五年級下冊一簡易方程習題-試卷下載-教習網(wǎng)

?蘇教版數(shù)學五年級下冊

第一單元簡易方程

知識點01：等式和方程的意義
1. 表示相等關(guān)系的式子叫作等式。
2. 含有末知數(shù)的等式是方程。
知識點02：等式和方程的關(guān)系
方程一定是等式，等式不一定是方程。
知識點03：等式的基本性質(zhì)
1. 等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
2. 等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
知識點04：解方程
1. 求方程的解的過程，叫作解方程。
2. 使方程左右兩邊相等的末知數(shù)的值叫作方程的解。
3. 用等式的性質(zhì)可以解形如ax=b、ax±b=c、ax±bx=c的方程
4. 解形如ax±b=d和a(x±b)=c的方程的方法
（1）解形如ax±bc=d的方程時，把ax看作一個整體，先求出ax的值，再求出x的值。
（2）解a(x±b)=c的方程時，把小括號內(nèi)的x士b看作一個整體先求出x±b的值，再求出x的值
知識點05：列方程解決實際問題
列方程解決實際問題的步驟
(1) 弄清題意，找出未知量，設(shè)未知數(shù)并用字母表示；
(2) 找出題中的等量關(guān)系，列出方程；
(3) 正確解方程；
(4) 檢驗并作答。

考點01：用字母表示數(shù)和含字母式子的求值

【典例分析01】鋪設(shè)一條長3千米的自來水管道，已經(jīng)鋪了5天，每天鋪x米。先用含有字母的式子表示還沒有鋪的米數(shù)，再計算當x＝400時，還剩多少米沒有鋪。
【分析】題目中的等量關(guān)系是，總米數(shù)＝已經(jīng)鋪的米數(shù)+還剩下的米數(shù)，用還有x的式子表示已經(jīng)鋪的米數(shù)；
根據(jù)等量關(guān)系式，還剩下的米數(shù)＝總米數(shù)﹣已經(jīng)鋪好的米數(shù)，已經(jīng)鋪好的米數(shù)＝每天鋪的米數(shù)×鋪的天數(shù)，列式，并計算即可。
【解答】解：3千米＝3000米
還沒有鋪的長度是（3000﹣5x）米。
當x＝400時
3000﹣400×5
＝3000﹣2000
＝1000（米）
答：當x＝400時，還剩1000米沒有鋪。
【點評】本題考查的是用字母表示數(shù)的知識，題目中的各種量之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，以及單位的轉(zhuǎn)換。

【變式訓練01】如果2a＝3b，那么6a＝9b。（a和b均不為0）　√　
說理：　等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。　
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)直接解答。
【解答】解：因為a和b均不為0，如果2a＝3b，則2a×3＝3b×3，即6a＝9b。
原題說法正確。
故答案為：√。等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。
【點評】本題考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。
【變式訓練02】甲、乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地。
（1）如果每小時行m千米，3小時行駛　3m　千米。
（2）當m＝65時，距離乙地還有多少千米？
【分析】（1）根據(jù)路程＝速度×時間，用每小時行駛的路程乘時間，即可求出3小時行駛的路程。
（2）將m＝65代入算式中，求出已經(jīng)行駛的路程，用總路程減去已經(jīng)行駛的路程，即可解答。
【解答】解：（1）3×m＝3m（千米）
答：3小時行駛3m千米。
（2）300﹣3×65
＝300﹣195
＝105（千米）
答：距離乙地還有105千米。
故答案為：3m。
【點評】本題考查乘減混合運算的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。
【變式訓練03】右圖是某養(yǎng)殖專業(yè)戶養(yǎng)殖場的平面圖。
（1）養(yǎng)雞場和養(yǎng)鴨場的面積一共有多大？
（2）當a＝10時，養(yǎng)雞場和養(yǎng)鴨場的面積一共是多少平方米？

【分析】（1）將養(yǎng)鴨場和養(yǎng)雞場的長度相加，求出總長度，在根據(jù)長方形的面積＝長×寬，用總長度乘寬，即可解答。
（2）將10代入含有字母的算式中，解答即可。
【解答】解：（1）（20+12）×a
＝32a（平方米）
答：養(yǎng)雞場和養(yǎng)鴨場的面積一共有32a平方米。
（2）32a＝32×10＝320（平方米）
答：養(yǎng)雞場和養(yǎng)鴨場的面積一共是320平方米。
【點評】本題考查用字母表示長方形的面積。理解題意，掌握長方形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵，列式計算即可。
考點02：方程的解和解方程

【典例分析02】根據(jù)等式的性質(zhì)，在下面的〇里填上合適的運算符號，在橫線里填上合適的數(shù)：
如果2（x﹣16）＝8，那么2（x﹣16）〇　2?。?÷2．
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2等式兩邊仍相等，據(jù)此解答．
【解答】解：2（x﹣16）＝8
2（x﹣16）÷2＝8÷2
故答案為：÷，2．
【點評】本題主要考查根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，然后再根據(jù)題意進行解答即可．

【變式訓練01】根據(jù)等式的性質(zhì)在圓圈里填運算符號，在橫線上填數(shù)，如果2x+7＝16，那么2x+7﹣7＝16〇　7　。
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程2x+7＝16的兩邊同時減去7，等式仍成立，據(jù)此解答。
【解答】解：2x+7＝16
2x+7﹣7＝16﹣7
故答案為：﹣；7。
【點評】本題考查了等式的性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。
【變式訓練02】解方程。
13x﹣7.5x＝18.7
（2.5+2x）×2＝14
【分析】（1）左邊化簡為5.5x，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)：兩邊同時除以5.5；
（2）根據(jù)等式的基本性質(zhì)：兩邊同時除以2，兩邊再同時減去2.5，最后兩邊同時除以2。
【解答】解：13x﹣7.5x＝18.7
5.5x÷5.5＝18.7÷5.5
x＝3.4
（2.5+2x）×2＝14
（2.5+2x）×2÷2＝14÷2
2.5+2x﹣2.5＝7﹣2.5
2x÷2＝4.5÷2
x＝2.25
【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
【變式訓練03】列出方程，并求出方程的解。
（1）一個數(shù)的8倍加上4乘3.5的積，和是50，求這個數(shù)。
（2）x的12倍比它的9倍多8.7，求x的值。
【分析】（1）設(shè)這個數(shù)為x，一個數(shù)的8倍是8x，4乘3.5的積是4×3.5，和是50，列出方程8x+4×3.5＝50求解即可；
（2）x的12倍是12x，它的9倍是9x，列出方程12x﹣9x＝8.7求解即可。
【解答】解：（1）設(shè)這個數(shù)為x，
8x+4×3.5＝50
8x+14﹣14＝50﹣14
8x＝36
8x÷8＝36÷8
x＝4.5
答：這個數(shù)是4.5。
（2）12x﹣9x＝8.7
3x＝8.7
3x÷3＝8.7÷3
x＝2.9
答：x的值是2.9。
【點評】解決本題注意題目中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列出方程求解。
考點03：等式的意義和性質(zhì)、方程與等式的關(guān)系

