教學(xué)目標(biāo)/Teaching aims
會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。
會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.
( )2=16，（ ）2=36，( )2=121， ( )2=144.
學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為 25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？
因?yàn)檎叫蔚拿娣e=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
因此這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm。
如果正方形的面積為1，9，16，36， 呢？
上述這些問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)的問題。
1.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè).
2.0的算術(shù)平方根是0.
3.負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.
解:（1）由于102=100，
（3）由于0.012=0.0001，
被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大，這個(gè)結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立。
解:（1）原式=7+3－1=9；
（2）原式=2－5+4=1．
判斷題：下列各式是否有意義？為什么？
算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性
1. 是什么數(shù)？ 2. 中的a可以取任何數(shù)嗎？ 3. 負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性.
注意：負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) a＜0 時(shí)， 無意義.
1.下列各式是否有意義，為什么？（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
1．因?yàn)?2=4 ，所以4的算術(shù)平方根是 .
2．下列說法正確的是 .
① 5是25的算術(shù)平方根．
② 0.01是0.1的算術(shù)平方根.
3．16的算術(shù)平方根是 .
所以x=8，y=17，
所以x+y的算術(shù)平方根是5．
解: 因?yàn)閨m-1| ≥0， ≥0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.
7.自由下落物體下落的距離h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h=4.9t2．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？
1.被開方數(shù)a≥02.a的算術(shù)平方根

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6.1 平方根

版本： 人教版

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