1. 要使x-2100有意義，則x的取值范圍為( )
A. x≠100B. x>2C. x≥2D. x≤2
2. 一元二次方程x2-3x+1=0的根的情況是( )
A. 沒有實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根
C. 只有一個實數(shù)根D. 有兩個不相等的實數(shù)根
3. △ABC與△DEF的相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為( )
A. 1：3B. 1：4C. 1：9D. 1：16
4. 把標(biāo)號為1，2，3的三個小球放入一個不透明的口袋中，隨機(jī)摸取一個小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個小球，兩次取出的小球的標(biāo)號的和大于3的概率是( )
A. 13B. 49C. 59D. 23
5. 點A(2,-1)關(guān)于y軸對稱的點B的坐標(biāo)為( )
A. (2,1)B. (-2,1)C. (2,-1)D. (-2,-1)
6. 一份攝影作品【七寸照片(長7英寸，寬5英寸)】，現(xiàn)將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的2倍．設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸(如圖)，下面所列方程正確的是( )
A. 2(7+x)(5+x)=7×5B. (7+x)(5+x)=2×7×5
C. 2(7+2x)(5+2x)=7×5D. (7+2x)(5+2x)=2×7×5
7. 如圖，小明在一條東西走向公路的O處，測得圖書館A在他的北偏東60°方向，且與他相距200m，則圖書館A到公路的距離AB為( )
A. 100mB. 1002mC. 1003mD. 20033m
8. 構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計算tan15°時，如圖．在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長CB使BD=AB，連接AD，得∠D=15°，所以tan15°=ACCD=12+3=2-3(2+3)(2-3)=2-3.類比這種方法，計算tan22.5°的值為( )
A. 2+1B. 2-1C. 2D. 12
9. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，D從A出發(fā)沿AC方向以1cm/s向終點C勻速運動，過點D作DE//AB交BC于點E，過點E作EF⊥BC交AB于點F，當(dāng)四邊形ADEF為菱形時，點D運動的時間為s．( )
A. 32B. 35C. 127D. 158
10. 如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC、BD交于點O，E為CD延長線上的一點，且CD=DE，連接BE分別交AC，AD于點F、G，連結(jié)OG、AE.則下列結(jié)論：①OG=12AB；②四邊形ABDE是菱形；③S四邊形ODGF=S△ABF；其中正確的是( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 計算：63÷7-|-4|=______．
12. 如圖，B為地面上一點，測得B到樹底部C的距離為10m，在B處放置1m高的測角儀BD，測得樹頂A的仰角為60°，則樹高AC為______m(結(jié)果保留根號)．
13. 如圖是康康的健康碼示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長為8cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑白部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.65左右，據(jù)此可以估計白色部分的總面積為______．
14. 如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點B、C、D在格點上，連接BD并延長，交網(wǎng)格線于點A，則sin∠ADC=______．
15. 如圖，在邊長為4的等邊△ABC中，D，E分別為AB，BC的中點，連接DE，F(xiàn)為DE的中點，連接AF，則AF的長為______．
三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. (本小題10.0分)
計算下列各式：
(1)解方程2x2-3x+1=0；
(2)2sin45°-|-3|+(2022-π)0+(12)-1．
17. (本小題6.0分)
已知x=45-1,y=45+1，
(1)求x+y、x-y；
(2)求x2-xy+y2的值．
18. (本小題9.0分)
如圖，已知A (-4,2)，B (-2,6)，C (0,4)是直角坐標(biāo)系平面上三點．
(1)把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形；
(2)若△ABC內(nèi)部有一點P (a,b)，則平移后它的對應(yīng)點Pl的坐標(biāo)為______ ；
(3)以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2，請在所給的坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形．
19. (本小題7.0分)
如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O.M為AD中點，連接CM交BD于點N，
且ON=1．
(1)求證：△DMN∽△BCN;
(2)求BD的長．
20. (本小題8.0分)
