?【中考化學】2023屆江蘇省南京市專項突破模擬仿真試題練習
【原卷 1 題】 知識點 比例的性質(zhì)

【正確答案】
D
【試題解析】


1-1（基礎） 若，則下列式子正確的是（　　）
A. B. C. D.
【正確答案】 D

1-2（基礎） 若，則的值為（ ）
A. B. C.1 D.2
【正確答案】 A

1-3（鞏固） 若，，則的值為（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【正確答案】 D

1-4（鞏固） 已知(≠0)，那么(≠0)的值為（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】 A

1-5（提升） 已知代數(shù)式，，，下列結(jié)論：
①若，則；
②若，且z為方程的一個實根，則；
③若x，y，z為正整數(shù)，且，則；
④若，則；
其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【正確答案】 C

1-6（提升） ，，為非零實數(shù)，且，若，則等于（ ）.
A.8 B.4 C.2 D.1
【正確答案】 A

【原卷 2 題】 知識點 有理數(shù)加法運算,同底數(shù)冪相乘,積的乘方運算,冪的混合運算

【正確答案】
D
【試題解析】


2-1（基礎） 下列計算結(jié)果是x5的為（　?。?br /> A.x10÷x2 B.x6﹣x C.x2?x3 D.（x3）2
【正確答案】 C

2-2（基礎） 下列各式計算結(jié)果不等于211的是
A.210＋210 B.212－210 C.27×24 D.215÷24
【正確答案】 B

2-3（鞏固） 下列計算正確的是（　　）
A. B.
C. D.
【正確答案】 B

2-4（鞏固） 下列各式中，計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】 C

2-5（提升） 定義：如果（），則叫做以為底的對數(shù)，記作.如：，記作.若，，則的值為（ ）
A.-0.4 B.-0.04 C.0.4 D.0.04
【正確答案】 D

2-6（提升） 下面有4道題，小明在橫線上面寫出了答案： ①，②，③，④若a﹣b=2，則．他寫對答案的題是（ ）
A.①② B.①②③ C.①②④ D.②③④
【正確答案】 C

【原卷 3 題】 知識點 分式值為零的條件

【正確答案】
C
【試題解析】


3-1（基礎） 若分式的值為零，則x的值為（ ）
A.1 B. C. D.0
【正確答案】 A

3-2（基礎） 若分式的值為0，則的值是（ ）
A.1 B.2 C.0 D.-1
【正確答案】 A

3-3（鞏固） 下列關(guān)于分式的判斷正確的是 ( )
A.無論x為何值，的值總為正數(shù) B.無論x為何值，不可能是整數(shù)值
C.當x＝2時，的值為零 D.當x≠3時，有意義
【正確答案】 A

3-4（鞏固） 若分式的值為0，則（ ）
A.x＝1或x＝3 B.x＝3 C.x＝1 D.x≠1且x≠2
【正確答案】 B

3-5（提升） 下列說法正確的是（ ）
A.分式的值為0，則x的值為
B.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以變形為
C.分式中的x，y都擴大3倍，分式的值不變
D.分式是最簡分式
【正確答案】 D

3-6（提升） 下列結(jié)論：①無論取何值，都有意義；②時，分式的值為0；③若的值為負，則的取值范圍是；④若有意義，則的取值范圍是且，其中正確的是（ ）．
A.①③④ B.①②③ C.①③ D.①④
【正確答案】 C

【原卷 4 題】 知識點 求中位數(shù),求眾數(shù)

【正確答案】
A
【試題解析】


4-1（基礎） 一組數(shù)據(jù)，，，，，中，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A.1.5，2 B.0，2 C.1，2 D.1，3
【正確答案】 C

4-2（基礎） 江蘇今年4月5日部分市區(qū)的最高氣溫如下表；
市
南京
蘇州
無錫
徐州
無錫
鹽城
南通
常州
淮安
連云港
最高氣溫
19
18
19
20
19
18
18
18
18
19
則這10個市區(qū)該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A.18，19 B.18，18.5 C.19，18 D.18，18
【正確答案】 B

4-3（鞏固） 某射擊愛好者的10次射擊成績（單位：環(huán)）依次為：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br /> A.眾數(shù)是9 B.中位數(shù)是8.5 C.平均數(shù)是9 D.方差是1.2
【正確答案】 C

4-4（鞏固） 學校科技節(jié)上8位評委給一個參賽作品的評分各不相同，去掉一個最高分、一個最低分后，剩下的6個評分與原始的8個評分相比一定不發(fā)生變化的是（ ）
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.方差 D.眾數(shù)
【正確答案】 B