【典例分析03】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷對錯并說明理由。
①如果x＝y(tǒng)，那么4x＝4y。　√，方程兩邊同時乘4，等式仍然相等　
②如果x＝y(tǒng)，那么x﹣6＝y(tǒng)+6 　×，等式的左邊減去6，等式的右邊加上6，所以方程兩邊不相等　
③如果x＝y(tǒng)，那么＝　×，等式的左邊除以2，等式的右邊除以3，所以方程兩邊不相等　
④如果ac＝bc，那么a＝b。　×，方程兩邊同時除以c（不為0）等式仍然相等，如果c為0，等式不相等　。
⑤44÷X＝12，方程的兩邊可以同時乘X，方程的解不變。　√，等式的兩邊同時除以x，等式仍然相等。　
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上、同時減去、同時乘或同時除以一個不為0的數(shù)，等式仍相等，由此進行填空即可。
【解答】解：①如果x＝y(tǒng)，那么4x＝4y。√，方程兩邊同時乘4，等式仍然相等
②如果x＝y(tǒng)，那么x﹣6＝y(tǒng)+6×，等式的左邊減去6，等式的右邊加上6，所以方程兩邊不相等
③如果x＝y(tǒng)，那么＝×，等式的左邊除以2，等式的右邊除以3，所以方程兩邊不相等
④如果ac＝bc，那么a＝b?！粒匠虄蛇呁瑫r除以c（不為0），等式仍然相等，如果c為0，等式不相等。
⑤44÷X＝12，方程的兩邊可以同時乘X，方程的解不變?！?，等式的兩邊同時除以x，等式仍然相等。
故答案為：√，方程兩邊同時乘4，等式仍然相等；×，等式的左邊減去6，等式的右邊加上6，所以方程兩邊不相等；×，等式的左邊除以2，等式的右邊除以3，所以方程兩邊不相等；×，方程兩邊同時除以c（不為0）等式仍然相等，如果c為0，等式不相等；√，等式的兩邊同時除以x，等式仍然相等。
【點評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時加上、同時減去、同時乘上或同時除以一個不為0的數(shù)，等式仍相等。

【變式訓練01】將23、25、27、29，等式成立。

【分析】根據(jù)加減法的互逆關(guān)系可知，只要把這四個數(shù)分成相等的兩組即可得解。
【解答】解：由分析可得：
25+27﹣29＝23。
【點評】此題考查了加減法的互逆關(guān)系以及等式的意義。
【變式訓練02】看圖列等式，不解答。

【分析】根據(jù)等量關(guān)系：3根香蕉的重量＝2個蘋果的重量，列出等式即可。
根據(jù)等量關(guān)系：蘋果的重量﹣香蕉的重量＝60kg，列出等式即可。
【解答】解：
【點評】本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系。
【變式訓練03】請你根據(jù)方程和等式的關(guān)系，選擇合適的圖，并在圖中標注出“方程”和“等式”。

【分析】等式是指用“＝”號連接的式子；而方程是指含有未知數(shù)的等式，所以等式的范圍大，而方程的范圍小，它們之間是包含關(guān)系。
【解答】解：等式是指用“＝”號連接的式子；而方程是指含有未知數(shù)的等式。
方程和等式的關(guān)系可以用下圖來表示：

