?2021年陜西省咸陽(yáng)市涇陽(yáng)縣小升初數(shù)學(xué)試卷
一、認(rèn)真填空。（每空1分，共12分）
1．（2分）2021年6月20日，經(jīng)陽(yáng)縣舉行2021年6月份重點(diǎn)項(xiàng)目開工儀式?？h委常委、組織部部長(zhǎng)孫彥彬指出，今年1到5月涇陽(yáng)縣累計(jì)開工項(xiàng)目9個(gè)，總投資1409000000元，23個(gè)縣級(jí)重點(diǎn)項(xiàng)目，截至5月底完成投資717000000元。1409000000讀作 　 　，717000000改寫成以億為單位的數(shù)是 　 　億。
2．（2分）5和25的最大公因數(shù)是　 　，5和7的最小公倍數(shù)是　 ?。?br /> 3．（1分）一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 　 　。
4．（2分）一件襯衫a元，一件毛衣的價(jià)格比它的2倍還多6元，毛衣的價(jià)格是 　 　元，當(dāng)a＝150時(shí)，毛衣的價(jià)格是 　 　元。
5．（1分）用200粒種子做發(fā)芽試驗(yàn)．有10粒沒(méi)發(fā)芽，發(fā)芽率是　 ?。?br /> 6．（1分）在比例尺是1：5000000的地圖上，最得兩城市之間的距離是6.4厘米。這兩座城市之間的實(shí)際距離是 　 　千米。
7．（1分）涇陽(yáng)茯磚茶，距今已有600多年的歷史，因其是在夏季伏天加工制作，其香氣和作用又類似茯苓，且蒸壓后的外形成磚狀，故稱為“獲磚茶”。某工廠要給底面半徑是10cm，高是25cm的圓柱形茯磚茶茶葉包裝盒的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙，貼一個(gè)茯磚茶茶葉包裝盒至少需要 　 　cm2商標(biāo)紙。
8．（2分）某校為慶祝建黨100周年舉辦了詩(shī)歌朗誦比賽，如圖是該比賽的獲獎(jiǎng)人員情況統(tǒng)計(jì)圖。已知獲得二等獎(jiǎng)的有20人，那么這次比賽一共有 　 　人獲獎(jiǎng)，獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)比獲得一等獎(jiǎng)的多 　 　人。

二、準(zhǔn)確判斷。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（每小題1分，共5分）
9．（1分）盒子里有9個(gè)紅球和1個(gè)白球，球除顏色外完全相同，從中任意摸一個(gè)球，不可能摸到白球。 　 　
10．（1分）麗麗用3根長(zhǎng)度分別是5厘米，7厘米和10厘米的小棒可以圍成一個(gè)三角形。 　 　
11．（1分）把一個(gè)圓柱體的橡皮泥捏成圓錐體后，它的體積減少了．　 　
12．（1分）2：1.8和：可以組成比例。 　 　
13．（1分）六（1）班10名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，如果每2名同學(xué)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽45場(chǎng)。 　 　
三、精挑細(xì)選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（每小題2分，共10分）
14．（2分）紅星小學(xué)六（1）班同學(xué)的平均體重是50kg，張明的體重是52.4kg，記作+2.4kg，李麗的體重是45.6kg，應(yīng)記作（　?。﹌g。
A．+4.4 B．﹣4.4 C．﹣5.4 D．﹣3.4
15．（2分）桌面上擺著一個(gè)由4個(gè)小正方體搭成的立體圖形，從它的上面看到的形狀是，從它的左面看到的形狀是，它是下面的（　?。?br /> A． B． C． D．
16．（2分）李叔叔把50000元存入銀行，存期為3年，年利率為2.75%，到期支取時(shí)，李權(quán)可得到本金和利息共（　?。┰?。
A．55500 B．52750 C．54125 D．51375
17．（2分）一個(gè)從里面測(cè)得底面半徑是2分米，高是5分米的圓柱形桶中裝有一些牛奶，已知桶中牛奶的體積是桶容積的，那么桶中裝有（　?。┥Ｄ?。
A．47.1 B．62.8 C．43.96 D．50.24
18．（2分）用小火柴擺“小金魚“，如圖所示。擺第1個(gè)圖用了6根小火柴，擺第2個(gè)圖用了10根小火柴，擺第3個(gè)圖用了14根小火柴。按照這樣的規(guī)律接著擺，擺第12個(gè)圖需要（　?。└』鸩?。