4-5（提升） 每年的4月23日為“世界讀書日”，某學校為了鼓勵學生多讀書，開展了“書香校園”的活動．如圖是初三某班班長統(tǒng)計的全班50名學生一學期課外圖書的閱讀量（單位：本），則這50名學生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)分別是（　?。?br />
A.18，12，12 B.12，12，12 C.15，12，14.8 D.15，10，14.5
【正確答案】 C

4-6（提升） 某班級開展“共建書香校園”讀書活動．統(tǒng)計了1至7月份該班同學每月閱讀課外書的本數(shù)，并繪制出如圖所示的折線統(tǒng)計圖．則下列說法正確的是（ ）

A.從2月到6月，閱讀課外書的本數(shù)逐月下降
B.從1月到7月，每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45
C.每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45
D.每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58
【正確答案】 D

【原卷 5 題】 知識點 y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì),二次函數(shù)圖象與各項系數(shù)符號,根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷式子符號,求拋物線與x軸的交點坐標

【正確答案】
D
【試題解析】


5-1（基礎） 二次函數(shù)，下列說法正確的是（　?。?br /> A.開口向下 B.對稱軸為直線
C.頂點坐標為 D.當時，隨的增大而減小
【正確答案】 D
5-2（基礎） 已知二次函數(shù)，對于其圖像和性質(zhì)，下列說法錯誤的是（ ）
A.圖像開口向下 B.圖像經(jīng)過原點
C.當時，隨的增大而減小，則 D.當時，隨的增大而增大
【正確答案】 C
5-3（鞏固） 如圖是二次函數(shù)的部分圖像，頂點坐標為．下列結(jié)論：
①；②方程有兩個相等的實數(shù)根；③；④．其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.①②③
【正確答案】 A

5-4（鞏固） 已知二次函數(shù)，，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A.若，則 B.若，則
C.若，則 D.若，則
【正確答案】 B

