初中滬科版24.1.1 圖形的旋轉(zhuǎn)獲獎?wù)n件ppt

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滬科版數(shù)學(xué)九年級上冊24.1旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計課題 旋轉(zhuǎn)單元24學(xué)科數(shù)學(xué)年級九學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)1、掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換.2、經(jīng)歷探索圖形旋轉(zhuǎn)特征的過程，體驗和感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要特征，理解圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).過程與方法目標(biāo)通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力、動手能力、觀察能力、以及與他人合作交流的能力.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實踐操作，使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和研究探索的精神.重點旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).難點探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì). 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課師：生活中的圓到處可見，請同學(xué)們欣賞下面幾幅圖片。(課件展示)從本章起，我們來學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識，本節(jié)課首先來學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)。    學(xué)生思考問題   引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣講授新課師：觀察下列圖形的運動，它有什么特點？生：繞著一個點轉(zhuǎn)動師：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點（如點O）按照一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度θ，得到另一個圖形的變換，叫做旋轉(zhuǎn)。定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，θ叫做旋轉(zhuǎn)角。原圖形上的一點A旋轉(zhuǎn)后成為點A’，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。師：平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)既可按逆時針方向也可按順時針方向課件展示：例1、如圖,如果把鐘表的指針看做△OAB,它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF,在這個旋轉(zhuǎn)過程中：(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點A、B分別移動到什么位置？練習(xí)：填一填：若葉片 A 繞 O 順時針旋轉(zhuǎn)到葉片 B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對應(yīng)點有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ .師：確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時,必須明確什么？生：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向師：①旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；②旋轉(zhuǎn)變換同樣屬于全等變換.師：觀察如圖，△ABC繞著旋轉(zhuǎn)中心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后，得到△A’B’C’.(1)連接OA，OB，OC，OA’，OB’，OC’，那么OA與OA’的長度有何關(guān)系？OB與OB’、OC與OC’也有這樣的關(guān)系嗎？生：OA=OA’    OB=OB’  OC=OC’師：∠AOA’、∠BOB’、∠COC’的大小有何關(guān)系生：∠AOA’=∠BOB’=∠COC’師：試著歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)生： (1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；(3)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。(4)旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形。課件展示：例2  如圖，將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點D，AC與A1C1，BC1分別交于點E，F．求證：△BCF≌△BA1D；師：什么叫旋轉(zhuǎn)圖形？生：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點就是旋轉(zhuǎn)中心。師：注意：1.0°<旋轉(zhuǎn)角<360°2.旋轉(zhuǎn)對稱圖形是一個具有旋轉(zhuǎn)特征的特殊圖形3.旋轉(zhuǎn)的方向不用考慮課件展示：練習(xí)下面這些圖形可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？        學(xué)生在觀察后，回答問題，然后教師講解      學(xué)生動手練習(xí)，教師及時展示學(xué)生練習(xí)結(jié)果，并及時給予點評.                   學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，動手操作，并動手完成老師交給的任務(wù).學(xué)生交流討論并歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：          學(xué)生動手練習(xí)，教師及時展示學(xué)生練習(xí)結(jié)果，并及時給予點評.         學(xué)生思考后，展示結(jié)果.               通過觀察，使學(xué)生形象、直觀地理解旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念.      通過例題講解，讓學(xué)生加深對新知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.             課件演示及學(xué)生的動手操作，培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力和探究問題的能力、動手能力，以及與他人合作交流的能力，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，同時也突出了重點，突破難點.           培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，自己解決問題的能力            學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生歸納問題的能力。           課堂練習(xí)1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有(      )個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2     B.3     C.4    D.5 答案：C2. 下列說法正確的是(     )A.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小        B.平移改變圖形的位置C. 圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到  答案：B3. △A ′ OB ′是△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,則A ′ B ′ =    ,OA ′ =     ,旋轉(zhuǎn)角等于     . 答案：3,4,44°4、如圖，在等邊△ABC中，AB=6，D是BC的中點，將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么線段DE的長度為　　　　　　．  答案：  5.這一圖形是由哪個基本圖形旋轉(zhuǎn)多少度、旋轉(zhuǎn)幾次生成的？答案：解：旋轉(zhuǎn)中心是十字形的交點O,  基本圖形如圖所示，分別旋轉(zhuǎn)了90°、180°、270°三次生成的。拓展提升如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，連接AE．求證：AB⊥AE 答案：解：證明：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠B=∠BAC=45°，∵線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，∴∠DCE=90°，CD=CE，∵∠ACB=90°，∴∠ACB﹣∠ACD=∠DCE﹣∠ACD，即∠BCD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE，∴∠B=∠CAE=45°∴∠BAE=45°+45°=90°，∴AB⊥AE 中考鏈接1. [青島中考]如圖．邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個正方形重疊部分的面積是         。 答案：       學(xué)生自主解答，教師講解答案。                                   學(xué)生自主解答，教師講解答案。                  練中考題型   通過這幾道題目來反饋學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識的掌握程度，落實基礎(chǔ)。學(xué)生剛剛接觸到新的知識需要一個過程，也就是對新知識從不熟悉到熟練的過程，無論是基礎(chǔ)的習(xí)題，還是變式強化，都要以學(xué)生理解透徹為最終目標(biāo)。                           分層練習(xí)，可以照顧全體學(xué)生，讓學(xué)有余力的學(xué)生有更大的進(jìn)步.                 讓學(xué)生更早的接觸中考題型，熟悉考點. 課堂小結(jié)學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)知識回顧學(xué)過的知識，總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，提高學(xué)生的歸納以及語言表達(dá)能力。板書旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點（如點O）按照一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度θ，得到另一個圖形的變換，叫做旋轉(zhuǎn)定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，θ叫做旋轉(zhuǎn)角。原圖形上的一點A旋轉(zhuǎn)后成為點A’，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；(3)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。(4)旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形。