【點評】此題考查方程與等式的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。

一．選擇題（共5小題）
1．下面選項中，能用2a+4表示的是（　?。?br /> A．整條線段的長度
B．整條線段的長度
C．長方形的周長
D．整個長方形的面積
【分析】A線段的長度為2+a+4＝a+6；B線段的長度為a+4+4＝a+8；C長方形的周長，根據(jù)長方形周長計算公式，長方形周長是（a+2）×2＝2a+4；D長方形的面積＝長×寬，是（2+4）×a＝6a。
【解答】解：整條線段的長度是2+a+4＝a+6，不符合題意；
整條線段的長度是a+4+4＝a+8，不符合題意；
這個長方形的周長是（a+2）×2＝2a+4，符合題意；
長方形的面積是（2+4）×a＝6a，不符合題意。
故選：C。
【點評】此題是考查學生在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會用含有字母的式子表示數(shù)量。
2．如果a+3＝5，那么2（a+3）的結(jié)果是（　?。?br /> A．2 B．5 C．10
【分析】如果a+3＝5，那么2（a+3）的結(jié)果是2×5，計算即可。
【解答】解：2×5＝10
如果a+3＝5，那么2（a+3）的結(jié)果是10。
故選：C。
【點評】此題主要考查了整體代入的方法，要熟練掌握。
3．“小星的體重比小麗的體重的2倍多3千克”，這句話中包含的數(shù)量關(guān)系是（　?。?br /> A．小星的體重﹣小麗的體重＝3千克
B．小星的體重﹣小麗體重的2倍＝3千克
C．小麗的體重﹣小星的體重＝3千克
D．小麗體重的2倍﹣小星的體重＝3千克
【分析】小星的體重比小麗的體重的2倍多3千克，即小星的體重﹣小麗的體重的2倍＝3千克。
【解答】解：這句話中包含的數(shù)量關(guān)系是：小星的體重﹣小麗體重的2倍＝3千克。
故選：B。
【點評】此題主要考查了尋找等量關(guān)系，要熟練掌握。
4．由5a+6＝20得到5a＝14，是根據(jù)（　?。?br /> A．加法結(jié)合律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．等式的性質(zhì)
【分析】等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。
【解答】解：由5a+6＝20得到5a＝14，是等式兩邊同時減6，利用了等式的性質(zhì)。
故選：D。
【點評】此題考查了等式的性質(zhì)，要熟練掌握。
5．下列式子中是方程的是（　　）
A．4×3＝12 B．6+x C．19÷0.5﹣x＝7
【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式；所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式。據(jù)此解答。
【解答】解：19÷0.5﹣x＝7含有未知數(shù)、是等式，因此是方程。
故選：C。
【點評】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程。
二．填空題（共5小題）
6．a(chǎn)x﹣9.2＝0.8同36x+4.8＝12的解相同，則2a﹣3.2的值是　96.8　．
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時減4.8，方程兩邊再同時除以36，求出x值，再將x值代入ax﹣9.2＝0.8，求出a值，再將a值代入2a﹣3.2，即可求解．
【解答】解：36x+4.8＝12
36x+4.8﹣4.8＝12﹣4.8
36x＝7.2
36x÷36＝7.2÷36
x＝0.2
再將x＝0.2代入ax﹣9.2＝0.8，
0.2a﹣9.2＝0.8
0.2a﹣9.2+9.2＝0.8+9.2
0.2a＝10
0.2a÷0.2＝10÷0.2
a＝50
再將a＝50代入2a﹣3.2＝2×50﹣3.2＝96.8
答；2a﹣3.2的值是96.8．
故答案為：96.8．
【點評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上、同減去、同乘上或同除以一個不為0的數(shù)，等式仍相等．同時注意“＝”上下要對齊．
7．m×6用簡便寫法寫成　6m　，a×a可寫成　a2　。
【分析】字母與數(shù)字相乘時，數(shù)字要寫在字母前面，乘號可以用?或省略不寫；據(jù)此解答即可。
【解答】解：m×6用簡便寫法寫成6m
a×a可寫成a2
故答案為：6m，a2。
【點評】此題主要考查字母與數(shù)字相乘時的簡寫方法。
8．當x＝5時，x2＝　25　，2x+8＝　18?。?br /> 【分析】把x＝5代入x2和2x+8中，進一步求出式子的值．
【解答】解：當x＝5時，x2＝52＝25，
當x＝5時，2x+8＝2×5+8＝18．
故答案為：25，18．
【點評】此題考查含字母的式子求值，把字母代表的數(shù)值代入式子進一步求出式子的值即可．
9．在x﹣3，4b，3+2＝5，4﹣x＝1.6中，　3+2＝5，4﹣x＝1.6　是等式，　4﹣x＝1.6　是方程。
【分析】等式是含有等號且等號兩邊都相等的式子。
方程是指含有未知數(shù)的等式；所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式。據(jù)此解答。
【解答】解：在x﹣3，4b，3+2＝5，4﹣x＝1.6中，3+2＝5，4﹣x＝1.6是等式，4﹣x＝1.6是方程。
故答案為：3+2＝5，4﹣x＝1.6；4﹣x＝1.6。
【點評】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程。
10．方程兩邊同時乘一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然　成立　。
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，補充空缺的文字。
【解答】解：方程兩邊同時乘一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然成立。
故答案為：成立。
【點評】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)。
三．判斷題（共5小題）
11．5x﹣4x＝x。　√　
【分析】根據(jù)乘法的分配律計算后判斷即可。
【解答】解：5x﹣4x
＝（5﹣4）x
＝x
本題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題主要考查了用字母表示數(shù)，用到乘法的分配律。
12．當x＝0.2時，x2＝2x　×　