十月十六日黨的二十大在北京召開，全市掀起了學(xué)習(xí)二十大的熱情，市教育局在各學(xué)校之間開展了“學(xué)習(xí)二十大，永遠(yuǎn)跟黨走”的主題演講活動，我校計劃派2名同學(xué)參加此次比賽．學(xué)校通過初選先確定了20名同學(xué)，再經(jīng)過嚴(yán)格篩選，發(fā)現(xiàn)達(dá)到“優(yōu)秀組”的有2人，“良好組”的有3人，“合格組”的有15人，由于“優(yōu)秀組”和“良好組”的分值相差不大，學(xué)校計劃在這兩組中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)代表學(xué)校參賽，請使用畫樹狀圖法或列表法來求這個兩個人來自同一組的概率．
21. (本小題10.0分)
六府塔公園因其是隋代建筑“六府塔”遺址而得名，坐落于長治市城區(qū)解放西街北側(cè)西寺巷，現(xiàn)今遺存的殘塔僅剩塔座部分，后經(jīng)市委市政府修繕，在塔基的旁邊重新修建了一座六府塔，現(xiàn)在早已成為了人們休閑納涼鍛煉的場所．周日實驗中學(xué)學(xué)生想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量新六府塔的高度，并檢驗自己掌握知識和應(yīng)用知識的能力．他們攜帶的工具有：小鏡子，卷尺，標(biāo)桿，測角儀等．
如圖：小王在小張和六府塔之間的直線BM上平放一個平面鏡，在鏡面上做了一個標(biāo)記，這個標(biāo)記在直線BM上對應(yīng)位置為點C，鏡子不動，小張看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動，走到點D時，看到塔頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，同時小王用測角儀測量，測得以下數(shù)據(jù)：
①ED=1.8m，②CD=2.4m，③點C處測得塔頂A處的仰角為37°；
然后小張從點D沿DM方向走了7.6m，到達(dá)塔影的末端F處，在F處放置一根標(biāo)桿FG，此時標(biāo)桿FG的影長為FH，測得以下數(shù)據(jù)：
④FH=2.5m，⑤FG=1.5m，⑥點F處測得塔頂A處的仰角為31°；
如圖：已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時使用的平面鏡的厚度及測角儀的高度忽略不計，請你根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)選擇必須的數(shù)據(jù)計算六府塔的高度．
(1)你所選的數(shù)據(jù)是______(注意：填序號，但你所選的數(shù)據(jù)必須用到，多選或者少選均不得分)
(2)計算過程：(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cs37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin31°≈0.52，cs31°≈0.86，tan31°≈0.60)
22. (本小題12.0分)
如圖1，小紅家陽臺上放置了一個曬衣架．如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB、CD相交于點O，B、D兩點立于地面，經(jīng)測量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．
(1)求證：AC//BD；
(2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)(精確到0.1°)；
(3)小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達(dá)到122cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由．
(參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cs61.9°≈0.471，tan61.9°≈1.873)
23. (本小題13.0分)
如圖，Rt△ABO在直角坐標(biāo)系中，∠ABO=90°，點A(-25,0)，∠OAC的正切值為43，直線AB與y軸交于點C．
(1)求點B的坐標(biāo)；
(2)將△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在x軸正半軸上的B'處，并寫出點A'的坐標(biāo)；
(3)在直線OA'上是否存在點D，使△COD與△AOB相似？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．
直接利用二次根式中被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，進(jìn)而得出答案．
【解答】
解：要使x-2100有意義，則x-2≥0，
解得：x≥2．
故選：C．
2.【答案】D
【解析】解：∵a=1，b=-3，c=1，
∴Δ=b2-4ac=(-3)2-4×1×1=5>0，
∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根．
故選：D．
根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式Δ=b2-4ac，可得出Δ=5>0，進(jìn)而可得出原方程有兩個不相等的實數(shù)根．
本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)Δ>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】C
【解析】解：∵△ABC∽△DEF，相似比為1：3，
∴△ABC與△DEF的面積比為1：9，
故選：C．
