1. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2023，OA=OB，則點(diǎn)B表示的數(shù)是( )
A. 2023B. ?2023C. 12023D. ?12023
2. 自貢恐龍博物館今年“五一”期間接待游客約110000人.人數(shù)110000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.1×104B. 11×104C. 1.1×105D. 1.1×106
3. 如圖中六棱柱的左視圖是( )
A. B. C. D.
4. 如圖，某人沿路線A→B→C→D行走，AB與CD方向相同，∠1=128°，則∠2=( )
A. 52°B. 118°C. 128°D. 138°
5. 如圖，邊長為3的正方形OBCD兩邊與坐標(biāo)軸正半軸重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )
A. (3,?3)
B. (?3,3)
C. (3,3)
D. (?3,?3)
6. 下列交通標(biāo)志圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
7. 下列說法正確的是( )
A. 甲、乙兩人10次測試成績的方差分別是S甲2=4，S乙2=14，則乙的成績更穩(wěn)定
B. 某獎券的中獎率為1100，買100張獎券，一定會中獎1次
C. 要了解神舟飛船零件質(zhì)量情況，適合采用抽樣調(diào)查
D. x=3是不等式2(x?1)>3的解，這是一個必然事件
8. 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，連接BD，∠DCA=41°，則∠ABC的度數(shù)是( )
A. 41°B. 45°C. 49°D. 59°
9. 第29屆自貢國際恐龍燈會“輝煌新時代”主題燈組上有一幅不完整的正多邊形圖案，小華量得圖中一邊與對角線的夾角∠ACB=15°，算出這個正多邊形的邊數(shù)是( )
A. 9B. 10C. 11D. 12
10. 如圖1，小亮家、報(bào)亭、羽毛球館在一條直線上.小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球，再去報(bào)亭看報(bào)，最后散步回家.小亮離家距離y與時間x之間的關(guān)系如圖2所示.下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 小亮從家到羽毛球館用了7分鐘
B. 小亮從羽毛球館到報(bào)亭平均每分鐘走75米
C. 報(bào)亭到小亮家的距離是400米
D. 小亮打羽毛球的時間是37分鐘
11. 經(jīng)過A(2?3b,m)，B(4b+c?1,m)兩點(diǎn)的拋物線y=?12x2+bx?b2+2c(x為自變量)與x軸有交點(diǎn)，則線段AB長為( )
A. 10B. 12C. 13D. 15
12. 如圖，分別經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A(4,0)的動直線a，b夾角∠OBA=30°，點(diǎn)M是OB中點(diǎn)，連接AM，則sin∠OAM的最大值是( )
A. 3+ 66B. 32C. 63D. 56
二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）
13. 計(jì)算：7a2?4a2= ______ ．
14. 請寫出一個比 23小的整數(shù)______ ．
15. 化簡：x2?1x+1= ______ ．
16. 端午節(jié)早上，小穎為全家人蒸了2個蛋黃粽，3個鮮肉粽，她從中隨機(jī)挑選了兩個孝敬爺爺奶奶，請問爺爺奶奶吃到同類粽子的概率是______ ．
17. 如圖，小珍同學(xué)用半徑為8cm，圓心角為100°的扇形紙片，制作一個底面半徑為2cm的圓錐側(cè)面，則圓錐上粘貼部分的面積是______ cm2．
18. 如圖，直線y=?13x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB上一動點(diǎn)，點(diǎn)H是直線y=?43x+2上的一動點(diǎn)，動點(diǎn)E(m,0)，F(xiàn)(m+3,0)，連接BE，DF，HD.當(dāng)BE+DF取最小值時，3BH+5DH的最小值是______ ．
三、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19. (本小題8.0分)
計(jì)算：|?3|?( 7+1)0?22．
20. (本小題8.0分)
如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，且AM=CN.求證：DM=BN．
21. (本小題8.0分)
某校組織七年級學(xué)生到江姐故里研學(xué)旅行，租用同型號客車4輛，還剩30人沒有座位；租用5輛，還空10個座位.求該客車的載客量．
22. (本小題8.0分)
某校為了解“世界讀書日”主題活動開展情況，對本學(xué)期開學(xué)以來學(xué)生課外讀書情況進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，所抽取的12名學(xué)生課外讀書數(shù)量(單位：本)數(shù)據(jù)如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4．

(1)補(bǔ)全學(xué)生課外讀書數(shù)量條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)請直接寫出本次所抽取學(xué)生課外讀書數(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
(3)該校有600名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)本學(xué)期開學(xué)以來課外讀書數(shù)量不少于3本的學(xué)生人數(shù)．
23. (本小題10.0分)
如圖1，一大一小兩個等腰直角三角形疊放在一起，M，N分別是斜邊DE，AB的中點(diǎn)，DE=2，AB=4．

