第六章圓周運(yùn)動1　圓周運(yùn)動課后篇鞏固提升合格考達(dá)標(biāo)練1.如圖所示,在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動畫圓的過程中(　　)A.筆尖的速率不變B.筆尖做的是勻速運(yùn)動9C.任意相等時間內(nèi)通過的位移相等D.兩相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度不同答案A解析由線速度定義知,勻速圓周運(yùn)動的速度大小不變,也就是速率不變,但速度的方向時刻改變,故A正確,B錯誤;做勻速圓周運(yùn)動的物體在任意相等時間內(nèi)通過的弧長相等,但位移還要考慮方向,C錯誤;相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過角度相同,D錯誤。2.如圖所示為行星傳動示意圖。中心“太陽輪”的轉(zhuǎn)動軸固定,其半徑為R1,周圍四個“行星輪”的轉(zhuǎn)動軸固定,半徑均為R2,“齒圈”的半徑為R3,其中R1=1.5R2,A、B、C分別是“太陽輪”“行星輪”和“齒圈”邊緣上的點(diǎn),齒輪傳動過程中不打滑,那么(　　)A.A點(diǎn)與B點(diǎn)的角速度相同B.A點(diǎn)與B點(diǎn)的線速度相同C.B點(diǎn)與C點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為7∶2D.A點(diǎn)與C點(diǎn)的周期之比為3∶5答案C解析根據(jù)齒輪傳動的特點(diǎn)可知,A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等,方向不同,B錯誤;由v=rω知,線速度大小相等時,角速度和半徑成反比,A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動半徑不同,因此角速度不同,A錯誤;B點(diǎn)和C點(diǎn)的線速度大小相等,由v=rω=2πnr可知,B點(diǎn)和C點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為nB∶nC=rC∶rB,rB=R2,rC=1.5R2+2R2=3.5R2,故nB∶nC=7∶2,C正確;根據(jù)v=可知,TA∶TC=rA∶rC=3∶7,D錯誤。3.(多選)如圖所示,在冰上芭蕾舞表演中,演員展開雙臂單腳點(diǎn)地做著優(yōu)美的旋轉(zhuǎn)動作,在他將雙臂逐漸放下的過程中,他轉(zhuǎn)動的速度會逐漸變快,則它肩上某點(diǎn)隨之轉(zhuǎn)動的(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.轉(zhuǎn)速變大 B.周期變大C.角速度變大 D.線速度變大答案ACD解析轉(zhuǎn)動的速度變快,即轉(zhuǎn)速變大,角速度變大,周期變小,肩上某點(diǎn)距轉(zhuǎn)動圓心的半徑r不變,因此線速度也變大。4.(2020海南華僑中學(xué)高一上學(xué)期期末)如圖所示是一個玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三個點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時,下列表述正確的是(　　)A.a、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B.a、b和c三點(diǎn)的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的線速度比a、b的大答案B解析a、b、c三點(diǎn)共軸,角速度相同,B正確,C錯誤;a、b、c三點(diǎn)半徑不等,所以三點(diǎn)的線速度大小不等,A錯誤;Ra=Rb>Rc,a、b、c三點(diǎn)角速度相同,故a、b兩點(diǎn)的線速度大于c點(diǎn)線速度,D錯誤。5.