根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方解答即可．
本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】D
【解析】解：畫樹狀圖如下：

共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球標(biāo)號的和大于3的結(jié)果有6種，
∴兩次摸出的小球標(biāo)號的和大于3的概率是69=23，
故選：D．
先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號和大于3的情況，再利用概率公式即可求得答案．
此題考查了樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
5.【答案】D
【解析】解：點A(2,-1)關(guān)于y軸對稱的點B的坐標(biāo)為(-2,-1)，
故選：D．
根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．
本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．
6.【答案】D
【解析】解：設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸，根據(jù)題意得：(7+2x)(5+2x)=2×7×5，
故選：D．
根據(jù)關(guān)鍵語句“矩形襯紙的面積為照片面積的2倍”列出方程求解即可．
本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，解題的關(guān)鍵是表示出大矩形的長與寬．
7.【答案】A
【解析】解：由題意得，∠AOB=90°-60°=30°，
∴AB=12OA=100(m)，
故選：A．
根據(jù)題意求出∠AOB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．
本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，掌握方向角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】B
【解析】解：在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=45°，延長CB使BD=AB，連接AD，得∠D=22.5°，
設(shè)AC=BC=1，則AB=BD=2，
∴tan22.5°=ACCD=11+2=2-1，
故選：B．
在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=45°，延長CB使BD=AB，連接AD，得∠D=22.5°，設(shè)AC=BC=1，則AB=BD=2，根據(jù)tan22.5°=ACCD計算即可．
本題解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，學(xué)會把問題轉(zhuǎn)化為特殊角．
9.【答案】D
【解析】解：設(shè)經(jīng)過t秒后，四邊形ADEF是菱形，
∴AD=DE=t，DE//AB，
∴CD=(3-t)(cm)，∠ABC=DEC，
∵∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴AB=AC2+BC2=9+16=5(cm)，
∵sin∠DEC=sin∠ABC=DCDE=ACAB，
∴3-tt=35，
∴t=158，
故選：D．
由勾股定理可求AB的長，由銳角三角函數(shù)可得DCDE=ACAB，即可求解．
本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．
10.【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，AB//CD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，
∴∠BAG=∠EDG，
∵CD=DE，
∴AB=DE，
在△ABG和△DEG中，
∠BAG=∠EDG∠AGB=∠DGEAB=DE，
∴△ABG≌△DEG(AAS)，
∴AG=DG，
∴OG是△ABD的中位線，
∴OG=12AB，①正確；
∵△ABG≌△DEG，
∴AB=DE，
∵AB//CE，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∵∠BCD=∠BAD=60°，
∴△ABD、△BCD是等邊三角形，
∴AB=BD=AD，
∴四邊形ABDE是菱形，②正確；
∵OB=OD，AG=DG，
∴OG是△ABD的中位線，
∴OG//AB，OG=12AB，
∴△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，
∴△GOD的面積=14△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF：OF=2：1，
∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，
又∵△GOD的面積=△AOG的面積=△BOG的面積，
∴S四邊形ODGF=S△ABF；③正確；
正確的是①②③．
故選：D．
①正確．只要證明OG是△ACD的中位線即可；②正確．根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明；③正確．由OB=OD，AG=DG，推出OG是△ABD的中位線，推出OG//AB，OG=12AB，推出△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，推出△GOD的面積=14△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF：OF=2：1，推出△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，再由△GOD的面積=△AOG的面積=△BOG的面積，即可推出S四邊形ODGF=S△ABF；即可得出結(jié)論．