5-5（鞏固） 已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點為（2，4），有以下結(jié)論：①當a>0時，b2－4ac>0；②當a>0時，ax2＋bx＋c≥4；③若點（-2，m）,（3，n）在拋物線上，則mz，
∴，
∴，
即，
∴A>B>C，故③正確；
若A=B=C，即，
當x+y+z≠0時，
；
當x+y+z=0時，
,
綜上A=或-1，故④錯誤；
∴正確的有3個，
故選：C．
點睛:
題目主要考查利用比例進行計算，化簡求代數(shù)式的值，一元二次方程的根等，理解題意，數(shù)量掌握各個運算法則是解題關(guān)鍵．
1-6【提升】 【正確答案】 A
【試題解析】 分析:
根據(jù)已知設，得出方程組，相加得出k的值，代入方程組即可得出
詳解:
設，從而有，.
化為整式方程有
三式相加，可得.
題設，故知.
從而可知
于是.
點睛:
本題考查了分式的運算和比例的性質(zhì)，整體代入的思想即將一個表達式來表示另外一個，求出k的值是解題的關(guān)鍵
2-1【基礎】 【正確答案】 C
【試題解析】 詳解:
解：A．x10÷x2=x8，不符合題意；
B．x6﹣x不能進一步計算，不符合題意；
C．x2x3=x5，符合題意；
D．（x3）2=x6，不符合題意．
故選C．
2-2【基礎】 【正確答案】 B
【試題解析】 分析:
分別計算各選項即可.
詳解:
解：A. 210＋210=2×210=211，不符合題意；
B. 212－210= 22×210-210=3×210，符合題意；
C. 27×24=211，不符合題意；
D. 215÷24=211，不符合題意，
故選B.
點睛:
本題考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.
2-3【鞏固】 【正確答案】 B
【試題解析】 分析:
直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及冪的混合運算，積的乘方、完全平方公式分別化簡得出答案．
詳解:
解：A.2a-2=，故此選項錯誤；
B.a6÷a2+a4=2a4，正確；
C.（a-b）2=a2-2ab+b2，故此選項錯誤；
D.（-2a3）2=4a6，故此選項錯誤；
故選：B．
點睛:
此題主要考查了負指數(shù)冪的性質(zhì)以及冪的混合運算，積的乘方、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．
2-4【鞏固】 【正確答案】 C
【試題解析】 分析:
直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．
詳解:
解：A、，該選項不符合題意；
B、，該選項不符合題意；
C、，該選項符合題意；
D、，該選項不符合題意；
故選：C．
點睛:
此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方運算，負整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．
2-5【提升】 【正確答案】 D
【試題解析】 分析:
根據(jù)新定義的運算和冪的相關(guān)運算，求出關(guān)于m，n的式子再進行求解.
詳解:
∵，，
∴5m=0.4,5n=4
∴=(5m)2÷5n=(0.4)2÷4=0.04
故選D.
點睛:
此題主要考查實數(shù)新定義的運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出相關(guān)式子，再根據(jù)冪的運算法則進行求解.
2-6【提升】 【正確答案】 C
【試題解析】 分析:
利用平方差公式計算①，利用同底數(shù)冪的除法計算②，利用同底數(shù)冪的乘法法則和積的乘方法則計算③，將已知變形為，代入原式，利用完全平方公式計算，得到結(jié)果，即可判斷．
詳解:
①，正確；
②，正確；
③，錯誤；
④當時，即，
，正確．
綜上，正確的有①②④．
故選：C．
點睛:
本題考查了平方差公式，完全平方公式以及冪的混合運算，熟練掌握整式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．
3-1【基礎】 【正確答案】 A
【試題解析】 分析:
根據(jù)分式的值為0的條件，即可求解．
詳解:
解：根據(jù)題意得：且，
解得：．
故選：A
點睛:
本題主要考查了分式的值為0的條件，熟練掌握分式的值為0的條件分子等于0，且分母不等于0是解題的關(guān)鍵．
3-2【基礎】 【正確答案】 A
【試題解析】 分析:
直接利用分式的值為0，則分子為0，分母不為0，列出方程求解即可．
詳解:
解：∵分式的值為0，
∴x﹣1＝0，
解得：x＝1，此時分式有意義．
故選：A．
點睛:
此題主要考查了分式的值為0的條件，正確把握當分子為0，分母不為0時，分式的值為0是解題關(guān)鍵．
3-3【鞏固】 【正確答案】 A
【試題解析】 分析:
根據(jù)分式有意義的條件、分式值為0的條件、分式值是正負等逐一進行分析即可得.
詳解:
A、分母中x2+1≥1，因而的值總為正數(shù)，故A選項正確；
B、當x+1=1或-1時，的值是整數(shù)，故B選項錯誤；
C、當x=2時，分母x-2=0，分式無意義，故C選項錯誤；
D、當x=0時，分母x=0，分式無意義，故D選項錯誤，
故選A．
點睛:
本題考查了分式的值為零的條件，分式的定義，分式有意義的條件，注意分式的值是正數(shù)的條件是分子、分母同號，值是負數(shù)的條件是分子、分母異號．
3-4【鞏固】 【正確答案】 B
【試題解析】 分析:
直接利用分式值為0的條件進而分析得出答案．
詳解:
解：∵分式的值為0，
∴
解得，
故選：B
點睛:
此題主要考查了分式的值為0，正確掌握分式的值為0的條件是解答本題的關(guān)鍵．
3-5【提升】 【正確答案】 D
【試題解析】 分析:
根據(jù)分式的值為0的條件判斷A；根據(jù)分式的基本性質(zhì)判斷B、C；根據(jù)最簡分式的定義判斷D．
詳解:
解：A．分式的值為0，則的值為2，故本選項說法錯誤，不符合題意；
B．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，當時，可以變形為，故本選項說法錯誤，不符合題意；
C．分式中的，都擴大3倍，分式的值擴大3倍，故本選項說法錯誤，不符合題意；
D．分式是最簡分式，故本選項說法正確，符合題意；
故選：D．
點睛:
本題考查了分式的值為0的條件，分式的基本性質(zhì)，最簡分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握定義與性質(zhì)，一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變．
3-6【提升】 【正確答案】 C
【試題解析】 分析:
①根據(jù)平方的非負性可知分母永遠大于0，故分式有意義；
②把時，代入分母可知分母為中，分式?jīng)]有意義；
③根據(jù)分子分母同號得正，異號得負可解；
④根據(jù)分母不為0，除數(shù)不為0列出條件可解.
詳解:
①無論取何值，，，所以都有意義，故①正確；
②時，分母，分式?jīng)]有意義，故②錯誤；
③因為分子，若的值為負，則分母，所以的取值范圍是，故③正確；
④若有意義，則，，，所以的取值范圍是且且，故④錯誤.
故選：C.
點睛:
本題考查了分式有無意義的條件、分式的值為0的條件以及分式的值為正數(shù)為負數(shù)的條件，其中④很容易漏了這一限制條件，要注意.
4-1【基礎】 【正確答案】 C
【試題解析】 分析:
根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可．
詳解:
解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列∶ ，，，，，，
∵最中間的數(shù)是和，
∴則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，
出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是．
故選：C
點睛:
本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．理解和掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
4-2【基礎】 【正確答案】 B
【試題解析】 分析:
將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排列，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解即可．
詳解:
解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大重新排列為：18、18、18、18、18、19、19、19、19、20，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為18，中位數(shù)為．
故選：B．
點睛:
本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．理解和掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
4-3【鞏固】 【正確答案】 C
【試題解析】 分析:
根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的意義，分別對每一選項進行分析，即可得出答案．
詳解:
解：A、出現(xiàn)次數(shù)最多的是10，故該組成績的眾數(shù)是10，因此選項A錯誤，不符合題意；
B、將成績從小到大排列：7，8，8，9， 9， 9，10，10， 10，10，該組成績的中位數(shù)是，故選項B錯誤，不符合題意；
C、該組成績平均數(shù)：，故選項C正確，符合題意；
D、該組成績的方差：，故選項D錯誤，不符合題意；
故選：C．
點睛:
此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解答此題的關(guān)鍵．
4-4【鞏固】 【正確答案】 B
【試題解析】 分析:
根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差、眾數(shù)的意義即可求解．
詳解:
解：根據(jù)題意，從8個原始評分中去掉1個最高分和1個最低分，得到6個有效評分．6個有效評分與8個原始評分相比，中位數(shù)一定不發(fā)生變化．
故選：B．
點睛:
本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．
4-5【提升】 【正確答案】 C
【試題解析】 分析:
利用折線統(tǒng)計圖得到50個數(shù)據(jù)，其中第25個數(shù)為12，第26個數(shù)是18，從而得到數(shù)據(jù)的中位數(shù)，再求出眾數(shù)和平均數(shù)
詳解:
解：由折線統(tǒng)計圖得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（12+18）÷2＝15，
眾數(shù)為12，
平均數(shù)為（7×8+12×17+18×15+21×10）÷50＝14.8
故選：C．
點睛:
本題考查了數(shù)據(jù)的集中趨勢，理解相關(guān)統(tǒng)計量的意義及從折現(xiàn)統(tǒng)計圖準確讀取數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．
4-6【提升】 【正確答案】 D
【試題解析】 分析:
根據(jù)折線統(tǒng)計圖的變化趨勢即可判斷A，根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)以及眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義即可判斷B，C，D選項．
詳解:
A.從2月到6月，閱讀課外書的本數(shù)有增有降，故該選項不正確，不符合題意；
B.從1月到7月，每月閱讀課外書本數(shù)的最大值為78比最小值28多50，故該選項不正確，不符合題意；
C. 每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是58，故該選項不正確，不符合題意；
D.這組數(shù)據(jù)為： 28，33，45，58，58，72，78，則每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58，故該選項正確，符合題意；
故選D
點睛:
本題考查了折線統(tǒng)計圖，求極差，求中位數(shù)，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．
5-1【基礎】 【正確答案】 D
【試題解析】 分析:
將二次函數(shù)的頂點式化為一般式，確定二次函數(shù)的系數(shù)，由此即可求解．
詳解:
解：，，，，
∴選項，開口向上，故選項錯誤；
選項，對稱軸為，故選項錯誤；
選項，頂點坐標的橫坐標為，縱坐標為，即頂點坐標為，故選項錯誤；
選項，開口向上，對稱軸為，在對稱軸坐標時，隨的增大而減小，故選項正確．
故選：．
點睛:
本題主要考查二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)中圖像的性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
5-2【基礎】 【正確答案】 C
【試題解析】 分析:
二次函數(shù)化成頂點式為
，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進而求解．
詳解:
解：∵，
∴拋物線開口向下，頂點坐標為，對稱軸是直線，選項A正確，不符合題意；
∴時，y隨x增大而減小，時，y隨x增大而增大，選項C錯誤，符合題意，選項D正確，不符合題意；
把代入，得，
∴拋物線經(jīng)過，該函數(shù)圖象經(jīng)過原點，選項B正確，不符合題意，
故選：C．
點睛:
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
5-3【鞏固】 【正確答案】 A
【試題解析】 分析:
由拋物線的開口方向以及對稱軸的位置可判斷①，由拋物線頂點坐標為可判斷④，由當時，及拋物線的對稱軸可得當時，，從而判斷③．
詳解:
∵拋物線開口向上，
∴，
∵拋物線頂點坐標為，
∴，
∵，①正確，
∵方程可以看作是函數(shù)與的交點，
又拋物線的頂點坐標為，
∴函數(shù)與有一個交點，
即方程有兩個相等的實數(shù)根，②正確，
由圖象可得，當時，，
∵拋物線對稱軸為直線，
∴當時，，③正確，
∵拋物線頂點坐標為，
∴，
∴，④正確，
∴結(jié)論正確的序號為①②③④，
故選：A．
點睛:
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)與方程以及不等式的關(guān)系．
5-4【鞏固】 【正確答案】 B
【試題解析】 分析:
根據(jù)所給函數(shù)解析式，得到一個新的二次函數(shù)，若即>0，則新的二次函數(shù)二次項系數(shù)要大于0，并且Δ

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