1.了解函數(shù)的相關(guān)概念，會判斷兩個變量是否具有函數(shù)關(guān)系．（重點）2.會根據(jù)函數(shù)表達式求函數(shù)值.
想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？
下圖反映了摩天輪上的一點的高度h (m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min) 之間的關(guān)系.
(2)對于給定的時間t ，相應(yīng)的高度h能確定嗎？
瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？
對于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個y值和它對應(yīng)？
一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到 -273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0.
(1)當t分別等于-43，-27，0，18時，相應(yīng)的熱力學溫度T是多少？
(2)給定任一個大于-273 ℃的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學溫度T確定嗎？有幾個T值和它對應(yīng)？
230K、246K 、273K、291K
思考：上面的三個問題中，各變量之間有什么共同特點？
共同特點：都有兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值.
一般地，在某個變化過程中，如果有兩個變量x與y，如果給定x的一個值，就能相應(yīng)地確定y的一個值，那么我們就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量.
函數(shù)一語，起用于公元1692 年，最早見自德國數(shù)學家萊布尼茲的著作. 他是德國最重要的自然科學家、數(shù)學家、物理學家、歷史學家和哲學家，一個舉世罕見的科學天才，和牛頓同為微積分的創(chuàng)建人他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻.
填表并回答問題：（1）對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)嗎？答： . （2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？
答：不是，因為y的值不是唯一的.
關(guān)鍵詞：兩個變量，給一個x，得一個y.易錯點：
y與x 的圖象如圖所示，問y是x的函數(shù)嗎？
如圖是體檢時的心電圖，其中橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟某部位的生物電流，它們是兩個變量，其中y是x的函數(shù)嗎？
下面表給出了近五次我國的人口普查數(shù)據(jù)，表中反映的兩個量之間是否具有函數(shù)關(guān)系？
判斷y是x的函數(shù)，要抓住三個點：(1)在同一個變化過程中；(2)有兩個變量；(3)本質(zhì)上是一種對應(yīng)關(guān)系，即給定一個x的值，能確定唯一一個y值.
例1 下列關(guān)于變量x ，y 的關(guān)系式：?y =2x+3；?y =x2+3；?y =2|x|；④ ；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函數(shù)關(guān)系的是 ．
判斷一個變量是否是另一個變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當一個變量確定時，另一個變量有唯一確定的值與它對應(yīng).
一個x值有兩個y 值與它對應(yīng)
　　下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數(shù)？如果是，請指出自變量. （1）改變正方形的邊長 x，正方形的面積 S 隨之變化； （2）秀水村的耕地面積是106 m2，這個村人均占有耕地面積 y （單位：m2）隨這個村人數(shù) n 的變化而變化； （3）P是數(shù)軸上的一個動點，它到原點的距離記為 x，它對應(yīng)的實數(shù)為 y，y 隨 x 的變化而變化．
解：（1）S 是x的函數(shù)，其中x是自變量.
（2）y 是n的函數(shù)，其中n是自變量.
（3）y 不是x的函數(shù).
例如，到原點的距離為1的點對應(yīng)實數(shù)1或-1,
(1)求當x=2，3，-3時，函數(shù)的值；(2)求當x取什么值時，函數(shù)的值為0.
把自變量x的值帶入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.
解：（1）當x=2時，y= ; 當x=3時，y= ; 當x=-3時，y=7. （2）令 解得x= 即當x= 時，y=0.
1.下列說法中，不正確的是（ ） A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系 B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù) C.一天中時間是溫度的函數(shù) D.一天中溫度是時間的函數(shù)
2.下列各表達式不是表示y是x的函數(shù)的是( )
A. B.C. D.
3.設(shè)路程為s，時間為t，速度為v，當v=60時，路程和時間的關(guān)系式為 ，這個關(guān)系式中， 是常量， 是變量， 是 的函數(shù).
4.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是 .
5.寫出下列各問題的關(guān)系式，并判斷各個量之間是否具有函數(shù)關(guān)系.（1）運動員在200米一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時間t（秒）與跑步的速度v(米/秒)的關(guān)系式；（2） 用10 m 長的繩子圍成一個長方形，長方形的長a(m)與寬b(m)之間的關(guān)系式.
解：（1） ，t是v的函數(shù)，其中，v是自變量；
（2） ，a是b的函數(shù)，其中，b是自變量.

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