本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】-1
【解析】解：原式=63÷7-4
=3-4
=-1．
故答案為：-1．
先算除法，去絕對值，再合并即可．
本題考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式運算的相關(guān)法則．
12.【答案】(1+103)
【解析】解：如圖，設(shè)DE⊥AC于點E，

在Rt△AED中，AE=DE?tan60°=10×3=103，
∴AC=1+103(米)．
故答案為：1+103．
在Rt△AED中，求出AE=DE?tan60°，加上1即為AC的長．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
13.【答案】22.4cm2
【解析】解：∵經(jīng)過大量重復(fù)試驗，點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.65左右，
∴P(點落入黑色部分)=0.65，
∴P(點落入白色部分)=1-0.65=0.35，
∴白色部分的總面積=8×8×0.35=22.4(cm2)，
故答案為：22.4cm2．
根據(jù)大量重復(fù)試驗后，事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在一個常數(shù)附近，這個常數(shù)等于概率，可得：點落入黑色部分的概率為0.65，進(jìn)而求出點落入白色部分的概率，即可求出白色部分的總面積．
本題考查利用頻率估計概率，解題的關(guān)鍵是通過頻率估計出點落入黑色部分的概率．
14.【答案】255
【解析】解：延長CD，交另一格點E，連接BE，如圖，

由題意可得：△BCE是等腰直角三角形，∠BDE=∠ADC，
∵BE=22+22=22，BD=12+32=10，
∴sin∠ADC=sin∠BDE=BEBD=2210=255．
故答案為：255．
延長CD，交另一格點E，連接BE，可判斷△BCE是等腰直角三角形，∠BDE=∠ADC，利用勾股定理分別求得BE，BD的長度，即可求解．
本題主要考查解直角三角形，解答的關(guān)鍵是找到△BCE是直角三角形，且∠ADC=∠BDE．
15.【答案】7
【解析】解：連接BF并延長交AC于H，
∵D，E分別為AB，BC的中點，
∴DE//AC，
∴△BDE為等邊三角形，
∵F為DE的中點，
∴BF⊥DE，
∴BH⊥AC，
∴AH=12AC=2，
∴BH=AB2-AH2=23，
∵DE//AC，BD=DA，
∴FH=12BH=3，
∴AF=AH2+FH2=7，
故答案為：7．
連接BF并延長交AC于H，根據(jù)三角形中位線定理得到DE//AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出AH、FH，根據(jù)勾股定理計算，得到答案．
本題考查的是三角形中位線定理、等邊三角形的性質(zhì)，掌握三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】解：(1)2x2-3x+1=0，
因式分解，得(2x-1)(x-1)=0，
因此2x-1=0或x-1=0，
解得x1=12，x2=1；
(2)2sin45°-|-3|+(2022-π)0+(12)-1
=2×22-3+1+2
=1-3+1+2
=1．
【解析】(1)利用因式分解法求解；
(2)先計算三角函數(shù)值、絕對值、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪，再進(jìn)行加減計算．
本題考查解一元二次方程，特殊角的三角函數(shù)值，化簡絕對值，零次冪和負(fù)整數(shù)次冪等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各知識點并正確計算．
17.【答案】解：(1)x+y=45-1+45+1
=4×(5+1)+4×(5-1)(5-1)×(5+1)
=4×254=25，
x-y=45-1-45+1
=4×(5+1)-4×(5-1)(5-1)×(5+1)
=4×24=2．
(2)x2-xy+y2=x2-2xy+y2+xy=(x-y)2+xy，
將x=45-1,y=45+1，x-y=2代入，可得：
原式=22+45-1×45-1
=4+4×45-1
=4+4
=8．
【解析】(1)將x和y值代入，利用二次根式混合運算法則計算即可；
(2)x2-xy+y2可變形為(x-y)2+xy，將x-y=2及x，y值代入求解即可．
本題考查代數(shù)式求值，二次根式的混合運算，完全平方公式，平方差公式等，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵．
18.【答案】(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；
(2)(a+4,b-1)；
如圖所示，△A2B2C2即為所求．
【解析】
解：(1)見答案；
(2)∵△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1，
∴點P (a,b)的對應(yīng)點Pl的坐標(biāo)為(a+4,b-1)，
故答案為：(a+4,b-1)；
(3)見答案．
【分析】(1)根據(jù)向右平移4個單位再向下平移1個單位得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形即可；
(2)根據(jù)向右平移4個單位再向下平移1個單位，可知橫坐標(biāo)增加4，縱坐標(biāo)減小1；
(3)根據(jù)以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2即可．