(1)將△CDE繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，請直接寫出點(diǎn)M，N距離的最大值和最小值；
(2)將△CDE繞頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)120°(如圖2)，求MN的長．
24. (本小題10.0分)
如圖，點(diǎn)A(2,4)在反比例函數(shù)y1=mx圖象上.一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，C，且△OAC與△OBC的面積比為2：1．
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)請直接寫出y1≥y2時，x的取值范圍．
25. (本小題12.0分)
為測量學(xué)校后山高度，數(shù)學(xué)興趣小組活動過程如下：

(1)測量坡角
如圖1，后山一側(cè)有三段相對平直的山坡AB，BC，CD，山的高度即為三段坡面的鉛直高度BH，CQ，DR之和，坡面的長度可以直接測量得到，要求山坡高度還需要知道坡角大?。?br>如圖2，同學(xué)們將兩根直桿MN，MP的一端放在坡面起始端A處，直桿MP沿坡面AB方向放置，在直桿MN另一端N用細(xì)線系小重物G，當(dāng)直桿MN與鉛垂線NG重合時，測得兩桿夾角α的度數(shù)，由此可得山坡AB坡角β的度數(shù).請直接寫出α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
(2)測量山高
同學(xué)們測得山坡AB，BC，CD的坡長依次為40米，50米，40米，坡角依次為24°，30°，45°；為求BH，小熠同學(xué)在作業(yè)本上畫了一個含24°角的Rt△TKS(如圖3)，量得KT≈5cm，TS≈2cm.求山高DF.( 2≈1.41，結(jié)果精確到1米)
(3)測量改進(jìn)
由于測量工作量較大，同學(xué)們圍繞如何優(yōu)化測量進(jìn)行了深入探究，有了以下新的測量方法．

如圖4，5，在學(xué)校操場上，將直桿NP置于MN的頂端，當(dāng)MN與鉛垂線NG重合時，轉(zhuǎn)動直桿NP，使點(diǎn)N，P，D共線，測得∠MNP的度數(shù)，從而得到山頂仰角β1，向后山方向前進(jìn)40米，采用相同方式，測得山頂仰角β2；畫一個含β1的直角三角形，量得該角對邊和另一直角邊分別為a1厘米，b1厘米，再畫一個含β2的直角三角形，量得該角對邊和另一直角邊分別為a2厘米，b2厘米.已知桿高M(jìn)N為1.6米，求山高DF.(結(jié)果用不含β1，β2的字母表示)
26. (本小題14.0分)
如圖，拋物線y=?43x2+bx+4與x軸交于A(?3,0)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
(1)求拋物線解析式及B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D坐標(biāo)；
(3)該拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)E，使得∠ACE=45°，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵OA=OB，點(diǎn)A表示的數(shù)是2023，
∴OB=2023，
∵點(diǎn)B在O點(diǎn)左側(cè)，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)為：0?2023=?2023，
故選：B．
結(jié)合已知條件，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系即可求得答案．
本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，此為基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握．
2.【答案】C
【解析】解：110000=1.1×105．
故選：C．
利用科學(xué)記數(shù)法的法則解答即可．
本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的法則是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】A
【解析】解：由題可得，六棱柱的左視圖是兩個相鄰的長相等的長方形，如圖：
．
故選：A．
根據(jù)從左往右看水平放置的六棱柱，所得的圖形進(jìn)行判斷即可．
本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：從左往右看幾何體所得的圖形是左視圖．
4.【答案】C
【解析】解：由題意得，AB/?/CD，
∴∠2=∠1=128°．
故選：C．
依據(jù)題意，AB與CD方向相同，可得AB/?/CD，從而可得解．
本題主要考查了平行線的“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”性質(zhì)，解題時需要熟練掌握，本題屬于簡單題．
5.【答案】C
【解析】解：∵正方形的邊長為3，
∴DC=BC=3，
∵點(diǎn)C在第一象限，
∴C的坐標(biāo)為(3,3)．
故選：C．
由正方形的性質(zhì)可得DC=BC=3，而點(diǎn)C在第一象限，所以C的坐標(biāo)為(3,3)．
本題考查正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，求出DC、BC的長即可解答．
6.【答案】B
【解析】解：圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，
故選：B．
根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念得出結(jié)論即可．
本題主要考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，熟練掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】D
【解析】解：A、∵42.5，∴x=3是這個不等式的解，是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
根據(jù)必然事件，隨機(jī)事件，方差的意義，調(diào)查方式，分別進(jìn)行判斷即可．
本題考查了必然事件，隨機(jī)事件，方差，抽樣調(diào)查，全面調(diào)查，掌握這些定義是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】C
【解析】解：∵CD是⊙O的直徑，
∴∠DBC=90°，
∵∠DBA=∠DCA=41°，
∴∠ABC=90°?∠DBA=49°，
故選：C．
由直徑所對的圓周角是直角可得∠DBC=90°，由同弧所對的圓周角相等可得∠DBA=∠DCA，進(jìn)而可計(jì)算∠ABC．
本題主要考查了直徑所對的圓周角是直角、同弧所對的圓周角相等，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)，難度不大．
9.【答案】D
【解析】解：∵AB=CB，∠ACB=15°，
∴∠ABC=180°?15°?15°=150°，
設(shè)這個正多邊形為正n邊形，則(n?2)×180°n=150°，
解得n=12，
經(jīng)檢驗(yàn)n=12是原方程的解，
即這個正多邊形是正十二邊形，
故選：D．
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC，再根據(jù)正多邊形內(nèi)角的嗯就是方法列方程求解即可．
本題考查正多邊形和圓，掌握正多邊形內(nèi)角的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．
10.【答案】D
【解析】解：A、由圖象得：小亮從家到羽毛球館用了7分鐘，故A選項(xiàng)不符合題意；
B、由圖象可知：小亮從羽毛球館到報(bào)亭的平均速度為：(1.0?0.4)÷(45?37)=0.075(千米/分)=75(米/分)，故B選項(xiàng)不符合題意；
C、由圖象知報(bào)亭到小亮家的距離是0.4千米，即400米，故C選項(xiàng)不符合題意；
D、由圖象知小亮打羽毛球的時間是37?7=30(分鐘)，故D選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
根據(jù)圖象逐個分析即可．
本題考查了函數(shù)圖象，觀察圖象，從圖象中獲取信息是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】B
【解析】解：∵經(jīng)過A(2?3b,m)，B(4b+c?1,m)兩點(diǎn)的拋物線y=?12x2+bx?b2+2c(x為自變量)與x軸有交點(diǎn)，
∴2?3b+4b+c?12=?b2×(?12)，Δ=b2?4×(?12)×(?b2+2c)≥0，
∴b=c+1，b2≤4c，
∴(c+1)2≤4c，
∴(c?1)2≤0，
∴c?1=0，
解得c=1，
∴b=c+1=2，
∴AB=|(4b+c?1)?(2?3b)|
=|4b+c?1?2+3b|
=|7b+c?3|
=|7×2+1?3|
|14+1?3|
=12，
故選：B．
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知2?3b+4b+c?12=?b2×(?12)，再根據(jù)經(jīng)過A(2?3b,m)，B(4b+c?1,m)兩點(diǎn)的拋物線y=?12x2+bx?b2+2c(x為自變量)與x軸有交點(diǎn)，可知Δ=b2?4×(?12)×(?b2+2c)≥0，然后可以得到b和c的關(guān)系，求出b和c的值，再根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可計(jì)算出線段AB長．
本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出b和c的值．
12.【答案】A
【解析】解：作△AOB的外接圓⊙T，連接OT，TA，TB，取OT的中點(diǎn)K，連接KM．

