1．填一填(1)勻強電場中兩點間的電勢差等于 與這兩點沿 方向的距離的乘積。(2)公式：UAB＝ 。(3)適用條件：①E為 的電場強度。②d為沿 方向的距離。
3．想一想勻強電場中，在同一方向上經(jīng)過相同的距離，電勢差相等，該結(jié)論在非勻強電場中成立嗎？提示：不成立。根據(jù)表達式U＝Ed，同一方向上相同的距離表明d相同，如果電勢差U相等，則要求電場強度E不變，即在勻強電場中該結(jié)論才成立。
[問題驅(qū)動]如圖10.3--1所示的一個勻強電場，電場強度大小為E，A、B是沿電場方向上的兩點，其電勢差為UAB，A、B之間相距為d?，F(xiàn)將一個電荷量為q的電荷由A移到B。(1)從力和位移的角度計算靜電力所做的功；通過A、B間的電勢差計算靜電力做的功。 提示：WAB＝Fd＝qEd　WAB＝qUAB。
(2)比較兩次計算的功的大小，說明電勢差與電場強度有何關(guān)系。提示：UAB＝Ed。(3)B、C在同一等勢面上，UAC與電場強度有何關(guān)系？提示：UAC＝Ed?！　　　?
【重難釋解】1．電場強度與電勢差的關(guān)系
計算電場強度應注意的問題(1)在選取公式計算電場強度時，首先要注意公式的適用條件，然后判斷題目中物理情境是否滿足公式的適用條件。(2)應用公式UAB＝Ed計算時，首先要明確所研究的電荷所處的電場必須是勻強電場，其次要明確所要研究的兩點的距離應當是沿電場強度方向兩點間的距離。如果給出電場中兩點間的距離不是沿電場強度方向上的距離，則應通過數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為沿電場強度方向上的距離。
【素養(yǎng)訓練】1．雷雨天，當空氣中的電場強度超過2.5×104 N/C，空氣就會被“擊穿”而放電。已知一片帶電的烏云距離地面400 m高，那么發(fā)生閃電前瞬間烏云與地面間的電勢差至少為 (　　)A．62.5 V B．6 250 VC．107 V D．105 V解析：烏云與地面間的距離d＝400 m，則閃電前瞬間烏云與地面之間的電勢差的大小為：U＝Ed＝2.5×104×400 V＝1×107 V，故A、B、D錯誤，C正確。答案：C　
2.(多選)如圖10.3--4所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB＝BC，電場中的A、B、C三點的電場強度分別為EA、EB、EC，電勢分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有(　　) 圖10.3--4A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBC D．UAB＝UBC
解析：由題圖中電場線的分布規(guī)律可知，電場不是勻強電場，C附近密集，A附近稀疏，C附近的電場強度大于A附近的電場強度，選項B正確；由公式U＝Ed知：UBC＞UAB，選項C正確，D錯誤；由沿電場線的方向是電勢降低的方向得φA>φB>φC，選項A正確。答案：ABC　
3．如圖10.3--5所示，A、B、C、D是勻強電場中的四個點，D是BC的中點，A、B、C構(gòu)成一個直角三角形，AB長為 L m，電場線與三角形所在的平面平行，已知φA＝5 V，φB＝－5 V，φC＝15 V，由此可以判斷 (　　)圖10.3--5
【重難釋解】1．關(guān)于電場強度E的幾個表達式
2．關(guān)于電場強度與電勢的理解(1)電場強度為零的地方電勢不一定為零，如等量同種點電荷連線的中點；電勢為零的地方電場強度也不一定為零，如等量異種點電荷連線的中點。(2)電場強度相等的地方電勢不一定相等，如勻強電場；電勢相等的地方電場強度不一定相等，如點電荷周圍的等勢面。
解題指導：在計算電場力做功、電勢能、電勢、電勢差時，需要把正負數(shù)值代入；而在計算場強的大小時，要取電勢差的絕對值代入，場強的方向要通過分析電荷所受的電場力方向或電勢的高低來判斷。
(2)根據(jù)U＝Ed，可得|UBC|＝|EdBC·cs37°|＝5×103×6×10－2×0.8 V＝240 V。由于場強的方向向左，故UBC＝－240 V。而UBC＝φB－φC，φB＝0，可得φC＝240 V。要確定電場中某點的電勢，需要規(guī)定電勢的零點。而電勢差是指電場中兩點電勢的差值，既與電荷無關(guān)，也與電勢零點的選取無關(guān)。[答案]　見解析