本題主要考查了位似變換以及平移變換，解題時注意：①畫一個圖形的位似圖形時，位似中心的選擇是任意的，這個點可以在圖形的內(nèi)部或外部或在圖形上，對于具體問題要考慮畫圖方便且符合要求．②由于位似中心選擇的任意性，因此作已知圖形的位似圖形的結(jié)果是不唯一的．
19.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，
∴DM//BC，
∴△DMN∽△BCN．
(2)解：∵M(jìn)為AD中點，BC=AD，
∴DM=AM=12AD=12BC，
∴DMBC=12，
∵△MND∽△CNB，
∴DNBN=DMBC=12，
∴DN=13BD，
∵OD=OB=12BD，
∴ON=OD-DN=12BD-13BD=16BD，
∵ON=1，
∴16BD=1，
∴BD=6，
∴BD的長為6．
【解析】(1)由四邊形ABCD是平行四邊形，得AD//BC，則DM//BC，即可根據(jù)“平行于三角形一邊的直線和其它兩邊或兩邊的延長線相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”證明△DMN∽△BCN；
(2)先由M為AD中點，BC=AD，推導(dǎo)出DMBC=12，再由△MND∽△CNB，得DNBN=DMBC=12，則DN=13BD，而OD=12BD，所以O(shè)N=16BD，即可由ON=1求得BD=6．
此題重點考查平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分及相似三角形的對應(yīng)邊成比例推導(dǎo)出ON與BD之間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：將“優(yōu)秀組”的兩名學(xué)生記為A、B，“良好組”的三名學(xué)生記為C、D、E，
列表得：
由表格可知，共有20種等可能的情況，其中抽取的兩名同學(xué)來自同一組的情況為(A,B)，(B,A)，(C,D)，(C,E)，(D,C)，(D,E)，(E,C)，(E,D)，有8種，
所以這兩個人來自同一組的概率為820=25．
【解析】根據(jù)題意列出表格，然后由表格得出所有等可能的情況數(shù)與抽取的兩名同學(xué)來自同一組的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可．
本題考查了樹狀圖法與列表法求概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是關(guān)鍵．
21.【答案】②③⑥
【解析】(1)解：所選數(shù)據(jù)是②③⑥；
故答案為：②③⑥；
(2)解：由題意∠ABC=90°，∠ACB=37°，∠AFB=31°，
∵tan∠ACB=ABBC，
∴BC=ABtan∠ACB=ABtan37°≈AB0.75≈43AB，
∵tan∠AFB=ABFB，
∴FB=ABtan∠AFB=ABtan31°≈AB0.6≈53AB，
又∵FB=FD+DC+CB，CD=2.4m，DF=7.6m，
∴53AB=7.6+2.4+43AB，
解得AB≈30m，
故六府塔的高度約為30m．
(1)求AB的長度需要解Rt△ABC和Rt△ABF，因此選擇②③⑥即可；
(2)解Rt△ABC可得BC=43AB，解Rt△ABF可得FB=53AB，根據(jù)FB=FD+DC+CB列出等式，即可求解．
本題考查解直角三角形的實際應(yīng)用，題目中所給數(shù)據(jù)較多，因此答案不唯一，解題的關(guān)鍵是選擇合適的方法，盡量簡化計算過程．
22.【答案】(1)證明：證法一：∵AB、CD相交于點O，
∴∠AOC=∠BOD
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=12(180°-∠BOD)，
同理可證：∠OBD=∠ODB=12(180°-∠BOD)，
∴∠OAC=∠OBD，
∴AC//BD；
證法二：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，
∴OB=OD=85cm，
∴OAOB=OCOD=35，
又∵∠AOC=∠BOD，
∴△AOC∽△BOD，
∴∠OAC=∠OBD；
∴AC//BD；
(2)解：在△OEF中，OE=OF=34cm，EF=32cm；
過點O作OM⊥EF于點M，則EM=16cm；
∴cs∠OEF=EMOE=1634=817≈0.471，
用科學(xué)計算器求得∠OEF=61.9°；
(3)解法一：小紅的連衣裙會拖落到地面；
在Rt△OEM中，OM=OE2-EM2=342-162=30cm，
過點A作AH⊥BD于點H，
同(1)可證：EF//BD，
∴∠ABH=∠OEM，則Rt△OEM∽Rt△ABH，
∴OEAB=OMAH,AH=OM?ABOE=30×13634=120cm，
所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長度122cm>曬衣架的高度AH=120cm.小紅的連衣裙會拖落到地面．
解法二：小紅的連衣裙會拖落到地面；
同(1)可證：EF//BD，∴∠ABD=∠OEF=61.9°；
過點A作AH⊥BD于點H，在Rt△ABH中，
sin∠ABD=AHAB，
AH=AB×sin∠ABD=136×sin61.9°=136×0.882≈120.0cm；
所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長度122cm>曬衣架的高度AH=120cm.小紅的連衣裙會拖落到地面．
【解析】(1)根據(jù)等角對等邊得出∠OAC=∠OCA=12(180°-∠BOD)和∠OBD=∠ODB=12(180°-∠BOD)，進(jìn)而利用平行線的判定得出即可；
(2)首先過點O作OM⊥EF于點M，則EM=16cm，利用cs∠OEF=EMOE=1634=817≈0.471，即可得出∠OEF的度數(shù)；
