湖南省岳陽市汨羅市2022-2023學年七年級上學期學習能力檢測數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．華為最新款手機芯片“麒麟990”是一種微型處理器，每秒可進行100億次運算，它工作2022秒可進行的運算次數(shù)用科學記數(shù)法表示為（    ）A． B． C． D．2．若|m|＝5，|n|＝2，且mn異號，則|m﹣n|的值為（　?。?/span>A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或33．計算的結果是（       ）A． B． C． D．4．我國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？”意思是現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出8錢．多出3錢；每人出7錢，差4錢．問人數(shù)，物價各是多少？若設共有人，物價是錢，則下列方程正確的是（    ）A． B．C． D．5．已知a，b，c，d都是負數(shù)，且，則的值（　　）A．負數(shù) B．0 C．正數(shù) D．負數(shù)或06．如圖，王偉同學根據(jù)圖形寫出了四個結論：①圖中共有3條直線；②圖中共有7條射線；③圖中共有6條線段；④圖中射線BC與射線CD是同一條射線．其中結論正確的有（    ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2019＝（    ）A．3 B．﹣2 C． D．8．因禽流感致病性強，某藥房打算讓利于民，板藍根一箱原價為100元，現(xiàn)有下列四種調價方案，其中，則調價后板藍根價格最低的方案是（　?。?/span>A．先漲價，再降價 B．先漲價，再降價C．先漲價，再降價 D．無法確定 二、多選題9．下列說法中正確的是（　?。?/span>A． B．如果，那么C．若，則 D．若，則10．下列說法中，正確的是（　?。?/span>A．若，則B．A、B、C三點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別是、6、x，若相鄰兩點的距離相等，則C．若代數(shù)式的值與x無關，則該代數(shù)式值為2021D．若，則的值為11．如圖，長為，寬為的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，小長方形較短的邊長為4cm，下列說法中正確的是（　?。?/span>A．小長方形較長的邊為B．陰影A和陰影B的周長之和與y的取值無關C．若時，則陰影A的周長比陰影B的周長少8cmD．當時，陰影A和陰影B可以拼成一個長方形，且長方形的周長為12．一副三角板、，如圖1放置，（、），將三角板繞點逆時針旋轉一定角度，如圖2所示，且，則下列結論中正確的是（　?。?/span>A．的角度恒為B．在旋轉過程中，若平分，平分，的角度恒為定值C．在旋轉過程中，兩塊三角板的邊所在直線夾角成的次數(shù)為3次D．在圖1的情況下，作，則平分 三、填空題13．已知三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，，的形式，又可以表示為0，，的形式，且，求的值為___．14．如圖，一個啤酒瓶的高度為，瓶中裝有高度的水，將瓶蓋蓋好后倒置，這時瓶中水面高度，則瓶中水的體積和瓶子的容積之比為___________．（瓶底的厚度不計）15．如果有4個不同的正整數(shù)a，b，c，d滿足（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）＝8，那么a+b+c+d的值是 _____．16．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“．”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“．“的個數(shù)為，第2幅圖形中“．”的個數(shù)為，第3幅圖形中“．”的個數(shù)為……以此類排，的值為___________． 四、解答題17．解方程：18．已知多項式中，a，b，c為常數(shù)，當時，多項式的值是1；當時，多項式的值是2；若當x是和時，多項式的值分別為M與N，求的值．19．計算：20．規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如我們把記作，讀作“2的3次商”，記作，讀作“－3的4次商”．一般地，我們把n個相除記作，讀作“a的n次商”．(1)關于除方，下列說法錯誤的是______①任何非零數(shù)的2次商都等于1；②對于任何正整數(shù)；③；④負數(shù)的奇數(shù)次商結果是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次商結果是正數(shù)．(2)我們知道，有理數(shù)的除法運算能夠轉化為乘法運算，那么有理數(shù)的除方運算如何轉化乘方運算呢？例：．仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成乘方（冪）的形式＝______；＝________．(3)想一想：將一個非零有理數(shù)a的n次商寫成冪的形式等于______；(4)算一算：21．在同一直線上的三點A、B、C，若滿足點C到另兩個點A、B的距離之比是2，則稱點C是其余兩點的亮點（或暗點），具體地，當點C在線段AB上時，若，則稱點C是[A，B]的亮點：若點C在線段AB延長線上，，則稱點C是的暗點，例如，如圖1，在數(shù)軸上分別表示數(shù)，-1，2，1，0，則的點C是的亮點，又是的暗點；點D是的亮點，又是的暗點． （1）如圖2，M、N為數(shù)軸上的兩點，點M表示的數(shù)為－2，點N表示的數(shù)為4，則的亮點表示的數(shù)是 ，的暗點表示的數(shù)是         ；（2）如圖3，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為點所表示的數(shù)為－20，點B表示的數(shù)為40，一只電子螞蟻P從點B出發(fā)以每秒2個單位的速度向左運動，設運動時間為t秒．①求當t為何值時，P是的暗點；②求當t為何值時，P、A和B三個點中恰有一個點為其余兩點的亮點．22．已知長方形紙片， E、F分別是、上的一點，點I在射線上、連接、，將沿所在的直線對折，點A落在點H處，沿所在的直線對折，點B落在點G處．(1)如圖1，當與重合時，則_________°；(2)如圖2，當重疊角時，求的度數(shù)；(3)如圖3，當時，繞點F進行逆時針旋轉，且總有一條邊在內，是的角平分線，是的角平分線，旋轉過程中求的度數(shù)（用含α，β的式子表示）．
參考答案：1．C2．A3．D4．D5．C6．A7．C8．B9．ABC10．AD11．ABC12．BC13．714．15．8086或808216．17．，．18．19．88520．(1)②③(2)；(3)(4) 21．（1）2，；（2）①；②當點P為亮點時，；當點P為亮點時，；當點A為亮點時，；當點A為亮點時，22．(1)；(2)；(3)．  

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