(多選)如圖為自行車的傳動裝置示意圖,A、B、C分別為大齒輪、小齒輪、后輪邊緣上的一點(diǎn),則在此傳動裝置中????????????? (　　)A.B、C兩點(diǎn)的線速度相同B.A、B兩點(diǎn)的線速度相同C.A、B兩點(diǎn)的角速度與對應(yīng)的半徑成正比D.B、C兩點(diǎn)的線速度與對應(yīng)的半徑成正比答案BD解析大齒輪與小齒輪間是皮帶傳動,A、B兩點(diǎn)的線速度相同,角速度與對應(yīng)的半徑成反比,選項(xiàng)B正確,C錯誤;小齒輪與后輪是同軸傳動,B、C兩點(diǎn)的角速度相同,線速度與對應(yīng)的半徑成正比,選項(xiàng)A錯誤,D正確。6.(多選)如圖所示,靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動,a是位于赤道上的一點(diǎn),b是位于北緯30°的一點(diǎn),則下列說法正確的是(　　)A.a、b兩點(diǎn)的運(yùn)動周期都相同B.它們的角速度是不同的C.a、b兩點(diǎn)的線速度大小相同D.a、b兩點(diǎn)線速度大小之比為2∶答案AD解析地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時,地球上各點(diǎn)的周期及角速度都是相同的。地球表面物體做圓周運(yùn)動的平面是物體所在緯度線平面,其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上,不同緯度處物體做圓周運(yùn)動的半徑是不同的,b點(diǎn)半徑rb=,由v=ωr,可得va∶vb=2∶。7.某轉(zhuǎn)盤每分鐘轉(zhuǎn)45圈,在轉(zhuǎn)盤離轉(zhuǎn)軸0.1 m處有一個小螺帽,求小螺帽做勻速圓周運(yùn)動的角速度和線速度的大小。答案4.71 rad/s　0.471 m/s解析由周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系可求周期T= s= s角速度ω= rad/s=4.71 rad/s線速度v=ωr=4.71×0.1 m/s=0.471 m/s。等級考提升練8.下列關(guān)于甲、乙兩個做勻速圓周運(yùn)動的物體的有關(guān)說法正確的是(　　)A.若甲、乙兩物體的線速度相等,則角速度一定相等B.若甲、乙兩物體的角速度相等,則線速度一定相等C.若甲、乙兩物體的周期相等,則角速度一定相等D.若甲、乙兩物體的周期相等,則線速度一定相等答案C解析由v=ωr可知,只有在半徑r一定時,線速度相等則角速度一定相等,角速度相等則線速度一定相等,故選項(xiàng)A、B錯誤;由ω=可知,甲、乙兩物體的周期相等時,角速度一定相等,故選項(xiàng)C正確;由v=ωr=r可知,因半徑r不確定,故周期相等時,線速度不一定相等,選項(xiàng)D錯誤。9.如圖所示的裝置中,已知大輪B的半徑是小輪A的半徑的3倍。A、B在邊緣接觸,形成摩擦傳動,接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象。B為主動輪,B轉(zhuǎn)動時邊緣的線速度為v,角速度為ω,則(　　)A.A輪邊緣的線速度為B.A輪的角速度為C.兩輪邊緣的線速度之比為vA∶vB=1∶1D.兩輪轉(zhuǎn)動的周期之比TA∶TB=3∶1答案C解析A、B兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小都與接觸點(diǎn)相同。故A輪邊緣的線速度為v,選項(xiàng)A錯誤、C正確;由ω=可知,ωA=3ω,選項(xiàng)B錯誤;由T=可知TA∶TB=1∶3,選項(xiàng)D錯誤。10.(2021江蘇蘇州期中)如圖所示,如果把鐘表上的時針、分針、秒針的運(yùn)動看成勻速圓周運(yùn)動,那么,從它的分針與秒針第一次重合至第二次重合,中間經(jīng)歷的時間為(　　)A. min B.1 minC. min D.min答案C解析由于分針、秒針的轉(zhuǎn)動周期分別為T分=1 h=3 600 s,T秒=1 min=60 s,則由ω=可知分針與秒針的角速度分別為ω分= rad/s,ω秒= rad/s。設(shè)兩次重合的時間間隔為Δt,由于秒針比分針多轉(zhuǎn)一圈,則θ秒-θ分=2π,又θ分=ω分Δt,θ秒=ω秒Δt,故得Δt= s= s= min,故C正確。11.(多選)某一皮帶傳動裝置如圖所示。主動輪的半徑為r1,從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是????????????? (　　)A.