(3)首先證明Rt△OEM∽Rt△ABH，進(jìn)而得出AH的長即可．
此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及解直角三角形，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形利用銳角三角函數(shù)解題是解決問題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：(1)過點B作BH⊥AO于H，由tanA=43，設(shè)BH=4k，AH=3k，則AB=5k，
在Rt△ABO中，
∵tanA=43，AO=25，
∴AB=15，
∴k=3，
∴BH=12，AH=9，
∴OH=16，
∴B(-16,12)；
(2)正確畫圖，
∴A'(20,15)；
(3)在Rt△AOC中，AO=25，tanA=43，
∴OC=1003，
設(shè)OA'的解析式為y=kx，則15=20k，則k=34，
∴y=34x，
∵△ABO旋轉(zhuǎn)至△A'B'O，
∴∠AOB=∠A'OB'，
∵∠AOB+∠A=90°，∠COA'+∠A'OB'=90°，
∴∠A=∠COA'，
∴在直線OA'上存在點D符合條件，設(shè)點D的坐標(biāo)為(x,34x)，則OD=54x，
1°當(dāng)COOD=AOAB即100354x=2515，也即x=16時，△COD與△AOB相似，
此時D(16,12)，
2°當(dāng)COOD=ABAO即100354x=1525，也即x=4009時，△COD與△AOB相似，
此時D(4009,1003).
【解析】(1)過點B作BH⊥AO于H，由tanA=43，設(shè)BH=4k，AH=3k，則AB=5k，在Rt△ABO中由tanA=43，AO=25即可求出AB、BH、AH及OH的長，進(jìn)而可得出B點坐標(biāo)；
(2)由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A'B'C'，由OB'A'B'的長即可求出A'點的坐標(biāo)；
(3)在Rt△AOC中，由AO=25，tanA=43可求出OC的長，設(shè)OA'的解析式為y=kx，由A'點的坐標(biāo)即可求出k的值，由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出在直線OA'上存在點D符合條件，設(shè)點D的坐標(biāo)為(x,34x)，則OD=54x，分別根據(jù)△COD∽△AOB、△COD∽△OAB求出x的值，進(jìn)而可得出D點坐標(biāo)．
本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵．
A
B
C
D
E
A
(A,B)
(A,C)
(A,D)
(A,E)
B
(B,A)
(B,C)
(B,D)
(B,E)
C
(C,A)
(C,B)
(C,D)
(C,E)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
(D,E)
E
(E,A)
(E,B)
(E,C)
(E,D)

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年浙江省金華實驗中學(xué)教育集團(tuán)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析)：

這是一份2022-2023學(xué)年浙江省金華實驗中學(xué)教育集團(tuán)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析)，共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年湖南省長沙實驗中學(xué)教育集團(tuán)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年湖南省長沙實驗中學(xué)教育集團(tuán)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州實驗中學(xué)教育集團(tuán)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州實驗中學(xué)教育集團(tuán)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）（含解析），共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市養(yǎng)正中學(xué)教育集團(tuán)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市養(yǎng)正中學(xué)教育集團(tuán)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
山東省濱州市惠民實驗中學(xué)教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

山東省濱州市惠民實驗中學(xué)教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)實驗教育集團(tuán)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)實驗教育集團(tuán)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2021-2022學(xué)年湖南省長沙實驗中學(xué)教育集團(tuán)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年湖南省長沙實驗中學(xué)教育集團(tuán)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部