A．54 B．48 C．46 D．50
四、巧思妙算。（共25分）
19．（6分）直接寫出得數(shù)。
4.62+7.5＝
﹣＝
×＝
÷4＝
3.99×100＝
19.2÷0.6＝
20．（6分）解方程。
90%x﹣8＝19
x+x＝44
1.5：x＝3.6：9.6
21．（9分）計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便運(yùn)算的就用簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.7×4.8+2.7×5.2
8×4×12.5×0.25
÷[×（+）]
22．（4分）計(jì)算如圖中陰影部分的面積。（單位：cm）

五、圖形世界。（共25分）
23．（5分）看圖填一填，標(biāo)一標(biāo)。

（1）以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，廣場(chǎng)的位置是 　 　偏 　 　30，距離學(xué)校 　 　米。
（2）圖書館在學(xué)校西偏南40°方向400米處，在圖中標(biāo)出圖書館的位置。
24．（3分）空氣質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無(wú)量綱指數(shù)。其數(shù)值越大，說(shuō)明空氣污染狀況越嚴(yán)重，對(duì)人體的健康危害也就越大。下面是A、B兩地一周空氣質(zhì)最指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖和分級(jí)相關(guān)信息，看圖回答問(wèn)題。

空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分級(jí)相關(guān)信息
數(shù)值范圍
0～50
51～100
101～150
151～200
201～300
＞300
質(zhì)量類別
優(yōu)
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴(yán)重污染
（1）這一周中，A、B兩地空氣質(zhì)量指數(shù)相差最大的是星期 　 　。
（2）這一周A地有 　 　天空氣質(zhì)量為中度污染；B地空氣質(zhì)量為良的天數(shù)占該周總天數(shù)的 　 　。
25．（9分）李叔叔給櫻桃裝箱，箱數(shù)與櫻桃的質(zhì)量如表。
箱數(shù)/箱
0
1
2
3
4
5
6
?
櫻桃的質(zhì)量/kg
0
5
10
　 　
　 　
25
　 　
?
（1）將如表補(bǔ)充完整。
（2）櫻桃的質(zhì)量與箱數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？
（3）把表中箱數(shù)和櫻桃的質(zhì)量對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在方格紙上，再按順序連接起來(lái)。

（4）按這樣裴箱，45kg櫻桃可以裝 　 　箱，12個(gè)箱子最多可以裝 　 　kg櫻桃。
26．（8分）按要求畫一畫。

（1）畫出圖形①關(guān)于虛線l的軸對(duì)稱圖形。
（2）將圖形①繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
（3）將圖形②先向左平移9格，再向上平移3格。
（4）將圖形②放大，使放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比是2：1。
六、解決問(wèn)題。（共23分）
27．（4分）某童車廠裝配一批童車，每天裝配的數(shù)量和需要的時(shí)間如表。
每天裝配的數(shù)量/輛
60
90
120
180
360
…
時(shí)間/天
60
40
30
20
10
…
（1）判斷每天裝配的數(shù)量和時(shí)間是否成反比例，并說(shuō)明理由。
（2）如果每天裝配200輛，多少天可以裝配完這批童車？
28．（4分）淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3：5，淘氣收集了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少?gòu)?？（用比例知識(shí)解答）
29．（4分）街心公園的總面積為24000m2，其中建筑、道路等占公園總面積的25%，其余為綠地。街心公園的綠地面積有多少平方米？
30．（5分）修路隊(duì)修一條8m寬的公路，要鋪15cm厚的碎石做路基。一個(gè)底面周長(zhǎng)是18.84m，高是2m的圓錐形碎石堆，能鋪多少米路基？
31．（6分）甲、乙、丙三個(gè)工人共同加工一批零件，甲加工的零件數(shù)是乙、丙兩人加工的零件總數(shù)的，甲、乙兩人共加工了110個(gè)零件，乙加工了這批零件總數(shù)的。這批零件一共有多少個(gè)？

