形的對(duì)角線相互平分可知點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，從而得結(jié)論．
本題考查的是菱形的性質(zhì)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，掌握菱形對(duì)角線互相平分是解本題的關(guān)鍵．
 6.【答案】【解析】解：選項(xiàng)A，，都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；
選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線，使這個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．
故選：．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．
此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
 7.【答案】【解析】解：連接，如圖所示，
，
，
，
，
，
，
四邊形是圓內(nèi)接四邊形，
，
，
故選：．
根據(jù)圓周角定理可以得到的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求得的度數(shù)，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，即可得到的度數(shù)．
本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 8.【答案】【解析】解：選項(xiàng)，平均數(shù)歲，故該選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)，這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?/span>，，，，，，中位數(shù)歲，故該選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)，方差，故該選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是歲，故該選項(xiàng)符合題意；
故選：．
分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，方差，眾數(shù)即可得出答案．
本題考查了算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，方差，眾數(shù)，掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】【解析】解：設(shè)底角的度數(shù)是，則頂角的度數(shù)為，
根據(jù)題意得：，
解得：，
故選：．
設(shè)底角的度數(shù)是，則頂角的度數(shù)為，根據(jù)三角形內(nèi)角和是列出方程，解方程即可得出答案．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，考查了方程思想，掌握等腰三角形兩個(gè)底角相等是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】【解析】解：如圖，與相切于點(diǎn)，
，
又，，
，
．
故選：．
根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)含度角的直角三角形的性質(zhì)得到的值，根據(jù)勾股定理即可求解．
本題考查了切線的性質(zhì)，含度角的直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】【解析】解：方案：設(shè)米，則米，

則菜園面積，
當(dāng)時(shí)，此時(shí)菜園最大面積為米；
方案：當(dāng)時(shí)，菜園最大面積米；

方案：半圓的半徑，
此時(shí)菜園最大面積米米；
故選：．
分別計(jì)算三個(gè)方案的菜園面積進(jìn)行比較即可．
本題考查了計(jì)算同周長(zhǎng)的幾何圖形的面積的問(wèn)題，根據(jù)周長(zhǎng)為米計(jì)算三個(gè)方案的邊長(zhǎng)及半徑是解本題的關(guān)鍵．
 12.【答案】【解析】解：點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和，
線段與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
又拋物線的頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
，頂點(diǎn)在軸上時(shí)取“”，故正確；
拋物線的頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，開(kāi)口向上，
當(dāng)時(shí)，一定有隨的增大而增大，故錯(cuò)誤；
若點(diǎn)的橫坐標(biāo)最小值為，則此時(shí)對(duì)稱軸為直線，
根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大值為，故正確；
令，則，
，
根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，，
，即，
，
四邊形為平行四邊形，
，
，
解得，故正確；
綜上所述，正確的結(jié)論有．
故選：．
根據(jù)頂點(diǎn)在線段上拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為可以判斷出的取值范圍，得到錯(cuò)誤；根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷出正確；先確定時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)取得最大值，然后根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可判斷錯(cuò)誤；令，利用根與系數(shù)的關(guān)系與頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)求出的長(zhǎng)度的表達(dá)式，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可得，然后列出方程求出的值，判斷出正確．
本題考查了二次函數(shù)的綜合題型，主要利用了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，二次函數(shù)的對(duì)稱性，根與系數(shù)的關(guān)系，平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，要注意頂點(diǎn)在軸上的情況．
 13.【答案】【解析】解：，
．
故答案為：．
根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)．
解題關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的規(guī)律．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；的絕對(duì)值是．
 14.【答案】【解析】解：．
故答案為：．
根據(jù)多項(xiàng)式的特征選擇提取公因式法進(jìn)行因式分解．
本題主要考查了運(yùn)用提取公因式法進(jìn)行因式分解，運(yùn)用提取公因式法進(jìn)行因式分解的關(guān)鍵是確定公因式．
 15.【答案】【解析】解：


，
故答案為：．
先將原分式的分子、分母分解因式，然后約分，再計(jì)算加法即可．
本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確因式分解的方法和分式加法的運(yùn)算法則．
 16.【答案】甲【解析】解：由題意可得，
甲魚池中的魚苗數(shù)量約為：條，
乙魚池中的魚苗數(shù)量約為：條，
，
初步估計(jì)魚苗數(shù)目較多的是甲魚池，
故答案為：甲．
根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲魚池和乙魚池中魚苗的數(shù)量，然后比較大小即可．
本題考查用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)魚池中魚苗的數(shù)量．
 17.【答案】【解析】解：如圖，點(diǎn)是圓形玻璃鏡面的圓心，連接，則點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)三點(diǎn)共線，

由題意可得：，厘米，
設(shè)鏡面半徑為厘米，
由題意可得：，
，
鏡面半徑為厘米，
故答案為：．
根據(jù)題意，弦長(zhǎng)厘米，弓形高為厘米，根據(jù)勾股定理和垂徑定理可以求得圓的半徑．
本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，解決與弦有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半為三邊的直角三角形，由勾股定理可求解．
 18.【答案】【解析】解：如圖，作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，在上截取，然后連接交于，在上截取，此時(shí)的值最小，