【分析】首先把x＝0.2分別代入x2、2x，求出它們的值各是多少；然后比較大小，判斷出它們的大小關(guān)系即可．
【解答】解：當x＝0.2時，
x2＝（0.2）2＝0.04
2x＝2×0.2＝0.4
因為0.04≠0.4，
所以當x＝0.2時，x2≠2x，
所以題中說法不正確．
故答案為：×．
【點評】此題主要考查了含字母的式子的求值方法，要熟練掌握，采用代入法即可．
13．等式兩邊都乘8，左右兩邊仍然相等。　√　
【分析】等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。
【解答】解：等式兩邊都乘8，左右兩邊仍然相等。
故原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】此題考查了等式的性質(zhì)，要熟練掌握。
14．天平的左側(cè)盤中放一個2.5千克的菠蘿，如果在右側(cè)盤中放50個雞蛋（每個雞蛋50克），天平就能夠保持平衡。　√　
【分析】左右兩邊重量相等，則天平平衡，據(jù)此解答即可。
【解答】解：50×50＝2500（g）
2500g＝2.5kg
如果在右側(cè)盤中放50個雞蛋（每個雞蛋50克），天平就能夠保持平衡。
故原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】此題主要考查了天平的特性，要熟練掌握。
15．2x是方程。　×　
【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式。所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式；由此進行判斷。
【解答】解：2x含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程，即原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程。
四．計算題（共1小題）
16．
（1）0.5x+1.5x＝15.6
（2）95﹣9x＝14
（3）3x+3.24×5＝39.6（寫出檢驗過程）
【分析】（1）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以2求解；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加9x，再同時減14，最后除以9求解；
（3）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時減16.2，再同除以3求解。
【解答】解：（1）0.5x+1.5x＝15.6
2x＝15.6
2x÷2＝15.6÷2
x＝7.8
（2）95﹣9x＝14
95﹣9x+9x＝14+9x
14+9x＝95
14+9x﹣14＝95﹣14
9x＝81
9x÷9＝81÷9
x＝9
（3）3x+3.24×5＝39.6
3x+16.2＝39.6
3x+16.2﹣16.2＝39.6﹣16.2
3x＝23.4
3x÷3＝23.4÷3
x＝7.8
檢驗：當x＝7.8時
方程左邊＝3×7.8+3.24×5
＝23.4+16.2
＝39.6
右邊＝39.6
左邊＝右邊
所以x＝7.8是原方程的解。
【點評】本題考查了學生根據(jù)等式的性質(zhì)解答方程的能力，注意等號對齊。
五．應(yīng)用題（共5小題）
17．列方程，并求出方程的解．
一個數(shù)的7.2倍加上它的2.8倍，和是2.5，求這個數(shù)．
【分析】根據(jù)題意，設(shè)這個數(shù)是x，x的7.2倍加上x的2.8倍，和是2.5，即7.2x+2.8x＝2.5，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)進行解答．
【解答】解：設(shè)這個數(shù)是x，根據(jù)題意可得：
7.2x+2.8x＝2.5
10x＝2.5
10x÷10＝2.5÷10
x＝0.25
答：這個數(shù)是0.25．
【點評】根據(jù)題意，先弄清等量關(guān)系，然后再列方程進行解答．
18．星月超市購進240條毛巾，賣了α箱，每箱15條，
（1）用含有字母的式子表示剩下的毛巾數(shù)量。
（2）當α＝12時，還剩多少條？
【分析】（1）總條數(shù)﹣每箱條數(shù)×賣出箱數(shù)＝還剩條數(shù)，據(jù)此計算。
（2）把a＝12代入上面得出的式子，即可解答問題。
【解答】解：（1）240﹣15×a＝240﹣15a（條）
答：還剩（240﹣15a）條毛巾。
（2）當α＝12時，還剩：240﹣15a＝240﹣15×12＝60（條）
答：當α＝12時，還剩60條。
【點評】做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解。
19．學校組織五、六年級同學聽抗疫英雄巡回演講會，一共有972人。報告廳每排可以坐18人，五年級坐了26排，六年級坐了多少排？（列方程解答）
【分析】根據(jù)題意，設(shè)六年級坐了x排；根據(jù)題意可得：（五年級坐的排數(shù)+六年級坐的排數(shù)）×每排坐的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此列出方程進行解答。
【解答】解：設(shè)六年級坐了x排，根據(jù)題意可得：
（26+x）×18＝972
（26+x）×18÷18＝972÷18
26+x＝54
26+x﹣26＝54﹣26
x＝28
答：六年級坐了28排。
【點評】列方程解決實際問題，關(guān)健是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，然后再列出方程進行解答。
20．一個數(shù)乘2，再加上20，結(jié)果等于80．這個數(shù)是多少？（用方程解）
【分析】設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)一個數(shù)×2+20＝80列出方程解答即可．
【解答】解：設(shè)這個數(shù)為x．
2x+20＝80
2x＝60
x＝30
答：這個數(shù)是30．
【點評】列式計算的關(guān)鍵是理解語言敘述的運算順序，正確理解題意，列式計算即可．
21．生活中我們一般用攝氏度（℃）來表示溫度，而在有的國家則用華氏度（℉）來表示溫度，它們之間的關(guān)系可以表示成：攝氏溫度＝（華氏溫度﹣32）÷1.8。59℉相當于多少℃？
【分析】把59℉代入公式“攝氏溫度＝（華氏溫度﹣32）÷1.8”中即可算出答案。
【解答】解：（59﹣32）÷1.8
＝27÷1.8
＝15（℃）
答：59℉相當于15℃。
【點評】此題重點考查把數(shù)值代入公式進行計算的解題方法。