從動輪做順時針轉(zhuǎn)動 B.從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C.從動輪的轉(zhuǎn)速為n D.從動輪的轉(zhuǎn)速為n答案BC解析由于皮帶是交叉?zhèn)鲃?/span>,當(dāng)主動輪做順時針轉(zhuǎn)動時,從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動;輪子邊緣線速度相等,v1=ω1r1=2nπr1,v2=ω2r2=2n'πr2,則由v1=v2,得n'=n。12.機(jī)動車檢測站進(jìn)行車輛尾氣檢測原理如下:車的主動輪壓在兩個相同粗細(xì)的有固定轉(zhuǎn)動軸的滾動圓筒上,可在原地沿前進(jìn)方向加速,然后把檢測傳感器放入尾氣出口,操作員把車加速到一定程度,持續(xù)一段時間,在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關(guān)參數(shù)?，F(xiàn)有如圖所示的檢測過程簡圖:車軸A的半徑為rA,車輪B的半徑為rB,滾動圓筒C的半徑為rC,車輪與滾動圓筒間不打滑,當(dāng)車輪以恒定轉(zhuǎn)速n(每秒鐘n轉(zhuǎn))運(yùn)行時,下列說法正確的是(　　)A.C的邊緣線速度為2πnrCB.A、B的角速度大小相等,均為2πn,且A、B沿順時針方向轉(zhuǎn)動,C沿逆時針方向轉(zhuǎn)動C.A、B、C的角速度大小相等,均為2πn,且均沿順時針方向轉(zhuǎn)動D.B、C的角速度之比為答案B解析由v=2πnr可知,B的線速度為vB=2πnrB,B、C線速度相同,即C的線速度為vC=vB=2πnrB,A錯誤;B、C線速度相同,B、C的角速度之比為半徑的反比,D錯誤;A、B為主動輪,且同軸,角速度大小相等,C為從動輪,A、B順時針轉(zhuǎn)動,C逆時針轉(zhuǎn)動,B正確,C錯誤。13.(多選)火車以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°。在此10 s時間內(nèi),火車(　　)A.運(yùn)動路程為600 mB.加速度為零C.角速度約為1 rad/sD.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 km答案AD解析火車做勻速圓周運(yùn)動,向心加速度不為零,選項(xiàng)B錯誤;線速度v=60 m/s,故10 s內(nèi)運(yùn)動的路程s=vt=600 m,選項(xiàng)A正確;10 s內(nèi)火車轉(zhuǎn)過的角度為θ=×2π=,故角速度為ω= rad/s,選項(xiàng)C錯誤;轉(zhuǎn)彎半徑為r= m=3.4 km,選項(xiàng)D正確。14.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動的知識后,設(shè)計(jì)了一個課題,名稱為:快速測量自行車的騎行速度。他的設(shè)想是:通過計(jì)算腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度,推算自行車的騎行速度。經(jīng)過騎行,他得到如下數(shù)據(jù):在時間t內(nèi)腳踏板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N,那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度ω=　　　　;要推算自行車的騎行速度,還需要測量的物理量有　  　; 自行車騎行速度的計(jì)算公式v=　。 答案2π　牙盤的齒輪數(shù)m、飛輪的齒輪數(shù)n、自行車后輪的半徑R(或牙盤的半徑r1、飛輪的半徑r2、自行車后輪的半徑R)　2π解析依據(jù)角速度的定義式ω=得ω=2π;要求自行車的騎行速度,還要知道牙盤的齒輪數(shù)m(或半徑r1)、飛輪的齒輪數(shù)n(或半徑r2)、自行車后輪的半徑R;因v1=ωr1=v2=ω2r2,又齒輪數(shù)與輪子的半徑成正比,則有ωm=ω2n,且ω2=ω后,v=ω后R,聯(lián)立以上各式得v=Rω=2πR或v=Rω=2πR。

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