∵∠ATO=2∠ABO=60°，TO=TA，
∴△OAT是等邊三角形，
∵A(4,0)，
∴TO=TA=TB=4，
∵OK=KT，OM=MB，
∴KM=12TB=2，
∴點(diǎn)M在以K為圓心，2為半徑的圓上運(yùn)動，
當(dāng)AM與⊙K相切時，∠OAM的值最大，此時sin∠OAM的值最大，
∵△OTA是等邊三角形，OK=KT，
∴AK⊥OT，
∴AK= OA2?OK2= 42?22=2 3，
∵AM是切線，KM是半徑，
∴AM⊥KM，
∴AM= AK2?MK2= (2 3)2?22=2 2，
過點(diǎn)M作ML⊥OA于點(diǎn)L，KR⊥OA于點(diǎn)R，MP⊥RK于點(diǎn)P．
∵∠PML=∠AMK=90°，
∴∠PMK=∠LMA，
∵∠P=∠MLA=90°，
∴△MPK∽△MLA，
∴MPML=PKAL=MKAM=22 2=1 2，
設(shè)PK=x，PM=y，則有ML= 2y，AL= 2x，
∴ 2y= 3+x①，y=3? 2x，
解得，x=3 2? 33，y=3+ 63，
∴ML= 2y=3 2+2 33，
∴sin∠OAM=MLAM=3 2+2 32 2=3+ 62．
故選：A．
作△AOB的外接圓⊙T，連接OT，TA，TB，取OT的中點(diǎn)K，連接KM.證明KM=12TB=2，推出點(diǎn)M在以K為圓心，2為半徑的圓上運(yùn)動，當(dāng)AM與⊙K相切時，∠OAM的值最大，此時sin∠OAM的值最大．
本題考查解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外接圓，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題．
13.【答案】3a2
【解析】解：7a2?4a2=(7?4)a2=3a2，
故答案為：3a2．
根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，合并同類項(xiàng)即可．
本題考查同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是正確解答的前提．
14.【答案】4(答案不唯一)
【解析】解：∵42=16，52=25，而16

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