一．選擇題（共5小題）
1．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是b，十位上的數(shù)字是a，這個兩位數(shù)是（　?。?br /> A．a(chǎn)b B．10a+b C．10b+a
【分析】用十位上的數(shù)字乘以10，加上個位上的數(shù)字，即可表示出這個兩位數(shù)。
【解答】解：因為十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，
所以這個兩位數(shù)可以表示為10a+b。
故選：B。
【點評】此題考查了用字母表示數(shù)，以及兩位數(shù)的表示方法。兩位數(shù)字的表示方法：十位數(shù)字×10+個位數(shù)字。
2．鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，換算關(guān)系是：b＝2a﹣10（b表示碼數(shù)，a表示厘米數(shù)）。37碼的鞋用厘米作單位是（　　）cm。
A．64 B．23.5 C．28.5
【分析】根據(jù)題意，“b＝2a﹣10 （b表示碼數(shù)，a表示厘米數(shù)）”，37碼的鞋，可把“b＝37”帶入“b＝2a﹣10”，據(jù)此可以求出a的值。
【解答】解：把b＝37帶入b＝2a﹣10中得：
37＝2a﹣10
37+10＝2a
47＝2a
a＝47÷2
a＝23.5
所以37碼的鞋用厘米作單位是23.5cm。
故選：B。
【點評】本題考查了含字母式子的求值，關(guān)鍵是弄清楚字母所表示的意義，再解答。
3．如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲、乙≠0）那么（　?。?br /> A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．無法確定
【分析】因為甲×1.1＝乙÷1.1，即甲×1.1＝乙×，而1.1＞，所以甲＜乙；由此做出選擇．
【解答】解：因為甲×1.1＝乙÷1.1，
即甲×1.1＝乙×，
而1.1＞，所以甲＜乙；
故選：C．
【點評】本題主要是靈活利用等式的意義解決問題．
4．已知a+32＝5×b，那么下列兩個式子相等的是（　?。?br /> A．a(chǎn)+32+3和5×b﹣3 B．a(chǎn)+32×3和5×b×3
C．（a+32）÷3和5×b÷3
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式仍然成立，由此進行求解。
【解答】解：已知a+32＝5×b，
A.a+32+3和5×b﹣3，是把等式的左邊加3，右邊減去3，不符合等式性質(zhì)；
B.a+32×3和5×b×3，是把等式左邊的32乘3，而不是整個算式乘3，右邊是整個算式乘3，不符合等式的性質(zhì)；
C.（a+32）÷3和5×b÷3，是把等式的左邊除以3，等式的右邊也除以3，符合等式的性質(zhì)，所以（a+32）÷3＝5×b÷3。
故選：C。
【點評】解決本題關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)。
5．下面式子中是方程的是（　?。?br /> A．4x+3.2 B．3x＝0 C．3x﹣0.5＞1
【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分，方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此進行選擇．
【解答】解：A、4x+3.2，含有未知數(shù)，但不是等式，不是方程；
B、3x＝0，是含有未知數(shù)的等式，是方程；
C、3x﹣0.5＞1，含有未知數(shù)，但不是等式，不是方程；
故選：B．
【點評】此題考查方程的意義和辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程．
二．填空題（共5小題）
6．方程　一定　等式，等式　不一定　是方程．（填“一定”或“不一定”）
【分析】等式是指用等號連接的式子；方程是指含有未知數(shù)的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．
【解答】解：方程是指含有未知數(shù)的等式，所以方程一定是等式，但等式不一定是方程；
故答案為：一定，不一定．
【點評】此題考查等式與方程的區(qū)別．等式是指用等號連接的式子；方程是指含有未知數(shù)的等式．
7．當x＝3時，7x﹣5 　＞　6，7x﹣5x?。健?。
【分析】將x＝3分別代入兩個算式求值即可。
【解答】解：當x＝3時
7x﹣5
＝7×3﹣5
＝21﹣5
＝16
所以7x﹣5＞6
7x﹣5x
＝7×3﹣5×3
＝21﹣15
＝6
所以7x﹣5x＝6
故答案為：＞，＝。
【點評】本題考查了利用代入法求算式的值，需準確掌握計較方法。
8．（1）山西博物院舉行絲綢之路文物展，汾河小學五年級去了x人，六年級去的人數(shù)是五年級的1.5倍，六年級去了　1.5x　人，五年級和六年級一共去了　2.5x　人。
（2）當2x＝10時，58﹣x＝　53　，3x+16＝　31　。
【分析】（1）求六年級去了多少人，就是求x人的1.5倍是多少人；求五年級和六年級一共去了多少人，就是求x人與1.5x人的和。
（2）先根據(jù)2x＝10求出x的值，再用代入法求另外兩個式子的值。
【解答】解：（1）x×1.5＝1.5x
x+1.5x＝2.5x
（2）2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
當x＝5時
58﹣x＝58﹣5＝53
3x+16＝3×5+16＝31
故答案為：1.5x，2.5x；53，31。
【點評】本題考查了用字母表示數(shù)、解方程及用代入法求值，屬于基礎(chǔ)知識，需熟練掌握。
9．某煤廠存煤150噸，運走了15車，每車運b噸，這時煤廠還剩煤 ?。?50﹣15b）　噸，當b等于4時，煤廠還剩煤　90　噸。
【分析】先用15乘b，求出運走的噸數(shù)；再用150噸減去運走的噸數(shù)，求出剩下的噸數(shù)；最后將b等于4代入表示剩下的噸數(shù)的算式，計算出煤廠還剩多少噸煤。
【解答】解：150﹣15×b＝（150﹣15b）（噸）
答：這時煤廠還剩煤（150﹣15b）噸。
當b＝4時，
150﹣15b
＝150﹣15×4
＝150﹣60
＝90（噸）
答：煤廠還剩煤90噸。
故答案為：（150﹣15b），90。
【點評】本題考查了用字母表示數(shù)，需準確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，靈活使用代入法求值。
10．把m千克花生油裝到桶里，每桶裝4.5千克，裝完這些花生油需要 ?。╩÷4.5）　個桶，當m＝40.5時，一共需要　9　個桶。
【分析】根據(jù)除法的意義可知，用油的總重量除以每個桶的裝油量即得至少要準備多少個這樣的油桶，然后把數(shù)值代入含有字母的式子解答即可。
【解答】解：把m千克花生油裝到桶里，每桶裝4.5千克，裝完這些花生油需要（m÷4.5）個桶。
當m＝40.5時，
m÷4.5
＝40.5÷4.5
＝9（個）
答：一共需要9個桶。
故答案為：（m÷4.5），9。
【點評】本題考查了用字母表示數(shù)，解題關(guān)鍵是弄清題意，明確數(shù)量之間的關(guān)系，然后結(jié)合題意解答即可。
三．判斷題（共5小題）
11．當a＝2時，a2和2a大小相等．　√　
【分析】把a＝2時，分別代入a2和2a，通過計算即可得出答案．
【解答】解：當a＝2時
a2＝22＝2×2＝4
2a＝2×2＝4
因此，當a＝2時，a2和2a大小相等．
故答案為：√．
【點評】只有當a＝2或a＝0時，a2和2a大小相等，但它們所表示的意義完全不同，a2表示a×a，2a表示2與a的積．
12．等式兩邊同時除以一個相同的數(shù)，等式兩邊仍然相等．　×　
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可知在等式兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)，此數(shù)必須是0除外，等式的左右兩邊才相等．據(jù)此判斷．
【解答】解：因為在等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊一定相等；
所以原題說法錯誤．
故答案為：×．
【點評】此題考查學生對等式性質(zhì)的理解，要注意：在等式兩邊同時除以相同的數(shù)時，此數(shù)必須是0除外，等式才成立．
13．含有兩個未知數(shù)的等式不是方程．　×?。?br /> 【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，據(jù)此即可判斷．
【解答】解：根據(jù)方程的定義可知，含有未知數(shù)的等式就是方程，原題說法錯誤．
故答案為：×．
【點評】此題考查了方程的意義．
14．等式一定是方程．　×　
【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程；由方程的意義可知，方程必須同時滿足以下兩個條件：（1）是等式；（2）含有未知數(shù)；兩個條件缺一不可，據(jù)此判斷．
【解答】解：因為只有含有未知數(shù)的等式才是方程；
所以等式一定是方程的說法是錯誤的．
故答案為：×．
【點評】此題主要考查方程的意義，明確方程必須具備兩個條件：一含有未知數(shù)，二是等式．
15．式子5x+6中含有字母，所以它是一個方程．　×　．
【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式．所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此進行判斷．
【解答】解：式子5x+6中含有字母，是含有未知數(shù)的式子，不是等式，所以不是方程；
原題說法錯誤．
故答案為：×．
【點評】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程．
四．計算題（共1小題）
16．解方程。
0.273÷x＝0.35
1.8x＝0.972
5x+34＝54
2（x+x+0.5）＝9.8
【分析】（1）方程的兩邊先同時乘x，然后兩邊同時除以0.35；
（2）方程的兩邊同時除以1.8；
（3）方程的兩邊先同時減去34，然后兩邊同時除以5；
（4）先化簡x+x，然后方程的兩邊同時除以2，兩邊再同時減去0.5，最后兩邊同時除以（1+1）的和。
【解答】解：（1）0.273÷x＝0.35
0.273÷x×x＝0.35×x
0.35x÷0.35＝0.273÷0.35
x＝0.78