【素養(yǎng)訓練】5．關(guān)于靜電場，下列說法正確的是 (　　)A．電場強度為零的地方，電勢也為零B．任一點的電場強度方向總是指向該點電勢降落最快的方向C．電場線越密的地方相等距離兩點的電勢差越大D．根據(jù)公式Uab＝Ed可知，在勻強電場中a、b間的距離越大，電勢差就越大
解析：電場強度與電勢沒有直接關(guān)系，電場強度為0時，電勢不一定為0；電勢為0，電場強度不一定為0，故A錯誤；沿電場線方向電勢降低，電場強度的方向是電勢降低最快的方向，故B正確；電場線越密的地方電場強度越大，但是若兩點間不沿電場線方向，則電勢差不一定越大，故C錯誤；公式Uab＝Ed中d為沿電場線的距離，若a、b兩點不沿電場線方向，則兩點間距離越大電勢差不一定越大，故D錯誤。答案：B　
6.如圖10.3--9所示，有豎直向下的勻強電場，A、B兩等勢面間距離為5 cm，電勢差為25 V，在電場中P點固定放置電荷量為5×10－9 C的負點電荷，此時電場中有一點場強為零，此點在P點的 (　　)圖10.3--9A．上方30 cm B．下方30 cmC．上方25 cm D．下方25 cm
一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維(多選)如圖10.3--10是某初中地理教科書中的等高線圖(圖中數(shù)字的單位是米)。小山坡的右側(cè)比左側(cè)更陡些，如果把一個球分別從山坡左右兩側(cè)滾下(把山坡的兩側(cè)看成兩個斜面，不考慮摩擦等阻礙)，會發(fā)現(xiàn)右側(cè)小球加速度更大些?，F(xiàn)在把該圖看成一個描述電勢高低的等勢線圖，左右兩側(cè)各有a、b兩點，圖中數(shù)字的單位是伏特，下列說法正確的是 (　　)圖10.3--10
A．b點電場強度比a點大B．左側(cè)電勢降低的更快C．同一電荷在電勢高處電勢能也一定大D．同一電荷在電場強度大處所受電場力也一定大解析：根據(jù)U＝Ed，相同電勢差右側(cè)b點的距離更小，所以b點電場強度比a點大，故A正確；等勢線越密集的地方電勢降落的越快，b點等勢線更密集，所以右側(cè)電勢降低的更快，故B錯誤；電勢能還與電荷的正負有關(guān)，所以同一電荷在電勢高處電勢能不一定大，故C錯誤；同一電荷在電場強度大處所受電場力一定大，故D正確。答案：AD　
二、注重學以致用和思維建模3．(多選)細胞膜的厚度等于700 nm(1 nm＝10－9 m)，當膜的內(nèi)外層之間的電壓達0.4 V時，即可讓一價鈉離子滲透。設(shè)細胞膜內(nèi)的電場為勻強電場，已知一價鈉離子的電荷量為＋1.6×10－19 C，則鈉離子在滲透時(　　)A．膜內(nèi)電場強度為1.04×106 V/mB．膜內(nèi)電場強度為5.71×105 V/mC．每個鈉離子沿電場方向透過膜時電場力做的功等于6.4×10－20 JD．每個鈉離子沿電場方向透過膜時電場力做的功等于1.28×10－19 J
4. 如圖10.3--12所示為一個點電極A與平板電極B 接入電源時的空間電場分布圖，C為A到B垂線的中點，D、E為同在A、B 垂線上的兩點，DC＝CE，F(xiàn)、G處在DE的中垂線上，F(xiàn)C＝CG，下列說法正確的是 (　　)A．A 電極的帶電量小于B電極的帶電量B．F點的電場強度大于C點的電場強度C．DC兩點間電勢差小于CE 兩點間電勢差D．電子從F 點沿直線移動到G點，電場力先做正功，后做負功
解析：由題意可得，AB分別接在電源兩極，則帶上等量的異種電荷，故A錯誤；由電場線的疏密表示電場強度的大小，從題圖可知，F(xiàn)點的電場強度小于C點的電場強度，故B錯誤；雖然DC＝CE，但從D到E，電場強度逐漸變小，則DC兩點間電勢差大于CE兩點間電勢差，故C錯誤；電子受到電場力的方向與該點切線方向相反，則電子從F 點沿直線移動到G點，電場力先做正功，后做負功，故D正確。答案：D　
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3 電勢差與電場強度的關(guān)系

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