2021年陜西省咸陽(yáng)市涇陽(yáng)縣小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、認(rèn)真填空。（每空1分，共12分）
1．【分析】整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)的讀，哪一級(jí)末尾的0都不讀；找到“億”位上的數(shù)字，在右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的0，添上“億”字，中間用“＝”連接，據(jù)此解答。
【解答】解：1409000000讀作：十四億零九百萬(wàn)
717000000＝7.17億
故答案為：十四億零九百萬(wàn)，7.17。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)的讀法及改寫的方法。
2．【分析】（1）5和25是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；
（2）7和5是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．
【解答】解：（1）5和25的最大公因數(shù)是5；
（2）5和7是互質(zhì)數(shù)，所以5和7的最小公倍數(shù)是5×7＝35．
故答案為：5；35．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對(duì)于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．
3．【分析】在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。最小的質(zhì)數(shù)是2，兩個(gè)外項(xiàng)的積是2，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是2。據(jù)此解答。
【解答】解：2÷＝6
故答案為：6。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的基本性質(zhì)和質(zhì)數(shù)的意義，需牢固掌握并能靈活應(yīng)用。
4．【分析】一件襯衫a元，一件毛衣的價(jià)格比它的2倍還多6元，毛衣的價(jià)格是（2a+6）元，把a(bǔ)＝150代入2a+6，即可求出毛衣的價(jià)格。
【解答】解：一件襯衫a元，一件毛衣的價(jià)格比它的2倍還多6元，毛衣的價(jià)格是（2a+6）元。
當(dāng)a＝150時(shí)
2a+6
＝2×150+6
＝300+6
＝306（元）
答：毛衣的價(jià)格是306元。
故答案為：（2a+6），306。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來(lái)。
5．【分析】首先理解發(fā)芽率，發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子粒數(shù)占種子總粒數(shù)的百分之幾，進(jìn)而用：×100%＝發(fā)芽率，由此列式解答即可．
【解答】解：×100%，
＝0.95×100%，
＝95%；
答：發(fā)芽率是95%．
故答案為：95%．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問(wèn)題的應(yīng)用題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百．
6．【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出兩地的實(shí)際距離。
【解答】解：6.4÷＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
答：這兩座城市之間的實(shí)際距離是320千米。
故答案為：320。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答時(shí)要注意單位的換算
7．【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝2πrh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。
【解答】解：2×3.14×10×25
＝3.14×500
＝1570（平方厘米）
答：商標(biāo)紙的面積至少是1570平方厘米。
故答案為：1570。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活用，關(guān)鍵是熟記公式。
8．【分析】把獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，已知獲得二等獎(jiǎng)的有20人，占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的25%，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)，再求出獲獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分之幾，以及獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)比獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)多占好總?cè)藬?shù)的百分之幾，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法解答。
【解答】解：20÷25%
＝20÷0.25
＝80（人）
80×（1﹣﹣25%﹣15%﹣15%）
＝80×45%
＝36（人）
答：這次比賽一共有80人獲獎(jiǎng)，獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)比獲得一等獎(jiǎng)的多36人。
故答案為：80，36。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
二、準(zhǔn)確判斷。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（每小題1分，共5分）
9．【分析】根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小，哪種顏色的球越多，摸出的可能性就越大；首先判斷出每種顏色的球的數(shù)量的多少，然后判斷出摸出的可能性的大小即可。
【解答】解：因?yàn)?＞1，紅球最多，白球最少，所以摸出紅球的可能性最大，摸出白球的可能性最小，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。
10．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可。
【解答】解：因?yàn)椋?+7＞10，10﹣7＜5，能滿足三角形的特性：任意兩邊之和大于第三邊，所以能圍成三角形，故題干說(shuō)法是正確的。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形的兩邊之和大于第三邊的特點(diǎn)，應(yīng)熟練掌握。
11．【分析】根據(jù)體積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積．一塊橡皮泥無(wú)論捏成什么形狀，體積不變．據(jù)此判斷．
【解答】解：把一個(gè)圓柱體的橡皮泥捏成圓錐體后，它的體積不變．
因此，把一個(gè)圓柱體的橡皮泥捏成圓錐體后，它的體積減少了．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確：一塊橡皮泥無(wú)論捏成什么形狀，體積不變．
12．【分析】根據(jù)比例的意義，分別計(jì)算兩個(gè)比的比值，即可完成判斷。
【解答】解：2：1.8＝10：9＝
：＝20：18＝
兩個(gè)比的比值相等，所以可以組成比例，原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查比例的意義的應(yīng)用。
13．【分析】如果每2名同學(xué)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，相當(dāng)于兩兩組合，根據(jù)握手問(wèn)題的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：10×（10﹣1）÷2
＝90÷2
＝45（場(chǎng)）
即一共要進(jìn)行45場(chǎng)比賽，所以原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。
三、精挑細(xì)選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（每小題2分，共10分）
14．【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量，超過(guò)平均體重的用正數(shù)表示；低于平均體重的用負(fù)數(shù)表示，據(jù)此計(jì)算解答。
【解答】解：45.6﹣50＝﹣4.4（千克）
答：應(yīng)記作﹣4.4kg。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量。
15．【分析】根據(jù)從正面和上面看到的圖形，底層有2行2列，第一行一個(gè)正方形左齊；上面有1個(gè)小正方體，處在第一行的上面；據(jù)此解答即可。
【解答】解：從它的上面看到的形狀是，從它的左面看到的形狀是，它是。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查從不同方向觀察物體的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。
16．【分析】根據(jù)本息和＝本金+本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【解答】解：50000+50000×3×2.75%
＝50000+4125
＝54125（元）
答：到期支取時(shí)，李權(quán)可得到本金和利息共54125元。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了存款利息相關(guān)問(wèn)題，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
17．【分析】根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出桶的容積，把桶的容積看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。
【解答】解：3.14×22×5×
＝3.14×4×5×
＝62.8×
＝47.1（立方分米）
47.1立方分米＝47.1升
答：桶內(nèi)裝有47.1升牛奶。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法及應(yīng)用。
18．【分析】第一幅圖有6根小棒，即4×1+2；
第二幅圖有10根小棒，即4×2+2；
第三幅圖有14根小棒，即4×3+2；
……
第n幅圖中的小棒數(shù)為：4n+2。
【解答】解：4×12+2
＝48+2
＝50
答：擺第12個(gè)圖需要50根小火柴。
故答案為：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每多擺1個(gè)圖形就多4根小棒是解本題的關(guān)鍵。
四、巧思妙算。（共25分）
19．【分析】根據(jù)小數(shù)，分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解。
【解答】解：
4.62+7.5＝12.12
﹣＝
×＝
÷4＝
3.99×100＝399
19.2÷0.6＝32
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)，分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。
20．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上8，然后再同時(shí)除以0.9求解；
先化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊同時(shí)除以求解；
根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以3.6求解。
【解答】解：90%x﹣8＝19
90%x﹣8+8＝19+8
90%x＝27
0.9x÷0.9＝27÷0.9
x＝30

