25.1.2正投影導(dǎo)學(xué)案課題 正投影單元25學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級知識目標(biāo)1、了解正投影的概念； 2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：正投影的含義及能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影.難點(diǎn)：歸納正投影的性質(zhì),正確畫出簡單平面圖形的正投影.教學(xué)過程知識鏈接1.平行投影2.中心投影合作探究一、教材第73頁1、在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影稱為           ，在正投影下，圖形的投影有什么規(guī)律呢？投影從某個(gè)側(cè)面反映出這個(gè)物體的形狀2、如圖，用一束平行光線垂直于水平桌面，照射一支鉛筆(看作線段AB)，改變鉛筆的位置，觀察它在桌面上投影的形狀與大小，你能發(fā)現(xiàn)線段正投影的規(guī)律嗎？通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：(1) 當(dāng)線段AB平行于投影面時(shí)，它的正投影是線段A’B’，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A’B’；(2) 當(dāng)線段AB傾斜于投影面時(shí)，它的正投影是線段A’B’，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A’B’;(3) 當(dāng)線段AB垂直于投影面時(shí)，它的正投影是一個(gè) ________．規(guī)律：                                                        。3、如圖，把一塊矩形紙板P (矩形ABCD) 放在正午的陽光下，變換紙板的位置，觀察它在水平地面(看作投影面H)上投影的形狀與大小.你能根據(jù)線段正投影的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)矩形ABCD正投影的規(guī)律嗎？通過觀察、測量可知：(1) 當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與P的 _________________；(2) 當(dāng)紙板P傾斜于投影面時(shí)，P的正投影與P的___________________；(3) 當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為  _______________．規(guī)律：                                                   。 4、如圖，你能根據(jù)平面圖形正投影的規(guī)律，說出長方形ABCD-A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么圖形嗎？長方體在投影面H上的正投影就是                           。規(guī)律：一般地，一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上的正投影是一個(gè)                      .一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上的正投影叫做這個(gè)幾何體的         。 自主嘗試1.如圖,箭頭表示投影線的方向,則圖中圓柱體的正投影是(　　)A.圓    B.圓柱    C.梯形 D.矩形2.小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn),通過觀察,發(fā)現(xiàn)這塊長方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是(　　)A.三角形    B.線段    C.矩形    D.正方形【方法寶典】根據(jù)正投影的相關(guān)概念進(jìn)行解題.當(dāng)堂檢測1.下列說法正確的是（    ）A.物體的正投影不改變物體的形狀和大小B．一個(gè)人的影子都是平行投影形成的C．當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，該面的正投影不改變它的形狀和大小D．有光就有影子2.下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形可能是（    ）圖29-1-13.投影按照光線特征可分為_________、_________，正投影是指_________．4.直角坐標(biāo)系內(nèi)，一點(diǎn)光源位于A（0，4）處，線段CD⊥x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影子長為_________，點(diǎn)C的影子坐標(biāo)_________.5.為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下探索：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖29-1-14所示的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計(jì)算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）                                                圖29-1-14  小結(jié)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？參考答案：當(dāng)堂檢測：1.C 2.A  3.中心投影  平行投影  平行投影中光線與投影面垂直時(shí)的投影4. 1  （4，0）5. 解：由題意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，∴△CED∽△AEB.∴.∴.∴AB≈5.2米.答案：AB≈5.2米.    

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初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級下冊電子課本

25.1.2 正投影及其性質(zhì)

版本： 滬科版（2024）

年級： 九年級下冊

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