（2）1.8x＝0.972
1.8x÷1.8＝0.972÷1.8
x＝0.54

（3）5x+34＝54
5x+34﹣34＝54﹣34
5x÷5＝20÷5
x＝4

（4）2（x+x+0.5）＝9.8
2（2x+0.5）÷2＝9.8÷2
2x+0.5﹣0.5＝4.9﹣0.5
2x÷2＝4.4÷2
x＝2.2
【點評】本題考查了方程的解法，解題過程要利用等式的性質(zhì)。
五．應(yīng)用題（共5小題）
17．曲米利用周末制作了一些環(huán)保宣傳卡，裝在6個袋子中，每袋裝的數(shù)量一樣多，都是14張。一共制作了多少張環(huán)保宣傳卡？
【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)一共制作了x張環(huán)保宣傳卡，然后根據(jù)：一共制作的環(huán)保宣傳卡的數(shù)量÷裝的袋子的數(shù)量＝每袋裝的數(shù)量，列出方程，求出x的值即可。
【解答】解：設(shè)一共制作了x張環(huán)保宣傳卡，
則x÷6＝14
x÷6×6＝14×6
x＝84
答：一共制作了84張環(huán)保宣傳卡。
【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，解答此題的關(guān)鍵是弄清楚題中的各個量之間的數(shù)量關(guān)系。
18．為防治白蛾，某市采用飛機噴藥的方法。有175平方千米的樹林需要噴藥，已經(jīng)噴了97平方千米，剩下的要3天噴完。平均每天要噴多少平方千米？

【分析】設(shè)剩下的平均每天要噴x平方千米，3天噴完，則剩下3x平方千米，用需要噴藥的樹林的總面積減去已經(jīng)噴的97平方千米就是剩下的面積，據(jù)此列方程解答即可。
【解答】解：設(shè)剩下的平均每天要噴x平方千米。
3x＝175﹣97
3x＝78
x＝26
答：平均每天要噴26平方千米。
【點評】明確題中的等量關(guān)系：“用需要噴藥的樹林的總面積減去已經(jīng)噴的97平方千米就是剩下的面積”是解題的關(guān)鍵。
19．甜甜心里想了一個數(shù)，用這個數(shù)加上14，再減去25，得26，甜甜想的這個數(shù)是多少？列方程解答。
【分析】設(shè)這個數(shù)為x，按題意列式：x+14﹣25＝26；根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加、減去、乘、除以（除數(shù)不為0）相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等；兩邊同時加上25，再兩邊同時減去14。
【解答】解：設(shè)這個數(shù)為x，
x+14﹣25＝26
x+14﹣25+25＝26+25
x+14﹣14＝51﹣14
x＝37
答：這個數(shù)是37。
【點評】根據(jù)等式的基本性質(zhì)求方程的解是解方程的常用方法。
20．為防止疫情擴散，媽媽買來活性炭口罩和一次性口罩各20個。一共花了20.6元。（列方程解答）

【分析】設(shè)每一個一次性口罩x元，根據(jù)等量關(guān)系：“20個活性炭口罩花的錢數(shù)+20個一次性口罩花的錢數(shù)＝20.6”列方程解答即可。
【解答】解：設(shè)每一個一次性口罩x元。
20×0.65+20x＝20.6
20×0.65+20x﹣13＝20.6﹣13
20x＝7.6
20x÷20＝7.6÷20
x＝0.38
答：每一個一次性口罩0.38元。
【點評】明確題中的等量關(guān)系：“20個活性炭口罩花的錢數(shù)+20個一次性口罩花的錢數(shù)＝20.6”是解題的關(guān)鍵。
21．一個服裝店的所有服裝都打同樣的折扣。
（1）李阿姨買了一件上衣，原價250元，現(xiàn)價150元。李阿姨還想買一條褲子，原件180元，現(xiàn)價多少錢？
（2）如果用x表示原價，y表示現(xiàn)價，用式子表示y和x的數(shù)量關(guān)系：　y＝60%x　。
【分析】（1）根據(jù)“現(xiàn)價÷原價×100%＝折扣率”算出折扣率，然后用褲子的原價×折扣率算出現(xiàn)價；
（2）根據(jù)“現(xiàn)價＝原價×折扣率”表示出y和x的數(shù)量關(guān)系。
【解答】解：（1）150÷250×100%
＝0.6×100%
＝60%
180×60%＝108（元）
答：現(xiàn)價108元錢。
（2）因為現(xiàn)價＝原價×折扣率，折扣率為60%；
所以y＝60%x。
故答案為：y＝60%x。
【點評】此題需要學生熟練掌握用字母表示數(shù)并靈活運用“現(xiàn)價÷原價×100%＝折扣率”這個公式。

一．選擇題（共5小題）
1．（2022秋?白河縣期末）下面算式中，乘號可以省略的是（　?。?br /> A．4.8×1.6 B．3.7×a C．1.88÷n
【分析】用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點）表示。
【解答】解：乘號可以省略的是3.7×a。
故選：B。
【點評】此題主要考查了用字母表示數(shù)時省略乘號的情況，要熟練掌握。
2．（2022秋?寶清縣期末）當x＝3，a＝2.5時，式子4x﹣2a＝（　?。?br /> A．6 B．7 C．8
【分析】把x＝3，a＝2.5代入式子4x﹣2a計算即可判斷．
【解答】解：當x＝3，a＝2.5時，
4x﹣2a
＝4×3﹣2×2.5
＝12﹣5
＝7；
故選：B．
【點評】本題考查了含字母式子的求值，比較簡單．
3．（2022?灌南縣）如圖所示，在杠桿左側(cè)掛3個鉤碼，那么在杠桿右側(cè)應(yīng)掛（　?。﹤€這樣的鉤碼才能保持平衡。