x+x＝44
x＝44
x÷＝44÷
x＝42

1.5：x＝3.6：9.6
3.6x＝1.5×9.6
3.6x＝14.4
3.6x÷3.6＝14.4÷3.6
x＝4
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)解方程的能力，解答時(shí)注意等號(hào)對(duì)齊。
21．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算；
（3）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法。
【解答】解：（1）2.7×4.8+2.7×5.2
＝2.7×（4.8+5.2）
＝2.7×10
＝27

（2）8×4×12.5×0.25
＝（8×12.5）×（4×0.25）
＝100×1
＝100

（3）÷[×（+）]
＝÷[×]
＝÷
＝6
【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算。
22．【分析】由圖可知，陰影部分的面積等于上底為4厘米、下底為6厘米、高為4厘米的梯形面積減去半徑為4厘米的圓面積的，根據(jù)梯形面積公式S＝（a+b）h÷2及圓面積公式S＝πr2計(jì)算即可。
【解答】解：（4+6）×4÷2﹣3.14×42×
＝20﹣12.56
＝7.44（平方厘米）
答：陰影部分的面積是7.44平方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】本題屬于求組合圖形面積的問(wèn)題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。
五、圖形世界。（共25分）
23．【分析】（1）根據(jù)圖上距離和比例尺先計(jì)算廣場(chǎng)與學(xué)校的實(shí)際距離，然后根據(jù)圖示確定方向的方法確定廣場(chǎng)的位置。
（2）根據(jù)實(shí)際距離和比例尺，先計(jì)算圖書館與學(xué)校的圖上距離，然后根據(jù)圖示確定方向的方法確定圖書館的位置即可。
【解答】
解：（1）100×5＝500（米）
答：以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，廣場(chǎng)的位置是東偏北30°，距離學(xué)校500米。
（2）400÷100＝4（厘米）
圖書館位置如圖：

故答案為：東，北，500。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義，結(jié)合題意分析解答即可。
24．【分析】（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖可得這一周中，A、B兩地空氣質(zhì)量指數(shù)相差最大的是星期五。
（2）找出A地空氣質(zhì)量指數(shù)在151～200之間的有幾天，即可得這一周A地有幾天空氣質(zhì)量為中度污染；找出B地空氣質(zhì)量指數(shù)在51～100之間的天數(shù)，在除以7，即可得B地空氣質(zhì)量為良的天數(shù)占該周總天數(shù)分率。
【解答】解：（1）這一周中，A、B兩地空氣質(zhì)量指數(shù)相差最大的是星期五。
（2）A地空氣質(zhì)量指數(shù)在151～200之間的有四和五兩天，
B地空氣質(zhì)量指數(shù)在51～100之間的一、二、四、五、日共五天，
5÷7＝
答：這一周A地有兩天空氣質(zhì)量為中度污染；B地空氣質(zhì)量為良的天數(shù)占該周總天數(shù)的。
故答案為：五；兩，。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息的能力。
25．【分析】（1）按箱數(shù)和櫻桃的質(zhì)量的變化規(guī)律填表；
（2）觀察櫻桃的質(zhì)量與箱數(shù)的比值是否一定，如果一定，則成正比例，如果不一定，則不成正比例；
（3）把表中箱數(shù)和櫻桃的質(zhì)量對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在方格紙上，再按順序連接起來(lái)，制作成折線統(tǒng)計(jì)圖。
（4）先求出每箱裝多少千克，再用除法求出45kg可以裝多少箱，用乘法求出12箱可以裝多少kg。
【解答】解：（1）櫻桃的質(zhì)量與箱數(shù)統(tǒng)計(jì)表
箱數(shù)/箱
0
1
2
3
4
5
6
?
櫻桃的質(zhì)量/kg
0
5
10
15
20
25
30
?
（2）＝＝＝……＝5
櫻桃的質(zhì)量與箱數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，＝每箱質(zhì)量（一定），所以櫻桃的質(zhì)量與箱數(shù)成正比例關(guān)系。
（3）櫻桃的質(zhì)量與箱數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

