2022年下期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 時(shí)量：90分鐘    分值：120分 溫馨提示：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分。          2．考生答題必須答在答題卡上，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效。 一、選擇題(本大題共8道小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng))1．的絕對(duì)值是   A．    B．    C．2    D．－2 2．如下圖所示的直角三角形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是                A            B            C            D3．下列式子一定成立的是A．          B．    C．        D．4．在解方程時(shí)，去分母正確的是A．     B．C．     D．5．把兩塊三角板按如右圖所示拼在一起，則等于A．            B．C．           D． 6．下列說(shuō)法中，正確的是A．直線、射線、線段中直線最長(zhǎng)B．單項(xiàng)式的系數(shù)是6，次數(shù)是6 C．0沒(méi)有相反數(shù)D．若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m=27．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是現(xiàn)有幾個(gè)人共買(mǎi)一件物品，每人出8錢(qián)．多出3錢(qián)；每人出7錢(qián)，差4錢(qián)．問(wèn)人數(shù)是多少？若設(shè)有人，則可方程為A． B．  C．  D．8．如圖，點(diǎn)M，N，P，Q分別是在數(shù)軸上的四個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一個(gè)點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PQ=1， 數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與Q之間，若，則原點(diǎn)是     A．點(diǎn)M或點(diǎn)P  B．點(diǎn)M或點(diǎn)Q      C．點(diǎn)N或點(diǎn)P  D．點(diǎn)N或點(diǎn)Q   二、填空題(本大題8小題，每小題4分，滿(mǎn)分32分)9．的相反數(shù)是________．10．據(jù)報(bào)道，北京2022年冬奧會(huì)標(biāo)志性場(chǎng)館“冰絲帶”——國(guó)家速滑館于2021年4月30日完成首次全冰面制冰，冰面面積約12000平方米，是目前亞洲最大的冰面．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為________．11．修建高速公路時(shí)，經(jīng)常把彎曲的公路改成直道，從而縮短路程，其道理可用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為________．12．菜場(chǎng)上西紅柿每千克a元，白菜每千克b元，學(xué)校食堂買(mǎi)20kg西紅柿，30kg白菜共需___________元．13．若一個(gè)角是它的補(bǔ)角的，則這個(gè)角的度數(shù)為________．14．已知，則代數(shù)式________．15．如圖，線段，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使得，D為BC的中點(diǎn)，則BD＝_______cm．16．定義：若兩個(gè)有理數(shù)的和等于這兩個(gè)有理數(shù)的積，則稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)是一對(duì)“友好數(shù)”．如：有理數(shù)與，因?yàn)?/span>，所以與是一對(duì)“友好數(shù)”．(1) 有理數(shù)和是一對(duì)“友好數(shù)”，當(dāng)時(shí)，則_________；(2) 對(duì)于有理數(shù)，設(shè)的“友好數(shù)”為；的倒數(shù)為；的“友好數(shù)”為；的倒數(shù)為；……；依次按如上的操作，得到一組數(shù)，，，，…，．當(dāng)時(shí)，的值為_________；三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共64分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．(本題滿(mǎn)分6分)計(jì)算：(1) ；   (2)  18．(本題滿(mǎn)分6分)解方程：(1)    (2)  19．(本題滿(mǎn)分8分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，． 20．(本題滿(mǎn)分8分)如右圖，點(diǎn)在直線AB上，OC平分，平分(1) 若，求的度數(shù)；(2) 若，求的度數(shù)． 21．(本題滿(mǎn)分8分)在元旦慶祝會(huì)上，七年級(jí)用燈光秀裝飾會(huì)場(chǎng)，七(一)班共使用彩燈和射燈共50個(gè)，花費(fèi)540元．已知彩燈的售價(jià)為每個(gè)8元，射燈的售價(jià)為每個(gè)12元：(1) 七(一)班買(mǎi)了彩燈和射燈各多少個(gè)？(2) 七(二)班安裝彩燈50個(gè)，射燈30個(gè)，正逢商家年底讓利促銷(xiāo)，彩燈價(jià)格降低了m%，射燈在原價(jià)基礎(chǔ)上打八折出售，購(gòu)買(mǎi)這些彩燈和射燈共花費(fèi)608元，請(qǐng)求出m的值． 22．(本題滿(mǎn)分8分)某校團(tuán)委發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤(pán)行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食。為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，團(tuán)委在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如右圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1) 這次被調(diào)查的同學(xué)共有   ______名； (2) 請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“剩一半”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是______度；(4) 團(tuán)委通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校4000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐． 23．(本題滿(mǎn)分10分)已知，，OC平分∠AON．(1) 如圖1，在∠MON的內(nèi)部．   ①若，∠MOA＝         ，∠MOC＝         ；   ②若，∠MOA＝       ，∠MOC＝       (都用含的式子表示)；(2) 如圖2，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使射線OA在∠MON的內(nèi)部，射線OB在∠MON的外部．設(shè)的度數(shù)為，當(dāng)時(shí)，求的值．(3) 將圖1中的繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使射線OA在∠MON的外部，射線OB在∠MON的內(nèi)部，如圖3，平分，請(qǐng)猜想和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。 24．(本題滿(mǎn)分10分)材料閱讀：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，且時(shí)，我們稱(chēng)n為點(diǎn)C在線段AB上的點(diǎn)值，記作．如點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，則，記作；反過(guò)來(lái)，當(dāng)時(shí)，則有．因此，我們可以這樣理解：與具有相同的含義．初步感知：(1) 如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若，則_______；若，則_______；(2) 如圖2，已知線段AB＝20cm，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，運(yùn)動(dòng)速度均為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．請(qǐng)用含有t的式子表示和，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系．拓展運(yùn)用：已知線段AB＝20cm，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為2cm/s和4cm/s，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．則當(dāng)t為何值時(shí)，等式成立．
           2022年下期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一  選擇題題號(hào)12345678答案ADCBCDAB  二   填空題9.     10.  1.2×104    11. 兩點(diǎn)之間線段最短    12. （20a+30b）13.  45°  14.  5          15.  4.5                16.①    ②3 三    解答題17.（1）原式=6-（-3）+（-16）……………1分           =-7            …………… 3分(2) 原式=1-1-3          …………… 5分       =-3             …………… 6分 18.（1）去括號(hào)  4x-5=1-2x+6  ……………1分            移項(xiàng)     4x+2x=1+6+5       合并同類(lèi)項(xiàng) 6x=12       系數(shù)化為1   x=2   ……………… 3分 （2）去分母  2x-1=3(2x-3) …………… 4分去括號(hào)  2x-1=6x-9                    移項(xiàng)     2x-6x=-9+1        合并同類(lèi)項(xiàng) -4x=-8        系數(shù)化為1   x=2   ……………   6分19.，其中，.原式=2x+4xy-3x-y-4xy     ……………3分        =-x-y               …………… 5分當(dāng)，時(shí)，原式=-x-y=1-2=-1…………8分     20.(1)因?yàn)?/span>平分， 所以=240°=80°…………… 2分     因?yàn)?/span>所以180°-80°=100°     …………… 4分  (2)因?yàn)?/span>平分，所以=90°=45°……………5分因?yàn)?/span>所以180°-45°=135°       ……………6分               因?yàn)?/span>平分所以=135°=67.5°……………8分21.（1）設(shè)七（一）班買(mǎi)了彩燈x個(gè),則8x+12(50-x)=540         …………… 3分             解得x=15所以50-15=35答：七（一）班買(mǎi)了彩燈和射燈各15個(gè)，35個(gè)     ……………5分 （2）8×?50（1-m%）+12×?0.8×?30=608              ……………7分解得m=20                                    ……………8分         22.(1)1000    ……………   2分 (2)如圖              ……………4分          （3）°=90°  …………………………6分 （4）（人）…………………………  8分    23．（1）①40°    80°          ……………2分       ②         ……………4分   （2） 因?yàn)?/span>,=所以=60°-因?yàn)?/span>OC平分∠AON所以∠CON==30°-因?yàn)?/span>所以-(30°-)=90°+……………   5分因?yàn)?/span>所以所以90°+所以=20°            …………… 7分          （3）+=90° 設(shè)，……………  8分因?yàn)?/span>OC平分∠AON ……………  9分+=90°……………  10分   24.（1）                      ……………  2分   （2）① 因?yàn)?/span>AP=2t,AB=20      所以……………  3分      因?yàn)?/span>QB=2t,AB=20      所以AQ=20-2t      所以……………  4分所以+=1 …………… 6分            ②(1)在點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A之前因?yàn)?/span>AP=2t,AB=20      所以      因?yàn)?/span>QB=4t,AB=20      所以AQ=20-4t      所以因?yàn)?/span>所以+                所以t=4                              ……………8分②(1)在點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A返回之后因?yàn)?/span>AP=2t,AB=20      所以      因?yàn)?/span>QB=4t,AB=20      所以AQ=4t-20      所以因?yàn)?/span>所以+                所以t=                              所以存在t=4和t=  使等式成立． ……………10分  
 

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