A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】根據(jù)杠桿原理，砝碼的質(zhì)量與砝碼距支點的距離的乘積一定，因此3×4＝2×右側(cè)鉤碼個數(shù)。據(jù)此解答。
【解答】解：3×4÷2
＝12÷2
＝6（個）
答：在杠桿右側(cè)應(yīng)掛6個這樣的鉤碼才能保持平衡。
故選：B。
【點評】此題考查的目的理解掌握反比例的意義及應(yīng)用，以及杠桿原理的應(yīng)用。
4．（2021秋?吳堡縣期末）下列式子中，方程有（　?。﹤€。
①4x＜0.8②5s+0.1＝8.6③75.2﹣6.9＝68.3④x?5.7+2.9＝6.8
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式；所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式。據(jù)此解答。
【解答】解：方程有②、④，共2個。
故選：C。
【點評】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程。
5．（2021秋?柯橋區(qū)期末）已知3x+6＝12，根據(jù)等式的性質(zhì)，下面等式轉(zhuǎn)化后錯誤的是（　?。?br /> A．3x+6﹣6＝12﹣6 B．x+6＝4
C．（3x+6）÷3＝12÷3 D．6＝12﹣3x
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐一分析各個選項解答即可。
【解答】解：已知3x+6＝12，根據(jù)等式的性質(zhì)，分析如下：
A.等式兩邊同時減去6，正確；
B.不符合等式的性質(zhì)，錯誤；
C.等式兩邊同時除以3，正確；
D.等式兩邊同時減去3x，正確；
故選：B。
【點評】本題考查了等式的性質(zhì)知識，結(jié)合題意分析解答即可。
二．填空題（共5小題）
6．（2022秋?白河縣期末）若1.5x+3＝4.5，則2x﹣0.9＝　1.1?。?br /> 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，求出方程1.5x+3＝4.5的解，然后再代入2x﹣0.9即可．
【解答】解：
1.5x+3＝4.5，
1.5x+3﹣3＝4.5﹣3，
1.5x＝1.5，
1.5x÷1.5＝1.5÷1.5，
x＝1；
把x＝1代入2x﹣0.9可得：
2×1﹣0.9＝2﹣0.9＝1.1．
故答案為：1.1．
【點評】本題主要考查解方程，根據(jù)等式的性質(zhì)進行解答即可．
7．（2022秋?漢陰縣期末）張明今年x歲，爸爸今年的年齡是張明的4.5倍。4.5x表示　爸爸今年的年齡是多少?。?br /> 【分析】根據(jù)題意可知，用張明今年的年齡乘4.5就是爸爸今年的年齡，所以4.5x表示爸爸今年的年齡是多少。
【解答】解：4.5x表示爸爸今年的年齡是多少。
故答案為：爸爸今年的年齡是多少。
【點評】此題考查了用字母表示數(shù)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件理解算式的意義。
8．（2022秋?許昌期中）方程　一定是　等式，等式　不一定是　方程。
【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程；表示兩個數(shù)或兩個代數(shù)式相等關(guān)系的式子叫做等式。
【解答】解：方程一定是等式，等式不一定是方程。
故答案為：一定是，不一定是。
【點評】熟練掌握方程與等式的意義是解題的關(guān)鍵。
9．（2022秋?永川區(qū)期末）當x＝3.2時，5x＝　16　，4（x+1.8）＝　20　。
【分析】根據(jù)含有字母的式子求值的知識，把未知數(shù)的值代入解答即可。
【解答】解：當x＝3.2時，
5x
＝5×3.2
＝16
當x＝3.2時，
4（x+1.8）
＝4×（3.2+1.8）
＝4×5
＝20
答：當x＝3.2時，5x＝16，4（x+1.8）＝20。
故答案為：16，20。
【點評】本題考查了含有字母的式子求值的知識，結(jié)合題意，把未知數(shù)的值代入解答即可。
10．（2022秋?山陽縣期末）在（24﹣3x）÷6中，x等于　8　時，結(jié)果是0；x等于　6　時，結(jié)果是1。
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。方程的右邊分別用0和1，進行解方程。即可解答。
【解答】解：（24﹣3x）÷6＝0
（24﹣3x）÷6×6＝0×6
24﹣3x＝0
24﹣3x+3x＝0+3x
24＝3x
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
（24﹣3x）÷6＝1
（24﹣3x）÷6×6＝1×6
24﹣3x＝6
24﹣3x+3x＝6+3x
24＝6+3x
3x+6＝24
3x+6﹣6＝24﹣6
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
答：在（24﹣3x）÷6中，x等于8時，結(jié)果是0；x等于6時，結(jié)果是1。
故答案為：8；6。
【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
三．判斷題（共5小題）
11．（2022秋?永川區(qū)期末）方程就是含有未知數(shù)的式子．　×　．
【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程；所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式．
【解答】解：含有未知數(shù)的等式是方程；由此判斷：含有未知數(shù)的式子是方程，是錯誤的．
故答案為：×．
【點評】此題考查方程的意義：含有未知數(shù)的等式是方程．
12．（2021秋?密山市期末）等式的兩邊同除以一個數(shù)，等式仍然成立。　×　
【分析】等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。
【解答】解：等式的兩邊同除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。
題干沒有強調(diào)“不為0”，
故原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題考查了等式的性質(zhì)，要熟練掌握。
13．（2021秋?遂川縣期末）當x＝4時，2x和x2的計算結(jié)果相等。　×　
【分析】將x＝4分別計算代入2x和x2，計算出結(jié)果即可。
【解答】解：當x＝4時，
2x＝2×4＝8
x2＝4×4＝16
8≠16
原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查了用代入法求算式的值，屬于基礎(chǔ)知識，需熟練掌握。
14．（2021秋?信陽期末）2x+9＝9.01既是等式又是方程。　√　
【分析】方程是含有未知數(shù)的等式，方程是等式，只有含有未知數(shù)的等式才是方程，據(jù)此判斷。
【解答】解：2x+9＝9.01，是等式，且含有未知數(shù)，所以是方程。
所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】熟練掌握等式與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
15．（2021秋?青岡縣期末）因為x+5＝y(tǒng)+5，所以x＝y(tǒng)。　√　
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊都加減5等式仍能成立。
【解答】解：因為x+5＝y(tǒng)+5，所以x＝y(tǒng)。
原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】此題主要考查了等式性質(zhì)的應(yīng)用。等式的兩邊都加或減同一個數(shù)，等式仍能成立；等式的兩邊都乘或除以一個非0數(shù)，等式仍能成立。
四．計算題（共1小題）
16．（2022秋?寧強縣期末）解方程。
3x+4＝40
3.58+x＝7.2
【分析】（1）方程的兩邊先同時減去4，然后兩邊同時除以3；
（2）方程的兩邊同時減去3.58即可。
【解答】解：（1）3x+4＝40
3x+4﹣4＝40﹣4
3x÷3＝36÷3
x＝12
（2）3.58+x＝7.2
3.58+x﹣3.58＝7.2﹣3.58
x＝3.62
【點評】本題考查了方程的解法，解題過程要利用等式的性質(zhì)。
五．應(yīng)用題（共2小題）
17．（2021秋?萬柏林區(qū)期末）如圖，下面是學校的兩塊活動場地，一塊是正方形，另一塊是長方形。