（4）45÷5＝9（箱）
12×5＝60（kg）
答：45kg櫻桃可以裝9箱，12個(gè)箱子最多可以裝60kg櫻桃。
故答案為：15，20，30；9，60。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正比例關(guān)系的意義及解決正比例問(wèn)題的能力。
26．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形知識(shí)，畫出圖形①關(guān)于虛線l的軸對(duì)稱圖形即可。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，將圖形①繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即可。
（3）根據(jù)平移的方法，將圖形②的各個(gè)頂點(diǎn)先向左平移9格，再向上平移3格，依次連接即可。
（4）根據(jù)放大的方法，將圖形②放大，使放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比是2：1即可。
【解答】解：作圖如下：
（畫圖位置不唯一）
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作平移后的圖形、作軸對(duì)稱圖形、圖形的放大與縮小等，結(jié)合題意分析解答即可。
六、解決問(wèn)題。（共23分）
27．【分析】?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量的乘積不變時(shí)，這兩個(gè)量成反比例關(guān)系，據(jù)此解答即可。
【解答】解：（1）每天裝配的數(shù)量和時(shí)間成反比例。
因?yàn)?0×60＝90×40＝120×30＝180×20＝360×10＝定值，所以每天裝配的數(shù)量和時(shí)間成反比例。
（2）60×60÷200
＝3600÷200
＝18（天）
答：如果每天裝配200輛，18天可以裝配完這批童車。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握反比例關(guān)系的判斷，是解答此題的關(guān)鍵。
28．【分析】設(shè)笑笑收集的郵票有x張，淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3：5，淘氣收集了36張郵票，據(jù)此列出比例式36：x＝3：5，即可解答。
【解答】解：設(shè)笑笑收集的郵票有x張。
36：x＝3：5
3x＝36×5
3x＝180
x＝60
答：笑笑收集的郵票有60張。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，列出比例式。
29．【分析】把街心公園的總面積看成單位“1”，建筑、道路等占公園總面積的25%，那么綠地就占總面積的（1﹣25%），用總面積乘這個(gè)百分?jǐn)?shù)就是綠地的面積。
【解答】解：24000×（1﹣25%）
＝24000×75%
＝18000（平方米）
答：街心公園的綠地面積有18000平方米。
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法計(jì)算。
30．【分析】利用圓的周長(zhǎng)公式，結(jié)合題目中的信息即可求出這堆圓錐形碎石底面圓的半徑；這堆碎石的體積＝πr2h，r是底面半徑，h是高，要修公路的寬、厚度與能鋪的長(zhǎng)度的乘積等于這堆碎石的體積，至此問(wèn)題不難解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
15cm＝0.15m
3.14×32×2×÷（8×0.15）
＝18.84÷1.2
＝15.7（m）
答：能鋪15.7米路基。
【點(diǎn)評(píng)】本題是一道有關(guān)圓錐的體積、長(zhǎng)方體體積的計(jì)算的題目，關(guān)鍵是掌握兩者的計(jì)算公式。
31．【分析】根據(jù)“甲加工的零件數(shù)是乙、丙兩人加工的零件總數(shù)的”，可以推測(cè)甲加工的零件是零件總數(shù)的，用甲加工零件的分率加上乙加工零件的分率，可以計(jì)算出甲、乙加工零件的分率和，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，可以計(jì)算出這批零件一共有多少個(gè)。
【解答】解：110÷（）
＝110÷
＝110÷
＝220（個(gè)）
答：這批零件一共有220個(gè)。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，列式計(jì)算。

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