，，
四邊形是平行四邊形，
，
，
，，為邊的中點(diǎn)，
，，
由勾股定理得：，
即的最小值為．
故答案為：．
利用已知可以得出，長(zhǎng)度不變，求出最小時(shí)即可得出四邊形周長(zhǎng)的最小值，利用軸對(duì)稱得出，位置，即可求出．
此題主要考查了利用軸對(duì)稱求最短路徑問(wèn)題以及勾股定理等知識(shí)，確定最小時(shí)，位置是解題關(guān)鍵．
 19.【答案】解：由不等式，解得：，
由不等式，解得：，
不等式組的解集為：，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：
 【解析】先求出不等式的解集，求出不等式組的解集即可．
本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．
 20.【答案】證明：是等邊三角形，
，，
，
在和中，
，
≌，
．【解析】要證明，只要證明≌即可，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和可以證明≌，本題得以解決．
本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是證明≌．
 21.【答案】解：設(shè)張老師騎車的速度為千米小時(shí)，則汽車的速度為千米小時(shí)，
由題意可得：，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，
答：張老師騎車的速度是千米小時(shí)．【解析】根據(jù)題意可知：張老師騎車用的時(shí)間汽車用的時(shí)間，即可列出相應(yīng)的分式方程，然后求解即可，注意分式方程要檢驗(yàn)．
本題考查分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的分式方程．
 22.【答案】解：，
等級(jí)的人數(shù)人，
條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：

學(xué)校每周參加課外興趣小組活動(dòng)累計(jì)時(shí)間不少于小時(shí)的學(xué)生人數(shù)人，
每周參加課外興趣小組活動(dòng)累計(jì)時(shí)間不少于小時(shí)的學(xué)生為人；
設(shè)等級(jí)人分別用，表示，等級(jí)人分別用，表示，隨機(jī)選出人向老師匯報(bào)興趣活動(dòng)情況的樹(shù)狀圖如下：

共有種等可能結(jié)果，而選出人中人均屬等級(jí)有種，
所求概率．【解析】利用抽查的學(xué)生總數(shù)等級(jí)的人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比計(jì)算，即可求等級(jí)的人數(shù)；
用全校的學(xué)生人數(shù)乘以每周參加課外興趣小組活動(dòng)累計(jì)時(shí)間不少于小時(shí)的學(xué)生所占的百分比，即可求解；
設(shè)等級(jí)人分別用，表示，等級(jí)人分別用，表示，畫出樹(shù)狀圖，即可求解．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，以及樹(shù)狀圖法和列表法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：在反比例函數(shù)的圖象上，
，
其函數(shù)解析式為；
在反比例函數(shù)的圖象上，
，
，
．
，兩點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，
，解得，
一次函數(shù)的解析式為：；

直線軸，，
，，
，
，
點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，
或．【解析】先把代入反比例函數(shù)求出的值即可得出其函數(shù)解析式，再把代入反比例函數(shù)的解析式即可得出的值，把，兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)，求出、的值即可得出其解析式；
根據(jù)已知確定的長(zhǎng)和點(diǎn)的坐標(biāo)，由可得，從而得點(diǎn)的坐標(biāo)．
本題是反比例的綜合題，考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，在解答此題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．
 24.【答案】  【解析】解：把邊固定在地面上，向右邊推動(dòng)矩形框，矩形的形狀會(huì)發(fā)生改變，
矩形的各邊的長(zhǎng)度沒(méi)有改變，
，，，
故答案為：，；
證明：四邊形是矩形，
，，，
，，，
，，
四邊形是平行四邊形，
，
；
如圖，過(guò)點(diǎn)作于，

，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
在中，，
，
，
∽，
，
，
，
與之間的距離為．
由推動(dòng)矩形框時(shí)，矩形的各邊的長(zhǎng)度沒(méi)有改變，可求解；
通過(guò)證明四邊形是平行四邊形，可得結(jié)論；
由勾股定理可求的長(zhǎng)，由相似三角形的性質(zhì)可求解．
本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：，，
，
；
由題意可得，
米，米，，，
，
，
解得，
米，
即樹(shù)高為米；
由題意可得，
，米，
由圖可得，，，
，，
，
，
，
米．【解析】根據(jù)圖形和同角的余角相等可以說(shuō)明理由；
根據(jù)銳角三角函數(shù)和題意，可以計(jì)算出的長(zhǎng)；
根據(jù)銳角三角函數(shù)和題目中的數(shù)據(jù)，可以用含、、的式子表示出．
本題考查解直角三角形仰角、俯角問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 26.【答案】解：由題意可得：，
解得：，
拋物線的解析式為：，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
當(dāng)時(shí)，則，
，，
拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，；
如圖，

當(dāng)時(shí)，，
，，
由圖象可得：當(dāng)時(shí)，；
且，
，，，一元二次方程必有一根為，
一元二次方程兩根之差等于，
方程的另一個(gè)根為，
拋物線的對(duì)稱軸為：直線，
，
，
，
，
，，，
，
拋物線解析式為：，
當(dāng)時(shí)，則，
當(dāng)時(shí)，則，
，
，
，
，
，
．【解析】利用待定系數(shù)法可求拋物線的解析式，即可求解；
由題意畫出圖象，結(jié)合圖象可求解；
結(jié)合題意分別求出，，將點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)代入可求，的值，即可求解．
本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，數(shù)形結(jié)合的思想，求出與的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 

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