（1）用字母表示這兩塊活動場地的面積一共是多少？
（2）如果a＝16，那么長方形的面積比正方形活動場地的面積大多少平方米？
【分析】（1）長方形的寬等于正方形的邊長，也就是a。長方形面積＝長×寬，正方形面積＝邊長×邊長，據(jù)此計算；
（2）如果a＝16，代入式子，把長方形與正方形面積相減即可。
【解答】解：（1）28×a+a×a＝（28a+a2）平方米
答：用字母表示這兩塊活動場地的面積一共是（28a+a2）平方米。
（2）28×16﹣16×16
＝（28﹣16）×16
＝12×16
＝192（平方米）
答：長方形的面積比正方形活動場地的面積大192平方米。
【點評】此題主要考查長方形、正方形面積公式的應(yīng)用。
18．（2021秋?閻良區(qū)期末）一堆黃沙80噸，已經(jīng)運走a噸，剩下的分3次運完。
（1）用含有字母的式子表示剩下的部分平均每次運走的噸數(shù)。
（2）當a＝17時，剩下的平均每次運走多少噸？
【分析】（1）先用80噸減去a噸，求出剩下的噸數(shù)，再用剩下的噸數(shù)除以3即可；
（2）把a＝17代入（1）計算即可。
【解答】解：（1）[（80﹣a）÷3]（噸）
答：剩下的部分平均每次運走[（80﹣a）÷3]噸。
（2）當a＝17時
（80﹣a）÷3
＝（80﹣17）÷3
＝63÷3
＝21（噸）
答：剩下的平均每次運走21噸。
【點評】本題考查了用字母表示數(shù)，需準確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，靈活使用代入法求值。
六．解答題（共4小題）
19．（2016春?紹興期末）看線段圖列出方程，并解方程．

【分析】（1）16.8與x的和是29，即16.8+x＝29；
（2）3個x的和是29.1，即3x＝29.1；
然后再根據(jù)等式的性質(zhì)進行解答．
【解答】解：（1）16.8+x＝29
16.8+x﹣16.8＝29﹣16.8
x＝12.2；
（2）3x＝29.1
3x÷3＝29.1÷3
x＝9.7
【點評】本題先分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，然后找出等量關(guān)系，列出方程求解．
20．（2018春?綏寧縣期中）8個x相加的和，再減去5，所得的差是15．（根據(jù)題意，列方程解答）
【分析】根據(jù)乘法是加法的簡便計算可知8個x相加的和，就是8x，再減去5，所得的差是15，也就是8x﹣5＝15，解方程即可．
【解答】解：8x﹣5＝15
8x﹣5+5＝15+5
8x＝20
8x÷8＝20÷8
x＝2.5
【點評】解此題的關(guān)鍵是根據(jù)乘法是加法的簡便計算可知8個x相加的和，就是8x，列出方程，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程即可．
21．（2018秋?撫寧區(qū)期末）小明在解2x+4＝24這個方程時，是這樣做的：
2x+4＝24
解：2x÷2+4＝24÷2
x+4＝12
x+4﹣4＝12﹣4
x＝8
左邊小明解方程做的對
嗎？請你結(jié)合如圖講給
小明聽．

【分析】設(shè)每盒x支，2盒就是2x支，再加上盒外的4支等于24支，由此列出方程2x+4＝24，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減4支，就是相當于2盒等于20支，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2，就是每盒的支數(shù)．
【解答】解：左邊小明解方程的做的不對．
講解如下：
如圖

設(shè)每盒x支．
2x+4＝24
（2盒的支數(shù)+零的4支＝總支數(shù)）
2x+4﹣4＝24﹣4
（2盒的支數(shù)+零的4支﹣4支＝2盒的支數(shù)）
2x＝20
（2盒的支數(shù)＝20支）
2x÷2＝20÷2
（2盒的支數(shù)除以2＝每盒的支數(shù)）
x＝10
（每盒的支數(shù)＝10支）
答：每盒10支．
【點評】按照小明的解法2x÷2+4＝24÷2，不是2盒的支數(shù)，是2盒零2支＝22支，下一步x+4＝12更不對．小學階段解方程的依據(jù)是根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加或減同一個數(shù)等式仍能成立；等式的兩邊都乘或除以一個不等于零的數(shù)等式仍能成立．
22．（2022春?普寧市期末）（1）
（2）
【分析】（1）根據(jù)原價﹣優(yōu)惠部分＝現(xiàn)價，列方程解答。
（2）x頁的3倍與38頁的和等于83頁，列方程解答。
【解答】解：（1）x﹣28＝107
x﹣28+28＝107+28
x＝135
（2）3x+38＝83
3x+38﹣38＝83﹣38
3x÷3＝45÷3
x＝15
【點評】本題考查了利用方程解決問題，重點考查了識圖能力。

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